一种自适应迭代补偿控制方法和系统与流程

本发明涉及的磁轴承系统主动控制技术领域，尤其涉及一种飞轮储能用磁轴承自适应迭代补偿控制方法和系统。

背景技术：

近年来飞轮储能装置作为一种新型的储能设备，由于其具有节能环保、使用寿命长、易于维护、能量效率高等优点，在电能储能的应用域具有良好的研究前景。由于储能量的大小与转速的平方和转子质量成正比，因此在转子质量一定时，无论对于运用于电网的飞轮储能系统，还是运用于汽车电池的飞轮储能系统来说提高转速则是提高其自身储能能力的主要方式。

主动电磁轴承简称电磁轴承，是用电磁力使转子悬浮起来的一种新型轴承；是集电磁学、电子技术、自动控制理论、计算机科学、转子动力学为一体的典型的机电一体化产品。电磁轴承利用电磁力使转子无接触地悬浮起来，这一独特的性能使得电磁轴承与传统的滑动轴承、滚轴轴承和滚珠轴承相比，具有无法比拟的优点。

目前，电磁轴承也是唯一投入使用的可以对转子实施主动控制的支承。由于加工精度，工作环境等因素，转子在运行时必定存在一定的动静不平衡，从而导致转子的几何中心与质心存在一定的偏差，进而引起转子振动。不平衡振动不仅影响磁轴承控制的精度，而且如果在高转速的情形下发生转子定子碰撞，将产生灾难性的后果，所以要把转子振动的幅值控制在一个很小的范围内；在这种前提下，如何抑制转子的振动就成为了一个热门的研究问题。

技术实现要素：

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明一个目的是提供一种自适应迭代补偿的控制方法，通过设计一种基于给定位置与实际位置差值的迭代搜寻补偿器，从而以较高速度与较高精度实现对扰动的补偿，其余的扰动和未知因素的处理由自适应迭代学习控制器完成。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种自适应迭代补偿控制方法，包括将转子系统产生的同频扰动力等效成扰动电流，提取转子位移的误差量，通过迭代搜寻扰动补偿器的迭代学习，在用于控制系统输出的控制器的输出端进行补偿扰动；并同时利用自适应迭代学习控制器与补偿器并联运行，保证系统的稳定性。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：具体还包括以下步骤，建立包含不平衡力扰动的磁轴承的动力学模型；根据所述动力学模型，搭建包含迭代搜寻扰动补偿器和磁悬浮控制器的闭环控制系统，其中所述磁悬浮控制器包括自适应迭代学习控制器和pid控制器；所述迭代搜寻扰动补偿器设计，包括扰动力左移和扰动力的搜寻，通过引入目标位置与实际位置的差值，计算出扰动电流后，通过直接在电流端施加一个幅值相反的信号与它进行叠加进行补偿；利用迭代搜寻扰动补偿器和所述自适应迭代学习控制器并联工作，对系统的扰动进行有效抑制并保证系统稳定运行。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：根据考虑到动静不平衡的存在，因此扰动力和扰动力矩表示为：

fex＝meω²cos(ωt+φ)

fey＝meω²sin(ωt+φ)

mεx＝(jx-jz)εω²cos(ωt+φ)

mεy＝(jy-jz)εω²sin(ωt+φ)

上式中参数ω表示磁轴承转子的转速，参数e表示主轴偏心距，参数ε表示由力矩导致的倾角，φ表示不平衡引起的不平衡相角。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：由所述扰动力和扰动力矩，可知包含不平衡力扰动的所述动力学模型为：

上式中m表示转子的质量，ω表示转子的转速，jx表示x方向的赤道转动惯量，jy表示y方向的赤道转动惯量，jz表示极转动惯量，flx和frx分别为左、右两个磁轴承在x方向的电磁力，fly和fry分别为左、右两个磁轴承在y方向的电磁力；fex和fey分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力；mεx和mεy分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力矩。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：搭建所述闭环控制系统，包括适应迭代学习控制器和补偿器并联运行，即两个模块的输入和输出端相同，都是以给定位置和实际位置的误差为输入以及电流为输出，抑制除动静不平衡的扰动和补偿补偿器的输出。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：所述扰动力左移为将扰动力左移至pid控制器的输出端，将所述扰动力等效为扰动电流的存在形式，根据电磁力的公式，这个扰动力可以写成：fund＝emω²∠(ωt+φ)为了直接在控制器中补偿掉不平衡力，可以将扰动量前移，看成电流的一个不平衡量，大小为：

上式中参数p表示功率放大器模块的转速参数方程，参数s表示磁轴承模块的转速参数方程，参数x(ω)表示p.s的幅值，参数φ(ω)表示p.s的相角。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：所述扰动力的搜寻为，在磁轴承系统中x(ω)是一个常数，φ(ω)也接近于0，所以不平衡量可以写成：

所以需要辨识的量为可以令

因此所求电流为：id＝αcos(ωt)-βsin(ωt)+jαsin(ωt)+jβcos(ωt)。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：采用梯度下降法来进行辨识α和β；包括假定第k次所测得的x轴方向上的误差为ex(k)，那么x轴上的总体误差为:

同理可得y轴上的总体误差为：

总体误差为：

假定搜寻步长为r，定义如下搜索逻辑：

[αn+1βn+1]＝[αnβn]+f(n)

f(0)＝r

即可求得所需的α，β。

作为本发明所述的自适应迭代补偿控制方法的一种优选方案，其中：将补偿器和自适应迭代学习控制器并联运行，其学习率为：

vk+1(n)＝βpvk(n)+qek(n)+q1ek(n-1)

在β＝1的条件下调节学习率使得结果满足需求；当补偿器能够完全补偿扰动的前提下，自适应迭代学习控制器主要用于维持系统稳定运行；当扰动超出补偿器的最大额度时，由于自适应迭代学习控制器本身具有将误差降低为零的性能，能够对不能补偿的分量进行补偿。

本发明的另一个目的是提供一种自适应迭代补偿控制系统，包括转子系统，所述转子系统包括转子本体、磁轴承和pid控制器，所述磁轴承驱动所述转子本体，且与所述pid控制器构成闭环系统；迭代搜寻扰动补偿器，与所述pid控制器的输出端连接，进行补偿扰动；自适应迭代学习控制器，与所述迭代搜寻扰动补偿器并联运行，保证系统的稳定性。

本发明的有益效果：一是通过跟踪误差快速精确的计算出所需补偿的扰动控制电流的大小，保证了系统的稳定性；二是补偿器和控制器并联运行，在补偿器所需补偿超过其容量时，控制器可补偿其输出，具有一定的容错能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明所述转子系统不平衡的示意图；

图2为本发明所述自适应迭代补偿控制系统的原理框图；

图3为本发明所述自适应迭代学习的原理框图；

图4～7为本发明仿真结果图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

参照图1～3的示意，本实施例考虑转子本体动静不平衡导致转子的偏心力的影响，建立了包含于转速同频的振动力的磁轴承动力学模型，然后设计了一种基于磁轴承位移误差的自适应迭代补偿控制器，将扰动力(力矩)等效成扰动电流，通过提取位移的误差量通过迭代学习的方法在pid控制输出端补偿扰动，利用自适应迭代学习控制器来保证系统的稳定性。通过此种方法，可以有效抑制高转速下动静不平衡所带来的振动影响，并且这种扰动量前移的思想对磁轴承系统的主动控制有一定的参考意义，在于先前的磁轴承控制系统中大多从系统整体进行控制器设计；而本实施例将扰动量前移，将其看一个电流扰动，直接在电流端补偿掉。应当理解的是，除特别说明外，本实施例中补偿器即迭代搜寻扰动补偿器，控制器指包括自适应迭代学习控制器和pid控制器。

具体的，还包括以下步骤：

步骤一：考虑动静不平衡的存在，建立包含不平衡力扰动的磁轴承动力学模型，为迭代搜寻扰动补偿器、自适应迭代学习控制器和pid控制器的设计提供数学模型和分析的基础。

为了设计补偿器和控制器，需要建立系统的数学模型，在建模的时候考虑动静不平衡的存在对转子动力学的影响。

扰动力和扰动力矩可表示为：

fex＝meω²cos(ωt+φ)

fey＝meω²sin(ωt+φ)

mεx＝(jx-jz)εω²cos(ωt+φ)

mεy＝(jy-jz)εω²sin(ωt+φ)

上式中参数ω表示磁轴承转子的转速，参数e表示主轴偏心距，参数ε表示由力矩导致的倾角，φ表示不平衡引起的不平衡相角。

包含不平衡力扰动的磁轴承动力学模型表示如下：

上式中m表示转子的质量，ω表示转子的转速，jx表示x方向的赤道转动惯量，jy表示y方向的赤道转动惯量，jz表示极转动惯量，flx和frx分别为左、右两个磁轴承在x方向的电磁力，fly和fry分别为左、右两个磁轴承在y方向的电磁力。fex和fey分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力。mεx和mεy分别表示作用在转子x和y这两个方向上的不平衡力矩。

步骤二：上述步骤2)具体过程如下：

自适应迭代学习控制器和补偿器并联运行，即两个模块的输入和输出端相同，都是以给定位置和实际位置的误差为输入，电流为输出，这样控制器可以抑制除动静不平衡的扰动和补偿补偿器的输出。

步骤三：此处是对补偿器的具体说明，包括扰动力左移和扰动力的搜寻。

扰动力左移：

其解决的是如何将扰动从力转化成电流的问题，具体包括，

为了能够直接在控制电流中补偿扰动的影响，选择将扰动力左移至pid控制器的输出端，将其等效为一种扰动电流的存在形式

据电磁力的公式，这个扰动力可以写成：

fund＝emω²∠(ωt+φ)

为了直接在pid控制器中补偿掉不平衡力，可以将扰动量前移，看成电流的一个不平衡量，大小为：

上式中参数p表示功率放大器模块的转速参数方程，参数s表示磁轴承模块的转速参数方程，参数x(ω)表示p.s的幅值，参数φ(ω)表示p.s的相角。

扰动力的搜寻：

其解决的是如何辨识出电流扰动的问题，具体包括，

在磁轴承系统中x(ω)是一个常数，φ(ω)也接近于0，所以不平衡量可以写成：

所以需要辨识的量为可以令

所求电流为：id＝αcos(ωt)-βsin(ωt)+jαsin(ωt)+jβcos(ωt)

这里采用梯度下降法来进行辨识α和β。假定第k次所测得的x轴方向上的误差为ex(k)，那么x轴上的总体误差为:

同理可得y轴上的总体误差为：

总体误差为：

假定搜寻步长为r，定义如下搜索逻辑：

[αn+1βn+1]＝[αnβn]+f(n)

f(0)＝r

即可求得所需的α，β；其中α和β是上述电流扰动表达式id中唯一的未知量，求出这两个量就可以求出电流扰动，从而进行补偿。

步骤四：具体过程如下，需要说明的是，补偿器和控制器是两个模块，步骤三是描述补偿器的设计思路，步骤四是描述两者并联运行时采用此种控制率时参数的选择；可对此控制率的可行性进行证明追加。

将补偿器和自适应迭代学习控制器并联运行，学习率为：

vk+1(n)＝βpvk(n)+qek(n)+q1ek(n-1)

在β＝1的条件下调节学习率使得结果满足需求。在补偿器能够完全补偿扰动的前提下，自适应迭代学习控制器主要用于维持系统稳定运行；扰动超出补偿器的最大额度时，由于控制器本身具有将误差降低为0的性能可以对不能补偿的分量进行补偿，从而保证系统的容错性。

进一步的，参照图3的框图可以证明控制率的可行性：

如上图3所示，误差信号：

ek(n)＝ud(n)-u1(n)

学习率为：

vk+1(n)＝βpvk(n)+qek(n)+q1ek(n-1)

功率放大器的输入为：

u3(n)＝u2(n)+βvk(n)

下面是这种学习律能使误差信号趋近于0的证明：

将vk+1(n)＝βpvk(n)+qek(n)+q1ek(n-1)式写成离散形式可得：

vk+1(z)＝βpvk(z)+qek(z)+q1ek(z)z^-1＝

βpvk(z)+(q+q1z^-1)ek(z)

控制器的离散输出形式可以写成：

那么功放的输入即为：

为了便于分析，令可以得到：ek(z)＝u3(z(-β)vkzk(z)

将上式反带入式中可以得到：

vk+1(z)＝βpvk(z)+(q+q1z^-1)(u3(z)-βvk(z))k(z)＝

β[p-(q+q1z^-1)k(z)]vk(z)+(q+q1z^-1)k(z)u3(z)

两边同时取极限可得：

v∞(z)＝β[p-(q+q1z^-1)k(z)]v∞(z)+(q+q1z^-1)k(z)u3(z)

所以

如果上式中β＝1，||β[p-(q+q1z^-1)k(z)||∞＜1成立，那么

推出：

所以上述控制方法理论上可以使误差值减小为0，证明在这个控制器可以将误差降低到0，也就保证输入等于输出也就是设计的目的达到。

本发明提出的动静不平衡扰动抑制方法具有以下益处：

(1)通过跟踪误差快速精确的计算出所需补偿的扰动控制电流的大小，保证了系统的稳定性。

(2)补偿器和控制器并联运行，在补偿器所需补偿超过其容量时，控制器可补偿其输出，具有一定的容错能力。当辨识出的电流大于补偿器的输出能力时，补偿器处于最大负荷运行，无法完全补偿，模型中仍然存在扰动。此时采用步骤四控制器设计的控制器理论上可以将误差降低为0，可以对扰动进行抑制)

(3)设计控制器时不需要精确的参数，面对未知扰动和不确定参数具有仍可保持系统稳定，例如系统由于磁中心和运动中心出现偏差时会在系统中产生多次谐波，此时自适应迭代学习控制器可以对此种扰动进行抑制使得系统具有一定的鲁棒性。如图4～7的仿真示意发现补偿前后效果明显。

本实施例中还提供一种自适应迭代补偿控制系统，包括转子系统，所述转子系统包括转子本体、磁轴承和pid控制器，所述磁轴承驱动所述转子本体，且与所述pid控制器构成闭环系统；迭代搜寻扰动补偿器，与所述pid控制器的输出端连接，进行补偿扰动；以及自适应迭代学习控制器，与所述迭代搜寻扰动补偿器并联运行，保证系统的稳定性。可结合图2的示意，不难理解的是，其中补偿模块对应的是迭代搜寻扰动补偿器，自适应模块对应的是自适应迭代学习控制器，以及图3中所示控制器为自适应迭代学习控制器。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。