一种海底飞行节点的轨迹跟踪控制方法与流程

本发明涉及海底飞行节点的轨迹跟踪控制方法。

背景技术：

近年来，自主式水下航行器(autonomousunderwatervehicle，auv)在海洋环境观测、军事情报搜集等研究领域已经得到了广泛的应用。随着海洋开发力度的增强，auv的应用逐渐从观测向轻度作业拓展。例如水下基础设施的检查、深海油气勘探等等。其中，海底飞行节点(oceanbottomflyingnode,obfn)就是一类被拓展的auv，其搭载地震检波仪，可以大规模部署至海床表面，用于深海油气资源勘探，如图1所示。

轨迹跟踪是auv控制系统的一个基本功能，但由于高度非线性、交叉耦合的系统动力学特性和不可预测的复杂水下环境，对auv系统动力学模型引入了较大的模型不确定性和外界扰动，进而增大了控制器设计的难度。并且由于任务需求的复杂化，将会进一步提高对auv控制精度的要求。

auv常见的扰动和不确定性包括海流扰动、推进器故障与建模不确定性。常见的处理方法通常是考虑其中某一个或几个因素对轨迹跟踪控制的影响，其分析结果不够全面；或是为上述因素分别设计算法约束影响，其分析过程过于复杂。近年来，出现了一种将海流扰动、推进器故障、建模不确定性等因素均视为系统总不确定性的方法，并用神经网络逼近系统的总不确定性。但是，该方法缺乏对轨迹跟踪误差收敛动态过程的控制能力，特别是面向obfn这一类具有大规模部署、高精度轨迹跟踪和坐沉海底等特点，从而需要严格控制误差收敛动态过程的auv，其难以实现超调限制、误差收敛时间的预设以及任意精度的跟踪。其中，超调是指评价obfn的轨迹跟踪控制系统的一个指标，指被调参数与给定值的最大偏差(越小越好)。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有方法缺乏对轨迹跟踪误差收敛动态过程的控制能力，难以实现超调限制、误差收敛时间的预设以及任意精度的跟踪的问题，而提出一种海底飞行节点的轨迹跟踪控制方法。

一种海底飞行节点的轨迹跟踪控制方法具体过程为：

步骤一、基于fossen大纲六自由度非线性模型建立obfn的动力学模型；

obfn的动力学模型采用基于fossen大纲六自由度非线性模型表示：

所述obfn为海底飞行节点；

式中，mη为m的导出变量，m为obfn的质量惯性矩阵；crbη为crb的导出变量，crb为obfn的刚体的科氏力和向心力矩阵；caη为ca的导出变量，ca为obfn附加质量的科氏力和向心力矩阵；dη为d的导出变量，d为水动力阻尼矩阵；gη为obfn重力和浮力产生的力和力矩向量，η为obfn在固定坐标系下的六自由度位置与姿态向量；为η的一阶导数；为η的二阶导数；为obfn在固定坐标系下相对于海流的位移向量的一阶导数；τ为obfn的推进器的实际的控制力；

步骤二、对步骤一建立的obfn的动力学模型进行变换，得到变换后的obfn的动力学模型；

步骤三、定义性能函数；

步骤四：根据步骤三定义的性能函数将步骤二得到的变换后的obfn的动力学模型进行误差变换；

步骤五、选取径向基函数神经网络参数；

步骤六、基于步骤四和步骤五设计自适应轨迹跟踪控制器。

本发明的有益效果为：

本发明针对obfn的位置与姿态跟踪控制问题，综合考虑海流、建模不确定性与推进器故障造成的影响，提出一种基于预设性能方法的自适应神经网络控制器，来实现对obfn的轨迹跟踪控制。首先，将传统的auv六自由度动力学方程转化为考虑海流扰动、建模不确定性和推进器故障的obfn动力学方程。其次，设计性能函数与相应的误差变换，将obfn的轨迹跟踪误差系统转化为一种等价的“无约束”系统。之后，利用径向基函数神经网络(rbfnn)逼近由海流、建模不确定性与推进器故障组成的系统总不确定性，并且引入自适应技术估计rbfnn逼近系统总不确定性的误差的上界。最后，设计obfn的轨迹跟踪控制器，将rbfnn逼近的系统总不确定性值和自适应估计所得的误差上界值代入抵消了系统总不确定性对obfn的轨迹跟踪控制系统的影响，并且借助李雅普诺夫理论证明了“无约束”闭环系统的稳定性，使得原始的obfn轨迹跟踪获得了预设性能，即实现了obfn轨迹跟踪的超调限制、误差收敛时间的预设以及任意精度的跟踪需求。

图3-图8给出了obfn的6自由度轨迹跟踪误差曲线。其中，实线曲线代表应用本发明预设性能自适应跟踪器(39)-(41)的位置与姿态角跟踪误差曲线，虚线曲线代表预设的性能边界。通过图3-图8可以看出，obfn的六自由度位置与姿态角跟踪误差始终处于由性能函数定义的预设性能边界之内，由于预设性能边界代表了期望的误差收敛过程，因此，本发明所提出的方法实现了期望的误差收敛动态过程与稳态控制精度。依据本发明的仿真参数设置，obfn的轨迹跟踪稳态误差低于0.0035，误差收敛速度大于e^-0.15t。

附图说明

图1为海底飞行节点示意图；

图2为obfn推进器布置示意图，t-1、t-2、t-3、t-4、t-5、t-6均为obfn的推进器；

图3为推进器突然故障下的纵荡跟踪误差e1示意图；

图4为推进器突然故障下的横荡跟踪误差e2示意图；

图5为推进器突然故障下的垂荡跟踪误差e3示意图；

图6为推进器突然故障下的横滚跟踪误差e4示意图；

图7为推进器突然故障下的俯仰跟踪误差e5示意图；

图8为推进器突然故障下的摇首跟踪误差e6示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种海底飞行节点的轨迹跟踪控制方法具体过程为：

步骤一、基于fossen大纲六自由度非线性模型建立obfn的动力学模型；

惯性坐标系(e-ξηζ)：原点e可选在海面的某一点，eξ轴和eη轴置于水平面内且互相垂直，eξ轴正向指向正北方向。eζ垂直于eξη平面，正向指向地心。

运动坐标系(g-xyz)：原点g取在obfn的重心处，x轴、y轴和z轴分别为经过原点的水线面、横剖面和中纵剖面的交线。

obfn的动力学模型可采用基于fossen大纲六自由度非线性模型表示[1](fossenti.handbookofmarinecrafthydrodynamicsandmotioncontrol[m].2011.)：

所述obfn为海底飞行节点；

式中，mη为m的导出变量，m为obfn的质量惯性矩阵；crbη为crb的导出变量，crb为obfn的刚体的科氏力和向心力矩阵；caη为ca的导出变量，ca为obfn附加质量的科氏力和向心力矩阵；dη为d的导出变量，d为水动力阻尼矩阵；gη＝g(η)，gη为obfn重力和浮力产生的力和力矩向量，η为obfn在固定坐标系下的六自由度位置与姿态向量；为η的一阶导数；为η的二阶导数；为obfn在固定坐标系下相对于海流的位移向量的一阶导数；τ为obfn的推进器的实际的控制力；

预设性能控制方法：该方法通过引入性能函数与误差变换，使收敛速度、超调以及跟踪误差获得预先设定的性能，一定程度上放宽了对控制参数选取的要求。

径向基函数神经网络：是以函数逼近理论为基础而构造的一类前向网络，这类网络的学习等价于在多维空间中寻找训练数据的最佳拟合平面。该神经网络的结构简单、训练简洁、学习收敛速度快、能够逼近任意非线性函数。

步骤二、对步骤一建立的obfn的动力学模型进行变换，得到一种考虑了海流扰动、建模不确定性和推进器故障影响的变换后的obfn的动力学模型；

步骤三、定义性能函数；

步骤四：根据步骤三定义的性能函数将步骤二得到的变换后的obfn的动力学模型(3)进行误差变换；

步骤五、选取径向基函数神经网络参数；

步骤六、基于步骤四和步骤五设计自适应轨迹跟踪控制器。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中

m的导出变量mη＝mj^-1，j为固定坐标系与运动坐标系之间的转换矩阵；

crb的导出变量为j的一阶导数，v为obfn在运动坐标系下的速度与角速度，v＝[u′,a,w,p,q,r]^t，

式中，u′为obfn在运动坐标系下纵荡速度，a为obfn在运动坐标系下横荡速度，w为obfn在运动坐标系下垂荡速度，p为obfn在运动坐标系下横倾角速度，q为obfn在运动坐标系下纵倾角速度，r为obfn在运动坐标系下摇首角速度，上角标t为矩阵转置符号；

ca的导出变量caη＝ca(vr)j^-1，vr为obfn相对于海流的速度；

d的导出变量dη＝d(vr)j^-1；

obfn在固定坐标系下的六自由度位置与姿态向量η＝[x,y,z,φ,θ,ψ]^t，

式中，x为obfn固定坐标系下x轴方向位移，y为obfn在固定坐标系下y轴方向位移，z为obfn在固定坐标系下z轴方向位移，φ为obfn在固定坐标系下横倾角度，θ为obfn在固定坐标系下纵倾角度，ψ为obfn在固定坐标系下摇首角度；

obfn在固定坐标系下相对于海流的位移向量的一阶导数vr＝v-vc，vc为运动坐标系下海流的速度。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对步骤一建立的obfn的动力学模型进行变换，得到一种考虑了海流扰动、建模不确定性和推进器故障影响的变换后的obfn的动力学模型；

针对本发明专利考虑的模型不确定性与海流扰动、推进器故障，考虑其可行的数学表达形式。

obfn的推进器的故障影响可以采用推力分配矩阵形式表示，定义为δb[3](wangy,zhangm,wilsonpa,etal.adaptiveneuralnetwork-basedbacksteppingfaulttolerantcontrolforunderwatervehicleswiththrusterfault[j].oceanengineering,2015,110:15-24.)；

obfn的推进器的实际的控制力与力矩可以改写为τ+δτ:

τ+δτ＝(b0-kb)u＝(b0+δb)u(2)

式中，b0是推力分配矩阵b的标称值(标称值为实际测量获得)，u是obfn的推进器的控制输入，b为推力分配矩阵，k是一个对角矩阵，其元素kii∈[0,1]，表示相应的推进器故障程度，1表示故障程度高。

公式(1)可变换为obfn动力学模型：

式中，mη0为m导出变量mη的标称值，crbη0为crb导出变量crbη的标称值，caη0为ca导出变量caη的标称值，dη0为d导出变量dη的标称值，gη0为gη的标称值，下标0表示标称值；f表示obfn的轨迹跟踪控制系统的总不确定度。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述obfn的轨迹跟踪控制系统的总不确定度f表达式如下：

式中，表示海流扰动造成的影响；δ表示不确定值，δmη为mη的不确定值，δcrbη为crbη的不确定值，δcaη为caη的不确定值，δdη为dη的不确定值，δgη为重力和浮力产生的力和力矩向量的不确定值，ηr为obfn在固定坐标系下相对于海流的位移向量。

不确定值在仿真中可以人为设定一个值，用于证明所提出的方法可以有效的克服这种不确定性。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤三中定义性能函数；具体过程为：

定义一个性能函数：

ρ(t)＝(ρ0-ρ∞)e^-kt+ρ∞(5)

式中，ρ0为根据obfn初始的控制精度而定的正常数(obfn在固定坐标系下初始的位置和期望轨迹初始的位置，ρ0需要比这两者的差值略大一些，不然系统在初始时刻就发散了)；ρ∞为根据obfn稳态的控制精度而定的正常数(取决于控制者希望obfn的轨迹跟踪控制系统最后能达到什么样的精度，这个值就是最终的精度值)；k为根据obfn的轨迹跟踪控制系统的收敛速率而定的正常数，k值越大收敛速度越快；ρ(t)为性能函数，t为时间；

利用性能函数ρ(t)将obfn在固定坐标系下的位置与姿态角误差ei(t)表示为：

式中，ei(t)为obfn在固定坐标系下的位置与姿态角误差，i为变量，由于obfn位置与姿态角误差包含6个自由度，故i＝1,2,3,4,5,6；δi为变量，0≤δi≤1；ρi(t)为第i个自由度的性能函数；

根据性能函数公式(5)和公式(6)的形式知，如果obfn位置与姿态角误差ei(t)初值满足0≤||ei(0)||≤ρi(0)，则k限制了跟踪误差的最小收敛速率，而ρi∞给定了允许的稳态跟踪误差的上界，同时obfn的轨迹跟踪控制系统响应的超调不会超过δiρi(t)；

ρi∞为第i个自由度中允许的稳态跟踪误差的上界。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤四中根据步骤三定义的性能函数将步骤二中变换后的obfn的动力学模型进行误差变换；具体过程为：

根据步骤三定义的性能函数将步骤二中的obfn动力学模型式(3)进行误差变换；采用一种误差变换方式将约束下的跟踪控制问题转化为无约束的稳定控制问题，定义辅助函数si(εi)：

式中，εi∈(-∞,+∞)称为变换误差；

辅助函数si(εi)具有以下性质：

(1)si(εi)光滑且严格单调递增；

(2)

(3)

根据si(εi)的特性，式(6)可等价表示为

ei(t)＝ρi(t)si(εi)(8)

因为si(εi)是严格单调递增的，所以存在反函数，根据反函数得到变换误差εi：

此时obfn动力学模型式(3)的跟踪控制问题便转化为以εi为变量的闭环系统的稳定控制问题；

考虑si(εi)取等式(7)的形式，则有

式中，zi为第i个自由度的辅助变量，zi＝ei(t)/ρi(t)；

令εi对时间t求取一阶和二阶导数：

式中，ri为第i个自由度的辅助变量，可以通过式(10)计算获得，为ri的一阶导数，表示obfn实际的位置与姿态角，表示obfn期望的位置与姿态角，i＝1,2,3,4,5,6；为第i个自由度的辅助变量的一阶导数，ei为obfn在固定坐标系下的位置与姿态角误差，为ei的一阶导数，为第i个自由度性能函数的一阶导数；为第i个自由度性能函数的二阶导数；

取误差变量s∈r⁶为如下形式

式中，ε＝[ε1,ε2,ε3,ε4,ε5,ε6]^t,λ＝diag[λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6]＞0为待设计参数；为ε的一阶导数；t为转置；r为实数域；εi为变换误差，λi为第i个自由度的待设计参数，i＝1,2,3,4,5,6；

记d＝-f

obfn动力学模型式(3)简写为下式：

式中，a、b、d为中间变量；

进而有：

式中，为s的一阶导数，为ε的一阶导数，为ε的二阶导数；l，r为中间变量。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述

l＝[l1,l2,l3,l4,l5,l6]^t，

i＝1,2,3,4,5,6,

r＝diag[r1,r2,r3,r4,r5,r6]

式中，li为第i个自由度的中间变量，为第i个自由度的辅助变量ri的一阶导数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述步骤五中控制者选取径向基函数神经网络参数；具体过程为：

简化后的obfn动力学模型式(14)中存在不确定非线性项d，采用rbf神经网络对不确定非线性项d进行逼近，过程为：

将神经网络输入取为则不确定非线性项d的估计可以写为

式中，为权值矩阵的估计值，

h(x)为径向基函数，h(x)＝[h1(x),h2(x),...,hj(x),...hm(x)^t]∈r^m，m为rbf神经网络隐层节点数；hj(x)为第j维的径向基函数，可采用高斯基函数的形式；1≤j≤m；

e＝[e1,e2,e3,e4,e5,e6]，ei为obfn在固定坐标系下的位置与姿态角误差，i＝1,2,3,4,5,6，为e的一阶倒数，t为转置。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述rbf神经网络隐层节点数m≥3。

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是：所述步骤六中基于步骤四和步骤五设计自适应轨迹跟踪控制器；具体过程为：

考虑到逼近误差的上界μ*未知，本发明提出如下自适应轨迹跟踪控制器：

式中，表示对逼近误差上界μ^*的估计(公式19得到)，为的一阶倒数，||s||为误差变量s的二范数，k＞0,σ＞0为待设计的控制参数；τwi＞0,β＞0,τμ＞0,γ＞0为自适应增益；s＝[s1,s2,s3,s4,s5,s6]，si为误差变量s中的某个值，i＝1,2,3,4,5,6。

公式(17)是控制器，公式(18)和公式(19)是控制器附属的自适应律。

其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。

理论基础

obfn的动力学模型

obfn的动力学方程可采用基于fossen大纲六自由度非线性模型表示[1](fossenti.handbookofmarinecrafthydrodynamicsandmotioncontrol[m].2011.)：

式中，mη＝mj^-1；caη＝ca(vr)j^-1；dη＝d(vr)j^-1；gh＝g(η)；vr＝v-vc；m为质量惯性矩阵，η＝[x,y,z,φ,θ,ψ]^t表示obfn在惯性坐标系下的六自由度位置与姿态，v＝[u,v,w,p,q,r]^t表示运动坐标系下的速度与角速度，j是惯性坐标系与运动坐标系之间的转换矩阵；crb是刚体的科氏力和向心力矩阵，ca是附加质量的科氏力和向心力矩阵；d是水动力阻尼矩阵，gη为重力和浮力产生的力和力矩向量，τ为推进系统产生的控制力和力矩，vr是obfn相对于海流的速度，vc是运动坐标系下海流的速度。

推进器是obfn的重要组成部分，也是故障问题的主要来源。推进器的故障影响可以采用推力分配矩阵形式表示，定义为δb。因此，实际的控制力与力矩可以改写为τ+δτ：

τ+δτ＝(b0-kb)u＝(b0+δb)u(21)

式中，b0是推力分配矩阵的标称值，u是推进器的控制作用，k是一个对角矩阵，其元素kii∈[0,1],表示相应的推进器故障程度。因此，等式(20)可变换为：

式中，下标0表示标称值；f表示系统的总不确定度，其表达式如下：

式中，表示海流扰动造成的影响；δ表示不确定值。

本发明的控制目标可以表述为：设计控制器u使obfn在存在系统不确定性与推进器故障的情况下，其位置与姿态向量η仍然能够跟踪期望值ηd，并使跟踪误差e＝η-ηd具有预先给定的动态性能及稳态响应情况。

结合实际工程背景我们提出3个假设：

假设1位置与姿态向量η与其一阶导数可测。

假设2期望的位置与姿态角ηd与其一阶、二阶导数均已知而且有界。

假设3系统的总不确定度f有界，即||f||≤χ,其中，χ为未知正常数。

预设性能控制方法

一种常见的性能函数如下所示[2](bechliouliscp,rovithakisga.robustadaptivecontroloffeedbacklinearizablemimononlinearsystemswithprescribedperformance[j].ieeetransactionsonautomaticcontrol,2008,53(9):2090-2099.)：

ρ(t)＝(ρ0-ρ∞)e^-kt+ρ∞(24)

式中，ρ0、ρ∞和k为预先给定的正常数。其满足如下条件：

(1)ρ(t)单调递减且恒为正；

(2)则称ρ(t)为一个性能函数。

利用性能函数可以将跟踪误差表示为

式中，ei(t),i＝1,2,3,4,5,6为obfn位置与姿态角误差，0≤δi≤1。根据性能函数(24)和式(25)的形式可知，如果跟踪误差初值满足0≤||ei(0)||≤ρi(0)，则参数ki限制了跟踪误差的最小收敛速率，而ρi∞给定了允许的稳态跟踪误差的上界，同时系统响应的超调不会超过δiρi(t)。因此，设计适当的性能函数ρi(t)及δi即可获得期望的系统误差响应。

为解决由式(25)表示的预设性能控制问题，采用一种误差变换方式将约束下的跟踪控制问题转化为无约束的稳定控制问题。定义函数si(εi)，具有以下性质：

(1)si(εi)光滑且严格单调递增；

(2)

(3)

式中，εi∈(-∞,+∞)称为变换误差。满足上述条件的一个函数si(εi)由下式给出：

根据si(εi)的特性，式(25)可等价表示为

ei(t)＝ρi(t)si(εi)(27)

因为si(εi)是严格单调递增的，所以存在反函数

如果能够控制εi有界，则可以保证式(25)成立，进在性能函数ρi(t)的约束下使跟踪误差达到期望目标。此时系统(22)的跟踪控制问题便转化为以εi为变量的闭环系统的稳定控制问题。

考虑si(εi)取等式(26)的形式，则有

式中，zi＝ei(t)/ρi(t)

令εi分别对时间t求一阶和二阶导数：

式中，可通过式(29)计算获得分别表示obfn实际的位置与姿态角和期望的位置与姿态角。由于和ρi(t)＞0可知ri恒大于零，且只要误差ei(t)的轨迹严格限制在式(25)的范围内，则ri有界即满足和为正常数。

取误差变量s∈r⁶为如下形式

式中，ε＝[ε1,ε2,ε3,ε4,ε5,ε6]^t,λ＝diag[λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6]＞0为待设计参数。

依据obfn的动力学模型(22)：

记d＝-f，模型(22)可简写如下式：

进而有：

式中，l＝[l1,l2,l3,l4,l5,l6]^t，r＝diag[r1,r2,r3,r4,r5,r6]。如果设计控制器u使s有界，则根据式(34)可得εi和有界。

自适应姿态跟踪控制器设计

系统(33)中存在不确定非线性项d，采用rbf神经网络进行逼近，即

d＝w^*th(x)+μ(35)

式中，为神经网络输入向量，h(x)＝[h1(x),h2(x),...,hj(x),...hm(x)]^t∈r^m，m为网络隐层节点数。hj(x)通常采用高斯基函数的形式，有

式中，cj为网络中第j个节点的中心向量，cj＝[cj1,cj2,...,cjq]^t为节点j的基宽值。是网络的理想权值阵，μ∈r⁶为逼近误差，且满足||μ||≤μ^*,μ^*为未知的正常数。对于权值矩阵w∈r^m+3，理想情况的w^*定义为

将神经网络输入取为则不确定项d的估计可以写为

式中，为权值矩阵w^*的估计。

综合以上分析过程，并考虑到逼近误差的上界μ^*未知，提出如下自适应控制律

式中，表示对逼近误差上界μ^*的估计，k＞0,σ＞0,τwi＞0，β＞0,τμ＞0,γ＞0为待设计的控制参数及自适应增益。可以看出当obfn动力学模型(22)，通过误差变换(28)化为误差系统(34)，如果将控制器u设计为式(39)的形式并采用式(40)和(41)的自适应律，则变换误差εi一致最终有界，且跟踪误差ei满足预设性能约束式(25)。

证明：因为矩阵r对称正定且ri有界，可以选取lyapunov函数为

式中，为相应的估计误差，γw＝diag[τw1,τw2,τw3,τw4,τw5,τw6]。对v求导并代入式(34)、控制器(39)和自适应律(40)和(41)可得

应用young不等式有

根据自适应律(41)可知所以有

进一步化简式(43)得

令则可知当或或是时，可以得到因此变量s、估计误差矩阵和估计误差一致最终有界，且分别收敛于集合:

式中，λmin(k)表示矩阵k的最小特征值。进而有变换误差εi一致最终有界，且收敛于

再根据函数si(εi)的性质2，可得约束式(25)，即obfn动力学模型(22)的跟踪误差ei获得预先指定的动态性能及稳态响应，证毕。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种海底飞行节点的轨迹跟踪控制方法具体是按照以下步骤制备的：

与现有技术方案相比较

如果要实现在海流扰动、模型不确定性和推进器故障影响下的海底飞行节点轨迹跟踪的控制要求，除了本发明算法外还有基于故障检测的方案、自适应神经网络等方案，以下简单介绍这两种方案，并将它们与本发明算法进行比较。

基于故障检测的方案

文献[4](sunb,zhud,yangsx.anoveltrackingcontrollerforautonomousunderwatervehicleswiththrusterfaultaccommodation[j].journalofnavigation,2016,69(3):593-612.)提出了一种基于推力器故障调节的跟踪控制器，该方法将推进器故障分为部分故障与完全故障后，使用加权伪逆生成新的推力分配矩阵。当正常的推进器达到推力极限后，引入量子行为粒子群优化用于有限制的使用故障推进器，并在限制范围内找到控制再分配问题的解决方案。文献[5](张铭钧，褚振忠.自治式水下机器人推进器故障检测、分离与重构[j].南京航空航天大学学报，2011(s1):142-146.)针对水下机器人故障诊断残差法中残差阈值不易选取的问题,提出了一种基于观测器的水下机器人推进器故障检测与分离方法,通过构建故障检测观测器对推进器故障与残差信号进行解耦，使推进器出现故障后仅引起与其相关的残差呈单调变化，从而可选择较大的阈值进行故障检测以提高诊断系统的可靠性。但是与本发明算法相比，该方案为推进器故障单独设计一套诊断容错模型，而没有考虑海流扰动、模型不确定性等影响obfn控制的因素。

因此本发明算法在其基础上进行了改进，通过将海流扰动、模型不确定性与推进器故障视为系统的整体不确定性，使用径向基函数神经网络逼近该不确定性，并引入自适应策略估计逼近误差的上界，从而将影响obfn控制精度的几种因素包含于控制器的设计中，更贴近实际的工程需求。

基于神经网络的方案

神经网络多用于逼近auv的模型不确定性或未知的外部扰动问题，将推力器故障作为一般的不确定性部分与模型不确定性和外部扰动一起考虑，使用神经网络估计上述扰动，通过运用一些常用的控制方法，如pid控制、滑模控制、反步控制、自适应控制等，也可以获得相对较好的控制方案，如[6]-[8]([6]贾鹤鸣，张利军，齐雪，等.基于神经网络的水下机器人三维航迹跟踪控制[j].控制理论与应用，2012，29(7):56-62.[7]褚振忠，朱大奇.基于自适应区域跟踪的自主式水下机器人容错控制[j].山东大学学报:工学版，2017，47(5):57-63.[8]张铭钧，褚振忠.自主式水下机器人自适应区域跟踪控制[j].机械工程学报，2014，50(19):50-57.)。

但是与本发明算法相比，上述方案没有考虑控制的超调问题，且控制精度高度依赖于模型参数的选取。因此本发明算法在其基础上进行了改进，通过引入预设性能方法与误差变换，使收敛速度、超调以及跟踪误差获得预先设定的性能，一定程度上放宽了对控制参数选取的要求。

仿真准备

为验证本发明所设计控制方法的有效性，将其应用到一种obfn模型中进行仿真验证，并考虑模型不确定性、海流扰动、推进器故障所造成的影响。obfn模型相应的水动力系数、惯性系数以及位置与姿态初值分别如表1-3所示。

表1obfn水动力系数

表2obfn惯性系数

表3obfn位置与姿态仿真初值表

模型不确定性

为了便于仿真分析，本发明将模型不确定性量化处理。考虑将模型标称值的20％作为建模误差，并将其作为扰动的一部分并入仿真模块。

海流扰动

一阶高斯-马尔可夫过程被引入应用到海流扰动的仿真过程中，其表达式如下：

式中，vc是地球坐标系下海流的大小，ω是均值和方差均为1的高斯白噪声；μ＝3。本发明假设海流的方向是恒定的，在地球坐标系下与x轴正方向相同。

推进器故障

由于obfn的推进器布置采用全驱动模式，各向布置基本相同，如图2所示。因此在仿真中，仅考虑某一固定的推进器出现故障，即可代表任一推进器的故障情况。本发明假设1号推进器为故障推进器，其故障模式如式(51)所示，

控制器参数

要求系统稳态控制精度达到0.0035。考虑将obfn位置与姿态预期的跟踪控制性能设计为：(1)稳态跟踪误差不超过0.0035；(2)最小收敛速度限制为e^-0.15t；(3)系统响应无超调。据此可以确定性能函数ρi(t)和δi的取值，如表4所示。

表4预设性能参数取值

控制器参数选取为λ＝diag[0.125,0.125,0.125,0.125,0.125,0.125]、k＝diag[0.6,0.6,0.6,0.6,0.6,0.6]、σ＝0.01；自适应增益选取为τwi＝τμ＝0.5、β＝γ＝0.01；将rbf神经网络隐含层的节点个数取为j＝7，高斯基函数的中心表示为c＝[c1,...,c7]，取值如式(52)所示，基宽bj＝0.09。

仿真分析

考虑所期望跟踪的轨迹较为复杂，可以涵盖大部分情况从而具有代表性。因此，本发明选择一种螺旋式下降的航行轨迹作为期望轨迹，其具体表达式如下：

xd＝2sin(0.1t),yd＝2cos(0.1t)+2,zd＝-0.5144t

φd＝0,θd＝0,ψd＝0

ηd＝[xd；yd；zd；φd；θd；ψd]

在仿真分析中，推进器故障模式基于等式(51)，并考虑模型不确定性与海流扰动对obfn的影响。图3-图8给出了obfn的6自由度轨迹跟踪误差曲线。其中，实线曲线代表应用本文预设性能自适应跟踪器(39)-(41)的位置与姿态角跟踪误差曲线，虚线曲线代表预设的性能边界。

从图3-图8可以看出，本发明所提出的方法在位置与姿态角跟踪误差均保持在预先设定的由性能函数确定的界内，并获得了良好的动态过程以及期望的稳态控制精度。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。