一种基于改进型S曲线加减速的PVT控制方法与流程

本公开涉及运动控制技术领域，特别是涉及一种基于改进型s曲线加减速的pvt控制方法及系统。

背景技术：

pvt(位置-速度-时间)控制方式是输入始末位置p、速度v、时间t、以及运动参数φcp＝{f,vmax,amax,jmax}限制，控制系统能够自动规划周期插补位移，保证电动机以给定的速度和时间到达指定的位置。

现有技术中，提出了三次多项式拟合pvt曲线。三次多项式需要始末位置和始末速度，通过构造四元一次方程组进行求解。该方式规划较为简单，但是只考虑终点处运动参数约束，对于中间部分运动参数没有限制，可能会出现实际运动参数超过参数限制φcp而使机械部件损坏。

发明人在研究中发现，典型s曲线加减速算法能够保证加速度的连续性和平滑性。加减速过程可以分为加速段(acc)、匀速段(cv)和减速段(dec)。每段的速度规划是在给定的位移s、始末速度(vs，ve)和运动参数限制中计算最小运动时间，而不考虑给定的运动时间，不适合pvt控制。

综上所述，针对如何在满足运行时间t的约束下，保证速度规划的平滑性和简洁性，尚缺乏有效的解决方案。

技术实现要素：

为了解决现有技术的不足，本公开的一个方面是提供了一种基于改进型s曲线加减速的pvt控制方法，限定运动参数在给定的范围φcp内，并且保证生成速度的平滑性。

为了实现上述目的，本申请采用以下技术方案：

一种基于改进型s曲线加减速的pvt控制方法，包括：

通过给定的始末速度(vs，ve)、时间t和运动限制参数φcp，将可规划区域划分为四个子范围，然后根据给定的目标位移s在相应的子范围内进行速度规划；

其中，曲线p1包含的区域为所能规划位移的最大值，p5所包含的区域为所能规划位移的最小值，在p1和p5之间则是可以规划的中间值，p1-p5五条曲线将该区域划分为四个子区域。

进一步的技术方案，p1-p5五条曲线如下：

p1曲线包括加速段，匀速段和减速段，时间分别为

p2曲线由加速段和匀速段组成，并且其中表示加速时间；

p3曲线只有加速段，并且加速时间等于运动时间t；

p4曲线由匀速段和加速段组成，并且其中表示加速时间。匀速段时间为该段时间等于p5减速段和匀速段时间之和；

p5曲线包括减速段，匀速段和加速段，时间分别为

在坐标轴中，x轴为时间t，y轴为速度v。则坐标平面面积代表位移s。

进一步的技术方案，根据给定的目标位移s在相应的子范围内进行速度规划时，首先获取初始化参数，包括pvt运动命令，即运动时间t、起点速度vs、终点速度ve、目标位移s和运动限制参数φcp。

进一步的技术方案，在获取初始化参数之后，判断给定参数的合理性：根据给定的运动参数限制φcp和起点速度vs，计算在给定的运动时间t内能够加速到最大的终点速度速度规划中的运动限制参数φcp＝{f,vmax,amax,jmax}，其中f为指令速度、vmax最大速度限制、amax最大加速度限制，jmax最大加加速度限制；

如果表示能够从νs加速到ve；

如果表示在运动时间t内无法加速到ve。

进一步的技术方案，如果表示能够从νs加速到ve，计算曲线p1和p5对应的位移和速度，p1曲线对应的速度和位移为可规划范围中的最大速度vmax和最大位移smax，同理p5曲线对应的是最小速度vmin和最小位移smin。根据运动参数φcp,vs,ve和运动时间t，计算出vmax,vmin以及对应的加减速各阶段的时间，最后计算总位移smax和smin。

进一步的技术方案，根据给定的目标位移s判断所属区域，如果s∈[smin,smax]，说明pvt控制能够在满足运动条件的情况下完成速度规划；

如果s>smax,说明目标位移s大于所能规划的最大位移；

如果s<smin,说明目标位移s小于所能规划的最小位移。

进一步的技术方案，如果s∈[smin,smax]，说明pvt控制能够在满足运动条件的情况下完成速度规划，根据p1和p5加减速的时间和计算p2，p3，p4对应的位移s2,s3,s4。

进一步的技术方案，根据目标位移s所属区域完成速度规划，分别为s∈[smin,s4)、s∈[s4,s3)、s∈[s3,s2)、s∈[s2,smax]，需要计算实际运行最小速度、时间和加加速度参数；

进一步的技术方案，如果表示在运动时间t内无法加速到ve，则调整命令终点速度，在终点处放弃终点速度ve和位移条件s，所以终点速度更新为计算的速度同时重新计算目标位移s，然后根据目标位移s所属区域完成速度规划，计算所需要的实际运行最小速度、时间和加加速度参数。

进一步的技术方案，如果s>smax，说明目标位移s大于所能规划的最大位移，此时，保证末端速度ve，放弃始末点位移s条件，更换目标位移为计算的smax，之后根据目标位移s所属区域完成速度规划，计算所需要的实际运行最小速度、时间和加加速度参数；或

保证位移s，放弃终点速度条件，更新终点速度ve为计算在给定时间t能够达到的最大速度，如果小于说明不存在匀加速段，则计算时间，根据时间重新计算可规划的位移如果说明仍然无法满足位移条件，因此更新ve和s为和如果说明可以满足位移条件，根据目标位移s所属区域完成速度规划。

进一步的技术方案，如果s<smin,说明目标位移s小于所能规划的最小位移，保证末端速度ve，放弃始末点位移s条件，更换目标位移为smin，之后根据目标位移s所属区域完成速度规划，计算所需要的实际运行最小速度、时间和加加速度参数；或

保证位移s，降低终点速度，首先计算能够达到的最小末端速度如果小于0，则取最小值为0；计算速度达到最小值对应的减速段时间计算最小速度和时间对应下的位移如果说明降低终点速度也无法满足位移要求，则更新目标位移s和ve为和然后根据目标位移s所属区域完成速度规划；

如果说明降低终点速度可以满足位移要求，则重新计算终点速度，然后根据目标位移s所属区域完成速度规划。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

本公开修改了典型s型加减速算法，使其在保证速度规划平滑性的条件下，满足时间条件的约束；基于改进型算法制订了新速度规划策略，对于符合要求的参数，将可规划范围分为四个区域进行规划；对于不符合要求的参数，提出了一种严格的规划策略来调整给定条件以满足运动参数的约束；对于未实现的命令可以考虑在下段完成。本发明通过制定一系列的规则来简化速度规划的过程，能够降低运算负荷，并在考虑运动时间的同时保持了典型s曲线加减速算法的平滑性，使数控系统加工更加平稳。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本申请一些实施例子的区域划分边界曲线示意图；

图2为本申请一些实施例子的速度规划流程图；

图3为本申请一些实施例子的pr4情况下实际时间和加加速度曲线示意图；

图4为本申请一些实施例子的双轴pvt控制命令曲线示意图；

图5为本申请一些实施例子的x轴规划结果(a)位置，(b)速度，(c)加速度(d)加加速度曲线示意图；

图6为本申请一些实施例子的y轴规划结果(a)位置，(b)速度，(c)加速度(d)加加速度曲线示意图；

图7为本申请一些实施例子的三次多项式x轴规划结果(a)位置(b)速度(c)加速度(d)加加速度曲线示意图；

图8为本申请一些实施例子的三次多项式y轴规划结果(a)位置(b)速度(c)加速度(d)加加速度曲线示意图；

图9为本申请一些实施例子的五次多项式x轴规划结果(a)位置(b)速度(c)加速度(d)加加速度曲线示意图；

图10为本申请一些实施例子的五次多项式y轴规划结果(a)位置(b)速度(c)加速度(d)加加速度曲线示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本申请的一种典型的实施方式中，在计算机数控机床和机器人系统的运动控制领域，为了在pvt(位置-速度-时间)控制中满足运动限制参数φcp＝{f,vmax,amax,jmax}和运行时间t的约束，并保证速度规划的平滑性，提出了一种基于改进型s曲线加减速的新型速度规划算法。

整体技术构思是：修改了典型s型加减速算法，使其在保证运动速度平滑性的条件下，满足时间t约束；在改进型s曲线加减速算法基础上提出了新的速度规划方法。通过给定的始末速度(vs，ve)、时间t和运动限制参数φcp，将可规划区域划分为四个子范围，然后根据给定的目标位移s在相应的子范围内进行速度规划。

对于不合理的运动参数提出了更为严格的规划策略来调整给定条件以满足运动参数的约束。对于调整后仍然不满足运动限制的调整到下段执行。

下面详细说明基于改进型s曲线的pvt控制规划策略，其中，关于典型s型曲线加减速改进策略，为了满足pvt控制要求，对典型s曲线加减速增加时间约束t，因此制定两个修改原则：

1、加速段、匀速段、减速段可以任意组合，但是每段只能出现一次。

2、加加速度为固定值，并且在加速段或减速段中仍然是对称的。

基于以上原理，改进的s型曲线加减速算法在相同的运动条件可能出现的速度分布如图1所示。

基于改进算法的速度规划策略，如果给定运动命令即pvt运动指令参数，位置p，速度v和时间t满足限制条件φcp，则将可规划范围划分为四个子区域。区域边界分别为图1中的p1-p5。根据图1可知，x轴为时间t，y轴为速度v。则坐标平面面积代表位移s。图1中，有5条实线分别为p1-p5。

图1中曲线p1包含的区域为所能规划位移的最大值，p5所包含的区域为所能规划位移的最小值。在p1和p5之间则是可以规划的中间值。p1-p5五条曲线将该区域划分为四个子区域。划分原则参照下面描述规划规则。

制定p1-p5曲线规则如下：

1、p1曲线包括加速段，匀速段和减速段，时间分别为

2、p2曲线由加速段和匀速段组成，并且其中表示加速时间。

2、p3曲线只有加速段，并且加速时间等于运动时间t。

4、p4曲线由匀速段和加速段组成，并且其中表示加速时间。匀速段时间为该段时间等于p5减速段和匀速段时间之和；

5、p5曲线包括减速段，匀速段和加速段，时间分别为

在本申请的一种具体实施例子中，基于改进型s曲线的pvt控制实现方法，速度规划总共分为8个步骤，流程如图2所示，并假设0≤vs≤ve≤f：f为指令速度；

步骤1：获取初始化参数，包括pvt运动命令，即运动时间t、起点速度vs、终点速度ve、目标位移s和运动限制参数φcp；

判断给定参数的合理性；

根据给定的运动参数限制φcp和起点速度vs，计算在给定的运动时间t内能够加速到最大的终点速度其中，速度规划中的运动限制参数φcp＝{f,vmax,amax,jmax}，其中f为指令速度、vmax最大速度限制、amax最大加速度限制，jmax最大加加速度限制；

如果表示能够从νs加速到ve，则继续步骤2。

如果表示在运动时间t内无法加速到ve，则进行步骤5。

步骤2：计算p1和p5对应的位移和速度；

图1中p1曲线对应的速度和位移为可规划范围中的最大速度vmax和最大位移smax，同理p5曲线对应的是最小速度vmin和最小位移smin。根据运动参数φcp,vs,ve和运动时间t，计算出vmax,vmin以及对应的加减速各阶段的时间，最后计算总位移smax和smin。

根据给定的目标位移s判断所属区域。

如果s∈[smin,smax]，说明pvt控制能够在满足运动条件的情况下完成速度规划，则继续步骤3。

如果s>smax,说明目标位移s大于所能规划的最大位移。对于该情况有两种解决方案，一是保证末端速度ve，则跳转步骤6；二是保证位移s，则跳转步骤7。

如果s<smin,说明目标位移s小于所能规划的最小位移。对于该情况同样有两种解决方案，一是保证末端速度ve，则跳转步骤6；二是保证位移s，则跳转步骤8。

步骤3：根据步骤2中p1和p5加减速的时间和计算p2，p3，p4对应的位移s2,s3,s4。

步骤4：根据所属区域完成速度规划。

根据所划分的区域，整个可规划范围为曲线p1-p5内区域，根据指定的规则确定了p2，p3，p4三条曲线，通过p2、p3、p4三条曲线将p1-p5范围划分为四个区域。如图1，可分为以下四种情况，s∈[smin,s4)、s∈[s4,s3)、s∈[s3,s2)、s∈[s2,smax]，分别对应于图1中的pr4，pr3，pr2，pr1，以s∈[smin,s4)为例计算如下：

如果s∈[smin,s4)，对应于图1中的pr4，则前往步骤4.1；

如果s∈[s4,s3)，对应于图1中的pr3，则前往步骤4.2；

如果s∈[s3,s2)，对应于图1中的pr2，则前往步骤4.3；

如果s∈[s2,smax]，对应于图1中的pr1，则前往步骤4.4；

步骤4.1：pr4区域速度规划

从图1中可知，pr4存在减速段、匀速段和加速段，并且各段时间和曲线p5相对应，分别为

①实际运行最小速度该情况的速度、加速度、加加速度曲线如图3所示。根据上面所述的速度规划策略，需要保证减速段和加速段时间与p5曲线相同，即加减速段时间分别为根据目标位移s计算实际运行最小速度公式如下：

②加加速度和时间计算。根据图3，减速段实际加加速度和时间可根据以下公式计算：

假定匀减速段时间tdec2为0，则

如果

则

tdec2＝0；

否则

则加加速度为

加速段中加加速度和时间计算同样按照公式(2)-(6)进行计算。则该区域速度规划完成。

步骤4.2pr3区域速度规划

根据图1可知，pr3仅存在匀速段和加速段，则匀速段时间tcv可计算如下：

则加速度时间tacc和加速段对应的加速距离sacc计算如下：

tacc＝t-tcv(8)

最后，根据步骤4.1中公式(2)-(6)计算加速段的加加速度等数据。则该区域速度规划完成。

步骤4.2pr2区域速度规划

根据图1可知，pr3仅存在加速段和匀速段，则匀速段时间tcv计算如下：

则加速段时间和位移可根据公式(8)-(9)计算，加速段加加速度等数据根据公式(2)-(6)计算。则该区域速度规划完成。

步骤4.4pr1区域速度规划

从图1中可知，pr1存在加速段、匀速段和减速段，并且各段时间和曲线p1相对应，分别为

实际运行最大速度根据公式计算得：

如同步骤4.1，加速度和减速段时间和加加速度等数据可根据公式(2)-(6)进行计算。则该区域速度规划完成。

步骤5：无法加速到运动命令ve，则调整命令终点速度。

该情况中，由于给定运动参数φmc＝{t,vs,ve,φcp}不合理导致无法从vs加速到ve，同时pvt控制规划也无法完成。为了满足时间条件，需要在终点处放弃终点速度ve和位移条件s，所以终点速度更新为步骤1中计算的速度同时重新计算目标位移s。

然后按照步骤4计算所需要的实际运行最小速度、时间和加加速度等参数。

步骤6：调整运动位移，保证末端速度。

由于给定的运动参数φmc无法满足目标位移的要求，在该情况下，要求保证终点速度ve为给定的参数。因此需要放弃始末点位移s条件，更换目标位移为步骤2中计算的smax或smin，之后按照步骤4计算所需要的实际运行最小速度、时间和加加速度等参数。

步骤7：增大末端速度，保证运动位移。

由于给定的参数计算的位移大于p1规划的最大位移值smax，在该情况下，要求保证实际运动距离为给定目标距离值s，因此需要放弃终点速度条件，更新终点速度ve为步骤1中的重新计算如下：

①计算在给定时间t能够达到的最大速度，如果小于说明不存在匀加速段，则时间计算如下公式：

否则

根据时间重新计算可规划的位移

如果说明仍然无法满足位移条件，因此更新ve和s为和

如果说明可以满足位移条件，参照步骤4进行速度规划。

步骤8：减小末端速度，保证运动位移；

由于给定的参数计算的位移小于p5规划的最小位移值smin，在该情况下，要求保证实际运动距离为给定目标距离值，因此需要降低终点速度。计算流程如下：

1、首先计算能够达到的最小末端速度如果小于0，则取最小值为0。

根据给定条件vs,t和φcp,

如果

则

否则

2、计算速度达到最小值对应的减速段时间

该步骤为计算最小速度对应的减速段时间

如果

则

否则

3、计算最小速度和时间对应下的位移

该步骤为计算最小速度对应的位移

4、如果说明降低终点速度也无法满足位移要求，则更新目标位移s和ve为和然后参照步骤4进行速度规划。

5、如果说明降低终点速度可以满足位移要求，则重新计算终点速度如下公式，然后参照步骤4进行速度规划：

对于步骤5-8，给定的pvt命令经过调整后仍然不满足pvt控制的条件，则进入下个命令周期时，重新计算目标位移和起始速度。若当前指令周期实际运行长度大于给定目标位移s，则下周期目标位移需要减少本指令周期的位移差，同理，若小于给定目标位移s，则下周期目标位移需增加位移差。下周期目标起始速度vs为当前周期的结束速度ve。

为了更好的说明本申请的上述实施例子所具有的技术效果，下面给出了具体的实验验证：

以双轴运动平台做pvt控制，运动参数限制为：最大速度限制为400mm/s，最大加速度限制1000mm/s²，加加速度限制为10000mm/s³。给定一组pvt指令如图4所示。

根据pvt命令队列，通过所提出的速度规划方法获得的实验结果如图5-6所示。从图中可以看出，新的速度规划算法可以生成平滑的速度曲线和连续的加速度曲线，并且限制运动参数在其给定的范围内。对于在运动参数下不能满足的运动命令，采取保证末端速度的策略来调整给定条件。在最后一部分中，未达到给定的末端位置和速度且没有后续的pvt命令，则直接通过典型s曲线加减速方式移动到结束位置。

通过三次和五次多项式方法获得的实验结果如图7-8和图9-10所示。如图7(c)和8(c)所示，三次多项式方法获得的加速度曲线是不连续的，这会引起机床的振动和冲击；从图9(c)和图10(c)中可以看出，五次多项式获得的速度分布具有严重的振荡，而且在某些周期中，速度为负值。此外这两种方式获得的速度，加速度和加加速度是不可控的，可能会出现超过运动参数限制情况，从而影响到运动平稳性。

测试新型速度规划算法的实时性能。每周期插补的平均时间和最大时间分别为1.562us和10.523us，远远小于1ms，因此所提出的方法能满足1ms的插补周期的实时要求。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。