本发明涉及一种数据驱动的故障检测方法，尤其涉及一种基于分散式非线性动态关系模型的故障检测方法。
背景技术：
：在工业大数据潮流下，对工业大数据的利用程度体现出了工业管理的高水平程度。作为整个生产自动化的重要组成部分，故障检测系统占有着举足轻重的地位，其目标在于及时警报生产过程出现的故障状态，实现的技术手段已由基于机理模型的实施方法转变为数据驱动的策略。由于先进仪表技术的发展，采样时间间隔大为缩短，采样数据之间的时序自相关性是数据驱动的过程监测方法所必须考虑的一个问题，测量变量之间的相关关系不仅体现在不同测量变量之间，而且还体现在不同的采样时刻上。对于这类问题，被广泛使用的故障检测方法莫过于基于增广矩阵的动态主成分分析(DynamicPrincipalComponentAnalysis，DPCA)方法，其基本思想就是为各个训练样本数据引入延时测量值构成增广矩阵，从而使增广矩阵可以同时将样本数据时序自相关性与变量之间的交叉相关性考虑进来。除此之外，还有学者提出使用自回归模型来挖掘采样数据之间的序列自相关性，自回归模型的输入一般为延时测量数据而输出则为新时刻测量数据，其模型参数的确定一般可由偏最小二乘算法估计出来。但是，这类方法都是建立线性的自回归模型，鲜有涉及非线性自回归模型的研究。在非线性建模方法领域，神经网络技术得到了广泛的研究与应用。最常见的神经网络模型一般有BP神经网络与RBF神经网络，BP神经网络通过误差反向传播能以任意精度拟合任何问题，但是BP神经网络容易出现过拟合现象。相比之下，RBF神经网络的非线性拟合能力并不逊色于BP神经网络，且RBF神经网络一般不会出现过拟合现象。值得一提的是，针对各测量变量而言，除了自相关性外，还与不同时刻上的其他变量的采样数据交叉相关，这种体现在不同采样时刻上的复杂关系我们可以将其称之为动态关系。为每个测量变量单独建立相应的动态关系模型，可以更好地挖掘这种复杂的动态关系。相比于单个模型而言，这种多模型的思路也可以被称作是分散式的建模，其优势主要在于多个模型不仅能降低问题分析的复杂度，且泛化能力一般优越于单个模型。技术实现要素：本发明所要解决的主要技术问题是：如何为各个测量变量建立分散式的非线性动态关系模型，并基于此分散式模型实施故障检测。具体来讲，本发明方法的主要核心在于利用RBF神经网络为各个测量变量建立其各自的非线性动态关系模型，该动态关系模型不仅考虑了变量自身体现在不同采样时刻上的自相关性，而且还反映了体现在不同采样时刻上的交叉相关性。然后，利用从各变量中剔除这种非线性动态关系影响的误差作为新的被监测对象实施故障建模与在线故障检测。本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于分散式非线性动态关系模型的故障检测方法，包括以下步骤：(1)采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈Rn×m，并按照如下形式构造增广型矩阵Xa∈R(n-d)×m(d+1)：其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵，xi∈R1×m为第i个采样时刻的样本数据，下标号i＝1，2，…，n，d为引入的延时测量值的个数(一般取d＝1或2)。(2)根据如下所示公式对增广型矩阵Xa中各列向量xa实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的增广型矩阵Z∈R(n-d)×m(d+1)，并记Z＝[z1，z2，…，zd(m+1)]，z＝(xa-μ)/δ(2)其中，μ与δ分别为向量xa的均值与标准差，z为列向量xa标准化后的结果，z对应于矩阵Z中的各列向量，zj∈RN×1为矩阵Z中的第j列，N＝n-d，j＝1，2，…，m(d+1)。(3)设置RBF神经网络隐层节点数γ，并初始化k＝1。(4)将矩阵Z中的第k列zk取出作为RBF神经网络的输出，RBF神经网络的输入Yk则如下所示：Yk＝[z1，z2，…，zk-1，zk+1，…，zd(m+1)](3)(5)利用输入Yk与输出zk训练RBF神经网络，从而得到对应于第k个测量变量的非线性动态关系模型：上式(4)中，为RBF神经网络利用输入Yk得到的输出zk的估计值，函数f()为RBF神经网络拟合得到的非线性函数关系。训练RBF神经网络的具体实施过程如下所示：①随机从输入矩阵Yk中任意选取γ个行向量分别做为各聚类簇的初始中心点向量。②计算矩阵Yk中各行向量与这γ个中心点向量之间的距离，并根据距离最小值将各行向量划分进相应的聚类簇中。③计算各聚类簇中所有归属行向量的均值向量，该向量即为该聚类簇新的中心点向量。④判断各中心点向量是否收敛？若否，则返回步骤②；若是，则将收敛后的中心点向量记录为并执行步骤⑤。⑤根据如下所示公式计算RBF参数上式中，p＝1，2，…，γ，q＝1，2，…，γ，符号||||表示计算向量的长度。⑥按照如下所示公式计算输入矩阵Yk中第τ行的行向量经隐层第p个神经元节点转换后的输出sτ，p：上式中，τ＝1，2，…，N，相应的隐层输出向量为⑦重复步骤⑥直至得到Yk中所有N个行向量对应的隐层输出⑧根据公式bk＝(SkTSk)-1SkTzk计算隐层输出Sk到输出层输出zk之间的回归系数向量bk。⑨通过训练得到的RBF神经网络计算得到的输出估计值(6)根据公式计算剔除非线性动态关系影响后的误差向量ek，并判断是否满足条件k＜m？若是，则置k＝k+1后返回步骤(4)；若否，则得到误差矩阵E＝[e1，e2，…，em]。(7)对误差矩阵E中的每列实施标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵(8)利用主成分分析算法建立故障检测模型，保留模型参数集Θ＝{P，Λ，Dlim，Qlim}，其中P为投影变换矩阵、Λ为主成分的协方差矩阵、Dlim与Qlim分别为监测统计指标D与Q的控制上限，具体的实施过程如下所示：①计算的协方差矩阵②求解C所有特征值λ1≥λ2≥…≥λm所对应的特征向量a1，a2…，am。③设置保留的主成分个数η为满足如下所示条件的最小值，并将对应的η个特征向量组成载荷矩阵P＝[a1，a2…，aη]。④将特征值λ1，λ2，…，λη转变成对角矩阵Λ∈Rη×η，Λ即为主成分的协方差矩阵。⑤根据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的控制上限Dlim与Qlim：上式中，F(β，η，N-η)表示自由度为η与N-η的F分布在置信度β(一般取99％)下的取值、表示自由度为h＝2a2/v的卡方分布在在置信度β下的取值、加权系数g＝v/(2a)、a与v分别表示Q监测指标的估计均值与估计方差。上述步骤(1)～(8)为本发明方法的离线建模阶段，如下所示步骤(9)～(14)为本发明方法的在线动态过程监测实施过程。(9)收收集新采样时刻的数据样本xt∈R1×m，引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量xa＝[xt，xt-1，…，xt-d]，其中t表示当前采样时刻。(10)对xa实施与步骤(2)同样的标准化处理得到并记(11)将向量中的第k个元素取出，其余元素组成输入向量yk，并将向量yk输入进步骤(5)中得到的第k个测量变量的非线性动态关系模型中，从而计算得到输出估计值(12)重复步骤(11)直至得到所有的输出估计值并按照如下所示公式构造误差向量ε：(13)对误差ε实施与步骤(7)中相同的标准化处理，得到数据向量(14)调用步骤(8)中保留的参数集实施在线故障检测，具体的实施过程包括：①依据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的具体数值：②根据D与Q的具体数值以及相应的控制上限Dlim与Qlim决策发生故障与否，即判断是否满足条件：D≤Dlim且Q≤Qlim？若是，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(9)继续实施对下一个新样本数据的监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。与传统方法相比，本发明方法的优势在于：首先，本发明方法利用RBF神经网络算法为各测量变量构建体现在不同采样时刻上的非线性动态关系模型，体现出了分散式建模的优势与特点。其次，本发明方法将误差作为被监测对象，由于误差不仅能够反映各变量非线性动态关系的变化情况，而且误差数据不再出现原测量变量的非线性动态关系特征，这对于后续利用主成分分析算法建立故障检测模型是有很大助益的。因此，本发明方法更适合于动态过程建模与故障检测。附图说明图1为本发明方法的实施流程图。图2为TE过程冷凝器冷却水进口温度故障的监测详情对比图。具体实施方式下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。如图1所示，本发明公开一种基于分散式非线性动态关系模型的故障检测方法。下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明方法的具体实施过程，以及相对于现有方法的优越性。应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。该TE过程对象可以模拟仿真多种不同的故障类型，如物料进口温度阶跃变化、冷却水故障变化等等。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程变量。由于采样间隔时间较短，TE过程采样数据不可避免的存在序列自相关性。而且，由于TE过程的复杂特性，采样数据间的非线性特征较明显，理应实施非线性建模。接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。表1：TE过程监测变量。序号变量描述序号变量描述序号变量描述1物料A流量12分离器液位23D进料阀门位置2物料D流量13分离器压力24E进料阀门位置3物料E流量14分离器塔底流量25A进料阀门位置4总进料流量15汽提塔等级26A和C进料阀门位置5循环流量16汽提塔压力27压缩机循环阀门位置6反应器进料17汽提塔底部流量28排空阀门位置7反应器压力18汽提塔温度29分离器液相阀门位置8反应器等级19汽提塔上部蒸汽30汽提塔液相阀门位置9反应器温度20压缩机功率31汽提塔蒸汽阀门位置10排空速率21反应器冷却水出口温度32反应器冷凝水流量11分离器温度22分离器冷却水出口温度33冷凝器冷却水流量首先，利用TE过程正常工况下的960个采样数据建立动态过程监测模型，包括以下步骤：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，按采样时间先后组成训练数据集X∈R960×33，并引入d＝2个延时测量值构造增广型矩阵Xa∈R958×99：步骤(2)：对增广型矩阵Xa中每列实施标准化处理，并记Z＝[z1，z2，…，zd(m+1)]。步骤(3)：设置RBF神经网络隐层节点数γ，并初始化k＝1。步骤(4)：将矩阵Z中的第k列zk取出作为RBF神经网络的输出，矩阵Z中其余列作为RBF神经网络的输入Yk。步骤(5)：利用输入Yk与输出zk训练RBF神经网络，从而得到对应于第k个测量变量的非线性动态关系模型。步骤(6)：根据公式计算剔除非线性动态关系影响后的误差向量ek，并判断是否满足条件k＜337若是，则置k＝k+1后返回步骤(4)；若否，则得到误差矩阵E＝[e1，e2，…，e33]。步骤(7)：对误差矩阵E中的每列实施标准化处理。步骤(8)：利用主成分分析算法建立故障检测模型，保留模型参数Θ＝{P，Λ，Dlim，Qlim}。其次，采集TE过程冷凝器冷却水进口温度故障条件下的测试数据集，实施在线过程监测。值得指出的是，该测试数据集前160个样本数据采集自正常工况，故障工况从161个时刻起引入。步骤(9)：收集最新采样时刻的数据样本xt∈R1×33，并找出其延时测量数据xt-1，xt-2从而得到增广向量xa＝[xt，xt-1，xt-2]。步骤(10)：对xa实施与步骤(2)同样的标准化处理得到并记步骤(11)：将向量中的第k个元素取出，其余元素组成输入向量yk，并将向量yk输入进步骤(5)中得到的第k个测量变量的非线性动态关系模型中，从而计算得到输出估计值步骤(12)：重复步骤(11)直至得到所有的输出估计值并按照如下所示公式构造误差向量步骤(13)：对误差ε实施与步骤(8)中相同的标准化处理，得到数据向量步骤(14)：调用步骤(8)中保留的参数集实施在线故障检测。最后，将本发明方法与传统DPCA方法的过程监测详情对比于图2中。从图2中可以发现，本发明方法对于该故障的监测效果要优越于传统DPCA方法，在故障发生后的故障漏报率显著低于传统DPCA方法的故障漏报率。上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。当前第1页1 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