一种激光混沌系统同步控制方法与流程

本发明属于激光系统同步控制技术领域，尤其涉及一种激光混沌系统同步控制方法。

背景技术：

混沌系统在保密通讯、系统辨识、生态系统等诸多领域得到了广泛应用，为了满足未来的现代化战争对军事保密通信的要求，研制出高度保密性能的保密通信系统是非常重要的。激光混沌系统带宽大、衰减低、误差动态系统比较复杂以及系统对参数极端敏感，因而能大幅度提高信号传输的速度和效率、显著提高系统保密性能、增加光电子侦察的难度，极其适合高速远程保密通信。

混沌保密通信中要求实现混沌系统同步，对于激光混沌系统的同步也就是要求发射和接收系统中的激光振幅、相位实现同步。

对于一般的超混沌chen系统和系统，基于时域方法，sun提出了简单的观测器保证了最终误差系统的全局指数稳定，但是这种方法不能应用到其他的混沌系统。raoufi讨论了如何设计一种自适应滑模观测器使得混沌系统在存在不确定性的情况下达到同步和通信，提出了一种放松的匹配条件来实现鲁棒观测器设计。kim等利用一般的动态再现神经网络(drnn)针对一类单输入单输出(siso)非线性系统提出了自适应观测，不需已知系统的非线性性，但文中要求输出误差系统是严正实(spr)的，这对于非线性系统而言是一个严格的假设。为了放松此严格假设，通过引入向量b0和lyapunov函数，huang提出了无需spr条件的观测器设计方。利用正交的神经网络，wang等人设计了自适应观测器，进而提出了滑模控制器来实现同步和不确定混沌系统的镇定。

上述方法仅达到观测器动态误差的渐近稳定，然而，从实际角度出发，实现有限时间稳定更有意义。最近，基于lyapunov定理和齐次概念的有限时间收敛观测器引起了广泛关注。针对块控三角观测器标准型多输出系统，menold给出了有限时间收敛观测器的设计过程，使得全部观测器估计误差有限时间收敛至零。利用齐次主导法，tian等为一类状态轨迹有界的下三角型非线性系统构造了观测器使得所有的状态在有限时间内收敛至真实状态。对于一致可观测和全局lipschitz的单输出非线性系统，shen联合运用几何齐次性和lyapunov定理，提出了新的局部有限时间稳定的充分条件(增益是常数)，可实现半全局和有限时间收敛观测。同样的条件下，基于改进的高增益观测器(增益是常数)，shen证明了这些系统允许全局有限时间观。基于以上研究，通过利用齐次性理论和lyapunov定理，联合增益的调节律，shen等为一类具有下三角型结构的非线性系统提出了全局有限时间观测器，同时提出了新的全局有限时间稳定的充分条。为了获得全局有限时间收敛，针对一致可观测和全局lipschitz非线性系统，最近menard等人提出了结合有限时间稳定研究的最新进展和高增益方法的观测。上述研究均致力于一类一般的非线性系统而非混沌系统。总体而言，混沌系统的观测器设计比一般的非线性系统要困难得多。

技术实现要素：

为克服上述现有问题或者至少部分地解决上述问题，本发明实施例提供一种激光混沌系统同步控制方法。

本发明实施例提供了一种激光混沌系统同步控制方法，包括：

分别建立激光混沌系统中的驱动激光器sl1和响应激光器sl2的速率方程；

基于所述驱动激光器sl1和所述响应激光器sl2的速率方程，建立驱动激光器sl1和响应激光器sl2的非线性系统模型；

基于驱动激光器sl1和响应激光器sl2的非线性系统模型，建立所述响应激光器sl2与所述驱动激光器sl1之间的载流子数同步误差动态方程和光子数同步误差动态方程；

基于所述响应激光器sl2与所述驱动激光器sl1之间的载流子数同步误差动态方程和光子数同步误差动态方程，建立表征所述响应激光器sl2与所述驱动激光器sl1之间动态误差的状态方程；

通过调整所述驱动激光器sl1和所述响应激光器sl2的反馈系数和耦合系数，使得所述状态方程渐近收敛。

本发明实施例提供一种激光混沌系统同步控制方法，该方法针对激光混沌同步控制中仅利用光子数的缺陷，提出了利用观测器估计载流子数和观测器—控制器一体设计方法，证明了激光混沌系统同步误差渐近收敛，仿真实例证明了同步控制方法的优越性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的激光混沌系统同步控制方法整体流程示意图；

图2为本发明实施例提供的激光混沌系统整体结构示意图；

图3为本发明实施例中驱动激光器sl1和响应激光器sl2的同步曲线图；

图4为本发明实施例中驱动激光器sl1的光子数曲线图；

图5为本发明实施例中响应激光器sl2的光子数曲线图；

图6为本发明实施例中在驱动激光器sl1和响应激光器sl2在参数失配条件下的同步曲线图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

在本发明的一个实施例中提供一种激光混沌系统同步控制方法，图1为本发明实施例提供的激光混沌系统同步控制方法整体流程示意图，该方法包括：

分别建立激光混沌系统中的驱动激光器sl1和响应激光器sl2的速率方程；

基于驱动激光器sl1和响应激光器sl2的速率方程，建立驱动激光器sl1和响应激光器sl2的非线性系统模型；

基于驱动激光器sl1和响应激光器sl2的非线性系统模型，建立响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间的载流子数同步误差动态方程和光子数同步误差动态方程；

响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间的载流子数同步误差动态方程和光子数同步误差动态方程，建立表征响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间动态误差的状态方程；

通过调整驱动激光器sl1和响应激光器sl2的反馈系数和耦合系数，使得状态方程渐近收敛。

可以理解的是，混沌保密通信中要求实现混沌系统同步，对于激光混沌系统的同步也就是要求驱动激光器(也可称为发射激光器)和响应激光器(也可称为接收激光器)的激光振幅、相位实现同步。

参见图2，为通常用到的基于观测器和光电反馈的半导体激光器的混沌同步系统(下称激光混沌系统)，其中，单模半导体激光器sl1(下称驱动激光器sl1)发出的水平方向线偏振光经过法拉第旋转器fr1旋转45°以后通过分束镜bs1后分为两束：其中一束到达部分反射镜后被反射回fr1再次旋转45°进入sl1，形成非相干反馈；另一束通过分束镜bs2后被分为两部分，其中一部分通过光隔离器oi1和光电探测器pd1后作为观测器和控制器的输入，另一部分进入bs4以后经fr2旋转45°后注入sl2(下称响应激光器sl2)，实现非相干注入。sl2输出光的传输路径与sl1的类似，所不同的是控制器的输出经过光电转换器后经bs3、bs4和fr2后注入到sl2。

本发明实施例所要实现的即为响应激光器sl2同步驱动激光器sl1，具体为，首先分别建立激光混沌系统中的驱动激光器sl1和响应激光器sl2的速率方程，根据各自激光器的速率方程来建立各自激光器的非线性系统模型；根据驱动激光器和响应激光器的非线性系统模型，建立响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间的载流子数同步误差动态方程和光子数同步误差动态方程，并根据动态误差方程建立表征响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间动态误差的状态方程。根据状态方程，通过调整驱动激光器sl1和响应激光器sl2的反馈系数和耦合系数，使得状态方程渐近收敛，即响应激光器与驱动激光器渐近同步。

本发明实施例针对激光混沌同步控制中仅利用光子数的缺陷，提出了利用观测器估计载流子数和观测器—控制器一体设计方法，证明了激光混沌系统同步误差渐近收敛，仿真实例证明了同步控制方法的优越性。

需要说明的是，在研究具体的激光混沌系统之前，可以从理论上研究通用的非线性系统，考虑如下非线性系统：

式中，x∈rⁿ为状态变量向量，f(x)为非线性向量函数，对x可微，y为可测状态，c∈r^1×n。

令a＝a0+δa，f(x)＝f0(x)+δf(x)，其中a0和f0(x)分别为矩阵a和f(x)的名义部分，而δa和δf(x)分别为矩阵a和f(x)的未知部分，则式(1)的第一个方程可改写为：

式中，f0(x)为满足lipschitz条件的非线性向量函数，常数为l，即

存在引理1，对于连续的标量函数其中ω∈rⁿ是一个紧集，对于任意给定的εa＞0，总存在一个最佳权重向量w^*∈r^l和高斯基函数向量使得：

h(x)＝w^*tφ(x)+ε(x)；(4)

式中，x∈rⁿ为rbfnn(径向基函数神经网络)的输入向量，ε(x)为rbfnn的重建误差，满足权重向量误差定义为最佳权重向量w^*定义为

此处考虑连续时变非线性函数定义在有限时间区域中。

基于非线性系统，如公式(2)设计有限时间观测器为：

式中，ρpl＞0，ρpf＞0，ρc＞0为常数，0＜α＜1，g(x)＝δax+δf(x),其中的将在式(8)中定义。

根据引理1，g(x)可写作

g(x)＝w^*tσ(x)+ε(x)；(7)

式中，g(x)的估计为如下形式

令且假设假设1存在g使得如下方程具有对称正定矩阵解p

式中，ac＝a0-gc，q为正定对称矩阵，r将在下方定义。

式(2)减式(6)可得：

选择lyapunov函数为

式中，为常设计参数。

对v进行求导得到：

由于

式中，r＝δi(c^tc+δi)^-1pλ^-1[pδi(c^tc+δi)^-1]^t，δ＞0是常数，不等式(12)可写为：

选择调节律为:

将式(14)代入式(13)得：

式中，λmax()和λmin()是矩阵的最大和最小特征值，

假设2，存在常数lf＞0和br＞0使得

成立。

将式(16)代入式(15)得:

其中，显然和在有限时间收敛至原点的邻域，vs0为vs的初始值。

综合以上讨论，可得如下结论：

定理1，对于非线性系统(2)，如果假设1和假设2成立，rbfnn权重按照式(14)进行调节，观测器设计如式(6)，则状态估计误差x和rbfnn权重参数误差在有限时间t内收敛到原点的邻域。

作为一个可选的实施例，对于激光混沌系统，分别建立其中的驱动激光器sl1和响应激光器sl2的速率方程：

式中，p1、p2分别表示驱动激光器sl1和响应激光器sl2腔内的光子数，n1、n2为驱动激光器sl1和响应激光器sl2腔内的载流子数，1/γp1、1/γp2为相应的光子寿命，1/γs1、1/γs2为相应的载流子寿命，i1、i2为相应的注入电流，e为电子电量，κ1、κ2为相应的反馈系数，σ1、σ2为相应的耦合系数，τ1、τ2为相应的光反馈延迟时间，τc为注入耦合延迟时间，β1、β2为相应的自发辐射速率，γo^b为反馈增益，f1、f2为相应的朗之万噪声项，为观测器对n1(t)和n2(t)的估计值，g1、g2为相应激光器有源区的增益；

其中，g1、g2为：

gj＝gnj(nj-n0j)/(1+εjpj),j＝1,2；(22)

式中，gnj为gj的增益系数，n0j为nj中的透明载流子数，εj为饱和系数。

作为一个可选的实施例，基于所述驱动激光器sl1和响应激光器sl2的速率方程，建立驱动激光器sl1和响应激光器sl2的非线性系统模型的过程为：

为设计观测器，将激光混沌系统中的驱动激光器sl1和响应激光器sl2表示为式(2)的非线性系统模型，令x1＝[p1n1]^t，则式(18)和(19)可写成如下形式：

式中，

其中，δ表示相应的参数摄动，令x2＝[p2n2]^t，则式(20)和式(21)可写成如下形式：

式中，

作为一个可选的实施例，基于驱动激光器sl1的非线性系统模型计算驱动激光器sl1有源区的增益：

令τ1＝τ2＝τc，

p1(t)＝p10+δp1(t)；(22)

n1(t)＝n10+δn1(t)；(23)

式中，p10为p1稳定态时的值，n10为n1稳定态时的值，δp1、δn1为相应量偏离稳定态的值，则驱动激光器sl1有源区的增益g1表示为：

g1(n10+δn1,p10+δp1)≈g10+g1nδn1+g1pδp1；(24)

式中，g10为g1稳定态时的值，g1n、g1p可表示为：

基于响应激光器sl2的非线性系统模型计算响应激光器sl2有源区的增益：

p2(t)＝p20+δp2(t)；(27)

n2(t)＝n20+δn2(t)；(28)

式中，p20为p2稳定态时的值，n20为n2稳定态时的值，δp2、δn2为相应量偏离稳定态的值，则g2表示为：

g2(n20+δn2,p20+δp2)≈g20+g2nδn2+g2pδp2；(29)

式中，g20为g2稳定态时的值，g2n、g2p可表示为：

作为一个可选的实施例，响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间的载流子数同步误差动态方程和光子数同步误差动态方程，建立表征响应激光器sl2与所述驱动激光器sl1之间动态误差的状态方程的方法为：

在激光保密通信中，通常要求发射和接收系统有相同的参数，在本发明实施例中，驱动激光器和响应激光器的参数相同并且不考虑噪声的影响，令γp1＝γp2＝γp，γs1＝γs2＝γs，β1＝β2＝β，σ1＝σ2＝σ，κ1＝κ2＝κ，f1＝f2＝0。这样，式(16)～(19)稳定态解满足p10＝p20＝p0，n10＝n20＝n0，g1n＝g1n＝gn，g1p＝g2pgp，g10＝g20＝g0。

将(22)～(24)式代入式(18)得到：

忽略(32)式的高阶项并整理可得：

将式(27)～(29)代入式(19)可得：

忽略(34)式高阶项并经整理可得:

同理可得响应激光器的描述方程为：

令pe＝δp2-δp1，ne＝δn2-δn1，并假设驱动激光器sl1和响应激光器sl2的注入电流相等。由(36)式减去(32)得到响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间的载流子数同步误差动态方程：

(37)式减去(35)可得响应激光器sl2与驱动激光器sl1之间的光子数同步误差动态方程：

令le＝[pene]^t，则可将式(38)和(39)式写成如下状态方程的形式：

其中，le＝[pene]^t，

作为一个可选的实施例，通过调整所述驱动激光器sl1和响应激光器sl2的反馈系数和耦合系数，使得状态方程渐近收敛包括：

在上述假设3和假设4成立的条件下，通过调整驱动激光器sl1和所述响应激光器sl2的反馈系数κ和耦合系数σ使得矩阵b的特征值在左半平面，则渐近收敛，即驱动激光器sl1和响应激光器sl2渐近同步。其中，驱动激光器sl1的反馈系数和耦合系数与和响应激光器sl2的反馈系数和耦合系数均相等。

下面对本发明实施例提供的激光混沌系统同步控制方法进行仿真研究，仿真均采用四阶runge-kutta法对驱动激光器和响应激光器(16)～(19)和观测器进行数值仿真。

首先讨论驱动激光器和响应激光器不存在不确定性而且驱动激光器和响应激光器的参数完全相同的情况。

按照假设3和假设4，设定驱动激光器和响应激光器的参数如下：1/γp＝2ps，1/γs＝2ns，gn＝1×10⁴s^-1，n01＝n02＝1.1×10⁸，β＝5×10²s^-1，ε＝7.5×10⁸，κ＝σ＝0.195，τ1＝τ2＝9ns，i1＝i2＝3ma；sl1和sl2的观测器参数均设计为：ρpl＝1.8，ρc＝1.8，γw＝diag{0.1,0.5}，g＝[0.10.1]^t；控制器参数γob＝0.1。

图3给出了驱动激光器sl1和响应激光器sl2的同步曲线，图4、图5分别给出了驱动激光器sl1和响应激光器sl2光子数随时间变化的曲线。从图3可以看出，在驱动激光器sl1和响应激光器sl2的参数完全一样的情况下，p1和p2的关系为斜率为1的直线，达到了完全同步，说明本发明实施例提出的基于观测器的激光混沌系统同步控制方法在参数已知而且两个激光器参数一样的情况下具有很好的同步性能。

为考察设计的驱动激光器和响应激光器的鲁棒性，同时将τ1改变为τ1＝18ns、将σ改变为σ＝0.1，改变幅度在100％左右，这是相当大的参数失配，在现有激光混沌系统同步控制方法中，当参数改变超过10％，同步性能会显著下降，而从图6可以看出，本发明实施例的激光混沌系统同步控制方法的同步性能几乎没有变化，这充分显示了所提出的观测器—控制器一体化设计方法的有效性。

本发明实施例提供的激光混沌系统同步控制方法，该方法针对激光混沌同步控制中仅利用光子数的缺陷，提出了利用观测器估计载流子数和观测器—控制器一体设计方法，证明了激光混沌系统同步误差渐近收敛，仿真实例证明了同步控制方法的优越性。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。