自动驾驶车辆横向运动控制方法、装置和自动驾驶车辆与流程
本发明涉及自动驾驶车辆的技术领域，具体而言，涉及一种自动驾驶车辆横向运动控制方法、装置和自动驾驶车辆。
背景技术：
自动驾驶车辆横向控制根据上层的规划轨迹和车辆定位信息，实时计算期望的转向指令，控制车辆沿目标轨迹行驶，目前，最优控制参数增益一般通过在线求解黎卡提方程得到，计算量大，需占用较多的计算资源。
技术实现要素：
本发明旨在解决或改善上述技术问题的至少之一。
为此，本发明的第一目的在于提供一种自动驾驶车辆横向运动控制方法。
本发明的第二目的在于提供一种自动驾驶车辆横向运动控制方法装置。
本发明的第三目的在于提供一种自动驾驶车辆。
为实现本发明的第一目的，本发明的实施例提供了一种自动驾驶车辆横向运动控制方法，包括：设置线性二次型控制器的控制参数；获取车辆总体参数；根据控制参数和车辆总体参数，获取控制参数增益；根据控制参数增益，获取实时控制参数增益；获取状态误差反馈量、轨迹曲率和车辆倾斜角；根据实时控制参数增益、状态误差反馈量、轨迹曲率和车辆倾斜角，获取控制量和补偿量；根据控制量和补偿量，获取方向盘期望角度，将方向盘期望角度输出至线控转向系统。
本实施例能够实现自动驾驶车辆横向运动无静差最优控制，极大的降低计算量，并保证最优控制增益的收敛性，并考虑道路曲率、道路倾斜和车辆总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
另外，本发明上述实施例提供的技术方案还可以具有如下附加技术特征：
上述技术方案中，设置线性二次型控制器的控制参数包括：控制参数包括第一加权矩阵q和第二加权矩阵r，q＝diag[q1，q2，q3，q4]，r＝[r]，其中，q1、q2、q3、q4和r分别为五个控制参数，q2、q4和r设定为固定值，q1、q3根据下式获取：
其中，q1max为q1最大值，q1min为q1最小值，q3max为q3最大值，q3min为q3最小值，vx为车辆纵向车速，v1为第一速度阈值，v2为第二速度阈值。
本实施例中，将q2，q4，r设定为固定值，q1，q3根据车辆纵向车速vx进行参数线性调整，即线性二次型控制器的控制参数的权重矩阵采用速度线性的调整方法，能够大大降低运算量。
上述任一技术方案中，根据控制参数和车辆总体参数，获取控制参数增益，包括：控制参数增益通过下式获取：
k14＝[k14(1)，k14(2)，k14(3)，k14(4)]
k14＝lqr(a,b,q,r)
k1＝k14(1)
k2＝k14(2)
k3＝k14(3)
k4＝k14(4)
其中，m为整车质量，iz为车辆绕垂直方向的转动惯量，lf为车辆前轴到质心的距离，lr为车辆后轴到质心的距离，cf为前轮的侧偏刚度，cr为后轮的侧偏刚度，vx为车辆纵向车速，k14为控制增益收敛矩阵，k14(1)、k14(2)、k14(3)、k14(4)分别为控制增益收敛矩阵中四个元素，k14为通过matlab计算得到的最优控制增益收敛矩阵，k1，k2，k3，k4分别为四个控制参数增益。
车辆总体参数包括：整车质量和/或车辆绕垂直方向的转动惯量和/或车辆前轴到质心的距离和/或车辆后轴到质心的距离和/或前轮的侧偏刚度和/或后轮的侧偏刚度。根据整车总体参数和被控对象模型，通过matlab函数lqr离线计算最优控制参数增益k1、k2、k3、k4，与在线求解控制参数增益相比，大大降低了运算量。
上述任一技术方案中，根据控制参数增益，获取实时控制参数增益，包括：以速度为自变量，进行控制参数增益多项式拟合，得到第一多项式；根据第一多项式和实时车辆纵向车速，获取实时控制参数增益。
基于离线获取的控制参数增益，采用多项式拟合的计算方法，获取实时控制参数增益，对计算量进行了优化。
上述任一技术方案中，根据控制参数增益，获取实时控制参数增益，包括：以速度为自变量，进行控制参数增益三阶多项式拟合，得到第一多项式为：
其中，a31，a21，a11，a01为控制参数k1的三阶多项式系数，a32，a22，a12，a02为控制参数k2的三阶多项式系数，a33，a23，a13，a03为控制参数k3的三阶多项式系数，a34，a24，a14，a04为控制参数k4的三阶多项式系数，v表示速度；根据第一多项式和车辆实时纵向车速，获取实时控制参数增益k：
k＝[k′1,k′2,k′3,k′4]
其中，vx为车辆纵向车速。
本实施例采用三阶多项式拟合，根据车辆反馈的实际速度实时计算最优控制参数增益大小，既减小了最优控制参数增益的计算量，又保证了最优控制参数增益的收敛性和可靠性。
上述任一技术方案中，获取状态误差反馈量包括：
通过下式获取状态误差反馈量：
ey＝(y-ydes)cos(ψdes)-(x-xdes)sin(ψdes)
eψ＝ψ-ψdes
其中，ey为横向位置偏差，
通过更新状态误差，反馈至控制增益，使得横向控制效果更加精确。
上述任一技术方案中，根据控制参数增益、实时控制参数增益、状态误差、轨迹曲率和车辆倾斜角，获取控制量和补偿量，包括：
根据实时控制参数增益和状态误差反馈量，获取反馈控制量为：
δsw_b＝-kx
其中，k为实时控制参数增益，x为状态误差反馈量；
基于位置误差积分，获取位置误差积分控制量为：
δsw_i＝δ'sw_i+kieyt
其中，ki为积分系数，ey为横向位置偏差，t为控制周期，δ'sw_i为δsw_i的前一拍控制周期数值；
根据轨迹曲率，获取道路曲率前馈补偿量为：
其中，m为整车质量，vx为车辆纵向车速，lf为车辆前轴到质心的距离，lr为车辆后轴到质心的距离，cf为前轮的侧偏刚度，cr为后轮的侧偏刚度，rdes为轨迹半径，l为lf与lr之和；
根据车辆倾斜角，获取道路倾斜前馈补偿量为：
其中，a(i,j)为矩阵a第i行第j列对应的参数，b(i,j)为矩阵b第i行第j列对应的参数，g为重力加速度，γ车辆倾斜角。
通过上述公式给出了反馈控制量、位置误差积分控制量、道路曲率前馈补偿量、道路倾斜前馈补偿量的具体获取方式，本实施例采用期望轨迹提供的道路曲率对道路曲率进行前馈补偿，采用定位信息对道路倾斜进行前馈补偿，引入位置偏差积分项减小位置误差，综合考虑道路曲率、道路倾斜和车辆总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
上述任一技术方案中，根据控制量和所述补偿量，获取方向盘期望角度，将方向盘期望角度输出至线控转向系统，包括：
根据下式获取方向盘期望角度：
δsw＝(δsw_b+δsw_r+δsw_c+δsw_i)i
其中，δsw_b为反馈控制量，δsw_i为位置误差积分控制量，δsw_c为道路曲率前馈补偿量，δsw_r为道路倾斜前馈补偿量，i为方向盘比率。
根据反馈控制量、道路曲率前馈控制量、道路倾斜前馈补偿量、位置积分控制量的计算结果进行求和，再乘以方向盘比率，得到最终的方向盘期望角度，输出给线控转向系统，实现路径跟踪，保证车辆总体参数存在不确定的时候仍能完全消除稳态误差。
为实现本发明的第二目的，本发明的实施例提供了一种自动驾驶车辆横向运动控制装置，包括：设置模块、第一获取模块、第二获取模块、第三获取模块、第四获取模块、第五获取模块和第六获取模块，其中，通过设置模块设置线性二次型控制器的控制参数，第一获取模块获取车辆总体参数，第二获取模块根据控制参数和车辆总体参数，获取控制参数增益，第三获取模块根据控制参数增益，获取实时控制参数增益，第四获取模块获取状态误差、轨迹曲率和车辆倾斜角，第五获取模块根据控制参数增益、实时控制参数增益、状态误差、轨迹曲率和车辆倾斜角，获取控制量和补偿量，第六获取模块根据控制量和补偿量，获取方向盘期望角度，将方向盘期望角度输出至线控转向系统。
本实施例能够实现自动驾驶车辆横向运动无静差最优控制，极大的降低计算量，并保证最优控制增益的收敛性，并考虑道路曲率、道路倾斜和车辆总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
为实现本发明的第三目的，本发明的实施例提供了一种自动驾驶车辆，包括：车辆本体和控制装置，其中，控制装置采用如本发明任一实施例的自动驾驶车辆横向运动控制方法控制所述车辆本体行驶。
本发明实施例提供的自动驾驶车辆实现如本发明任一实施例的自动驾驶车辆横向运动控制方法的步骤，因而其具有如本发明任一实施例的自动驾驶车辆横向运动控制方法的全部有益效果，在此不再赘述。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为相关技术的自动驾驶车辆横向运动控制方法流程图；
图2为本发明一个实施例的自动驾驶车辆横向运动控制方法流程图；
图3为本发明一个实施例的获取实时控制参数增益的方法流程图；
图4为本发明一个实施例的获取控制量和补偿量的方法流程图；
图5为本发明一个实施例的自动驾驶车辆横向运动控制装置结构示意图；
图6为本发明一个实施例的自动驾驶车辆结构示意图；
图7为本发明一个具体实施例的自动驾驶车辆横向运动控制示意图；
图8为本发明一个具体实施例的自动驾驶车辆横向运动控制方法流程图；
其中，图1至图8中附图标记与部件名称之间的对应关系为：
100：自动驾驶车辆横向运动控制装置，110：设置模块，120：第一获取模块，130：第二获取模块，140：第三获取模块，150：第四获取模块，160：第五获取模块，170：第六获取模块，200：自动驾驶车辆，210：车辆本体，220：控制装置。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
下面参照图1至图8描述本发明一些实施例的一种自动驾驶车辆横向运动控制方法和装置。
自动驾驶车辆横向控制根据上层的规划轨迹和车辆定位信息，实时计算期望的转向指令，控制车辆沿期望轨迹行驶，当前自动驾驶车辆横向控制广泛采用线性二次型最优控制(lqr)，如图1所示，主要存在以下问题：
(1)最优控制增益一般通过在线求解黎卡提方程得到最优控制增益，需占用较多的计算资源，且不一定能保证控制增益收敛。
(2)当前自动驾驶车辆横向控制系统大多采用引入道路曲率前馈补偿减小稳态误差，未考虑道路倾斜引起的横向稳态误差，降低了车辆横向控制系统的品质；
(3)车辆总体参数存在一定的不确定性，不能保证完全消除车辆横向控制的稳态误差。
相关技术的一种自动驾驶汽车的参数自适应横向运动lqr控制方法，基于路径跟踪误差和车-路位置关系的lqr控制参数调整策略确定当前状态下的控制器参数，根据确定的控制器参数，计算自动驾驶汽车的转向控制量，将其传递给转向执行器执行，其与本实施例的不同在于：
(1)参数调整策略不同，此相关技术用路径跟踪误差和车-路位置关系的参数调整策略，本实施例用速度大小的参数调整策略；
(2)最优控制增益计算过程不同，此相关技术在线求解黎卡提方程得到最优控制增益，本实施例则是通过离线计算最优控制增益，再通过多项式拟合控制增益并实时更新；
(3)方向盘转角不同。此相关技术只考虑了状态误差反馈控制量，本实施例在状态误差反馈控制量的基础上，还考虑了道路曲率前馈控制量、道路倾斜前馈补偿量、位置误差积分控制量。
综上所述，本实施例的目的在于解决以下问题的至少之一：
(1)在线求解黎卡提方程得到最优控制增益，计算量大；
(2)未考虑道路倾斜引起的横向稳态误差。
实施例1：
如图2所示，本实施例提供了一种自动驾驶车辆横向运动控制方法，包括：
步骤s102，设置线性二次型控制器的控制参数；
步骤s104，获取车辆总体参数；
步骤s106，根据控制参数和车辆总体参数，获取控制参数增益；
步骤s108，根据控制参数增益，获取实时控制参数增益；
步骤s110，获取状态误差反馈量、轨迹曲率和车辆倾斜角；
步骤s112，根据实时控制参数增益、状态误差反馈量、轨迹曲率和车辆倾斜角，获取控制量和补偿量；
步骤s114，根据控制量和补偿量，获取方向盘期望角度，将方向盘期望角度输出至线控转向系统。
本实施例能够实现自动驾驶车辆横向运动无静差最优控制，极大的降低计算量，并保证最优控制增益的收敛性，并考虑道路曲率、道路倾斜和车辆总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
实施例2：
除上述实施例的技术特征以外，本实施例进一步地包括了以下技术特征。
上述技术方案中，设置线性二次型控制器的控制参数包括：控制参数包括第一加权矩阵q和第二加权矩阵r，q＝diag[q1，q2，q3，q4]，r＝[r]，其中，q1、q2、q3、q4和r分别为五个控制参数，q2、q4和r设定为固定值，q1、q3根据下式获取：
其中，q1max为q1最大值，q1min为q1最小值，q3max为q3最大值，q3min为q3最小值，vx为车辆纵向车速，v1为第一速度阈值，v2为第二速度阈。
本实施例中，将q2，q4，r设定为固定值，只针对q1，q3根据车辆速度vx进行参数线性调整，即线性二次型控制器的控制参数的权重矩阵采用速度线性的调整方法，降低运算量。
实施例3：
除上述实施例的技术特征以外，本实施例进一步地包括了以下技术特征。
根据控制参数和车辆总体参数，获取控制参数增益，包括：控制参数增益通过下式获取：
k14＝[k14(1)，k14(2)，k14(3)，k14(4)]
k14＝lqr(a,b,q,r)
k1＝k14(1)
k2＝k14(2)
k3＝k14(3)
k4＝k14(4)
其中，m为整车质量，iz为车辆绕垂直方向的转动惯量，lf为车辆前轴到质心的距离，lr为车辆后轴到质心的距离，cf为前轮的侧偏刚度，cr为后轮的侧偏刚度，vx为车辆纵向车速，k14为控制增益收敛矩阵，k14(1)、k14(2)、k14(3)、k14(4)分别为控制增益收敛矩阵中四个元素，k14为通过matlab计算得到的最优控制增益收敛矩阵，k1，k2，k3，k4分别为四个控制参数增益。
其中，车辆总体参数包括：整车质量和/或车辆绕垂直方向的转动惯量和/或车辆前轴到质心的距离和/或车辆后轴到质心的距离和/或前轮的侧偏刚度和/或后轮的侧偏刚度。获取车辆总体参数，根据车辆总体参数离线获取控制参数增益，降低本实施例方法的运算量。
根据整车总体参数和被控对象模型，通过matlab函数lqr离线计算最优控制参数增益k1、k2、k3、k4，与在线求解控制参数增益相比，大大降低了运算量。
实施例4：
如图3所示，除上述实施例的技术特征以外，本实施例进一步地包括了以下技术特征。
根据控制参数增益，获取实时控制参数增益，包括：
步骤s202，以速度为自变量，进行控制参数增益多项式拟合，得到第一多项式；
步骤s204，根据第一多项式和实时车辆纵向车速，获取实时控制参数增益。
基于离线获取的控制参数增益，采用多项式拟合的计算方法，获取实时控制参数增益，对计算量进行了优化。
实施例5：
除上述实施例的技术特征以外，本实施例进一步地包括了以下技术特征。
根据控制参数增益，获取实时控制参数增益，包括：以速度为自变量，进行控制参数增益三阶多项式拟合，得到第一多项式为：
其中，a31，a21，a11，a01为控制参数k1的三阶多项式系数，a32，a22，a12，a02为控制参数k2的三阶多项式系数，a33，a23，a13，a03为控制参数k3的三阶多项式系数，a34，a24，a14，a04为控制参数k4的三阶多项式系数，v表示速度；根据第一多项式和车辆实时纵向车速，获取实时控制参数增益k：
k＝[k′1,k′2,k′3,k′4]
其中，vx为车辆纵向车速。
本实施例采用三阶多项式拟合，根据车辆反馈的实际速度实时计算最优控制参数增益大小，既减小了最优控制参数增益的计算量，又保证了最优控制参数增益的收敛性和可靠性。
实施例6：
除上述实施例的技术特征以外，本实施例进一步地包括了以下技术特征。
获取状态误差反馈量包括：
通过下式获取状态误差反馈量：
ey＝(y-ydes)cos(ψdes)-(x-xdes)sin(ψdes)
eψ＝ψ-ψdes
其中，ey为横向位置偏差，
通过更新状态误差，反馈至控制增益，使得横向控制效果更加精确。
实施例7：
如图4所示，除上述实施例的技术特征以外，本实施例进一步地包括了以下技术特征。
根据控制参数增益、实时控制参数增益、状态误差、轨迹曲率和车辆倾斜角，获取控制量和补偿量，包括：
步骤s302，根据实时控制参数增益和状态误差反馈量，获取反馈控制量为：
δsw_b＝-kx
其中，k为实时控制参数增益，x为状态误差反馈量；
步骤s304，基于位置误差积分，获取位置误差积分控制量为：
δsw_i＝δ'sw_i+kieyt
其中，ki为积分系数，ey为横向位置偏差，t为控制周期，δ'sw_i为δsw_i的前一拍控制周期数值；
步骤s306，根据轨迹曲率，获取道路曲率前馈补偿量为：
其中，m为整车质量，vx为车辆纵向车速，lf为车辆前轴到质心的距离，lr为车辆后轴到质心的距离，cf为前轮的侧偏刚度，cr为后轮的侧偏刚度，rdes为轨迹半径，l为lf与lr之和；
步骤s308，根据车辆倾斜角，获取道路倾斜前馈补偿量为：
其中，a(i,j)为矩阵a第i行第j列对应的参数，b(i,j)为矩阵b第i行第j列对应的参数，g为重力加速度，γ车辆倾斜角。
通过上述公式给出了反馈控制量、位置误差积分控制量、道路曲率前馈补偿量、道路倾斜前馈补偿量的具体获取方式，本实施例采用期望轨迹提供的道路曲率对道路曲率进行前馈补偿，采用定位信息对道路倾斜进行前馈补偿，引入位置偏差积分项减小位置误差，综合考虑道路曲率、道路倾斜和车辆总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
本实施例引入位置偏差积分项以减小位置误差，保证车辆总体参数存在不确定的时候仍能完全消除稳态误差。
实施例8：
除上述实施例的技术特征以外，本实施例进一步地包括了以下技术特征。
根据控制量和所述补偿量，获取方向盘期望角度，将方向盘期望角度输出至线控转向系统，包括：
根据下式获取方向盘期望角度：
δsw＝(δsw_b+δsw_r+δsw_c+δsw_i)i
其中，δsw_b为反馈控制量，δsw_i为位置误差积分控制量，δsw_c为道路曲率前馈补偿量，δsw_r为道路倾斜前馈补偿量，i为方向盘比率。
根据反馈控制量、道路曲率前馈控制量、道路倾斜前馈补偿量、位置积分控制量的计算结果进行求和，再乘以方向盘比率，得到最终的方向盘期望角度，输出给线控转向系统，实现路径跟踪，保证车辆总体参数存在不确定的时候仍能完全消除稳态误差。
实施例9：
如图5所示，本实施例提供了一种自动驾驶车辆横向运动控制装置100，包括：设置模块110、第一获取模块120、第二获取模块130、第三获取模块140、第四获取模块150、第五获取模块160和第六获取模块170，其中，通过设置模块110设置线性二次型控制器的控制参数，第一获取模块120获取车辆总体参数，第二获取模块130根据控制参数和车辆总体参数，获取控制参数增益，第三获取模块140根据控制参数增益，获取实时控制参数增益，第四获取模块150获取状态误差、轨迹曲率和车辆倾斜角，第五获取模块160根据控制参数增益、实时控制参数增益、状态误差、轨迹曲率和车辆倾斜角，获取控制量和补偿量，第六获取模块170根据控制量和补偿量，获取方向盘期望角度，将方向盘期望角度输出至线控转向系统。
本实施例能够实现自动驾驶车辆横向运动无静差最优控制，极大的降低计算量，并保证最优控制增益的收敛性，并考虑道路曲率、道路倾斜和车辆总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
实施例10：
如图6所示，本实施例提供了一种自动驾驶车辆200，包括：车辆本体210和控制装置220，其中，控制装置采用如本发明任一实施例的自动驾驶车辆横向运动控制方法控制所述车辆本体210行驶。
具体实施例：
本实施例提供了一种横向无静差的最优控制方法，充分减少最优控制增益的计算量，保证控制增益的收敛性，并考虑道路曲率、道路倾斜和总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
如图7所示，本实施例首先通过离线计算最优控制增益，然后通过多项式拟合控制增益并保存到计算单元，然后通过车辆反馈的速度实时更新最优控制增益和状态误差量，通过期望轨迹提供的道路曲率对道路曲率进行前馈补偿，通过定位信息得到的车辆倾斜角对道路倾斜进行前馈补偿，引入位置偏差积分项以减小位置误差，保证车辆总体参数存在不确定的时候仍能完全消除稳态误差，如图8所示，实施步骤如下：
步骤s402，权重矩阵计算：横向运动lqr控制器涉及的控制参数包括加第一权矩阵q和第二加权矩阵r，具体有q＝diag[q1,q2,q3,q4]，r＝[r]，即q1,q2,q3,q4和r共5个参数；根据控制参数关联的物理量确定其重要程度，将q2,q4,r设定为固定值，只针对q1,q3根据车辆速度vx进行参数调整；
离线计算：根据整车总体参数和被控对象模型，通过matlab函数lqr离线计算最优控制增益k1、k2、k3、k4。
k14＝[k14(1)，k14(2)，k14(3)，k14(4)]
k14＝lqr(a,b,q,r)
k1＝k14(1)
k2＝k14(2)
k3＝k14(3)
k4＝k14(4)
步骤s404，多项式拟合：根据计算的最优控制增益结果，通过速度进行最优控制增益三阶多项式拟合。
步骤s406，更新增益：根据车辆轮速计反馈的实际速度vx实时计算最优控制增益大小k。
k＝[k′1,k′2,k′3,k′4]
步骤s408，更新状态误差：根据定位系统实时输出的车辆位置、速度和姿态信息，以及规划期望的轨迹信息，计算横向位置偏差ey，横向位置偏差变化率
ey＝(y-ydes)cos(ψdes)-(x-xdes)sin(ψdes)
eψ＝ψ-ψdes
步骤s410，计算反馈控制量：根据最优控制增益和状态误差反馈量进行相乘，计算得到状态误差反馈量。
δsw_b＝-kx
步骤s412，计算道路曲率前馈补偿量：根据规划系统提供轨迹曲率，计算得到道路曲率补偿量。
步骤s414，计算道路倾斜前馈补偿量：根据定位系统提供车辆倾斜角，计算得到道路倾斜前馈补偿量。
步骤s416，计算位置误差积分控制量：引入位置误差的积分，采用增量式积分计算得到位置误差引起的积分量。
δsw_i＝δ'sw_i+kieyt
步骤s420，计算方向盘角度：根据反馈控制量、道路曲率前馈控制量、道路倾斜前馈补偿量、位置积分控制量的计算结果进行求和，再乘以方向盘比率，得到最终的方向盘期望角度，输出给线控转向系统，实现路径跟踪。
δsw＝(δsw_b+δsw_r+δsw_c+δsw_i)i
以上式子中，i为转向机构传动比，m代表整车质量；iz代表汽车绕垂直方向的转动惯量；ω表示汽车的横摆角速度；lf和lr分别代表汽车前、后轴到质心的距离；cf和cr分别为前轮和后轮的侧偏刚度,γ为定位提供的倾斜角，ψ、ψdes分别为当前时刻车辆的航向角和期望轨迹的航向角，(x,y)、(xdes,ydes)分别为当前时刻车辆的位置和期望轨迹的位置，ki为积分系数，t为控制周期，δ'sw_i为δsw_i的前一拍控制周期数值，a(i,j)、b(i,j)分别为矩阵a和b的第i行第j列对应的参数，g是重力加速度。
综上，本发明实施例的有益效果为：
1.本实施例能够实现自动驾驶车辆横向无静差最优控制，极大的降低计算量，并保证最优控制增益的收敛性，并考虑道路曲率、道路倾斜和总体参数不确定的影响，以达到高可靠、高精度地跟踪期望行驶轨迹。
2.本实施例提供一种无静差方法，引入位置偏差积分项以减小位置误差，保证车辆总体参数存在不确定的时候仍能完全消除稳态误差。
3.根据车辆反馈的实际速度实时计算最优控制增益大小，既减小了最优控制增益的计算量，又保证了最优控制增益的收敛性和可靠性。
在本发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述的目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；术语“多个”则指两个或两个以上，除非另有明确的限定。术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语均应做广义理解，例如，“连接”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；“相连”可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或单元必须具有特定的方向、以特定的方位构造和操作，因此，不能理解为对本发明的限制。
在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“具体实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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