借助于支持向量机确定设备状态的制作方法

文档序号:24501110发布日期:2021-03-30 21:30阅读:110来源:国知局
借助于支持向量机确定设备状态的制作方法



背景技术:

现代设备通常配备有多个传感器,传感器能够在设备运行之前、之后或期间检测设备的各种运行参数。运行参数的某些排列能够在特定情况下表示设备处于正常状态或相反表示设备处于错误状态。

在有大量的运行参数的情况下,能够引起错误状态的运行参数之间的有时复杂的关系通常是不清晰的。因此,测量运行参数的收获有时不是改善对设备的误差监控而是恶化,因为在困难的情况下例如重要的运行参数值能够隐藏在大量其他运行参数值中并且因此不再能被解析。

因此,在现有技术的解决方案中非常复杂的是,从多个检测的运行参数准确地检测设备状态。此外,由于有时复杂的关系,在现有技术中也很难查找错误状态的原因。迄今为止,由设备的相应专业领域的专业人员通过叠加曲线图或类似的枯燥的人力工作实现原因查找。

从机器学习(machinelearning)的领域已知所谓的支持向量机、即svm(supportvectormachine),其部分地也被称为“stützvektormaschine”。这样的支持向量机利用参数空间中的训练数据进行训练,以便生成参数空间的各种分类容量之间的界限(“等级界限”或“分类界限”),以使这些界限周围尽可能宽的范围尽量没有训练数据。在支持向量机以该方式进行训练之后,生成的等级界限能够用于确定将参数空间中特定的、特别是对于支持向量机先前未知的点定位在哪个分类容量中。支持向量机能够以该方式实现n维的点的分类。

将支持向量机用于模板分类的教程例如是作者shigeoabe的书籍“用于模板分类的支持向量机”(springer出版,伦敦,2010年,第二版)。

在ep3296822a2中描述了用于确定设施(plant)与设施模型之间的不一致性(mismatch)的方法,其中能够使用支持向量机,以确定具体的设施是否在“好”的模型簇的范围中。

us2015/293523a1描述了在使用1级支持向量机的情况下的机械工具诊断方法和机械工具诊断系统。

de102008058422a1描述了一种方法,其中为激光加工过程设置能够由支持向量机提供的特性值。



技术实现要素:

本发明的目的在于准确地确定设备、特别是电机的状态。

该目的通过从属权利要求的内容实现。

根据第一观点,本发明相应提出具有权利要求1的特征的系统。

特别地,计算装置能够是具有配属的存储器的处理器、云计算平台、微处理器、特别应用的集成电路、asic(专用集成电路)和/或类似物。

特别地,检测装置能够包括多个传感器,其中,每个传感器设计用于在设备运行期间检测设备的至少一个运行参数。例如,电流能由电流传感器检测,温度能由温度传感器检测,电压能由电压传感器检测等。

输出模块在几个有利的实施方式中能够设计用于,产生在设备运行期间由运行点模块生成的运行点的时间轨迹,并且确定或推测该轨迹在未来的预期的延续。基于该预期的轨迹,输出模块在几个有利的实施方式中能够确定:设备的运行点在哪个时间点沿着轨迹到达已对应或待对应于表示设备错误状态的分类容量。

输出模块在该情况下还能设计用于指示时间点和/或保持的持续时间,在其中或在其后设备预期处于错误状态。以该方式通过连续的人机交互支持使用者不仅监视设备的实际状态,还预估并且必要时避免可能的在未来存在的错误状态。

根据第二观点,本发明还提出具有权利要求7的特征的方法。

通过使用支持向量机能够实现:在自身是否表示设备的当前或甚至未来的错误状态方面对多个运行参数进行评估。通过在设备运行期间也能进行评估的方式,使用者在设备运行期间也得到支持,因为使用者以该方式观察到内部状态,否则内部状态对于使用者而言是隐蔽的。

优选地,通过n维的运行参数空间中的标有标签的运行点实现对支持向量机的训练,其中,标签指示相应的运行参数点对应于哪个分类容量或者哪个组(例如正常状态、错误状态1、错误状态2等)。

根据本发明的另一个观点,设备、特别是电机具有根据本发明的第一观点的系统。电机例如能够是电动机和/或发电机。可替换地,设备例如还能是泵或传动系或者包括泵或传动系。

本发明根据另一个观点提出一种计算机程序产品,其包含能执行的程序代码,程序代码设计用于当执行程序代码时实施运行点模块、受训练的支持向量机和输出模块。

此外,本发明根据另一个观点提出非易失性的计算机可读的存储介质,其包含能执行的程序代码,程序代码设计用于当执行程序代码时实施运行点模块、受训练的支持向量机和输出模块。

另外的优选的实施方式和改进方案由从属权利要求和参考附图的描述得出。

根据几个优选的实施方式,由检测装置检测的运行参数包括以下运行参数中的至少一个,特别优选包括至少两个:

-电压;

-电流强度;

-加速度;

-线性加速度;

-旋转速度;

-旋转加速度;

-温度。

在几个优选的实施方式中,设备例如能够是电机,其尤其能够通过运行参数表征电压、电流强度、旋转加速度和/或旋转速度。

受训练的支持向量机设计使得n维的运行参数空间划分为至少三个分类容量,其中,第一分类容量表示设备中的正常状态,并且其中,第二分类容量和第三分类容量表示设备中的不同的错误状态。以该方式能够更准确地确定并且表示现有的或预测的错误状态。

在刚好三个分类容量的情况下,分类容量与受训练的支持向量机通过二维的平面相互分开。在四个或更多个运行参数的情况下,其中例如能够表示三个各种错误状态,分类容量与受训练的支持向量机通过所谓的超平面相互分开。

在几个优选的实施方式中,支持向量机设置用于使用线性核。在支持向量机的技术领域,特别是当存在或期望不能相互线性分离的待分类的点时,通常应用向量函数以便将代表运行参数空间中的运行参数的输入向量转换为通常的高维数的特征空间(featurespace),其中由支持向量机将分离简化。

首先能够将用于输入向量的判定函数限定为

其中,是m维向量并且b是偏置项。判定例如能够限定为:

其中,每个yi代表用于训练点xi的标签,即yi=1表示训练点xi属于第一等级(标签“1”)并且yi=-1表达了训练点xi属于第二等级(标签“-1”)。随后,寻找等级边界的问题的解决方案能够在构造卡鲁什-库恩-塔克(karush-kuhn-tucker)条件的情况下找到。

在使用向量函数(映射函数)的情况下,作为对特征空间的限定的替换能够将判定函数限定为

利用该“映射函数”,能够将所谓的核限定为

随后能够有利的是,代替利用映射函数的明确的工作,作为利用映射函数的替换,现在为分开分类容量的平面或超平面有利地利用核工作。

特别地,随后能够在使用核的情况下构造卡鲁什-库恩-塔克条件。在训练支持向量机时并且也在分类时代替映射函数进行应用的技术成为核技巧(kerneltrick)。

线性核具有形式

并且不影响代表运行参数点的输入向量到高维空间的变换。换句话说,特征空间与原始的运行参数空间具有相同的维度。

在几个优选的实施方式中,检测装置设置用于将被检测的运行参数作为各自对应的运行参数最大值的份额(例如分数份额、分数或百分比值)进行检测。换句话说,能够有利地实现运行参数的标准化。

如在下面详细阐述的那样,这实现了各个运行参数到分类容量的分类界限(即平面或超平面)的值的确定,由此能够得出对错误原因的结论。

在几个有利的实施方式中,计算装置设计用于实现评估模块,评估模块设计用于:

-确定每个平面或超平面上的相应的法向量,平面或超平面将表示设备的正常状态的第一分类容量与表示设备的错误状态的分类容量之一分开,并且

-为确定的法向量中的每一个确定并输出法向量的具有最大绝对值的条目的值。

因此,相应的法向量的具有最大绝对值的该条目显示:哪个参数的变化最早导致运行点从第一分类容量(正常状态)中的位置运动到属于法向量的表示错误状态的相应的分类容量。

在几个有利的实施方式中,根据本发明的第二观点的方法包括下述特征和步骤:n维的运行参数由受训练的支持向量机划分为至少三个分类容量,其中,第一分类容量表示设备的正常状态,并且其中,第二分类容量和第三分类容量表示设备的不同的错误状态。

特别地,能够如前述那样将被检测的运行参数作为各自对应的运行参数最大值的份额进行检测。这包括:将运行参数首先作为绝对值检测,并且随后通过检测装置自身或通过中间连接的计算装置来除以预先确定并且存储的相应的运行参数最大值,以便确定相应的份额(例如分数份额、分数或百分比值)。

此外有利的是,能够确定每个平面或超平面上的相应的法向量,平面或超平面将表示设备的正常状态的第一分类容量与表示设备的错误状态的分类容量分开。此外有利的是,确定并输出每个确定的法向量的具有最大绝对值的条目的值。如前所述,能够以该方式得出:哪个运行参数对于达到相应的错误状态来说是特别重要的。

例如,设备能够是电机,更准确地说能够是电动马达,其例如设计具有至少一个振动传感器和至少一个温度传感器。能够设置两个或更多个振动传感器和/或两个或更多个温度传感器在电机的各种位置。电机的每个传感器的每个测量值能够填入输入向量的条目(索引)。因此,各个当前的输入向量代表电机各个当前的运行点。

如果此时在确定的时间点发生了电机的马达控制系统输出错误消息、即马达故障,则利用所描述的技术能够确定:在马达的何处发生问题并且可能的原因是否是过热(温度传感器数据的更高的权重)或过高的振动(振动传感器数据的更高的权重)。

在另一个实例中,设备能够是例如用于排水的泵,其在正常情况下需要确定量的电流(第一运行参数)和相应量的电压(第二运行参数)。此外,能够测量泵的温度(第三运行参数)。

在另一个实例中,设备能够是电锯、例如用于木材加工的圆锯。能够测量和检测发动机温度、振动和旋转速度以作为运行参数。在锯故障时,例如高的马达温度能够表示一般的过载或马达的磨损为原因;强烈的振动和高温的组合能够表示锯刀的磨损为原因;并且慢的旋转速度和低的振动的组合能够表示待锯的木材过硬为原因。

在还另一个实例中,设备能够是交通工具的、例如电动车或混合动力车的传动系。在传动系上例如能够测量当前的转速作为第一运行参数并且测量当前的转矩作为第二运行参数。当传动系例如因为持续违反最大允许的转矩能够例如得出:原因是否是轴处的过大的负载或甚至过大的加速度。

还能够确定并输出每个确定的法向量的条目根据其大小排列的列表(分别结合其索引值,因此能够追溯哪个条目属于哪个运行参数),以便得出对于达到相应的错误状态来说相应的运行参数的重要性的等级。在评估可能的错误原因时,例如在工厂中,这能够是很大的优势。

只要合理,上述设计方案和改进方案能够任意相互组合。本发明的另外可能的设计方案、改进方案和实施方案也不详细包括前面和下面有关的实施例描述的本发明的特征的组合。特别地,专业人员在此也为本发明的相应的基本方案添加改进方案或补充方案。

附图说明

接下来根据示意图中给出的实施例详细阐述本发明。附图示出:

图1示出根据本发明的第一观点的实施方式的、确定设备状态的系统的示意性框图;

图2示出具有训练数据的运行参数空间的示意图;

图3示出根据本发明的第二观点的实施方式的、用于解释用于确定设备状态的方法的示意性流程图;并且

图4示出具有训练数据的运行参数空间的另外的示意图。

附图应当介绍本发明的实施方式的另外的理解。其阐述的实施方式并且与描述一起用于阐述本发明的原理和观点。其他的实施方式和多个所谓的优点从附图中得出。附图的元件不必相互成比例地示出。

在附图中相同的、功能相同的和作用相同的元件、特征和组件(只要没有其他用途)分别以相同的标号标注。方法步骤的列举用于简明表述并且只要没有明确或暗示地给出其他说法就不应理解为时间上的次序。特别是,一些方法步骤还能同时或以调换的顺序实施。

具体实施方式

图1示出了用于确定设备200的状态的系统100的示意性框图。特别地,设备200能够是电机,例如电动机和/或发电机。可替换地,设备200也能够是泵或交通工具的、例如电动车或混合动力车的传动系。

虽然系统100和设备200在图1中相互分开地示出,在几个实施方式中设备200能够包含用于确定设备200的状态的系统100。根据本发明,还能提出包括系统100和设备200的交通工具。

接下来在以电机作为设备200的实例中详细地阐述系统100,其中,描述的设计不局限于这样的设备200。

系统100包括检测装置10,其设计用于在设备运行期间检测设备200的至少两个运行参数。对此,检测装置例如能够分别包括传感器11、12,传感器分别设置用于检测相应的运行参数。

如之前已经描述的那样,有利的是,将运行参数作为相应的运行参数最大值的份额进行检测。各个传感器11、12例如能够设置用于使其输出已经作为该份额的测量值。

可替换地,检测装置10还能包括换算单元,其例如通过处理器、微处理器、asic或fpga实现,其设计用于将由传感器11、12检测的初始数据换算为相应的份额。在以电机作为设备200的实例中,例如能够布置用于检测电机200上施加的电流的第一传感器11和用于检测电机200上施加的电压的第二传感器12。

系统100还包括计算装置20,计算装置设计用于实现运行点模块21、受训练的支持向量机22和输出模块23。优选地,运行点模块21、受训练的支持向量机22和输出模块23实施为由计算装置20执行的软件模块。可选地,计算装置20还能设计用于实现前述的评估模块。

特别地,计算装置20能够是具有配属的存储器的处理器、云计算平台、微处理器、特定应用的集成电路、asic和/或类似物。

运行点模块21设计为,从至少两个检测的运行参数(例如电压和电流强度)生成在n维的运行参数空间中的运行点,其中,n≥2。根据本发明,当检测的运行参数是当前的运行参数时,代表当前的运行点的该运行点能够用于表示设备200的当前的状态。

对此,受训练的支持向量机22设计和训练用于将n维的运行参数空间划分为至少两个分类容量,其分别表示设备200的不同的状态。根据n维的运行参数空间的维度,分类容量之间的等级界限是线(当n=2)、平面(当n=3)或所谓的超平面(当n≥4)。

对此,为支持向量机提供具有相应的标签yi的训练数据,其为训练点xi中的每一个分配相应的状态(正常状态、错误状态1、错误状态2……)。

图2示出了具有例如n=2时带有两个运行参数x1、x2的训练数据的运行参数空间。在此,第一运行参数x1在水平轴上显示并且例如表示(或代表)施加在电机200上的电流强度。第二运行参数x2在竖直轴上应用并且例如表示(或代表)施加在电机200上的电压。

例如表示设备200的正常状态的第一训练点61在图2中由圆形表示。表示设备200的错误状态的第二训练点62在图2中由菱形表示。在支持向量机22的训练中得出优化的直线、平面或超平面65,其在理想状态下将训练点61、62相互分开以得到距训练点61、62的最大间距d1、d2。

图2所示的第一训练数据61和第二训练数据62的、都具有到直线、平面或超平面65的尽量最小的间距的数据点63被称为支持向量(supportvector),因为其基本足够训练支持向量机。支持向量机还从这些支持向量得出其名称。

根据前述,优化的直线、平面或超平面65将通过x1轴和x2轴展开的运行参数空间划分为表示正常状态的第一分类容量51和表示错误状态的第二分类容量52。

支持向量机22能够根据支持向量机的各种已知的变体方案和改进方案设计,例如构造为软边缘支持向量机或硬边缘支持向量机。

受训练的支持向量机22现在能够用于将任意当前的由运行点模块形成的运行点对应于存在的分类容量51、52之一。

能理解的是,在此描述的方法也能在多于两个分类容量、例如三个或更多的分类容量51、52的情况下应用,其中,第一分类容量51始终表示正常状态,并且其中,其他的分类容量通常将各种错误状态分类。还能实现的是,存在多个相互分离的分类容量,其分别表示设备200的各种正常状态,即在其运行参数方面非常不同的两个状态在设备200运行期间都是可接受的。

再次参考图1将输出模块23设计为,根据这样的分类容量51、52确定设备200的状态,在其中由支持向量机分配生成的运行点,并且输出至少表示设备200的确定的状态的输出信号71。

例如,输出信号71作为信息能够承载逻辑零以表示设备200的正常状态,还能承载逻辑一以表示设备200的错误状态。在设备200的多于一个错误状态、即多于三个分类容量51、52的情况下,输出信号71例如能够承载二进制的数字信息,其明确地表示和表征设备200的状态,例如0(“00”)表示正常状态,1(“01”)表示第一错误状态,2(“10”)表示第二错误状态等。

输出模块23还能设计成经过预先确定的时间段或者连续地确定n维的运行参数空间中的时间曲线中的运行点的轨迹并推导其未来的发展。

在此基础上能够确定时间曲线中的第一时间点,运行点在第一时间点预计占据n维的运行参数空间中的、对应于设备200的与当前状态不同的其他状态的位置。

例如能够确定:运行点根据运行点在x分钟(例如四分钟)的推导的轨迹从表示正常状态的第一分类容量51转变到属于表示错误状态的第二分类容量52的位置。换句话说,能够推导:在x分钟相应出现所表示的错误状态。

在此基础上,输出信号71例如能够包括时间说明,其表示何时出现至少一个确定的错误状态,何时在两个确定的(并且哪个)分类容量51、52之间进行转变和/或该转变表示什么。

例如能考虑的是,表示设备200的不同的错误状态的各种分类容量51、52相继表示设备200的更严重的错误状态。因此,预测的轨迹能够为每个等级边界、即将两个分类容量51、52相互分开的优化的直线、平面或超平面65说明:运行点根据预测的轨迹是否并且何时与其相交并且输出相应的列表。

以该方式能够例如为使用者展示:预计何时出现对设备200的功能的小的干扰(第一错误状态-运行点对应第二分类容量52),何时出现更强的干扰(第二错误状态-运行点对应第三分类容量),并且何时出现设备200的功能的明确的破坏(第三错误状态-运行点对应第四分类容量)。

图3示出用于阐述用于根据本发明第二观点的实施方式确定设备200的状态的方法的示意性流程图。特别地,根据图3的方法能借助于根据本发明的第一观点的系统实施,尤其利用根据图1的系统100实施。

因此,根据图3的方法能参考根据本发明的第一观点的系统所描述的变体方案、修改方案和可选方案进行匹配,并且反之亦然。在根据图3的方法的描述中部分地也采用图1和图2的参考标号,而不应当由此理解为其限制根据图1的系统100的应用。

在步骤s10中,运行设备200。例如接通电机或泵或类似物。

在步骤s20中,在设备运行期间检测设备200的至少两个运行参数x1、x2,例如先前参考检测装置10描述的那样。特别地,设备200的每运行参数x1、x2能够由相应的传感器11、12检测。

在步骤s30中,在至少两个检测的运行参数的基础上生成n维的运行参数空间中的运行点,其中,n≥2。运行点的生成s30能够如先前参考运行点模块21阐述的那样进行。

在步骤s40中,将n维的运行参数空间划分为至少两个分类容量51、52,其分别并且甚至在使用受训练的支持向量机22的情况下表示设备的不同的状态。n维的运行参数空间的划分s40也能可替换地被描述为分类边界65的生成。

支持向量机22的训练例如能够如前述那样进行,从而在当前也将用于训练支持向量机的方法用在用于确定设备200的状态的系统中。

n维的运行参数空间的划分s40实施为,使得第一分类容量51表示设备200的正常状态并且第二分类容量52表示设备200的错误状态。其理解为,n维的运行参数空间也能够划分出另外的分类容量,其优选地表示设备200的另外的错误状态。如支持向量机中通常的那样,n维的运行参数空间的划分s40通过分别根据运行参数空间的维度n对优化的直线、平面或超平面的计算实现。

支持向量机例如能够构造为硬边缘支持向量机,尤其当应用的训练数据能线性分离、即在n维的运行参数空间中能够引入n-1维的等级界限时,该n-1维的等级界限将分类容量51、52限定为,每个分类容量51、52正好并且仅包括分别对应于该分类容量51、52的训练数据61、62。

在其他的例如训练数据61、62不能线性分离的情况下,支持向量机例如能够构造为软边缘支持向量机、例如l1式软边缘支持向量机或l2式支持向量机。

在步骤s50中,由支持向量机22确定:生成的运行点对应于分类容量51、52之一。其通常借助于所谓的判定功能(decisionfunction)实现。

在步骤s60中,根据设有生成的运行点的分类容量51、52来确定设备200的状态。

最后,在步骤s70中,生成并且输出至少表示设备200的确定的状态的输出信号71。如前述那样,输出信号71能够包含另外的信息、例如所期望的将当前的运行点从其当前所在的分类容量变换到其他的分类容量中的时间点等。

此外,该方法能够用于详细确定各种运行参数对设备200的错误状态的影响。为此,为每个分类边界(即优化的直线、平面或超平面65)确定相应的法向量(有利地标准化到大小1),其垂直于相应的等级边界。法向量的概念在此不涉及例如设备200的正常状态,而是涉及等级边界的垂直的布置。

法向量的各个条目对于法向量的各种指数说明运行参数空间中的法向量指向哪个方向,从而使其绝对值说明在哪个运行参数x1、x2中的改变特别快地导致分类容量之间的变化。

随后,在可选的步骤s80中,能够确定到将第一分类容量与表示设备的错误状态的分类容量分开的每个平面或超平面的、相应的法向量。

在可选的步骤s90中,为此能够与相应的索引值一起确定并且输出每个确定的法向量的具有最大绝对值的条目,从而例如在工厂或实验室中的设备200的错误状态的错误再处理时表明:能够首先检查哪个运行参数x1、x2,以便找到错误状态的原因。

步骤s80和s90例如能够通过由计算装置20实现的评估模块执行。可替换地,步骤s80和s90也能够由外部的评估装置执行,其是系统100的一部分并且能连接系统的计算装置20。

当如前述那样输出法向量的条目的次序时,能够有利地核查相应的运行参数x1、x2的顺序,以便确保首先检查可能性最高的错误原因。以该方式能够明显缩短寻找错误原因所需的时间。

对该措施特别有利的是,n维的运行参数空间由受训练的支持向量机22划分为至少三个分类容量,其中第一分类容量51表示设备的正常状态,并且第二分类容量52和第三分类容量表示设备200的不同的错误状态。

在此,在步骤s80中,能够确定到将第一分类容量51与表示设备200的错误状态的分类容量52分开的每个平面或超平面65的、相应的法向量。因此,法向量说明:首先在哪个运行参数x1、x2的基础上将来自第一分类容量(正常状态)的运行点分别转换到表示设备200的错误状态的分类容量52中。

在图2中,例如将法向量n1有利地设置成使其示出从第一分类容量到第二分类容量52的方向。因为分类界限在图2中是示例性地通过x1=x2限定的优化的直线65,所以法向量例如是其中,为了确定向量(以及法向量)的长度而使用向量自身的点积的平方根。在其他的标准化模式中,法向量能够标准化为使其将其条目的绝对值相加到一。

因为当前应用法向量的条目的绝对值的次序,所以法向量的标准化不强制要求大小为一。然而有利的是,如前述那样将被检测的运行参数各自作为相应的运行参数最大值的份额(特别是分数份额)进行检测,其中,相应的运行参数最大值事先确定并且能够存储在检测装置10和/或计算装置20中。换句话说,运行参数有利地分别作为0和1之间的并且包括这两个值的值被检测。

因此,在图2的实例中给出:两个参数x1、x2分别具有对当前的运行点从第一分类容量51到第二分类容量52的可能的转换的、相同的影响。

图4示意性地示出了图2所示的情况的变体方案,其中第一训练数据61和第二训练数据62实施成分类界限(优化的直线、平面或超平面65,当前为直线)平行于竖直的轴x2地延伸。

图4中引入的表示从第一分类容量51到第二分类容量52的方向的法向量n2通过n2=(1,0)t限定。因此在分析中得出:对于当前的运行点从第一分类容量51到第二分类容量52的运动而言仅第一运行参数x1是决定性的。

因此,在检查错误原因时,能够在该情况下完全放弃检查第二运行参数x2。在图2和图4中示出了两个极端实例。其理解为,在实际情况下一方面出现具有明显多于n=2的维度的运行参数空间,并且多个运行参数x1、x2有如下影响:当前的运行点是否从第一分类容量51朝向表示设备200的错误状态的分类容量52的方向运动。

在之前详细的描述中总结了一个或多个实例中的用于改善示图的严谨性的各种特征。然而在此应当说明:以上描述仅是说明性的,但绝不是限制性的。其用于覆盖各种特征和实施例的所有的变体方案、修改方案和实施方案。许多其他的实例对于专业人员来说由于其在上面的描述方面的专业认知而是清楚并且直接明白的。

对实施例进行选择和描述,以便能够在实际中尽可能表示基于本发明所基于的原理和其应用可行方案。由此,专业人员能够在有关特意的应用目的方面优化地修改和使用本发明和其各种实施例。

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