一种基于牛顿迭代的并联变频恒压控制系统控制方法与流程

本发明属于机电控制领域，具体涉及一种基于牛顿迭代的并联变频恒压控制系统控制方法。

背景技术：

流体的恒压控制在石油、化工、食品、医药、给排水、城市供水等领域具有广泛的应用，在保障工农业生产和日常生活正常运行起到重要的作用。泵是恒压控制系统的核心部件，其运行性能直接关系到整个控制系统的性能指标，尤其是能耗指标。泵作为一种高耗能通用机械，每年消耗在泵机组上的电能占全国总电耗的21％以上，在供水企业中占生产成本的30％～60％。恒压控制系统中泵的运行效率哪怕仅仅提高1％，都会对我国的节能和环保带来了巨大的利益，而泵消耗的电能的30％～50％都是可以节约。通过采用变频控制技术能有效地降低泵的能耗，每年可节电282亿kwh，实现节能减排目标。然而，变频恒压控制系统实现高效、节能需确保泵运行于高效率区间。由于在石油、化工、食品、医药等过程控制领域及供水场合，流体的需求量在时间上具有随机性和不确定性。高峰期时需要增加并联运行泵的数量以增加供应量来满足生产生活需求；低谷时则需要减少并联运行泵的数量以达到节能的目的。特别是在低谷时间段，由于流量很小，变频器和泵工作于低频状态。此时，电机热损耗和低频振动严重，整个变频恒压控制系统能耗急剧增大，系统效率低下。这种工况下不但不能实现节能减排，而且电机因为长期低频运行导致机械振动和电机定子绕组发热严重，降低系统的安全可靠性和使用寿命，对恒压控制系统的安全可靠性和生产成本产生不利影响，更为严重的甚至导致安全事故的发生。

变频恒压控制系统高效运行是实现节能减排、安全可靠需重点解决的共性技术问题。为实现变频恒压控制系统的高效运行，需要实时获取并联恒压控制系统工作的每台泵的运行状态，进而优化控制并联恒压控制系统泵的运行数量，确保并联恒压控制系统的高效运行稳定裕度和效率指标最优。

技术实现要素：

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于牛顿迭代的并联变频恒压控制系统控制方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种基于牛顿迭代的并联变频恒压控制系统控制方法，其包括以下步骤：

步骤一、以采样周期tsⁱ为间隔采集压力值pi(k)，同时获取变频器i的输出频率fi(k)，并建立由n个元素构成的变频器i的输出频率数组{fi(j)}，并获取{fi(j)}的平均值和标准差si，其中k为当前采样次数，i＝1，2，…，u，u为运行的变频器及泵的台数，满足1≤u≤n，j＝k-n+1，k-n+2，...k，n为预先设定的大于1的正整数；

步骤二、集中控制单元以周期tc为间隔采样输出压力值p，并且获取所有变频器的和si，并根据获取的数据得到和均频率调节量为变频器i对应的进口的压力平均值，f为变频器输出频率的平均值；

步骤三、判断是否成立，若其不成立，则增加运行水泵的数量，并重新进行采样，直至判定条件满足，pset为设定的扬程；

步骤四、在步骤三条件成立时，判断系统是否处于稳定状态，若不稳定，集中控制单元则给u台变频器发送均频率调节量σi，i＝1，2，…，u，驱使系统处于稳定；

步骤五、在系统处于稳定时，标记当前时刻为t＝0，并对所有变频器的输出频率施加扰动δf；

步骤六、根据施加的扰动δf，获取实际压力波动值δp(m)＝p(m)-p以及对应时刻压力变化量估计值δp^g(m)；

步骤七、获取实际压力波动值δp(m)与估计压力波动值δp^g(m)的误差e(m)＝δp(m)-δp^g(m)和实际压力波动值δp(m)与估计压力波动值δp^g(m)的误差导数判断是否同时满足|e(m)|＜ε1和|e′(m)|＜ε2，ε1，ε2分别为设定很小的正数，可根据实际系统进行设定；步骤八、在同时满足|e(m)|＜ε1和|e′(m)|＜ε2时，获取恒压控制系统实际流量值q＝q^g[m]；

步骤九、利用获取的q、n和f以及求得第i台泵的流量qi；

步骤十、构建高效区间，依据内切圆最大原则，获取扬程为p时最大内切圆的圆心r(qop，p)，并得到相同扬程情况下高效区间内切圆面积最大的工作点对应的流量qop；

步骤十一、判断|qi-qop|≤τ是否成立，τ为人为任意设定值，若其不成立，则获取泵的最优运行台数并得到需要增加的泵的台数δn＝nop-u；

步骤十二，集中控制单元从待机的水泵中依据寿命指标投切δn台水泵运行。

步骤四中，通过是否同时满足max{|σi|}≤σref和max{si}≤sref来判断系统是否处于稳定状态，其中：σref，sref为设定的正参考值，可根据实际系统进行设定。

步骤六中包括：

1)将t＝mtc时刻的流量估计值定义为q^g[m]，对应时刻的压力变化量估计值为δp^g(m)，其中m＝1，2，…，m，td为预先定义的观测时间长度；将流量估计值的初始值设定为令e(0)＝0；流量估计初始值为

2)、判断m＞m是否成立，如果成立，则集中控制单元通过向所有变频器i发送均频率调节量σi，驱使该判定不成立，在其不成立的情况下，获取t＝mtc时刻的压力值p(m)，得到δp(m)＝p(m)-p；

3)、判断是否成立，α为人为任意设定值，由恒压供水系统对压力性能指标要求决定，若不成立，则集中控制单元继续通过向所有变频器i发送均频率调节量σi，使其成立；在其成立时，获取压力波动值δp^g(m)。

通过利用获取的q^g[m]以及p、f、δf、β和t＝mtc得到δp^g(m)，其中p为压力传感器的压力值，f为变频器输出频率的平均值，δf为频率扰动增量，且满足|δf|＝min{fi}，i∈[1，n]，β为系数，k为弹簧式蓄能罐的弹簧刚度，sc为弹簧式蓄能罐的截面积。

的值包括两种分布情况：

1)

2)

并由两种分布情况可获得δp(t)为δf引起的压力波动值，δf为频率扰动增量，且满足|δf|＝min{fi}，i∈[1，n]，δqin(t)为δf引起的进口流量波动值，p为压力传感器的压力值，q为蓄能罐进出口流量，f为变频器输出频率平均值。

根据弹簧式蓄能罐的体积变化量δv(t)和弹簧长度变化量δl(t)获取水压变化量δp(t)。

根据以及水压变化量δp(t)获取

本发明的有益效果：

一、本发明无需流量传感器即可实现泵的运行区间在线检测，节约了系统安装调试所需时间和成本，使得系统结构更加简单，系统成本更低；

二、本发明具有算法简单、检测速度快，实用性强和可靠性高等优点；

三、本发明在并联变频恒压控制系统控制方法在获取泵的运行区间的基础上，优化控制泵的运行台数，使得每台泵的高效运行稳定裕度和效率指标最优。

附图说明

图1为并联变频恒压控制系统结构图。

图2a和图2b为并联变频恒压控制系统运行频率分布示意图。

图3为调速泵高效运行区示意图。

图4a和图4b为调速泵运行区间示意图。

图5调速泵最优运行状态图。

具体实施方式

假定并联变频恒压控制系统采用相同型号的泵和变频器，为不失一般性，本发明用第i台(1≤i≤n)泵和变频器作为阐述对象，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开了一种基于牛顿迭代的并联变频恒压控制系统控制方法。首先，建立了并联变频恒压控制系统输出流量在线检测的数学模型，并依据流量模型计算出泵的输出流量，进而确定泵的工作点；其次，依据高效区间稳定裕度最大原则，求解相同扬程情况下高效区间内切圆面积最大的工作点对应的流量qop，进而求出泵的最优运行台数nop；最后，动态调节泵的台数，使每台运行泵的输出流量等于或最接近qop，确保并联变频恒压控制系统每台泵高效运行稳定裕度和效率指标最优。

a)并联变频恒压控制系统输出流量和输出功率数学模型

并联变频恒压控制系统简图如图1所示，主要包括液体源、集中控制单元、变频器i、泵i、止回阀i、闸阀i，i＝1，2，…，n、压力传感器、弹簧式蓄能罐等。液体源主要为需要进行恒压控制的液体介质，可以是水、油或其他液体；集中控制单元主要功能是：①采集压力信号；②与变频器进行通信，实现恒压控制系统的均流量控制和泵的优化调度控制；③人机接口功能，获取参数的输入、运行状态的显示；变频器主要功能为：①上传当前运行状态包括启动/停止状态、运行频率值和其他电压电流信息等；②接收集中控制单元下发的压力值和频率调节量，调节泵转速实现恒压控制和均流控制功能；泵i通过叶轮片高速旋转将液体源中的液体输送到管道；止回阀i主要功能是防止液体倒流；闸阀i用于实现泵和管网的接通与断开；压力传感器用于检测管网压力；弹簧式蓄能罐的功能是稳定管网压力，防止水锤。

变量说明如下：fi(t)为变频器i的输出频率；qi(t)为泵i的出口流量i＝1，2，…，n；qin(t)为弹簧式蓄能罐进口流量；qout(t)为弹簧式蓄能罐出口流量亦为输出流量；p(t)为管网的压力值；弹簧式蓄能罐的弹簧刚度为k；弹簧式蓄能罐的截面积为sc；t为时间变量。

由离心泵和交流电机知识可知，第i台泵的输出功率的关系为：

其中：qi(t)×pi(t)为实际输出功率，ηi为效率，si为转差率，r1，r2，x1σ，x2σ，m1，为交流电机的固有参数，fi(t)为第i台变频器的输出频率。

考虑到每台泵出口到蓄能罐进水口处的管道和阀的型号形同，只是到蓄能罐进水口之间的距离存在较小的差异，并且恒压控制系统的输出扬程远远大于泵出口到蓄能罐进水口处的管阻，所以可以得到：

pi(t)＝pj(t)≈p(t)(2)

其中：i，j＝{1，2，3，…，n}，i≠j；p(t)为压力传感器压力值；

由于并联恒压控制系统采用了均频率控制，所以对于∈[1，n]有：

|fi(t)-f(t)|≤σ(t)(3)

其中：f(t)为频率平均值即σ(t)为均频率性能指标。

因变频器和集中控制单元使用性能优越的控制芯片和均频率控制算法，可以保证σ(t)很小。考虑到交流电机和变频器相同型号且均采用变频控制，所以具有形同的机械特性曲线，其对应的转差率si和效率ηi近似相等，即：

令：则联立(4)可得：

ci＝cj＝c(5)

其中：所以，对于有：

qi(t)×p(t)＝c×fi(t)²(6)

又因为所以有：

定义并联变频恒压控制系统相对稳态时参数为：压力传感器的压力值为p，蓄能罐进出口流量均为q，变频器输出频率平均值为f，均频率性能参数为δ，变频器i的输出频率为fi，上述所有量的单位均为国际单位。定义t＝0时刻为并联变频恒压控制系统相对稳态的最后时刻，即存在：

则有：

|fi-f|≤δ(9)

其中：

假设在(0，td]时间内并联变频恒压控制系统集中控制器将变频器输出频率调节为：fi(t)＝fi+δf，δf为频率扰动增量，且满足|δf|＝min{fi}，i∈[1，n]；td为预先定义的观测时间长度，为大于0的时间值，依据恒压控制系统性能指标不同而人为确定；则压力传感器值为p(t)＝p+δp(t)，δp(t)为δf引起的压力波动值；蓄能罐的进口流量为qin(t)＝q+δqin(t)，δqin(t)为δf引起的进口流量波动值；蓄能罐的出口流量为qout(t)＝q+δqout(t)，δqout(t)为δf引起的出口流量波动值；

在t∈(0，td]，将qin(t)＝q+δqin(t)，fi(t)＝fi+δf和p(t)＝p+δp(t)代入公式(7)可得：

展开(11)，并整理得：

联立(10)和(12)，并整理得：

由于存在蓄能罐大惯性阻尼环节，且|δf|＝min{fi}，i∈[1，n]，则在t∈(0，td]短时间内蓄能罐进出口流量变化引起的压力变化量δp(t)很小，满足：

|δp(t)|＝p(14)

由于|δf|＝min{fi}，|δp(t)|＝p，所以公式(13)可近似为：

将(15)除以(10)可得：

将代入(16)可得：

现就的值进行分析：①考虑一种极端的分布情况，如图2(a)所示，则有：

其中：σu＝f-fu，σj＝fj-f，σu＞0，σj≥0；所以有：

对(19)展开整理可得：

联立(18)、(20)可得：

②考虑另一种极端的分布情况，即fi均匀分布，如图2(b)所示，则有：

其中：ik，in-k+1＝{1，2，…，n}；ik≠in-k+1；则：

其中：整理(23)可得：

由于所以：

其中：

由几何知识可知，对于其他任何分布情况的fi，其值介于两种极端分布之间，所以有：

考虑性能最一般的均频率控制系统的不平衡度都在10％以内，即δ≤0.1f，所以δ²＜＜f²，因而有：

联立公式(17)、(27)可得：

由于在t∈(0，td]有|δp(t)|＝p，即管网压力几乎保持不变，在管阻特性没有改变情况下，蓄能罐的出口流量变化量δqout(t)≈0，即qout(t)≈q。在t∈(0，td]，蓄能罐液体的体积变化量为：

所以，t∈(0，td]蓄能罐弹簧长度变化量δl(t)为：

所以，t∈(0，td]蓄能罐水压变化量δp(t)为：

联立(29)和(32)并整理得：

令：则有：y′(t)＝δqin(t)和y(0)＝0，对公式(32)

整理可得：

联立公式(28)和(33)，并整理解得：

令系数则：

由于参数δp(t)、p、δf、f、β及t均为可观测量和已知量，因而通过获取在t∈(0，td]的压力变化量δp(t)的值就可以在线测量出并联变频恒压控制系统在稳态时的输出流量q值。

与此同时，由泵的相似定理可知：几何相似的泵在相似工况运行时，其流量q与运行速度n之间满足：

并联变频恒压控制系统的离心泵和变频器具有相同型号，处在相同管网中且集中控制单元对运行的变频器进行了均频率控制，因而第i台离心泵和第j台离心泵满足相似定律，所以有：

其中：ni为第i台离心泵转速；nj为第j台离心泵的转速；

离心泵转速n满足：

其中：f为变频器输出频率；s为转差率；p为离心泵的极对数；联立(4)、(37)、(38)可得：

所以有：

其中：i＝{1，2，…n}。将代入(40)有：

因而在获取总流量q的基础上就可以在线测量出并联变频恒压控制系统在稳态时任意第i台泵输出流量qi。

b)并联变频恒压控制系统运行区间判断

依据公式(41)可求出并联变频恒压控制系统每台泵在任意相对稳态时刻的流量qi。与此同时，并联变频恒压控制系统输出扬程h和每台泵的运行频率fi的值可通过压力传感器和读取变频器的输出频率获得，进而获取到并联变频恒压控制系统每台泵在q-h特性曲线的工作点。

图3所示为泵高效区间分布图，泵的高效区间为额定频率fn的扬程特性曲线hn、最低频率fmin的扬程特性曲线hmin、相似工况抛物线li1、相似工况抛物线li2围成的扇环形区域abcd。如果泵在q-h特性曲线的工作点处于区域abcd，则处于高效运行；反之，处于非高效运行状态。

下面详细说明运行区间分布情况。

(1)扬程p不变，阀门开度改变：

假设第i台泵的运行频率为fi^l，其扬程特性曲线为h1，运行点1的扬程值为p，流量为q1。由图4(a)可知，运行点1处于高效运行区间abcd中。下面就以下两种情况进行分析：①阀门开度减小导致流量减小时，则并联变频恒压控制系统在维持输出扬程p不变的情况下必然要降低运行频率，此时运行频率为fi²，其扬程特性曲线切换到h2，运行点2的扬程值为p，流量为q2。由图3可知，运行点2不处于高效区域abcd中，其偏离高效运行区间越远则效率越低；②阀门开度增大导致流量增大时，则并联变频恒压控制系统在维持输出扬程p不变的情况下必然要增加运行频率，此时运行频率为fi³，其扬程特性曲线切换到h3，运行点3的扬程值为p，流量为q3。由图3可知，运行点3不处于高效区域abcd中，其偏离高效运行区间越远则效率越低。

(2)扬程p改变，阀门开度不变：

假设当前泵的运行频率为fi¹，则泵的扬程特性曲线为h1，运行点1对应的扬程为p1，流量为q1。由图4(b)可知，运行点1处于高效运行区间abcd中。下面就以下两种情况进行分析：①设定扬程由p1减小到p2时，则并联变频恒压控制系统在阀门开度不变情况下必然要降低运行频率，此时运行频率为fi²，其扬程特性曲线切换到h2，运行点2的扬程值为p2，流量为q2。由图4(b)可知，运行点2不处于高效区域abcd中；②设定扬程由p1增大到p3时，则并联变频恒压控制系统在阀门开度不变情况下必然要升高运行频率，此时运行频率为fi³，其扬程特性曲线切换到h3，运行点3的扬程值为p3，流量为q3。由图4(b)可知，运行点3不处于高效区域abcd中；

通过上述分析可知，并联变频恒压控制系统的运行区间并不是一直处于高效区间运行，其随着输出扬程、输出流量的变化而变化，为了实现并联变频恒压控制系统的高效、安全、可靠运行，则须要对并联变频恒压控制系统进行高效优化控制。

本发明提供了一种基于牛顿迭代的并联变频恒压控制系统控制方法，包括如下步骤：

(1)变频器i以采样周期为间隔对压力值进行采样，将第一次采样值标记为pi(1)；当前采样次数为k，令k＝1；其中：i＝{1，2，…，u}，u为运行的变频器及泵的台数，满足1≤u≤n；

(2)变频器i执行变频恒压控制算法和均频率控制算法得到输出频率fi(k)，并建立由n个元素构成的变频器i输出频率数组{fi(j)}。求取{fi(j)}的平均值和标准差其中：j＝{k-n+1，k-n+2，...k}，n为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；fi(j)|j＜＝0＝0；

(3)集中控制单元以周期tc为间隔采样输出压力值p并与变频器通信，获取所有变频器的和si。计算和均频率调节量

(4)判断是否成立。如果成立，则说明当前运行的水泵台数u不能满足恒压控制，更新变量u＝u+1，进入步骤(19)；否则，进入步骤(5)；

(5)判断并联变频恒压控制系统是否处于稳定状态，稳定状态的定义为：判断是否同时满足max{|σi|}≤σref和max{si}≤sref。其中：σref，sref为设定的正参考值，可根据实际系统进行设定，比如可以取0.1或者0.2。如果满足，则认为并联变频恒压控制系统处于稳定状态，进入步骤(6)；否则，恒压控制系统处于不稳定状态，转入步骤(18)；

(6)以此时刻标记为t＝0，并通过通信总线给所有变频器输出频率施加一个固定的任意扰动δf，即

(7)令m＝1，td为预先定义的观测时间长度；

(8)定义q^g[m]为t＝mtc(m＝1，2，…，m)时刻流量估计值，δp^g(m)为对应时刻的压力变化估计值；令e(0)＝0；流量估计初始值为q^g[1]＝q1^g；

(9)判断m＞m是否成立，如果成立，则转入步骤(18)；否则，在t＝mtc时刻，获取压力值记为p(m)；得到δp(m)＝p(m)-p；

(10)判断是否成立(α为人为任意设定值，可是0.1，0.05或者其他数，由恒压控制系统对压力性能指标要求决定。满足这个表达式的依据是因为在进行频率变化δf运行时，不能引起系统压力的剧烈波动，否则就失去存在的前提)。如果不成立，转入步骤(18)；否则，将流量估计值q^g[m]及p、f、δf、β和t＝mtc代入公式：求解得出δp^g(m)。

(11)分别求出e(m)＝δp(m)-δp^g(m)和其中：e(m)，e′(m)分别表示实际压力波动值δp(m)与估计压力波动值δp^g(m)的误差及误差导数。

判断是否同时满足|e(m)|＜ε1和|e′(m)|＜ε2(其中：ε1，ε2分别为设定很小的正数，可根据实际系统进行设定，比如设定为0.1或0.2等)如果是，则进入步骤(12)；

否则，更新变量和估计值；

令m＝m+1；q^g[m]＝q^g[m-1]-e′[m-1]e[m-1]，返回步骤(9)。

(12)流量估计值q^g[m]就是恒压控制系统实际流量值，即q＝q^g[m]为系统流量值。

(13)将q、n和f代入公式：求解出第i台泵的流量qi；

(14)依据abcd内切圆最大原则，获取扬程为p时最大内切圆的圆心r(qop，p)，并计算出流量qop；

(15)判断|qi-qop|≤γ是否成立(γ为人为任意设定值，表征qi与qop的偏离程度)。如果成立，则进入步骤(18)；否则，进入步骤(16)；

(16)计算并求解需要增加泵的台数δn＝nop-u(如果δn为负数，表明需要减少的台数)；

(17)集中控制单元从待机的水泵中依据寿命指标投切δn台水泵运行，进入步骤(19)；

(18)集中控制单元通过通信总线给u台变频器发送均频率控制算法频率调节量σi(i＝1，2，…，u)；

(19)令k＝k+1；进行下一次采样，并标记输出压力的采样值为pi(k)；返回步骤(2)。

实施例不应视为对本发明的限制，但任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。