一种基于干扰观测器的Z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法与流程

本发明涉及自动控制系统领域，尤其涉及一种基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法。

背景技术：

mems陀螺仪是采用微机电系统加工技术加工生产的传感器，用于测量角速度。mems陀螺仪可分为振动式，微流体式，固体式以及悬浮转子式等。其中常见的是振动式mems陀螺仪。mems陀螺仪是利用科里奥利定理，将旋转物体的角速度转换成与角速度成正比的直流电压信号，从而计算出角速度。mems陀螺仪具有体积小、功耗低、成本低等优点，在惯性导航、消费电子以及现代国防等领域具有广泛的应用前景。由于制造技术的缺陷，陀螺仪的结构是不完全对称的，这种非对称的结构会造成不必要的机械耦合，降低陀螺仪的测量精度。与此同时，加工误差带来的参数不确定性以及系统的外部干扰也会使mems陀螺仪的性能下降。

在陀螺仪控制系统中，通常采用自适应滑模控制来实现期望的轨迹跟踪并通过自适应算法完成角速度信号的估计。但是，传统自适应算法只适用于角速度信号长期恒定的情况。而在实际情况中，物体旋转的角速度是变化的，这样就使得传统自适应算法无法准确估计时变角速度。考虑到神经网络具有逼近任何函数的能力，采用rbf神经网络来估计角速度信号。

陀螺仪系统的外界干扰是系统抖振的主要来源。常规的滑模控制是在外界干扰已知的情况下导出的。但是，在实际情况中，外界干扰上界是未知的。此时，需要选择较大的切换增益，这就会造成较强的抖振。因此，采用干扰观测器对外界干扰进行观测和估计，从而保证系统的稳定性和轨迹跟踪性能。

由于rbf神经网络可以逼近任意连续函数，因此也可以将其应用于时变角速度信号的测量。对于未知外界干扰，可以采用干扰观测器进行观测和估计。与传统的自适应算法相比，采用rbf神经网络可以正确估计出连续变化的角速度信号，有效降低控制抖振。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法，旨在通过采用神经网络对时变角速度进行估计，通过干扰观测器对未知外界干扰进行观测和估计，降低系统抖振，保证系统的稳定性。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法，包括以下步骤：

1)建立微陀螺仪动力学模型，根据所述模型输出微陀螺仪运动轨迹；

所述模型如下式所示：

上式中，

其中，q为陀螺仪的运动轨迹，u为陀螺仪的控制输入，d为阻尼参数矩阵，k为弹簧参数矩阵，ω为时变角速度参数矩阵，d为外界干扰；

2)根据步骤1)得到的微陀螺仪运动轨迹计算跟踪误差，根据跟踪误差建立滑模面；

所述跟踪误差如下式所示：

e＝qd-q(2)

其中，e为跟踪误差，qd为微陀螺仪运动参考轨迹；

所述滑模面根据如下公式建立：

其中，s为滑模面，λ为滑模面参数；

3)采用rbf神经网络以所述跟踪误差为输入向量，输出估计时变角速度参数矩阵；

所述估计时变角速度参数矩阵为：

其中，为估计时变角速度参数矩阵，分别为对应的rbf神经网络权值，φ1，φ2为高斯基函数；

4)根据步骤1)得到的微陀螺仪运动轨迹、步骤3)得到的估计时变角速度参数矩阵和微陀螺仪的控制律设计干扰观测器；

所述干扰观测器为：

其中，为对干扰d的估计，为的一阶导数，为q的一阶导数，为对的估计，k1、k2为常数，并且k1＞0，k2＞0；

5)根据所述滑模面、步骤3)得到的估计时变角速度参数矩阵和步骤4)得到的干扰观测器设计微陀螺仪的控制律；

所述微陀螺仪的控制律为：

其中，u为微陀螺仪的控制律，为q的一阶导数，为qd的一阶导数，ρ为切换增益，sgn()为符号函数；

6)基于lyapunov稳定性理论，设计lyapunov函数，根据lyapunov函数设计rbf神经网络权值的更新算法，并将所述更新算法应用于rbf神经网络，以确保跟踪误差收敛到零，保证系统稳定；

所述lyapunov函数为：

其中，η1、η2为rbf神经网络权值自适应律增益参数，取为正数，为外界干扰估计误差，为微陀螺仪速度的估计误差，为权值估计误差，为神经网络理想权值；

所述更新算法为：

其中，为微陀螺仪在x，y轴上的速度，s1，s2为滑模面s在x，y轴上的分量，为微陀螺仪速度的估计误差在x，y轴上的分量。

与现有技术相比，本发明公开了一种基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法，所述方法在获得微陀螺仪跟踪误差和设计的滑模面的基础上，基于所述跟踪误差和滑模面，采用rbf神经网络估计时变角速度参数矩阵，根据所述运动轨迹、所述微陀螺仪控制律和所述估计时变角速度参数矩阵设计干扰观测器，并根据所述滑模面、所述估计时变角速度参数矩阵和所述干扰观测器设计微陀螺仪控制律。最终正确估计出连续变化的角速度信号和未知的外界干扰。可见，应用本发明方法，可以有效补偿系统参数误差和外界干扰，有效提高了控制效果和参数估计效果，进而可以提高微陀螺仪的测量精度。

本发明方法能够在角速度连续变化和外界干扰未知的情况下，采用rbf神经网络对时变角速度进行估计，并通过设计神经网络权值自适应规律完成权值的自适应调整，实现时变角速度的估计。同时，采用干扰观测器估计系统未知干扰，保证系统的稳定性，提高陀螺仪的测量精度。与传统的自适应算法相比，本发明能够在陀螺系统测量角速度时变和外界干扰未知的情况下，采用干扰观测器估计外界干扰，采用神经网络对时变角速度进行估计，避免角速度估计不准确和系统抖振，保证系统的稳定性。

本发明中所设计的自适应律都是基于lyapunov稳定理论，因此系统的稳定性能够得到保证。

附图说明

图1为本发明提供的基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法原理图；

图2为本发明具体实施例中x,y轴位置跟踪曲线；

图3为本发明具体实施例中x,y轴位置跟踪误差曲线；

图4为本发明具体实施例中z轴陀螺仪时变角速度辨识曲线；

图5为本发明具体实施例中z轴陀螺仪外界干扰估计曲线。

具体实施方式

为了进一步理解本发明，下面结合实施例对本发明优选实施方案进行描述，但是应当理解，这些描述只是为了进一步说明本发明的特征和优点，而不是对本发明权利要求的限制。

请参考图1，本发明提供了一种基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法，包括以下步骤：

1)建立微陀螺仪动力学模型，根据所述模型输出微陀螺仪运动轨迹：

微陀螺仪的数学模型为：

其中，x、y为微陀螺仪在x、y轴方向上的位移，ux、uy为微陀螺仪在x、y轴方向上的控制输入，dxx、dyy为x、y轴方向弹簧的弹性系数，ωxx、ωyy为x、y轴方向的阻尼系数，dxy、dyx、ωxy、ωyx是由于加工误差等引起的耦合参数，ωz为质量块自转的角速度。

将式(9)所示的微陀螺仪的数学模型写成状态空间表达式得：

上式中，q1＝q，

其中，q为陀螺仪的运动轨迹，u为陀螺仪的控制输入，d为阻尼参数矩阵，k为弹簧参数矩阵，ω为角速度参数矩阵。

考虑外界干扰，则微陀螺仪动力学模型可以写成：

式(11)中，d为外界干扰。

2)根据步骤1)得到的微陀螺仪运动轨迹计算跟踪误差，根据跟踪误差建立滑模面：

定义微陀螺仪的跟踪误差为：

e＝qd-q(12)

式(12)中，为理想振动轨迹，为实际振动轨迹。

根据跟踪误差，设计滑模面为：

式(13)中，λ为滑模面参数，取为二阶对角阵，且其对角线元素为正数。

3)采用rbf神经网络以所述跟踪误差为输入向量，输出估计时变角速度参数矩阵；

系统的未知的角速度会导致控制性能的下降，因此，需要对系统角速度进行估计。在实际情况中，角速度不是长期恒定的，而是持续变化的。可以利用rbf神经网络逼近微陀螺仪时变角速度参数矩阵。

利用rbf神经网络对微陀螺仪时变角速度参数矩阵中所有参数进行估计，在使用神经网络逼近系统时变角速度时，存在最优权值满足σ1，σ2为逼近误差，并且逼近误差是有界的，即满足|σ1|＜σ1d，|σ2|＜σ2d，σ1d，σ2d为逼近误差的上界，理论上神经网络的逼近误差可以使得逼近误差上界σ1d，σ2d趋近于0。

时变角速度参数矩阵可以表示为：

式(14)中，为估计时变角速度参数矩阵，分别为所对应的rbf神经网络权值，φ1，φ2为高斯基函数；

4)根据步骤1)得到的微陀螺仪运动轨迹、步骤3)得到的估计时变角速度参数矩阵和微陀螺仪的控制律设计干扰观测器；

在实际情况下，系统的外界干扰是未知的。因此，一般设置一个比较大的切换增益来对干扰进行处理。此时，比较大的切换增益所造成的影响就是控制力信号的抖振。因此，需要对鲁棒项进行改进。由于外界干扰一般很难确定，可以采用干扰观测器对外界干扰进行估计，并根据估计得到的外界干扰确定鲁棒项，从而保证系统的稳定性和轨迹跟踪性能。

所述干扰观测器为：

式(15)中，为对干扰d的估计，为的一阶导数，为q的一阶导数，为对的估计，k1、k2为常数，并且k1＞0，k2＞0。

5)根据所述滑模面、步骤3)得到的估计时变角速度参数矩阵和步骤4)得到的干扰观测器设计微陀螺仪的控制律；

不考虑外界干扰和参数不确定性，对滑模面进行求导并令滑模面导数可以得到等效控制律为

式(16)中，ueq为微陀螺仪的等效控制律，为q的导数，为qd的导数。

根据滑模面s，设计控制律的鲁棒项为：

us＝ρsgn(s)(17)

其中，us为微陀螺仪控制律的鲁棒项，ρ为切换增益，sgn()为符号函数。

在系统模型和外界干扰完全已知的情况下，可以设计最终控制律为

其中，u为微陀螺仪的控制律。

由于控制律中包含系统的角速度矩阵ω，而在实际情况中角速度ω并不是恒定值，而是时变的。因此，所设计的控制律在实际情况中难以实施。可以使用神经网络对时变角速度进行估计，利用角速度的估计值来代替其真实值从而完成控制律信号设计，并设计神经网络权值更新算法，在线更新系统参数的估计值。

由于实际情况中，外界干扰未知。采用干扰观测器观测和估计外界干扰，利用干扰观测器的估计输出带入控制律中，提高已有控制器的控制性能。

使用时变角速度参数矩阵的估计值代替其真实值进行控制律设计，同时将干扰观测器估计值带入，控制律设计为

其中，为微陀螺仪外界干扰的估计值，估计偏差为

6)基于lyapunov稳定性理论，设计lyapunov函数，根据lyapunov函数设计rbf神经网络权值的更新算法，并将所述更新算法应用于rbf神经网络，以确保跟踪误差收敛到零，保证系统稳定；

所述lyapunov函数为：

其中，η1、η2为rbf神经网络权值自适应律增益参数，取为正数，为外界干扰估计误差，为微陀螺仪速度的估计误差，为权值估计误差，为神经网络理想权值；

对其进行求导，得

对于外界干扰d而言，假设它的变化是非常缓慢的，因此，趋近于零，当k1取较大值时，可认为：

将所述控制律、所述干扰观测器和式(22)带入式(21)，得

为了得到设计所述更新算法为

其中，为微陀螺仪在x，y轴上的速度，s1，s2为x，y轴上的滑模面，为x，y轴上微陀螺仪速度的估计误差。

将所述lyapunov稳定性理论更新算法带入(23)中，得

在证明过程中运用了矩阵迹的性质

取切换增益稍大于外界干扰估计误差上界，即

σ3为正数，

由假设2可知

稳定性得到证明。

5)计算机仿真实验

根据基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制方法，在matlab/simulink中对本发明控制方法进行计算机仿真实验。仿真实验的微陀螺仪参数如下：

m＝1.8×10^-7kg，kxx＝63.955n/m，kyy＝95.92n/m，kxy＝12.779n/m，

dxx＝1.8×10^-6n·s/m，dyy＝1.8×10^-6n·s/m，dxy＝3.6×10^-7n·s/m

未知的输入角速度假定为ωz＝10000sin(0.3t)rad/s。参考长度选取为q0＝1μm，参考频率ω0＝1000hz，非量纲化后，微陀螺仪各参数如下：

ωxy＝70.99，dxx＝0.01，dyy＝0.01，dxy＝0.002，ω＝10sin(0.3t)

被控对象的初始状态取x0＝[0.100.10]，参考轨迹干扰取为

滑模面系数取

神经网络参数辨识部分参数取为：η1＝0.5，η2＝0.5

固定鲁棒增益的鲁棒增益值设为：ρ＝80

干扰观测器的部分参数取为：k1＝100，k2＝20

图2为本发明具体实施实例中x,y轴位置跟踪性能曲线；其中虚线为实际轨迹，实线为理想轨迹。从图中可以看出，采用基于干扰观测器的z轴陀螺仪神经网络滑模控制，微陀螺仪轨迹能够很好的跟踪上理想轨迹。

图3为本发明具体实施实例中x,y轴位置跟踪误差曲线；从图中可以看出，跟踪误差很快能够收敛到0，收敛速度很快，说明本发明的控制效果非常理想。

图4为本发明具体实施实例中z轴陀螺仪时变角速度辨识曲线；其中，实线为时变角速度参数的真值，虚线为神经网络对时变角速度的逼近值；从图中可以看出，神经网络能够很好地实时逼近时变角速度。

图5为本发明具体实施实例中z轴陀螺仪外界干扰估计曲线；其中，实线为外界干扰的真值，虚线为干扰观测器对外界干扰的估计值；从图中可以看出，干扰观测器能够很快收敛到外界干扰的真值，实现了对系统外界干扰的补偿。

从以上仿真图可以看出，本发明提出的控制方法能够很好地实现轨迹跟踪，在面对角速度时变和外界干扰未知的情况下，能够有效估计出时变的角速度和未知外界干扰，保证了系统的稳定性。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。