本发明涉及一种基于神经网络估计的刚性飞行器自适应固定时间姿态容错控制方法,特别是存在外部干扰,转动惯量矩阵不确定,执行器饱和和故障的刚性飞行器姿态镇定方法。
背景技术:
刚性飞行器姿态控制系统在刚性飞行器的健康,可靠的运动中扮演着重要的角色。在复杂的航天环境中,刚性飞行器姿态控制系统会受到各种外部干扰以及刚性飞行器在长期不断任务时存在的老化和失效等故障等影响。为了有效维持系统的性能,需要使其对外部干扰以及执行器故障具有较强的鲁棒性;另外,刚性飞行器还存在转动惯量矩阵不确定,因此控制饱和也是飞行器经常出现的问题。综上所述,刚性飞行器在执行任务时,需要一种在短时间内使系统稳定收敛,高精度的容错控制方法。
滑模控制在解决系统不确定性和外部扰动方面被认为是一个有效的鲁棒控制方法。滑模控制方法具有算法简单、响应速度快、对外界噪声干扰和参数摄动鲁棒性强等优点。终端滑模控制是一种可以实现有限时间稳定性的传统滑模控制的改进方案。然而,现存的有限时间技术估计收敛时间需要知道系统的初始信息,这对于设计者是很难知道的。近年来,固定时间技术得到了广泛的应用,固定时间控制方法与现存的有限时间控制方法相比,具有无需知道系统的初始信息,也能保守估计系统的收敛时间的优越性。
神经网络是线性参数化近似方法的中一种,可以被任意的其他近似方法取代,比如rbf神经网络,模糊逻辑系统等等。利用神经网络逼近不确定的性质,有效的结合固定时间滑模控制技术,减少外部干扰及系统参数不确定性对系统控制性能的影响,实现刚性飞行器姿态的固定时间控制。
技术实现要素:
为了克服现有的刚性飞行器姿态控制系统存在的未知非线性问题,本发明提供一种基于神经网络估计的刚性飞行器自适应固定时间姿态容错控制方法,并且在系统存在外部干扰,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的情况下,实现系统状态的固定时间一致最终有界的控制方法。
为了解决上述技术问题提出的技术方案如下:
一种基于神经网络估计的刚性飞行器自适应固定时间姿态容错控制方法,包括以下步骤:
步骤1,建立刚性飞行器的运动学和动力学模型,初始化系统状态以及控制参数,过程如下:
1.1刚性飞行器系统的运动学方程为:
其中qv=[q1,q2,q3]t和q4分别为单位四元数的矢量部分和标量部分且满足
1.2刚性飞行器系统的动力学方程为:
其中j∈r3×3是刚性飞行器的转动惯性矩阵;
ds(u)=[ds1(u1),ds2(u2),ds3(u3)]t为近似误差矢量;根据中值定理,gi(ui)=miui,0<mi≤1;定义h=dm=diag(δ1m1,δ2m2,δ3m3)∈r3×3为3×3对称对角矩阵,m=diag(m1,m2,m3)∈r3×3为3×3对称对角矩阵;dsat(u)重新表示为:dsat(u)=hu+dds(u),满足0<h0≤dimi≤1,i=1,2,3,h0为未知正常数;ω×表示为:
1.3转动惯性矩阵j满足j=j0+δj,其中j0和δj分别表示j的标称部分和不确定部分,则式(4)重新写成:
进一步得到:
1.4对式(1)进行微分,得到:
其中ωt为ω的转置;
步骤2,针对外部扰动,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的刚性飞行器系统,设计所需的滑模面,过程如下:
选择固定时间滑模面为:
其中,
定义s=[s1,s2,s3]t,对s求导,得到:
将式(9)代入(12),得到:
其中
步骤3,设计神经网络固定时间控制器,其过程如下:
3.1定义神经网络为:
其中
wi*∈r4为理想的权值矢量,定义为:
其中wi∈r4为权值矢量,εi为近似误差,满足|εi|≤εn,i=1,2,3,εn为很小的正常数;argmin{·}为wi*取其最小值所有的集合;
3.2考虑固定时间控制器被设计为:
其中
3.3设计更新律为:
其中γi>0,pi>0,
sigmoid函数:
其中l1,l2,l3和l4为近似参数,φ(xi)满足0<φ(xi)<φ0,并且
步骤4,固定时间稳定性证明,其过程如下:
4.1证明刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界,设计李雅普诺夫函数为如下形式:
其中
对式(19)进行求导,得到:
其中
因此,刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界的;
4.2证明固定时间收敛,设计李雅普诺夫函数为如下形式:
对式(21)进行求导,得到:
其中
基于以上分析,刚性飞行器系统状态在固定时间一致最终有界。
本发明在外界干扰,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的因素下,运用自适应固定时间姿态容错控制方法,实现系统稳定控制,保证系统状态实现固定时间一致最终有界。本发明的技术构思为:针对含外部干扰,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的刚性飞行器系统,利用滑模控制方法,再结合神经网络,设计了神经网络固定时间控制器。固定时间滑模面的设计保证系统状态的固定时间收敛。本发明在系统存在外界干扰,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的情况下,实现系统状态的固定时间一致最终有界的控制方法。
本发明的有益效果为:在系统存在外界干扰,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的情况下,实现系统状态的固定时间一致最终有界,并且收敛时间与系统的初始状态无关。
附图说明
图1为本发明的刚性飞行器姿态四元数示意图;
图2为本发明的刚性飞行器角速度示意图;
图3为本发明的刚性飞行器滑模面示意图;
图4为本发明的刚性飞行器控制力矩示意图;
图5为本发明的刚性飞行器参数估计示意图;
图6为本发明的控制流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1-图6,一种基于神经网络估计的刚性飞行器自适应固定时间姿态容错控制方法,所述控制方法包括以下步骤:
步骤1,建立刚性飞行器的运动学和动力学模型,初始化系统状态以及控制参数,过程如下:
1.1刚性飞行器系统的运动学方程为:
其中qv=[q1,q2,q3]t和q4分别为单位四元数的矢量部分和标量部分且满足
1.2刚性飞行器系统的动力学方程为:
其中j∈r3×3是刚性飞行器的转动惯性矩阵;
ds(u)=[ds1(u1),ds2(u2),ds3(u3)]t为近似误差矢量;根据中值定理,gi(ui)=miui,0<mi≤1;定义h=dm=diag(δ1m1,δ2m2,δ3m3)∈r3×3为3×3对称对角矩阵,m=diag(m1,m2,m3)∈r3×3为3×3对称对角矩阵;dsat(u)重新表示为:dsat(u)=hu+dds(u),满足0<h0≤dimi≤1,i=1,2,3,h0为未知正常数;ω×表示为:
1.3转动惯性矩阵j满足j=j0+δj,其中j0和δj分别表示j的标称部分和不确定部分,则式(4)重新写成:
进一步得到:
1.4对式(1)进行微分,得到:
其中ωt为ω的转置;
步骤2,针对外部扰动,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的刚性飞行器系统,设计所需的滑模面,过程如下:
选择固定时间滑模面为:
其中,
定义s=[s1,s2,s3]t,对s求导,得到:
将式(9)代入(12),得到:
其中
步骤3,设计神经网络固定时间控制器,其过程如下:
3.1定义神经网络为:
其中
其中wi∈r4为权值矢量,εi为近似误差,满足|εi|≤εn,i=1,2,3,εn为很小的正常数;argmin{·}为wi*取其最小值所有的集合;
3.2考虑固定时间控制器被设计为:
其中
3.3设计更新律为:
其中γi>0,pi>0,
其中l1,l2,l3和l4为近似参数,φ(xi)满足0<φ(xi)<φ0,并且
步骤4,固定时间稳定性证明,其过程如下:
4.1证明刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界,设计李雅普诺夫函数为如下形式:
其中
对式(19)进行求导,得到:
其中
因此,刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界的;
4.2证明固定时间收敛,设计李雅普诺夫函数为如下形式:
对式(21)进行求导,得到:
其中
基于以上分析,刚性飞行器系统状态在固定时间一致最终有界。
为验证所提方法的有效性,本方法针对飞行器系统进行仿真验证。系统初始化参数设置如下:
系统的初始值:q(0)=[0.3,-0.2,-0.3,0.8832]t,ω(0)=[1,0,-1]t弧度/秒;转动惯性矩阵的标称部分j0=[40,1.2,0.9;1.2,17,1.4;0.9,1.4,15]千克*平方米,惯性矩阵的不确定部δj=diag[sin(0.1t),2sin(0.2t),3sin(0.3t)];外部扰动d(t)=[0.2sin(0.1t),0.3sin(0.2t),0.5sin(0.2t)]t牛*米;滑模面的参数如下:λ1=1,λ2=1,a1=1.5,a2=1.5;控制器的参数如下:
刚性飞行器的姿态四元数和角速度的响应示意图分别如图1和图2所示,可以看出姿态四元数和角速度都能在7秒左右收敛到平衡点的一个零域内;刚性飞行器的滑模面响应示意图如图3所示,可以看出滑模面能在5秒左右收敛到平衡点的一个零域内;刚性飞行器的控制力矩如图4所示,可以看出控制力矩限幅在25牛*米内;参数估计响应示意图分别如图5所示。
因此,本发明在系统存在外界干扰,转动惯量不确定,执行器饱和和故障的情况下,实现系统状态的固定时间一致最终有界,并且收敛时间与系统的初始状态无关。
以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良优化效果,显然本发明不只是限于上述实施例,在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。