一种基于区间观测器无人机编队系统故障检测方法与流程

本发明涉及一种基于区间观测器无人机编队系统故障检测方法，属于多智能体系统技术领域。

背景技术：

近年来，随着计算机和通信网络等技术的发展，尤其在资源勘探、地震救援、环境监测、战场侦察等等领域，无人机编队的应用越来越广泛。相较于单架无人机，无人机编队系统在成本、鲁棒性、冗余性以及高效性有着无可比拟的优势。

无人机内部结构复杂，还需考虑到外界干扰，这对无人机成功完成任务造成了极大的挑战。当一个编队中的某架无人机发生故障时，由于故障会在编队网络中传播给其他健康的飞机，这将会对整个编队系统造成性能下降，甚至出现不稳定等等严重问题。因此，无人机编队故障诊断成为当今控制领域中的热点问题。

几十年来，基于观测器的故障诊断方法被广泛地运用在无人机编队系统上。但是，基于传统观测器的故障诊断方案具有一定的局限性。瑞典皇家理工学院的西姆斯针对二阶时不变多智能体提出了未知输入观测器故障诊断方法，通过局部测量信息分析了该方案的可行性。清华大学的周东华教授提出了针对多机编队系统传感器故障，设计出分布式观测器进行故障诊断，该方法具有降低计算与通讯负载的优势。南京航空航天大学的姜斌教授提出了为有向通信拓扑的多智能体系统设计了自适应故障估计观测器。在现有的研究成果中，需要考虑到很多假设条件，例如忽略系统建模的不确定性、非线性以及观测器匹配条件等等。因此，针对基于传统观测器的无人机编队系统故障诊断方法还需要进一步改进，具有很大的保守性。

为了突破以上列出的种种限制，区间观测器故障检测方案不受模型不确定性以及观测器匹配条件的约束，提高了对编队系统故障检测的适应性，减小了保守性，具有十分重要的理论和现实意义。

技术实现要素：

发明目的：为了解决现有技术的不足，本发明提出了一种基于区间观测器的无人机编队系统故障检测方法，克服传统故障检测方法存在的缺陷，提高无人机编队系统故障检测方法的适应性，降低了其保守性。

技术方案：本发明提供了一种基于区间观测器的无人机编队故障检测方法，无需残差评价函数和阈值生成器，进行故障检测，该方法包括以下步骤：

(1)对无人机编队系统进行建模

通过图论、状态方程以及输出方程，建立编队系统中各无人机之间的通信连接拓扑，并用无向拓扑图来表示，同时计算出相应的邻接矩阵a和度矩阵d，从而得到拉普拉斯矩阵l；

(2)针对所建立的无人机编队系统模型，建立基于相对输出估计误差的故障检测区间观测器；

(3)通过理论推导得到无人机编队系统的全局估计误差方程，对该全局估计误差方程进行稳定性验证。

进一步的，步骤(1)中所述无向切换拓扑图采用表示无人机编队系统的通信拓扑结构；其中，节点集合表示所有的无人机，节点表示第i个无人机，i＝1，2，...n；边集合ε表示各无人机之间的通信连接关系，ε中的元素ε＝(vi，vj)代表无人机vi的信息可以传送给无人机vj，其中，i，j＝1，2，…，n；表示vi的邻居集合，即所有能与vi交互信息的节点集合；邻接矩阵其中如果(vi，vj)∈ε，则aij＝1，否则aij＝0；度矩阵其中如果(vi，vj)∈ε且(vj，vi)∈ε，那么g为无向图；

所述拓扑描述矩阵具体为：

定义拉普拉斯矩阵

进一步的，所述的编队系统的每一架无人机的动态方程如下：

yi(t)＝cxi(t)

其中，代表第i架无人机的状态向量，是第i架无人机的控制输入向量，代表第i架无人机的输出向量，代表外部扰动，是第i架无人机的执行器故障，其中s≤q＜n。代表第i架无人机的系统矩阵，代表第i架无人机的输入矩阵，代表第i架无人机的输出矩阵，代表第i架无人机的状态干扰矩阵，代表第i架无人机的故障矩阵，其中d与e矩阵都是已知的列满秩矩阵。

对于编队系统中的长机，将其记为0，其动态方程如下所示：

y0(t)＝cx0(t)

其中，代表长机的状态向量，代表长机的输出向量。代表长机的系统矩阵，代表长机的输出矩阵。在图g中，长机能被一小部分无人机直接观测到。如果第i架无人机能直接获取到长机的信息，那么图g中存在边(v0，vi)，并且控制权重gi＞0，那么该无人机为图g中的被控节点。

进一步的，步骤(2)中所述的故障检测观测器如下：

其中，与分别表示观测器中的状态向量的上界与下界，与分别表示外界扰动的上下界，矩阵a1是矩阵a与矩阵0的较大者，a2＝a-a1，同理，d⁺为矩阵d与矩阵0的较大者，d^-＝d-d⁺，k是观测器增益矩阵，与分别表示第i个无人机的相对输出估计误差的上下界，给出定义如下：

其中，

针对第i架无人机，定义其误差上下界，分别为：

则可以把被改写成：

在无故障情况下，对第i架无人机分别定义误差上下界动态方程：

为了便于阅读，将部分符号简化如下：

则得到：

进一步的，步骤(3)中所述的无人机编队系统的全局估计误差方程如下：

其中，

in为n维的单位矩阵，代表矩阵的克罗内克积。这样以便从全局角度来对基于长机-僚机的无人机编队系统进行故障检测研究。

用到了如下引理：

考虑如下连续系统：

其中，矩阵a为梅茨勒矩阵，并且

如果系统初始状态x(0)≥0，那么当t≥0时，x(t)≥0恒成立。

由此引出如下定理：

对于给定的通信拓扑，如果既是梅茨勒矩阵，又是赫尔维茨矩阵，那么当无人机编队系统无故障时，为区间观测器，并且使得成立。

定理证明：考虑全局估计误差方程：

如果既是梅茨勒矩阵，又是赫尔维茨矩阵，那么对于t≥0，以下不等式成立：

那么可以得到成立。

证明完成。

当无人机编队系统没有发生执行器故障时，区间观测器的输出定义为：

那么第i架无人机的输出yi(t)应该满足：

因此，当编队系统处于健康状态时，以下不等式应该成立：

否则表明发生故障，应该报警发生故障。

有益效果：在本领域中，本发明对每一架无人机都设计了与其对应的观测器，从而每一个观测器都能够达到对其对应的无人机进行执行器故障检测的目的。本发明设计了故障检测区间观测器的设计方案，大大降低了传统观测器设计的保守性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是本发明实施例子的5架无人机编队系统的通讯拓扑图；

图3为本发明实施例子的第一架无人机输出残差误差的上界；

图4为本发明实施例子的第二架无人机输出残差误差的上界。

具体实施方式

下面结合附图以及具体例子，对本发明创造做进一步的说明。

本发明以某种垂直起降的无人机模型为实施对象，针对无人机编队控制中发生的执行器故障，提出了一种基于区间观测器的故障检测方法，相较于传统故障检测方法，该故障检测方法不需要阈值生成器与残差评价函数，大大降低了观测器设计的保守性。

本发明实施例子模型参考南京航空航天大学姜斌教授的《adaptiveobserver-basedfastfaultestimation》一文，具体如下所示：

yi(t)＝cxi(t)

其中，xi(t)＝[vhvvqθ]^t为每架无人机的状态向量，其中vh，vv，q，θ分别代表无人机的飞行速度沿机体轴的水平分量、垂直分量、俯仰角速度和俯仰角；ui(t)＝[δcδl]^t表示每架无人机的输入向量，其中，δc和δl分别表示总距变量和纵向周期性变距；yi(t)＝[vhvvθ]^t为每架无人机的输出向量，其中，vh，vv，θ分别代表无人机的飞行速度沿机体轴的水平分量、垂直分量和俯仰角；代表外部扰动，是每架无人机的执行器故障，其中s≤q＜n。各个矩阵表示如下：

d＝[0.010.010.010.01]^t。

假设该无人机编队系统发生执行器故障，执行器故障发生在输入通道，因此令故障矩阵e＝b；

如图1所示，1-5表示该无向图具有5架无人机节点，0表示编队中的长机，无向图指的是编队系统连接图中的每条边都没有连接方向，因此相对于有向图，无向图保守性较低。从图1可以得出拉普拉斯矩阵l和自回路矩阵g分别为：

对于编队系统中的长机，将其记为0，其动态方程如下所示：

y0(t)＝cx0(t)

其中，代表长机的状态向量，代表长机的输出向量。代表长机的系统矩阵，代表长机的输出矩阵。在图g中，长机能被一小部分无人机直接观测到。如果第i架无人机能直接获取到长机的信息，那么图g中存在边(v0，vi)，并且控制权重gi＞0，那么该无人机为图g中的被控节点。

进一步的，步骤2中所述的故障检测观测器如下：

其中，与分别表示观测器中的状态向量的上界与下界，与分别表示外界扰动的上下界，矩阵a1是矩阵a与矩阵0的较大者，a2＝a-a1，同理，d⁺为矩阵d与矩阵0的较大者，d^-＝d-d⁺，k是观测器增益矩阵，其中，

与分别表示第i个无人机的相对输出估计误差的上下界，给出定义如下：

其中，

针对第i架无人机，定义其误差上下界，分别为：

则可以把被改写成：

在无故障情况下，对第i架无人机分别定义误差上下界动态方程：

为了便于阅读，将部分符号简化如下：

则得到：

进一步的，步骤3中所述的无人机编队系统的全局估计误差方程如下：

其中，

in为n维的单位矩阵，代表矩阵的克罗内克积。这样以便从全局角度来对基于长机-僚机的无人机编队系统进行故障检测研究。

当无人机编队系统没有发生执行器故障时，区间观测器的输出定义为：

那么第i架无人机的输出yi(t)应该满足：

因此，当编队系统处于健康状态时，以下不等式应该成立：

否则表明发生故障，应该报警发生故障。

仿真示例：

定义参考输入ui(t)＝[0.50.5]^t，外界扰动wi＝0.1sin(t)

假设t0＝0，考虑以下故障模式：

无人机1：f1(t)＝[f11(t)f12(t)]^t

无人机2：f2(t)＝[f21(t)f22(t)]^t

其中，

无人机3、无人机4和无人机5未发生故障。

为验证本发明故障检测方法的效果，应用matlab中的simulink模块进行仿真实验，假设无人机1发生的是常值执行器故障，无人机2发生的是时变执行器故障，其他无人机均保持正常飞行状态。当编队系统发生故障时，第一架无人机输出残差误差的上界曲线如图2所示，第二架无人机输出残差误差的上界曲线如图3所示。

从仿真结果可以得出，当无人机编队系统中一架或者多架无人机发生执行器故障时，本发明所设计的区间观测器故障检测方案可以检测出发生故障的节点，且不需要阈值生成器与残差评价函数，很大程度上降低了保守性，有着较强的适应性。本发明对于在执行器故障情况下的无人机编队系统的故障检测具有重要的适用参考价值。

以上具体实施方式是对本发明提出的一种基于区间观测器的无人机编队故障检测方法技术思想的具体支持，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在本发明技术方案基础之上所做的任何改动，均仍属于本发明技术方案的保护范围。