一种面向低碳的铣削加工刀具路径优化方法与流程

本发明属于先进制造及自动化技术领域，具体涉及一种面向低碳的铣削加工刀具路径优化方法。

背景技术：

近年来，制造业高速发展的同时伴随着高能耗、高排放问题日益突显。国际能源机构(internationalenergyagency，iea)报告指出：全球33％的能源消耗以及38％的co2排放源于制造业。可见，制造业已成为当今能源消耗和碳排放的主要来源之一。随着环保意识的日益增强，制造业的节能环保问题引起了国内外学者和高校的广泛关注，机械加工工艺过程的低碳优化问题逐渐成为研究热点。然而，大多数学者仅仅聚焦在考虑机床能耗、碳排放的切削参数与工艺路线优化方面，考虑碳排放的刀具路径优化问题却鲜有研究。

目前，已有学者通过实验研究发现，刀具路径在很大程度上影响着机械加工过程的能耗，如：aramcharoen等通过实验发现，选择合适的刀具路径或者对刀具路径进行优化能有效减少加工过程的能耗；altinta，等通过试验发现刀具路径对箱体类零件特征加工能耗的存在影响。由此可见，对刀具路径进行优化能有效减少机床能耗进而减少加工过程碳排放，而目前相关研究仅仅停留在探索刀具路径对机床能耗影响阶段，考虑碳排放的刀具路径优化问题仍是一个有待解决的关键科学问题，开展相关方面的研究对于减少机械加工过程碳排放具有重要意义。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种面向低碳的铣削加工刀具路径优化方法，为减少机械加工过程碳排放提供方法支持。

本发明采用以下技术方案：

一种面向低碳的铣削加工刀具路径优化方法，以平底型腔加工为研究对象，建立考虑碳排放的铣削加工刀具路径优化问题的求解流程；然后建立以刀具路径为变量的型腔铣削加工过程加工时间、碳排放和加工成本函数；最后建立以加工时间最短、碳排放最小和加工成本最低为优化目标的多目标刀具路径优化模型，利用基于改进遗传算法的优化求解方法对多目标刀具路径优化模型进行优化。

具体的，建立考虑碳排放的铣削加工刀具路径优化问题的求解流程包括以下步骤：

s101、对零件型腔轮廓进行偏置，偏置值为铣刀半径r与加工余量δ之和，得到偏置环，然后根据偏置环确定加工区域；

s102、对加工区域进行网格划分，生成刀轨点；

s103、在保证加工工件表面质量的前提下，以数控加工过程中的加工时间、碳排放和加工成本为评价指标，通过对加工区域进行网格划分，确定出可行的刀轨点集，然后从中优选出一组由最优连接顺序及连接方式生成的刀具路径，使得在保证工件加工质量的前提下，数控加工过程中的加工时间最短、碳排放最少及加工成本最低。

进一步的，步骤s101中，偏置环分为内环和外环，外环为外轮廓边界偏置环，由外轮廓边界向内偏置得到，内环为内部岛屿轮廓偏置环，由岛屿轮廓边界向外偏置得到；对于给定的零件，有且仅有一个外环，内环与外环之间的区域为零件的加工区域，加工区域是内环外部和外环内部所包含区域的集合，用region表示：

region＝{loopi|i＝0,1,…,n}

式中：loop0为外偏置环；loopi为内偏置环，1≤i≤n；n为内偏置环的个数，n≥0，整个加工区域中所形成的环具有以下性质：

每个环不自交且任意两环不相交；外环包含内环，且仅有一个外环。

进一步的，步骤s102具体划分过程如下：

s1021、建立一个在平面上均匀分布的正方形网格区域ω，每个正方形网格的边长均为加工行距，即切削宽度ae；

s1022、将区域ω铺放到加工区域region中，然后对这两个区域进行求交计算；

s1023、保留求交后加工区域region内部的网格作为加工区域的网格划分，将其他多余网格删除；

s1024、取加工区域region内部网格的顶点作为刀轨点，内外环与网格的交点一并作为刀轨点。

更进一步的，将加工区域网格化后生成的刀轨点用pi表示，其中i＝1,2,…,m，刀轨点的集合c表示如下：

c＝{pi|i＝1,2,...,m}

刀具路径表示为所有刀轨点间的有效连接，包括所有刀轨点间的连接顺序及连接方式，其长度即为加工刀具所走的刀具路径l表示如下：

式中：为刀轨点pi到pj的有效连接。

所生成的刀具路径包括切削路径和空走刀路径，其长度分别用lc和la表示，则：

l＝lc+la＝∑li,j。

具体的，建立以刀具路径为变量的型腔铣削加工过程加工时间、碳排放和加工成本函数的具体过程如下：

s201、刀具完成快速定位进行切削进给开始直至完成单切削层加工结束，包括机床空载运行的空走刀时间ta和材料切除的切削时间tc，确定加工时间函数t；

s202、建立由物料碳cematerial、能源碳ceelec和废弃物碳cewaste三部分组成型腔铣削加工过程碳排放函数cetotal；

s203、建立以管理成本、设备折旧成本、人力成本、切削液成本、刀具成本以及工业用电成本组成的加工成本函数c。

进一步的，碳排放函数cetotal具体为：

式中，n为机床主轴转速；z为刀具齿数；fz为每齿进给量；tt为刀具在特定切削条件下的刀具耐用度；n为刀具可刃磨次数；mt为刀具的质量；efptool为刀具生产的碳排放因子；efdtool为废弃刀具处理碳排放因子；efrtool为刀具单次刃磨碳排放因子；f为进给量；v0为切削液初始体积；va为更换周期中补充的切削液体积；efpcfs为生产切削液的碳排放因子；efdcfs为废弃切削液处理碳排放因子；t0为车间切削液更换周期；punload为机床空载功率；pc为机床切削功率；efelec为电能碳排放因子；

加工成本函数c如下：

式中：c1为单位时间管理成本以及设备折旧成本之和；c2为单位时间人力成本；c3为单位体积切削液成本；c4为单个刀具成本及后处理费用；c4′为刀具单次刃磨费用；c5为每度工业电能应缴纳费用。

具体的，建立多目标刀具路径优化模型，具体过程如下：

s301、选用由所有刀轨点间的有效连接确定的刀具切削路径长度lc及空走刀路径长度la作为优化变量；

s302、对加工时间、碳排放和加工成本三个目标进行归一化处理，然后采用多目标的比值连乘将多目标优化问题转化为单目标优化问题，得到的多目标优化模型如下：

式中：tmin(lc,la),cemin(lc,la),cmin(lc,la)分别为单目标优化下的最短加工时间、最少碳排放和最低加工成本。

具体的，基于改进遗传算法的优化求解方法的步骤如下：

s401、将生成的刀轨点与整数一一对应，pi→i，i为自然数，不同的刀轨点对应不同的编码数字，并用数字串的序列表示刀轨点的连接顺序，得到的数字串即为染色体；

s402、选用目标函数的倒数为适应度函数，具体为：

s403、设计混合方法生成初始化种群，种群一半个体采用完全随机方法初始化，另一半个体采用近邻算法初始化；

s404、引入自适应调整方案对交叉概率和变异概率的值进行自适应选取，自适应动态交叉、变异概率公式如下：

式中：设定a＝9.903438；pc为交叉算子，其取值范围为[0.5,0.9]；pcmax为最大交叉率，取pc区间范围内的最大值；pcmin为最小交叉率，取pc区间范围内的最小值；pm为变异算子，其取值范围为[0.01,0.1]；pmmax为最大变异率，取pm区间范围内的最大值；pmmin为最小变异率，取pm区间范围内的最小值；fitmax为种群最大适应度值；fitavg为种群平均适应度值；fitc为参与交叉两个个体中较大的适应度值；fitm为变异个体的适应度值；

s405、选择操作采用轮盘赌方式；交叉算子采用贪婪交叉算子，使交叉后的子代在保证可行性的同时，很好地继承父代的优秀基因；变异算子采用启发式变异策略，首先随机生成3个不同的点，然后将3个点中的数字任意互换位置得到5个不同染色体，最后从中选择适应度值最好的染色体作为子代；

s406、假设种群规模为n的群体进化到第t代时，群体中best(t)为当前适应度值前5％的个体，将这些个体best(t)加入到第t+1代中并替换到第t+1代中适应度值后5％的个体，从而保持种群规模不变。

进一步的，步骤s405中，子代ch1生成步骤如下：

①随机生成一数字x，从pa1、pa2中找到x1j＝x、x2k＝x，并把x加入子代ch1中；

②若x1j+1、x2k+1都不在子代ch1中，比较与的大小，如果则令x＝x2k+1，否则令x＝x1j+1，然后把x加入子代ch1中；

③若x1j+1在子代ch1中，x2k+1不在子代ch1中，则令x＝x2k+1，并加入到子代ch1；2)x2k+1在子代ch1中，x1j+1不在子代ch1中，则令x＝x1j+1，并加入到子代ch1；3)x1j+1和x2k+1都在子代ch1中，则比较与的大小；

④重复步骤②，直至完整生成子代ch1；

子代ch2生成步骤如下：

①随机生成的数字x与子代ch1相同，从pa1、pa2中找到x1j＝x、x2k＝x，并把x加入子代ch2中；

②若x1j-1、x2k-1都不在子代ch2中，比较与的大小，如果则令x＝x2k-1，否则令x＝x1j-1，然后把x加入子代ch2中；

③若x1j-1在子代ch2中，x2k-1不在子代ch2中，则令x＝x2k-1，并加入到子代ch2；2)x2k-1在子代ch2中，x1j-1不在子代ch2中，则令x＝x1j-1，并加入到子代ch2；3)x1j-1和x2k-1都在子代ch2中，则比较与的大小；

④重复步骤②，直至完整生成子代ch2。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明提供了一种面向低碳的铣削加工刀具路径优化方法，对考虑碳排放的刀具路径优化问题进行了合理有效地数学描述，在考虑碳排放指标的基础上同时兼顾传统目标，建立了一种综合考虑加工时间、加工过程碳排放及加工成本的多目标刀具路径优化模型，并设计了一种简单有效地求解方法，实现对考虑碳排放的刀具路径优化问题的优化求解，采用优化得到的刀具路径进行铣削加工时，不仅能够缩短加工时间，降低加工碳排放，还能减少企业加工成本，符合企业实际应用需求。

进一步的，通过建立考虑碳排放的铣削加工刀具路径优化问题的求解流程，明确路径优化问题所需解决的内容为在加工区域内生成刀轨点及连接刀轨点使路径最优。

进一步的，通过偏置环的生成预留足够的加工余量，然后根据偏置环确定加工区域，以避免进行刀具路径生成及优化时出现刀具过切现象。

进一步的，利用网格划分方法生成刀轨点简单有效，以切削宽度作为网格的边长符合加工实际且易于实现，网格划分及刀轨点生成过程易于理解且程序容易编写。

进一步的，利用数学函数表征刀具路径与加工时间、碳排放和加工成本之间的映射关系，为后续优化模型构建和求解奠定基础。

进一步的，通过确定刀具路径优化问题的优化变量及优化函数能够实现针对铣削加工刀具路径的多目标优化模型建模，有助于后续通过合理优化得出最优刀具路径。综合考虑加工时间、碳排放及加工成本三个目标，使得优化得到的刀具路径更加符合企业的实际应用需求。

进一步的，考虑到传统的遗传算法容易陷入局部最优且易出现“早熟”收敛问题，本发明对传统遗传算法的种群初始化、遗传概率、交叉变异算子等方面进行改进，保证在大规模计算时能够提高种群收敛速度，避免算法陷入局部最优解，同时防止“早熟”收敛。

进一步的，贪婪交叉算子的设置可以优先选择距离当前点最近的路径，通过每次的贪婪选择来寻求最优解。贪婪交叉算子可以使交叉后的子代在保证可行性的同时，很好地继承父代的优秀基因。

综上所述，本发明方法综合考虑加工时间、碳排放及加工成本目标，符合企业的实际应用需求，刀具路径优化求解过程简单有效、易于实现，提出的改进遗传算法进行路径优化求解时种群收敛速度快且能够有效避免算法陷入局部最优解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为型腔轮廓偏置示意图；

图3为刀轨点生成示意图；

图4为考虑碳排放的刀具路径优化方法求解流程图；

图5为实施案例示意图；

图6为实施案例刀轨点的生成过程；

图7为算法收敛过程图；

图8为各方法生成的刀具路径对比图。

具体实施方式

在实际铣削加工中，刀具路径长短影响着加工时间，通过路径优化可缩短实际加工时间，进而减少加工过程的物料、能源的消耗，同时也能减少废弃物的生成，而加工过程碳排放量与物料、能源的消耗量及废弃物的生成量之间呈正比关系，故进行路径优化可减少加工过程的碳排放。对于模具型腔铣削加工而言，加工过程往往需要去除大量的工件材料，耗费较多电能，因此会产生大量的碳排放，通过对刀具路径进行优化，不仅能够提高模具型腔的加工效率，同时也能减少加工过程的碳排放量，降低企业的加工成本。

请参阅图1，本发明一种面向低碳的铣削加工刀具路径优化方法，包括以下步骤：

s1、以平底型腔加工为研究对象，提出考虑碳排放的铣削加工刀具路径优化问题的求解流程，包括以下子步骤：

s101、加工区域确定

对零件型腔轮廓进行偏置，偏置值为铣刀半径r与加工余量δ之和，得到偏置环，如图2所示。

偏置环分为内环和外环，其中外环为外轮廓边界偏置环，由外轮廓边界向内偏置得到，内环为内部岛屿轮廓偏置环，由岛屿轮廓边界向外偏置得到；对于给定的零件，有且仅有一个外环，内环与外环之间的区域即为零件的加工区域，因此加工区域可以看成是内环外部和外环内部所包含区域的集合，用region表示：

region＝{loopi|i＝0,1,…,n}(1)

式中：loop0为外偏置环；loopi为内偏置环，1≤i≤n；n为内偏置环的个数，n≥0。

整个加工区域中所形成的环具有以下性质：

(1)每个环不自交且任意两环不相交；

(2)外环包含内环，且仅有一个外环。

s102、刀轨点生成

请参阅图3，对加工区域进行网格划分，具体的划分过程如下：

s1021、建立一个在平面上均匀分布的正方形网格区域ω，每个正方形网格的边长均为加工行距，即切削宽度ae；

s1022、将区域ω铺放到加工区域region中，然后对这两个区域进行求交计算；

s1023、保留求交后加工区域region内部的网格作为加工区域的网格划分，将其他多余网格删除；

s1024、取加工区域region内部网格的顶点作为刀轨点，内外环与网格的交点也一并作为刀轨点。

将加工区域网格化后生成的刀轨点用pi表示，其中i＝1,2,…,m，刀轨点的集合用点集c表示：

c＝{pi|i＝1,2,…,m}(2)

刀具路径可表示为所有刀轨点间的有效连接，包括所有刀轨点间的连接顺序及连接方式，其长度即为加工刀具所走的刀具路径，用l表示：

式中：为刀轨点pi到pj的有效连接。

所生成的刀具路径包括切削路径和空走刀路径，其长度分别用lc和la表示，则：

l＝lc+la＝∑li,j(4)

s103、问题描述及相关假设

本发明中考虑碳排放的型腔铣削刀具路径优化问题可描述为：在保证加工工件表面质量的前提下，以数控加工过程中的加工时间、碳排放和加工成本为评价指标，通过对加工区域进行网格划分，确定出可行的刀轨点集，然后从中优选出一组由最优连接顺序及连接方式生成的刀具路径，使得在保证工件加工质量的前提下，数控加工过程中的加工时间最短、碳排放最少及加工成本最低。

本发明的假设条件描述如下：

(1)本发明中刀具路径优化前提是数控机床、加工工件、装夹方式、刀具型号、切削参数和工艺路线均已确定，仅对刀具路径进行有关加工时间、碳排放及加工成本的优化研究。

(2)本发明仅在单切削层且不换刀的情况下对加工工件进行多目标刀具路径优化研究。

s2、建立以刀具路径为变量的型腔铣削加工过程加工时间、碳排放和加工成本函数，具体过程如下：

s201、加工时间函数

在型腔铣削加工过程中，刀具路径长短仅影响刀具的切削时间、空走刀时间及快速定位时间，由于快速定位时间很短可忽略不计，故本发明中加工时间界定为：刀具完成快速定位进行切削进给开始直至完成单切削层加工结束，包括机床空载运行的空走刀时间ta和材料切除的切削时间tc，因此加工时间t的函数如下：

式中：la为空走刀路径长度；n为机床主轴转速；f为进给量；lc为切削路径长度；z为刀具齿数；fz为每齿进给量。

s202、碳排放函数

型腔铣削加工过程碳排放cetotal由物料碳cematerial、能源碳ceelec和废弃物碳cewaste三部分组成，具体函数如下：

式中：tt为刀具在特定切削条件下的刀具耐用度；n为刀具可刃磨次数；mt为刀具的质量；efptool为刀具生产的碳排放因子；efdtool为废弃刀具处理碳排放因子；efrtool为刀具单次刃磨碳排放因子；v0为切削液初始体积；va为更换周期中补充的切削液体积；efpcfs为生产切削液的碳排放因子；efdcfs为废弃切削液处理碳排放因子；t0为车间切削液更换周期；punload为机床空载功率；pc为机床切削功率；efelec为电能碳排放因子。

s203、加工成本函数

铣削加工过程的加工成本由六个部分构成，即管理成本、设备折旧成本、人力成本、切削液成本、刀具成本以及工业用电成本，具体函数如下：

式中：c为加工成本；c1为单位时间管理成本以及设备折旧成本之和；c2为单位时间人力成本；c3为单位体积切削液成本；c4为单个刀具成本及后处理费用；c4′为刀具单次刃磨费用；c5为每度工业电能应缴纳费用。

s3、以加工时间最短、碳排放最小和加工成本最低为优化目标建立多目标刀具路径优化模型，具体过程如下：

s301、优化变量

优化变量选用：由所有刀轨点间的有效连接确定的刀具的切削路径长度lc及空走刀路径长度la。

s302、优化模型

本发明中加工时间、碳排放和加工成本三个目标的量纲不同、数量级不同，因此首先需要对三个目标进行归一化处理，归一化采用目标函数当代解与单目标最优解的比值的方法，然后采用多目标的比值连乘将多目标优化问题转化为单目标优化问题。本发明中三个目标值均为越小越优，目标函数当代解越小时得到的比值越小，使得连乘后的函数值越小，说明其越接近整体最优解，得到的多目标优化模型如下：

式中：tmin(lc,la),cemin(lc,la),cmin(lc,la)分别为单目标优化下的最短加工时间、最少碳排放和最低加工成本。

提出一种基于改进遗传算法的优化求解方法的求解流程如图4所示，具体过程如下：

s401、编码方式：整数排列编码

将生成的刀轨点与整数一一对应，即pi→i，i为自然数，不同的刀轨点对应不同的编码数字，并用数字串的序列表示刀轨点的连接顺序，得到的数字串即为染色体。采用该编码方式保证了刀具经过每个刀轨点，且每点只经过一次，避免重复，从而确保刀具路径生成最优化。具体的编码方式如表1所示。

表1基因编码方式表

s402、适应度函数

本发明的刀具路径优化问题，目的是使目标函数取得最小值，故适应度函数为目标函数的倒数，从而保证适应度高的个体被遗传到下一代的概率大，而适应度低的个体遗传到下一代的概率小。

s403、种群初始化

设计了混合方法生成初始化种群，即：种群一半个体采用完全随机方法初始化，另一半个体采用近邻算法初始化，近邻算法具体过程为：设有n个城市的tsp问题，城市集合x＝[v1,v2,…,vn]，d＝(vi,vi+1)表示城市vi到城市vi+1的距离，对城市v1，将其他的n-1个城市按与v1之间的距离排序得到这些城市对v1的近邻排序名次；把每一个城市的附近城市按邻近程度大小从大到小排列好放在一个二维数组中；从任一城市出发，每次选择尚未经过的城市中对当前城市的近邻排名最前者作为下一个城市，直至遍历所有n个城市，这样就构成一个初始个体。

s404、自适应交叉变异概率

引入自适应调整方案对交叉概率和变异概率的值进行自适应选取，自适应动态交叉、变异概率公式如下：

式中：设定a＝9.903438；pc为交叉算子，其取值范围为[0.5,0.9]；pcmax为最大交叉率，取pc区间范围内的最大值；pcmin为最小交叉率，取pc区间范围内的最小值；pm为变异算子，其取值范围为[0.01,0.1]；pmmax为最大变异率，取pm区间范围内的最大值；pmmin为最小变异率，取pm区间范围内的最小值；fitmax为种群最大适应度值；fitavg为种群平均适应度值；fitc为参与交叉两个个体中较大的适应度值；fitm为变异个体的适应度值。

s405、遗传操作

选择操作采用轮盘赌方式，即从旧群体中以一定概率选择个体到新群体中，个体被选中的概率跟适应度值有关，个体适应度值越大，被选中的概率越大。

交叉算子采用贪婪交叉算子，使交叉后的子代在保证可行性的同时，很好地继承父代的优秀基因。假设待交叉的两个父代为：

pa1＝(x11,x12,x13,…,x1m)

pa2＝(x21,x22,x23,…,x2m)

把上述两个染色体看成一个环，即xi1(i＝1,2)的上一个点xi0＝xim(i＝1,2)、xim(i＝1,2)的下一个点xim+1＝xi1(i＝1,2)，根据贪婪算法的思想，交叉算子实现过程如下。

(1)子代ch1生成步骤如下：

①随机生成一数字x，从pa1、pa2中找到x1j＝x、x2k＝x，并把x加入子代ch1中；

②若x1j+1、x2k+1都不在子代ch1中，比较与的大小，如果则令x＝x2k+1，否则令x＝x1j+1，然后把x加入子代ch1中；

③若1)x1j+1在子代ch1中，x2k+1不在子代ch1中，则令x＝x2k+1，并加入到子代ch1；2)x2k+1在子代ch1中，x1j+1不在子代ch1中，则令x＝x1j+1，并加入到子代ch1；3)x1j+1和x2k+1都在子代ch1中，则比较与的大小；

④重复步骤②，直至完整生成子代ch1。

(2)子代ch2生成步骤如下：

①随机生成的数字x与子代ch1相同，从pa1、pa2中找到x1j＝x、x2k＝x，并把x加入子代ch2中；

②若x1j-1、x2k-1都不在子代ch2中，比较与的大小，如果则令x＝x2k-1，否则令x＝x1j-1，然后把x加入子代ch2中；

③若1)x1j-1在子代ch2中，x2k-1不在子代ch2中，则令x＝x2k-1，并加入到子代ch2；2)x2k-1在子代ch2中，x1j-1不在子代ch2中，则令x＝x1j-1，并加入到子代ch2；3)x1j-1和x2k-1都在子代ch2中，则比较与的大小；

④重复步骤②，直至完整生成子代ch2。

通过对交叉算子的改进，提高了寻优搜索效率和全局寻优能力，同时缩短了寻优时间。

变异算子采用启发式变异策略，首先随机生成3个不同的点，然后将3个点中的数字任意互换位置得到5个不同染色体，最后从中选择适应度值最好的染色体作为子代。

s406、精英保留策略

假设种群规模为n的群体进化到第t代时，群体中best(t)为当前适应度值前5％的个体，将这些个体best(t)加入到第t+1代中并替换到第t+1代中适应度值后5％的个体，从而保持种群规模不变。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

采用大连机床vdl-850a三轴加工中心进行型腔的粗铣加工，工件材料为45号钢，刀具选用直径为10mm、齿数为4的韩国养志园(yg)emc541004f硬质合金立铣刀，加工轮廓形状为212mm×162mm×5.5mm的带岛屿型腔，如图5所示，为半精加工和精加工预留的加工余量为1mm，粗铣加工切削用量为：主轴转速n＝990r/min，每齿进给量fz＝0.1mm/z，切削深度ap＝1.5mm，切削宽度ae＝10mm，进给量f＝0.4mm/r。使用钳式功率计pw3360-30测得该切削用量下机床功率如表2所示：

表2vdl-850a机床功率表

计算碳排放所需的相关参数如表3和表4所示：

表3碳排放计算相关参数

表4碳排放计算相关参数

拟定单位时间的管理成本、设备折旧成本以及人力成本之和为1.3元/min，刀具成本及后处理费用为150元，切削液成本为12.5元/l，工业用电费用为0.8651元/kwh。

首先对型腔轮廓进行偏置得到加工区域，偏置值为6mm，其次对加工区域进行网格划分生成刀轨点，网格的边长为10mm，如图6所示，然后对生成的刀轨点进行刀具路径的生成及优化，其中遗传算法采用matlabr2014a进行程序编写，在windows7操作系统，corei3cpu，4g内存台式电脑上运行，遗传算法的参数设置如表5所示：

表5遗传算法参数设置

运行算法程序，算法的收敛情况如图7所示，从图中可以看出算法收敛情况良好，且能够有效避免陷入局部最优解，同时算法收敛速度较快。将得到的优化结果与在同一切削条件下使用ug软件生成的两种刀具路径进行对比，如图8所示，对比结果如表6所示，

表6各方法生成的刀具路径结果对比

从表中可以看出，经本发明优化方法优化得到的刀具路径无论是其切削路径长度、空走刀路径长度和总刀具路径长度，还是三个优化目标值均有明显的优势。

其中，切削路径长度相比于往复式方式减少13.85mm，相比于跟随部件方式减少238.03mm，空走刀路径长度分别减少173.56mm和596.56mm，总路径长度相比于两种刀具路径分别减少了6.67％、29.7％，加工时间分别降低了6.67％、29.7％，碳排放分别下降了3.96％、20.44％，加工成本分别减少了2.76％、16.38％，说明本发明设计的刀具路径优化方法优化效果较好。

根据本发明提出的刀具路径优化方法，采用matlab求解得到最优刀具路径后，可以通过编写相应程序将刀具路径转化成nc代码，然后在mastercam等数控编程软件中进行加工仿真模拟，根据仿真结果进行nc代码的后处理，使得nc代码符合实际加工机床的加工要求，最后根据得到的nc代码即可进行实际铣削加工。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。