一种袋式除尘器的控制策略设计方法

本发明涉及袋式除尘器领域，特别涉及一种袋式除尘器的控制策略设计方法。

背景技术：

袋式除尘器凭借高效的除尘能力，使其得到广泛的应用。袋式除尘器在工作时主要包括粉尘过滤和清灰两个过程，粉尘过滤过程首先需启动出风口处的电控阀，引风机开始运行，促使含尘气流穿过滤袋，粉尘会被滤袋过滤掉。清灰是指通过喷嘴喷吹脉冲压缩空气清除滤袋上累积的粉尘，使滤袋重新恢复除尘过滤能力。为了使袋式除尘器的除尘效率达到较高状态，需要对袋式除尘器的系统运行状态进行控制，使其输出变量为目标状态值。大部分袋式除尘器的控制系统均采用开环控制，为无反馈信息的系统控制方式，传统的开环控制方法容易造成调节时间长和稳态误差大等问题，增大了能耗，降低了运行效能，不利于除尘过程的稳定进行。

技术实现要素：

为解决现有技术的不足，本发明的目的是提供一种袋式除尘器的控制策略设计方法。本发明设计方法结合袋式除尘器的内部流场运动原理、控制系统特点选取气流流量和净气室气压差进行研究。采用袋式除尘器中变频器频率、电控阀开度作为输入，气流流量、净气室气压差作为输出。袋式除尘器整体控制过程从稳态和暂态两个方面进行分析，在稳态数据采集实验方案中，目标为测定当变频器频率和电控阀开度为某一组恒定值时流量和压差达到稳定值后的数值；过程为对变频器频率的可选数值和电控阀开度可选数值进行组合，并在试验平台设置相应数值，待流量和压差达到稳定状态时记录其稳态数值；根据稳态数据采集实验方案的结果，建立变频器频率、电控阀开度和气流流量、净气室气压差的稳态数学模型。在暂态数据采集实验方案中，根据该模型对变频器频率和电控阀开度进行定向调节，记录从控制系统初始状态到稳定状态的整个变化过程中气流流量和净气室气压差产生的变化。在上述步骤的基础上对袋式除尘器暂态控制过程进一步分析，以状态空间方程式作为系统模型，通过免疫算法对状态空间模型进行参数辨识，进而得到离散系统的参数矩阵，控制方法选取了基于趋近律的离散滑模变结构控制，计算袋式除尘器系统状态期望值与离散滑模切换面的差值，针对袋式除尘器的离散控制系统设计出离散指数趋近律以及离散滑模切换面，进一步设计出离散滑模控制律，该控制律应用于离散滑模变结构控制中，得到一种袋式除尘器的滑模控制器。本发明设计方法所得的袋式除尘器的滑模控制器，增强了滑模控制器的整体控制效果，有效地减小了袋式除尘器系统在调控过程中的抖振，减小了调控误差，缩短了调节时间。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，设计一种袋式除尘器的控制策略设计方法，其特征在于，该设计方法包括下述步骤：

步骤一：结合袋式除尘器的除尘原理，选择安装在出风管道出口处的引风机的变频器频率、安装在出风管道内部中间位置的电控阀开度作为控制策略的输入变量，将上述电控阀内侧的出风管道的气流流量、净气室气压差作为输出变量，通过调节输入变量，测试不同输入变量对应的输出变量，得到输出变量的稳态数学模型，并将由最小的输入变量得到的输出变量的值作为系统初始状态值；

步骤二：获取暂态过程的实验数据

设置除尘器系统目标状态值，将目标状态值代入到步骤一中建立的输出变量的稳态数学模型，计算得到目标状态值对应的输入变量的值，即得到目标变频器频率和目标电控阀开度；然后开启袋式除尘器系统，将电控阀开度调整到目标电控阀开度，将变频器的频率调整到小于目标变频器频率5～10个hz的值上，然后保持电控阀开度不变，将变频器的输出频率从当前值直接调整到目标变频器频率值，同时记录在这个过程中不同时刻的气流流量和净气室气压差，得到暂态过程的实验数据，暂态过程的实验数据即为暂态过程系统的状态值；实验数据的采样间隔为0.05s，直至气流流量和净气室气压差的数值达到目标状态值，共获得k个时刻的系统状态值，对于任意时刻k,系统的状态值为：x(k)＝[x1(k),x2(k)]^t，x1(k)表示气流流量，x2(k)表示净气室气压差；

步骤三：设计离散滑模控制策略

1)确定离散时间系统状态空间方程式：

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)(3.1)

上式中，系统状态变量为x(k)＝[x1(k),x2(k)]^t，x1(k)表示气流流量，x2(k)表示净气室气压差，系统输入变量为u(k)＝[u1(k),u2(k)]^t，u1(k)表示变频器频率，u2(k)表示电控阀开度；k对应任意一个采样时刻点；

2)采取免疫算法的方法对状态空间方程式中的参数a、b进行辨识，选取免疫个体数目为80，最大免疫代数g为400，变异概率pm为0.7，具体过程包括如下步骤：

2.1设定参数a、b的取值范围，用随机方法产生初始抗体，并将其确定为参数a、b的初始值，将目标函数定为将抗体代入离散时间系统状态空间方程式后预测的状态值与实际状态值的差值；

2.2使用抗体间的欧式距离来计算亲和度：

其中abi,k表示抗体i的第k维，abj,k表示抗体j的第k维，l表示抗体编码总维数，l＝6；

2.3抗体浓度计算算法：

式中n是免疫个体数目，为80；s(abi,abj)是抗体的相似度：

其中，δ为0.2；

2.4根据亲和度和抗体浓度计算鼓励值：

将鼓励值从高到低进行排序，选择排序后前50％的个体进行保留；

2.5对保留后的个体通过克隆、变异、克隆抑制算子的作用，不断产生新一代的抗体，对每一代产生的抗体中，鼓励值从高到低中的前50％的个体进行保留，重复克隆、变异、克隆抑制算子的作用以产生下一代抗体，直到免疫代数g达到400，将最后一代得到鼓励值最高的个体进行保留，得到各参数矩阵；

3)建立离散滑模控制律

控制方法选取基于离散指数趋近律的滑模变结构控制方法，选取的切换面为：

s(k)＝e-cx(k)(3.6)

其中切换面的系数矩阵为c＝[5,1]；e表示目标状态值，在切换面s(k)基础上定义了一个包含切换面在内的切换带：

s^δ＝{x∈rⁿ|-δ＜s(k)＜+δ}(3.7)

2δ为切换带的宽度，δ＝0.01；在确定离散变结构系统的状态空间方程式中控制律u(k)时，首先定义离散指数趋近律的形式：

s(k+1)-s(k)＝-qts(k)-εtsat(s(k)),ε＞0,q＞0(3.8)

其中t为采样周期；

根据状态空间方程式、切换面以及离散指数趋近律，得到离散滑模控制律为：

u(k)＝-(cb)^-1[cax(k)-(1-qt)s(k)+εtsat(s)](3.10)

上式中sat(s)为饱和函数，使用该函数代替了原趋近律当中的符号函数，该函数为：

步骤四：使用遗传算法寻找离散滑模控制律的系数q和ε的最优值，得到离散滑模控制律，具体过程包括如下步骤：

4.1将步骤三得到的状态空间方程式的参数a，b代入到离散滑模控制律中；设定离散滑模控制律系数q和ε的取值范围；

4.2对两个未知的离散滑模控制律系数q和ε进行编码操作，将十进制数字转换为二进制字符串，二进制字符串长度为9；

4.3导入步骤二中获取的暂态过程第一个时刻的实验数据的状态值x(1)，将x(1)和一组初始的q和ε代入离散滑模控制律，求得u(1)，将u(1)代入状态空间方程式，计算出模拟的第二个时刻系统状态xpro(2)，通过依次计算，求得全部时刻的模拟状态值xpro(3),xpro(4),...,xpro(k)，其中xpro(k)是k时刻的模拟状态值，k≥k>1；将模拟出的xpro(k)与目标状态值e之差记为r，离散滑模控制律系数q和ε的目标函数objvsc为：

objvsc＝r＝∑[e-xpro(k)](4.1)

除尘器系统的控制目的为使目标函数objvsc的值减小，将适应度函数fit设定为与目标函数objvsc相同；每一组q和ε所计算出的目标函数objvsc的值的大小即为对应一组q、ε个体的适应度函数fit的值；

4.4设置初始个体数目为40，遗传算法中的选择算子采用随机遍历抽样算法：

式中fit(xi)为每个个体的适应度值，f(xi)为个体xi被选中的概率值，n为全部个体数；

4.5选择单点交叉的算法，交叉概率为0.6；选择基本位变异的算法，变异概率为0.05；将初始40个个体通过交叉、变异得到新一代个体，遗传迭代个体数目设置为50，每遗传迭代一次，选择其中的被选中概率较高的50个个体进行交叉变异以产生下一代个体，不断迭代，直至遗传迭代次数达到100代；输出最后一次遗传迭代产生的个体中的被选中概率最高的个体，并根据步骤4.2对其进行解码，计算得到q和ε的值；

4.6将步骤4.5中得到的q和ε的值代入到离散滑模控制律中，即得不含未知系数的离散滑模控制律；

步骤五：启动袋式除尘器系统，调节袋式除尘器系统的变频器的频率和电控阀开度为系统初始状态值对应的输入变量的值；根据设定的袋式除尘器系统的目标状态值e，以及切换面和不含未知系数的离散滑模控制律，结合系统初始状态值，计算出第一次调控所要达到的变频器的频率和电控阀开度，并对系统状态值进行监控，每间隔一定时间采集一次系统状态值，并根据该系统状态值计算出下一次调控所要达到的变频器的频率和电控阀开度，不断监测，不断计算，不断调控变频器的频率和电控阀开度，直到系统状态值达到目标状态值e，至此，完成袋式除尘器系统的控制。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

1、本发明设计方法在袋式除尘器的稳态与暂态两种数据采集方案的基础上，构建了变频器输出频率、电控阀开度和气流流量、净气室气压差的稳态数学模型，通过暂态过程采集了开环控制实验过程数据，为后续的控制设计方案提供了模型和数据支撑。

2、本发明设计方法采用免疫算法辨识了状态空间方程式中的参数矩阵，提高了滑模控制策略的全局收敛性；采用了基于趋近律的离散滑模变结构控制方法，有效地分析了当控制量气流流量和净气室气压差在切换面运动时的状态，也使得整个袋式除尘器系统在状态空间中保持了良好的稳定性。

3、本发明设计方法将滑模变结构控制方法加以改进，使用遗传算法对离散指数趋近律参数进行寻优，加入了饱和函数代替原趋近律中的符号函数，增强了滑模控制策略的整体控制效果，有效地减小了袋式除尘器系统在调控过程中的抖振，减小了调控误差，缩短了调节时间。

附图说明

图1为本发明设计方法一种实施例的流程图。

图2为离散指数趋近律的滑模变结构控制方法的原理示意图。

图3为一种模拟袋式除尘器的工作原理的实验装置平面结构示意图(仅用于示意袋式除尘器的除尘原理)。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。

袋式除尘器的除尘原理示意图参见图3，引风机4安装在出风口处，其功能是维持过滤工作过程中整个除尘器系统的气流，变频器用于调节引风机的转速，当变频器输出频率改变时，引风机4转速会随之发生改变，达到调整除尘器系统内流量和净气室气压差大小的目的。电控阀3安装在出风口处的管道内，调节阀门开度，也可以改变除尘器系统内流量以及净气室气压差的大小。输出变量数据由数据收集系统获得，数据收集系统由传感器、信号采集模块和工控机组成，用于采集气流流量的传感器为涡街流量计2，涡街流量计2安装在电控阀3内侧的出风管道内，获得出风管道的气流流量检测数据。涡街流量计2型号为zy-lu，量程为50m³/h-3500m³/h，通径为300mm。净气室气压差指的是净气室内的气压与外部大气压强之间的差值，用于采集净气室气压差的传感器为微压变送器1，微压变送器1安装在净气室内外两侧，获得净气室气压差的检测数据。微压变送器1型号为ast47lp，量程为-15kpa至1mpa。涡街流量计2与微压变送器1的数据的采样间隔均为0.05s，两者均与信息采集模块连接，信息采集模块将两个传感器采集的数据进行转换之后，发送给工控机存储器。

本发明提供一种袋式除尘器的控制策略设计方法(简称设计方法，参见图1-2)，其特征在于，该设计方法包括下述步骤：

步骤一：结合袋式除尘器的除尘原理，选择安装在出风管道出口处的引风机的变频器输出频率、安装在出风管道内部中间位置的电控阀开度作为控制策略的输入变量，将上述电控阀内侧(以出风管道出口处为外侧)的出风管道的气流流量、净气室气压差作为输出变量，通过调节输入变量，测试不同输入变量对应的输出变量，得到输出变量的稳态数学模型，并将由最小的输入变量得到的输出变量的值作为系统初始状态值。

得到输出变量的稳态数学模型的具体过程为：

1)选取16个引风机变频器频率，取值范围为15hz～60hz，选取12个电控阀开度，开度范围为5％～60％；将变频器频率表示为xi，电控阀开度表示为yj。选取的变频器频率和电控阀开度的具体组合形式为：

将每个变频器频率和电控阀开度的数值进行依次组合，总共可以得到192种组合输入条件；

2)初始化除尘器系统参数变量；开启除尘器系统，并将变频器频率调整到15hz，电控阀开度调到5％，监测此时除尘器系统的输出变量的值，当输出变量的值稳定无变化后，此时的输出变量的值即为系统初始状态值。本实施例监测得到系统初始状态值的气流流量为425m³·h^-1，净气室气压差为-342pa；

3)按照步骤1)中得到的192种组合输入条件，依次调节除尘器系统输入变量，并记录每一种组合输入条件对应测得的输出变量的值(为防止错误数据干扰，每一种组合输入条件进行多次实验测试，等待输出变量达到稳定后进行记录，取多次试验的输出变量的平均值为对应输入条件的输出变量的值)，对两个输入变量和两个输出变量数据进行分析拟合(可以通过python分析拟合)，构建出稳态数学模型。

气流流量的稳态数学模型为：

净气室气压差的稳态数学模型为：

上述两个稳态数学模型中，xb表示变频器频率，xd表示电控阀开度，f(xb,xd)表示气流流量，单位是m³·h^-1，p(xb,xd)表示净气室气压差，单位是pa。

步骤二：获取暂态过程的实验数据

设置除尘器系统目标状态值(本实施例设为气流流量是535m³·h^-1、净气室气压差是-478pa)，将目标状态值代入到步骤一中建立的输出变量的稳态数学模型，计算得到目标状态值对应的输入变量的值，即得到目标变频器频率和目标电控阀开度(本实施例求解得到系统目标状态值对应的目标变频器频率为30hz、目标电控阀开度为40％)。然后开启袋式除尘器系统，将电控阀开度调整到目标电控阀开度，将变频器的频率调整到小于目标变频器频率5～10个hz的值(本实施例为25hz)上，然后保持电控阀开度不变，将变频器的频率从当前值直接调整到目标变频器频率值，同时记录在这个过程中不同时刻的气流流量和净气室气压差，得到暂态过程的实验数据，暂态过程的实验数据即为暂态过程系统的状态值。实验数据的采样间隔为0.05s，直至气流流量和净气室气压差的数值达到目标状态值，共获得k个时刻的系统状态值，对于任意时刻k,系统的状态值为：x(k)＝[x1(k),x2(k)]^t，x1(k)表示气流流量，x2(k)表示净气室气压差。

步骤三：设计离散滑模控制策略

1)确定离散时间系统状态空间方程式：

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)(3.1)

上式中，系统状态变量为x(k)＝[x1(k),x2(k)]^t，x1(k)表示气流流量，x2(k)表示净气室气压差，系统输入变量为u(k)＝[u1(k),u2(k)]^t，u1(k)表示变频器频率，u2(k)表示电控阀开度。k对应获取暂态过程的实验数据过程中的任意一个采样时刻点。

2)采取免疫算法的方法对状态空间方程式中的参数a、b进行辨识，选取免疫个体数目为80，最大免疫代数g为400，变异概率pm为0.7，具体过程包括如下步骤：

2.1设定参数a、b的取值范围，其元素取值范围均为[-2,2]，用随机方法产生初始抗体，并将其确定为参数a、b的初始值，将目标函数定为将抗体代入离散时间系统状态空间方程式后预测的状态值与实际状态值(实际状态值即步骤二中获得的暂态过程的实验数据，该步骤预测计算时，每一个时刻的u(k)的值均为目标状态值对应的输入变量的值)的差值。

2.2使用抗体间的欧式距离来计算亲和度：

其中abi,k表示抗体i的第k维，abj,k表示抗体j的第k维，l表示抗体编码总维数，l＝6。

2.3抗体浓度计算算法：

式中n是免疫个体数目，为80。s(abi,abj)是抗体的相似度：

其中，δ为0.2。

2.4根据亲和度和抗体浓度计算鼓励值：

将鼓励值从高到低进行排序，选择排序后前50％的个体进行保留。

2.5对保留后的个体通过克隆、变异、克隆抑制算子的作用，不断产生新一代的抗体，对每一代产生的抗体中，鼓励值从高到低中的前50％的个体进行保留，重复克隆、变异、克隆抑制算子的作用以产生下一代抗体，直到免疫代数g达到400，将最后一代得到鼓励值最高的个体进行保留，得到各参数矩阵为：

3)建立离散滑模控制律

控制方法选取基于离散指数趋近律的滑模变结构控制方法，选取的切换面为：

s(k)＝e-cx(k)(3.6)

其中切换面的系数矩阵为c＝[5,1]。e表示目标状态值，本实施例设为e＝[535，-478]^t，在切换面s(k)基础上定义了一个包含切换面在内的切换带：

s^δ＝{x∈rⁿ|-δ＜s(k)＜+δ}(3.7)

2δ为切换带的宽度，δ＝0.01。系统的运动首先从初始状态趋近切换带，然后在有限步内到达切换面s(k)，并在其上运动。在确定离散变结构系统的状态空间方程式中控制律u(k)时，首先定义离散指数趋近律的形式：

s(k+1)-s(k)＝-qts(k)-εtsat(s(k)),ε＞0,q＞0(3.8)

其中t为采样周期，本实施例为0.05s，理想的准滑动模态满足：

s(k+1)＝s(k)＝0,k＝0,1,2...(3.9)

根据状态空间方程式、切换面以及离散指数趋近律，得到离散滑模控制律为：

u(k)＝-(cb)^-1[cax(k)-(1-qt)s(k)+εtsat(s)](3.10)

上式中sat(s)为饱和函数，使用该函数代替了原趋近律当中的符号函数，该函数为：

步骤四：使用遗传算法寻找离散滑模控制律的系数q和ε的最优值，得到离散滑模控制律，具体过程包括如下步骤：

4.1将步骤三得到的状态空间方程式的参数a，b代入到离散滑模控制律中。设定离散滑模控制律系数q和ε的取值范围，q的取值范围设置为[8,12]，ε的取值范围设置为[0,1]。

4.2对两个未知的离散滑模控制律系数q和ε进行编码操作，将十进制数字转换为二进制字符串，二进制字符串长度为9。

4.3导入步骤二中获取的暂态过程第一个时刻的实验数据的状态值x(1)，将x(1)和一组初始的q和ε(初始的q和ε在步骤4.1中的取值范围内随机不重复的取值)代入离散滑模控制律，求得u(1)，将u(1)代入状态空间方程式，计算出模拟的第二个时刻系统状态xpro(2)，通过依次计算，求得全部时刻的模拟状态值xpro(3),xpro(4),...,xpro(k)，其中xpro(k)是k时刻的模拟状态值，k≥k>1。将模拟出的xpro(k)与目标状态值e(本实施例设为：气流流量是535m³·h^-1，净气室气压差是-478pa)之差记为r，离散滑模控制律系数q和ε的目标函数objvsc为：

objvsc＝r＝∑[e-xpro(k)](4.1)

除尘器系统的控制目的为使目标函数objvsc的值减小，将适应度函数fit设定为与目标函数objvsc相同。每一组q和ε所计算出的目标函数objvsc的值的大小即为对应一组q、ε个体的适应度函数fit的值。

4.4设置初始个体数目为40(即40组随机不相同的初始的q和ε)，遗传算法中的选择算子采用随机遍历抽样算法：

式中fit(xi)为每个个体的适应度值，f(xi)为个体xi被选中的概率值，n为全部个体数。

4.5选择单点交叉的算法，交叉概率为0.6；选择基本位变异的算法，变异概率为0.05；将初始40个个体通过交叉、变异得到新一代个体，遗传迭代个体数目设置为50，每遗传迭代一次，选择其中的被选中概率较高的50个个体进行交叉变异以产生下一代个体，不断迭代，直至遗传迭代次数达到100代。输出最后一次遗传迭代产生的个体中的被选中概率最高的个体，并根据步骤4.2对其进行解码，计算得到q和ε的值。本实施例计算得到q为10，ε为0.35。

4.6将步骤4.5中得到的q和ε的值代入到离散滑模控制律中，即得不含未知系数的离散滑模控制律。

步骤五：启动袋式除尘器系统，调节袋式除尘器系统的变频器的频率和电控阀开度为系统初始状态值对应的输入变量的值。根据设定的袋式除尘器系统的目标状态值e，以及切换面(即公式(3.6))和不含未知系数的离散滑模控制律(即公式(3.10))，结合系统初始状态值，计算出第一次调控所要达到的变频器的频率和电控阀开度，并对系统状态值进行监控，每间隔一定时间(设置为0.5s)采集一次系统状态值，并根据该系统状态值计算出下一次调控所要达到的变频器的频率和电控阀开度，不断监测，不断计算，不断调控变频器的频率和电控阀开度，直到系统状态值达到目标状态值e，至此，完成袋式除尘器系统的控制。

作为本发明设计方法所得离散滑模控制策略的对比例，记录将袋式除尘器系统从系统初始状态值所对应的输入变量的值直接调整到目标变频器频率和目标电控阀开度之后不同时刻的系统状态值，以及系统状态值达到目标状态值e所需要的时间，分析时间长短以及这个过程中系统状态值的稳定性。结果表明，采用本发明设计方法所得离散滑模控制策略对袋式除尘器系统调控到目标状态值所需的时间更短，调控过程中系统状态值的变化更稳定。具体的，在气流流量控制方面，对比例所用时间为12.5s，稳态误差为5.9％；离散滑模控制方法所用时间为9.5s，稳态误差为3.5％；净气室压差控制方面，对比例所用时间为15.5s，稳态误差为6.8％；离散滑模控制方法所用时间为12.4s，稳态误差为3.3％。

本发明设计方法所得的滑模控制策略，对于同一型号的袋式除尘器，可以在任何系统状态值时进行调控，直至达到目标状态值；对于不同的袋式除尘器，可以参考该设计方法得到对应的滑模控制策略。本发明设计方法为袋式除尘器的状态的高效、稳定的控制奠定了基础，有效地减小了系统抖振，提高了控制效率，调节时间和目标状态稳态误差均得到较好的改善。

本发明未述及之处适用于现有技术。