一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法

技术特征：

1.一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

基于能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统输入电能与输出温度之间的数学模型并转化为无模型控制的超局部模型；

根据定义的输出跟踪误差、非线性函数和分数阶微积分，构建非线性分数阶滑模面；

结合所述非线性分数阶滑模面、超螺旋趋近率、所述超局部模型及时间延时观测器，搭建超螺旋非线性分数阶滑模的无模型控制器，抑制控制过程中的抖振。

2.根据权利要求1所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统包括，非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；

所述非接触辐射加热器为石英灯加热器，所述电功率调节装置为双向晶闸管，所述量热传感器为热电偶传感器。

3.根据权利要求1或2所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：根据所述能量守恒定律构建输入输出能量守恒等式，包括，

其中，等式左边ui为输入电压即电源两端电压，r为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、t1、t0、a、ε、δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、f分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数，从而得到当前温度t1和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系。

4.根据权利要求3所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

当被控对象模型是单输入单输出系统时，则将所述被控对象模型转化为无模型控制的超局部模型，如下，

y⁽ⁿ⁾＝g+χu(t)

其中，y⁽ⁿ⁾表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，g表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和系统内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数。

5.根据权利要求4所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：还包括，

根据所述超局部模型将所述输入输出能量守恒等式两边除以δt并进行移项处理，获得无模型控制的超局部控制模型，如下，

其中，为t1对时间δt的导数，所述超局部控制模型中α分别对应所述超局部模型的y⁽ⁿ⁾、u，而sin2α给系统带来的是周期性的震动，并没有对系统整体的收敛产生影响，含有sin2α的项可以看作输入扰动，aεσft1⁴可以看作系统的高阶输出扰动，因此可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的g。

6.根据权利要求5所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

定义输出的跟踪误差e表达式为：

e(t)＝y^*-y

其中，e为跟踪误差，y^*为输出目标；

非线性函数fal(e,γ,η)为：

其中0<γ<1，η>0，

非线性分数阶滑模面为：

其中，φna＞0,φnb＞0,φnc＞0，用于调参，为分数阶积分，为分数阶微分，ψ为可调参数。

7.根据权利要求6所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

定义非线性分数阶滑模的所述超螺旋趋近率为：

其中，λ3>0，λ4>0，

将所述超局部模型得到，n取1，如下，

则所述时间延迟观测器为：

其中,为扰动g的观测值，ν为延时的时间间隔，用于观测全部位置扰动g。

8.根据权利要求7所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

非线性分数阶滑模面的一阶微分为：

输出的跟踪误差一阶微分为：

得到所述无模型控制器，如下，

所述无模型控制器利用所述超螺旋趋近率消除切换增益时的抖振，调用非线性函数和分数阶微积分完成快速收敛。

技术总结
本发明公开了一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，包括，基于能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统输入电能与输出温度之间的数学模型并转化为无模型控制的超局部模型；根据定义的输出跟踪误差、非线性函数和分数阶微积分，构建非线性分数阶滑膜面；结合所述非线性分数阶滑膜面、超螺旋趋近率、所述超局部模型及时间延时观测器，搭建超螺旋非线性分数阶滑膜的无模型控制器，抑制控制过程中的抖振。本发明对非线性分数阶滑模面的设计既保证了控制的稳定性、收敛速度又降低了稳态误差和饱和误差，而超螺旋趋近率的结合改善了滑模面的抖动问题。

技术研发人员：张广明;柏志青;吕筱东;高鹏;王恒强;王月
受保护的技术使用者：南京工业大学
技术研发日：2021.02.08
技术公布日：2021.06.18