以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法与流程

本发明属于航天器姿态控制技术领域，具体涉及一种以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法。

背景技术：

一般说来，地球轨道上的卫星都是两体定向的，太阳能电池阵对日定向，遥感和通信设备对地定向，也就是说，卫星在轨工作有对日定向和对地定向两种模式。其中，对地定向是卫星常用的姿态控制任务模式之一，它通过设定卫星的期望姿态，使卫星数传天线、光学相机等传感器或有效载荷指向地面以确保其正常工作，同时还可以设定适当约束以满足卫星太阳能电池阵对日充电的需求。由于对地观测或通信的传感器或有效载荷通常都是装在卫星本体上的，因此通过控制卫星本体的姿态就可以保证对地定向。另一方面，由于电能对于卫星的重要性不言而喻，要求太阳能电池阵的受晒面尽可能地朝向太阳，这也就是太阳能电池阵通常设计成可转动式的原因。由此，以对日指向偏差为约束的对地定向模式是一种典型的卫星对地定向模式，在这种模式下，卫星期望对地轴严格的指向卫星-地心连线方向，同时使得期望对日轴与卫星-太阳连线方向的夹角相对较小。

现有的文献与技术资料中，已开展了一些航天器对地定向方法的相关研究：

文献“仅地心矢量测量的卫星转对地定向姿态控制方法”(作者：雷拥军,等；期刊：空间控制技术与应用；卷期：44(6)；页码：5-11)针对角速度过大且陀螺测量的姿态异常情况，给出了一种仅依赖地心矢量的对地姿态快速恢复控制方法，该方法综合天平角抑制与能量耗散，采用几何方法求解具有星体角动量偏置的闭环控制非线性系统的各平衡点，通过合理选取参数可获得期望稳定对地姿态。

专利cn103818564b(公告日：2015.11.25)公开了一种采用小推力的航天器轨道维持与对地定向姿态保持一体化控制方法，首先计算小推力轨道维持所需推力，然后计算对地定向姿态控制所需力矩，最后计算小推力一体化控制指令，该方法有效消除了因轨道姿态控制相对独立所产生的控制冗余。

专利cn103019252b(公告日：2016.12.07)公开了一种火星探测器自主对地定向控制方法，通过反作用飞轮转速控制实现对地定向机动，之后利用星敏感器的测量值计算姿态角，并结合飞轮pi控制律进行对地稳态控制，该方法不依赖地球敏感器和陀螺，能够自主完成全姿态捕获地球和对地定向。

专利cn108820253a(公开日：2018.11.16)公开了一种轨道短时失效情况下对地定向姿态的计算方法，当轨道数据无效时利用上一周期姿态转化矩阵和轨道角速度信息拟合计算当前时刻姿态转化矩阵信息，再结合陀螺测量角速度信息计算卫星的姿态角和姿态角速度。

上述这些方法均是针对一些特殊的情形，例如陀螺测量姿态异常、轨道小推力、轨道短时失效等，或者是针对特殊的航天器任务，如火星探测器等，而给出的一些对地定向方法，普适性不强。而且，更为重要的是，传统的以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法，要求卫星期望对地轴指向地心，同时将期望对日轴置于日-地-卫星所确定的平面内且与卫星-太阳连线方向的夹角最小。依据这样的传统方法，在卫星-太阳连线和卫星-地球连线接近平行前后的一段短时间内，卫星期望姿态会发生大幅度翻转，卫星期望姿态不能平稳变化，不利于卫星姿态控制系统的安全稳定，亦使得姿态控制系统频繁高功耗工作，对卫星寿命产生损害。

技术实现要素：

本发明的主要目的是提供一种平稳的卫星以对日指向偏差为约束的对地定向方法，旨在克服现有方法将会导致卫星期望姿态在短时间内发生大幅度翻转的奇异现象，同时解决现有方法将会导致姿态控制系统频繁高功耗工作的问题。

为实现上述目的，本发明提出一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法，包括以下两个步骤：

步骤1，以卫星-地心连线方向、黄道面法向为基础建立卫星中间姿态；

步骤2，将卫星中间姿态绕卫星-地心连线方向旋转一个呈现周期变化的角度获得卫星的期望姿态，从而在确保期望对地轴严格对地的同时，较好地抑制卫星的对日指向偏差。

所述步骤1的详细步骤包括：

s1，区分卫星的期望对地轴、期望对日轴和自由轴；

s2，获取卫星当前轨道位置矢量、卫星-日心连线方向矢量和黄道面法向量，并求取卫星-地心连线方向矢量；

s3，建立卫星中间姿态，使得所述期望对地轴与卫星-地心连线方向重合，同时使得所述期望对日轴位于黄道面法向与卫星-地心连线共同确定的平面内，且期望对日轴与卫星-地心连线方向垂直，并远离黄道面法向的方向。

所述步骤2的详细步骤包括：

s4，确定卫星中间姿态绕卫星-地心连线方向旋转的角度θ；

s5，将卫星中间姿态旋转θ角度，得到最终的卫星期望姿态。

所述s3中选取的期望对日轴的方向，使得期望对日轴方向与黄道面法向之间的夹角大于90度。

优选的，所述角度θ在[0,2π)的取值范围内连续变化。

优选的，所述角度θ等于卫星-地心连线方向单位矢量在黄道面内的投影ren绕黄道面法向量nsun旋转至卫星-日心连线方向单位矢量rs时所转过的角度。

所述卫星期望姿态在地心惯性系下的空间描述m由式(7)确定：

m＝m2m1，(7)

式中，m2为卫星中间姿态到卫星期望姿态的转换矩阵：

其中，rz表示绕z轴的旋转变换矩阵，θ为卫星中间姿态绕卫星-地心连线方向旋转的角度；

而m1为地心惯性系到卫星中间姿态的转换矩阵：

其中，xb0、yb0和zb0分别表示中间姿态下卫星本体坐标系x轴、y轴和z轴三轴方向向量，上标t表示向量转置，下标i表示在地心惯性系下的分量。

一种以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以所述以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法的步骤，或该计算机设备的存储器上存储有被编程或配置以所述以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法的计算机程序。

一种卫星，其特征在于，该卫星带有所述以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向系统。

一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以所述以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法的计算机程序。

与现有技术相比，本发明的有益效果主要体现在：

依据本发明所述方法得到的卫星期望姿态能够保持平稳变化，避免了传统方法导致的日-地-卫星共线情况下卫星期望姿态在短时间内剧烈变化的奇异现象，从而大幅降低卫星对地定向过程中的峰值能耗。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1是卫星的中间姿态示意图；

图2是卫星的期望姿态示意图；

图3是期望对日轴的方向选取示意图；

图4是本发明所述以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法的流程图；

图5是本发明实施例卫星期望对日轴与对日方向的夹角变化示意图；

图6是本发明实施例卫星相对于地心惯性系的角速度在卫星本体坐标系x轴方向的分量变化示意图；

图7是本发明实施例卫星相对于地心惯性系的角速度在卫星本体坐标系y轴方向的分量变化示意图；

图8是本发明实施例卫星相对于地心惯性系的角速度在卫星本体坐标系z轴方向的分量变化示意图；

图9是采用传统方法获得的卫星期望对日轴与对日方向的夹角变化示意图；

图10是采用传统方法获得的卫星相对于地心惯性系的角速度在卫星本体坐标系x轴方向的分量变化示意图；

图11是采用传统方法获得的卫星相对于地心惯性系的角速度在卫星本体坐标系y轴方向的分量变化示意图；

图12是采用传统方法获得的卫星相对于地心惯性系的角速度在卫星本体坐标系z轴方向的分量变化示意图；

附图标记：1—卫星；2—地球；3—太阳；10—期望对地轴；20—期望对日轴；30—自由轴；40—黄道面；50-黄道面法向；60-绕中间姿态下期望对地轴旋转的角度θ。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例不是本发明的全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明实施例中的所有标量、矢量和坐标系名称，例如卫星本体坐标系ob-xbybzb、惯性坐标系i等，均出于描述方便而设定，同时本发明实施例中对某些变量和空间方位的选取，如将zb轴设置为期望对地轴、将-yb轴设置为期望对日轴等，不能理解为指示或暗示其设计倾向性。

为清晰起见，本发明说明书中所采用符号的物理含义如下表1所示。

表1符号及其含义

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，“重合”、“固连”、“正交”、“垂直”等用于描述空间相对位置关系的术语应做广义理解。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本发明所述以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法，其核心思路是通过以下两个步骤来建立卫星的期望姿态：

步骤1，以卫星-地心连线方向、黄道面法向为基础建立卫星中间姿态；

步骤2，将中间姿态绕卫星-地心连线方向旋转一个近似呈现周期变化的角度获得卫星期望姿态，从而在确保期望对地轴严格对地的同时，较好地抑制卫星的对日指向偏差。

依据上述思路，本发明的具体实施过程包括以下s1～s5五个步骤，其中s1～s3为上述步骤1包含的详细步骤，s4～s5为上述步骤2包含的详细步骤：

s1，区分卫星的期望对地轴、期望对日轴和自由轴。

请参阅图1、图2。图1为卫星的中间姿态示意图，图2为在图1的基础上通过绕卫星-地心连线方向旋转一个角度得到的卫星期望姿态示意图。在图1和图2中，1为卫星，2为地球，3为太阳，10表示期望对地轴，20表示自由轴，30表示期望对日轴，40为黄道面，50为黄道面法向。其中，期望对地轴为与卫星本体坐标系ob-xbybzb某一坐标轴固连的，期望与卫星-地心连线方向小于某一特定约束角的轴线，它一般取决卫星上相机、天线等期望对地组件的布局位置；期望对日轴为与卫星本体某一坐标系固连的，期望与卫星-日心连线方向重合的轴线，它一般取决卫星上太阳能电池阵、太阳敏感器等期望对日组件的布局位置；而自由轴为卫星本体系不受约束的轴线。为了便于描述，在本实施例中，以卫星本体系-yb轴，即yb轴的反方向为期望对日轴，以卫星本体系zb轴为期望对地轴。

s2，获取卫星当前轨道位置矢量、卫星-日心连线方向矢量和黄道面法向量，并求取卫星-地心连线方向矢量。

在本实施例中，假设某时刻卫星的当前轨道位置矢量为r，卫星-日心连线方向单位矢量为rs，黄道面(地球绕太阳公转的轨道平面)的法向量为nsun，则进一步可知卫星-地心连线方向的单位矢量为

s3，建立卫星中间姿态，使得期望对地轴与卫星-地心连线方向重合，同时使得期望对日轴位于黄道面法向与卫星-地心连线共同确定的平面内，且期望对日轴与卫星-地心连线方向垂直，并远离黄道面法向的方向。

当卫星收到对地数传等指令时，要求卫星期望对地轴zb指向地面，此时，要求卫星期望对日轴-yb与太阳方向的夹角较小以满足能源需求。

参见图1，采用如下方法建立卫星的中间姿态：卫星期望对地轴与卫星-地心连线方向重合，而期望对日轴位于黄道面法向与卫星-地心连线确定的平面内，且与卫星-地心连线方向垂直，并远离黄道面法向的方向。参见图3，这里所述远离黄道面法向的方向应作以下理解：所选取的期望对日轴的方向应使得其与黄道面法向之间的夹角大于90度；在图3中，设oa为黄道面法向，ob为卫星-地心连线方向，在oa与ob共同确定的平面oab内,存在两条与ob垂直的线，分别是oc和od，但是oc与oa之间的夹角α小于90度，而od与oa之间的夹角β小于90度，因此应选取od作为期望对日轴的方向。

在本实施例中，将卫星处于中间姿态时的卫星本体坐标系简记为b0，并在以后的叙述中简称为中间姿态b0，此时也可将中间姿态下的卫星本体坐标系表示为ob0-xb0yb0zb0。在b0坐标系下，卫星zb0轴与re重合，yb0轴位于黄道面法向量nsun与re所确定的平面内，yb0轴与re垂直，并靠近nsun的方向，由此可以用下式(1)来描述卫星中间姿态b0：

式中，下标i表示在地心惯性系i下的分量。

地心惯性系i到描述卫星中间姿态的卫星本体坐标系b0的转换矩阵为：

式中，上标t表示向量转置，xb0、yb0和zb0分别表示中间姿态下卫星本体坐标系x轴、y轴和z轴三轴方向向量。

通过上述步骤s1～s3，建立了卫星的一个中间姿态b0。记期望姿态下卫星本体坐标系为bexp，以后简称期望姿态bexp，在期望姿态bexp下，卫星期望对地轴zb与卫星-地心连线方向re重合，期望对日轴-yb与卫星-日心连线方向rs的夹角较小。下面进一步讨论由中间姿态b0获得期望姿态bexp的过程。

本发明为避免卫星姿态在短时间内发生180度翻转的奇异现象，同时减小在对地定向过程中姿态控制的能量消耗，规定卫星绕期望对地轴zb旋转，旋转周期与卫星对地方向(即卫星-地心连线方向re)和卫星对日方向(即卫星-日心连线方向rs)的夹角变化周期一致。

s4，确定卫星中间姿态绕卫星-地心连线方向旋转的角度θ。

为获取期望姿态，设θ为卫星中间姿态绕卫星-地心连线方向旋转的角度，如2所示。根据步骤s3，中间姿态下期望对地轴zb0与卫星-地心连线方向重合，因为θ也就是绕中间姿态下期望对地轴zb0进行旋转的角度。为确保卫星期望姿态能够平稳变化，要求θ的取值应在[0,2π)的范围内连续变化；同时，为使得每一个θ的变化周期内，期望对日轴-yb与卫星-日心连线方向rs的夹角两次接近0，本实施例令θ等于re在黄道面内的投影ren绕黄道面法向量nsun旋转至rs时所转过的角度，即有下式(3)成立：

其中，

式中，sgn表示符号函数，其返回参数的正负；cos和sin分别表示余弦和正弦函数。

s5，将卫星的中间姿态旋转θ角度，得到最终的卫星的期望姿态。

得到旋转角度θ后，由中间姿态坐标系b0到期望姿态坐标系bexp的转换矩阵m2可以唯一确定，即：

式中，rz表示绕z轴的旋转变换矩阵。

进一步，可以得到由地心惯性系i到期望姿态坐标系bexp的转换矩阵m为：

m＝m2m1(7)

由式(7)获得的矩阵m即为卫星期望姿态坐标系bexp在地心惯性系i下的描述，这也就是说，式(7)描述的由惯性系i到期望姿态坐标系bexp的转换矩阵m唯一确定了卫星的最终期望姿态。

通过转换矩阵m，还可以进一步求得卫星期望姿态四元数通过对的差分得到进而通过运动学方程得到期望角速度ω^*。

综合上述分析，本发明所述以对日指向偏差为约束的卫星平稳对地定向方法的步骤流程可以总结归纳在图4中。通过对图4中所示的具体实施步骤进行梳理可以得知，利用本发明给出的卫星平稳对地定向方法，卫星将能够以期望对地轴zb严格对地定向，同时使得期望对日轴-yb与对日方向夹角较小。

下面分别利用本发明所提出的对地定向方法和传统的对地定向方法，在j2轨道动力学仿真条件下进行仿真分析，以阐明本发明的有益效果。利用本发明所述方法，得到的仿真计算结果如图5至图8所示；利用传统方法得到的仿真计算结果如图9至图12所示。

图5给出了利用本发明所述方法获得的卫星期望对日轴与对日方向的夹角变化示意图；图6-图8分别给出了利用本发明所述方法获得的卫星相对于地心惯性系的角速度在卫星本体坐标系x轴、y轴和z轴三个方向的分量变化示意图。由图5-图8可知，卫星期望对日轴-yb与对日方向的夹角连续变化，各周期的平均峰值约为100°，1.5年时间内最大峰值约为150°，不会出现180°翻转的情形；而x方向和y方向的角速度周期性变化，幅值为0.06°/s，z方向的角速度不大于0.3°/s。

图9-图12给出了采用传统方法获得的仿真结果。由图9-图12可知，如果采用传统方法下，卫星期望对日轴-yb与对日方向的夹角不超过90°，x方向和y方向的角速度最大峰值为0.06°/s，但卫星期望姿态存在短时间内突然翻转的情况，z方向的角速度存在突变，其峰值在5°/s以上。

由此可见依据本发明所述方法得到的卫星期望姿态能够保持平稳变化，由于本发明所述方法有效避免了日-地-卫星共线情况下卫星期望姿态在短时间内发生180°翻转变化的奇异现象，从而也就能够大幅降低卫星在对地定向过程中姿态控制系统的峰值能耗。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效期望姿态设计，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。