一种货物多式联运的路径规划方法

本发明涉及交通运输规划技术领域，尤其涉及一种货物多式联运的路径规划方法。

背景技术：

多式联运作为一种由两种或两种以上交通工具相互衔接转运而共同完成运输过程的运输方式，可以充分发挥不同运输方式的优势，避免传统运输方式的不可达、不经济、可靠性差的缺陷，但多式联运的路径规划也更为复杂，需要进行运输路径以及各路段上运输方式的规划。

利用多式联运对超限超重货物进行运输时，除了本身的运输成本、转运成本外，还有运输特殊措施费，即对运输过程中需进行的路面拓宽、桥梁加固等改造时所产生的费用。特别是当某一区域有大型工程建设时，会产生大量的超限超重货物运输需求，需要基于各货物的运输路径对现有路网的改造进行整体规划，以使整个过程的运输转运与路网改造的总成本最低。

现阶段，对多式联运路径规划的研究集中于以下方面：将多式联运问题建立为一个广义的最短路问题，将整个多式联运的成本分为节点间运输成本和换装节点上的转运成本两部分。对于超限超重货物，只是加入一些路段上的运输约束，对结合路网改造进行超限超重货物多式联运路径规划的研究，目前尚未有相关研究。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种货物多式联运的路径规划方法，用以解决多种运输任务、多种运输方式下的货物最优运输方案问题，特别对超限超重货物，运用该方法可以求解得到最佳的路网改造方案以及对应的最佳联运路径，提高超限超重货物多式联运的经济性、可靠性。

本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法，包括如下步骤：

s1：采集各运输方式下的路网数据，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，根据连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络；

s2：根据路网数据中的路段等级信息，确定各路段的运输成本、道路限界和最大载重；

s3：采集超限超重货物运输任务数据，从中提取货物运输起点、货物运输终点、货物尺寸和货物质量；

s4：构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束；

s5：利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码；

s6：生成初始种群；

s7：对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合；

s8：由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径；

s9：以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度；

s10：根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替；

s11：对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群；

s12：重复步骤s7~步骤s11，直至连续若干代的路网改造方案相同或迭代至最大迭代次数，得到最佳路网改造方案；

s13：输出最佳路网改造方案下运输任务的最佳路径。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s1中，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，具体包括：

若节点与节点在运输方式上是连通的，则利用表示节点与节点之间的运输成本；其中，且，表示运输网络中节点的集合；，表示运输网络中运输方式的集合；

若节点与节点在运输方式上是不连通的，则节点与节点之间的运输成本为；

若各运输方式上都存在同一节点，则利用表示节点上从运输方式转换为运输方式的换装成本；其中，；

若各运输方式上不存在同一节点，则节点上从运输方式转换为运输方式的换装成本为。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s4，构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束，具体包括：

目标区域总共有个超限超重货物运输任务，第个运输任务的货物运输起点和终点为，货物尺寸为，货物质量为，；

对每个超限超重货物运输任务的运输路径进行规划，运输路径的道路限界大于货物尺寸，运输路径的最大载重大于货物质量；

决策变量：

(1)

(2)

其中，表示第个运输任务的货物是否通过模式-空间多式联运网络上表示的链路的运输路径决策变量；当第个运输任务的货物通过表示的链路时，取值为1；当第个运输任务的货物未通过表示的链路时，取值为0；表示是否在节点与节点间新建运输方式的链路的路网改造决策变量；当在节点i与节点j间新建运输方式的链路时，取值为1；当未在节点i与节点j间新建运输方式的链路时，取值为0；

目标函数：

(3)

其中，表示目标函数，表示模式-空间多式联运网络中的链路集合，表示模式-空间多式联运网络中待建链路集合，表示货物通过模式-空间多式联运网络中表示的链路的成本，表示在节点与节点间新建运输方式的链路的成本；表示第个运输任务多式联运的成本，表示路网改造成本；

约束条件：

路段限界约束

(4)

路段载重约束

(5)

节点处货物流量平衡约束

(6)

路网改造约束

(7)

决策变量

(8)

决策变量

(9)

其中，表示第个运输任务的货物采用运输方式从节点到节点的决策变量；表示第个运输任务的货物从节点到节点，运输方式从转为的决策变量；表示在节点与节点间用运输方式运输时的路段限界；表示在节点与节点间用运输方式运输时的路段载重；表示模式-空间多式联运网络中虚拟节点的集合。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s5，利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码，具体包括：

遗传算法初始化，设定遗传算法的相关参数，种群大小为，交叉概率为，变异概率为，最大迭代次数为；

确定遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码，模式-空间多式联运网络中所有潜在待新建的路段数量为，用一串位的二进制编码的染色体表示路网改造方案的决策变量，二进制编码为1表示该路段进行新建，二进制编码为0表示该路段不进行新建；第代种群中个体的染色体表示如下：

(10)

其中，；表示第代种群中的个体，表示第代种群中个体的染色体第1位，表示第代种群中个体的染色体第2位，表示第代种群中个体的染色体第位。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s6，生成初始种群，具体包括：

随机产生个可行解，作为初始种群：

(11)

其中，表示初始种群中的个体1，表示初始种群中的个体2，表示初始种群中的个体。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s7，对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合，具体包括：

对当前种群中的每个个体进行解码，得到路网改造后新建的链路集合，新建的链路集合中链路边权变为，其中，表示新建链路的路段限界，表示新建链路的路段载重，满足对于，，，新建的链路集合与改造前的模式-空间多式联运网络结合，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s8，由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径，具体包括：

在路网改造后的模式-空间多式联运网络中，对于第个运输任务，筛除不满足约束条件的链路，由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，根据，利用算法，求解当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径，第个运输任务的最佳路径的集合为：

(12)

其中，表示第个运输任务的货物采用运输方式从节点到节点的决策变量，表示第个运输任务的货物在节点从运输方式转换为运输方式的决策变量，表示第个运输任务的货物在节点从运输方式转换为运输方式的决策变量，表示第个运输任务的货物采用运输方式从节点到节点的决策变量；

当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径的集合为：

(13)

其中，表示第1个运输任务的最佳路径的集合，表示第2个运输任务的最佳路径的集合。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s9，以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度，具体包括：

将适应度函数定义为超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数：

(14)

将公式(12)和公式(10)代入公式(14)中的决策变量，得到：

(15)

其中，表示对染色体中第位代表的路段进行新建所需要的成本；

利用公式(15)，求解当前种群中每个个体的适应度。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s10，根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替，具体包括：

对第代种群中个个体的适应度求和，得到种群适应度之和：

(16)

将第代种群中每个个体的适应度与种群适应度之和的比值，作为第代种群中每个个体被选择的概率：

(17)

计算第代种群中每个个体的选择累计概率：

(18)

其中，；表示第代种群中个体被选择的概率，表示第代种群中个体被选择的概率；

按照每个个体的选择累计概率进行轮盘赌选择，每次遍历个体时生成一个在区间内的随机数；若，则该个体被选中进入到下一子代；若，则重新生成一个个体代替该个体进入下一子代。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤s11，对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群，具体包括：

对当前种群中的个体进行两两配对，按照设定的交叉概率，每次遍历个体时生成一个在区间内的随机数；若，则在配对的两个个体间随机选取一点分成两段，互换重组为新的两个个体；若，则不进行交叉操作；

按照设定的变异概率，每次遍历个体时生成一个在区间内的随机数，若，则在当前个体上随机选取一位进行二进制位反转；若，则不进行变异操作。

本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法，弥补了在超限超重货物多式联运的路径规划方面研究的不足，提出一种考虑路网改造的超限超重货物多式联运路径规划建模及其求解方法，旨在通过路网数据和运输数据，建立模式-空间多式联运网络，并构建超限超重货物多式联运规划模型，设计并改进遗传算法从而对超限超重货物多式联运方案进行求解，得到满足经济性、可靠性的超限超重货物多式联运方案。本发明通过结合算法对遗传算法进行改进，既能快速求得路网改造方案近似最优解，也能精确求得对应路网改造方案下运输任务的最佳路径。

附图说明

图1为本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法的流程图；

图2为本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法中利用遗传算法求解货物多式联运方案的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法，如图1所示，包括如下步骤：

s1：采集各运输方式下的路网数据，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，根据连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络；

s2：根据路网数据中的路段等级信息，确定各路段的运输成本、道路限界和最大载重；

s3：采集超限超重货物运输任务数据，从中提取货物运输起点、货物运输终点、货物尺寸和货物质量；

s4：构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束；

s5：利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码；

s6：生成初始种群；

s7：对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合；

s8：由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径；

s9：以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度；

s10：根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替；

s11：对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群；

s12：重复步骤s7~步骤s11，直至连续若干代的路网改造方案相同或迭代至最大迭代次数，得到最佳路网改造方案；

s13：输出最佳路网改造方案下运输任务的最佳路径。

下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法的具体实施进行详细说明。

实施例1：

第一步：采集各运输方式下的路网数据，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，根据连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络。

根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，具体通过以下方式来实现：若节点与节点在运输方式上是连通的，则利用表示节点与节点之间的运输成本，其中，且，表示运输网络中节点的集合，，表示运输网络中运输方式的集合；若节点与节点在运输方式上是不连通的，则节点与节点之间的运输成本为；若各运输方式上都存在同一节点，例如同一城市或同一站点，则利用表示节点上从运输方式转换为运输方式的换装成本，其中，；若各运输方式上不存在同一节点，则节点上从运输方式转换为运输方式的换装成本为。

根据上述连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络，其中，表示运输网络中所有链路的集合。

第二步：根据路网数据中的路段等级信息，确定各路段的运输成本、道路限界和最大载重。

模式-空间多式联运网络上各链路的边权由三部分组成，其中，表示货物通过模式-空间多式联运网络中表示的链路的成本，表示模式-空间多式联运网络中表示的链路的路段限界，表示模式-空间多式联运网络中表示的链路的路段载重。模式-空间多式联运网络上的运输链路表示为，其中，表示在节点与节点间用运输方式运输时的路段限界，表示在节点与节点间用运输方式运输时的路段载重；模式-空间多式联运网络上的转运链路表示为，表示转运链路上的转运成本，由于转运时无需考虑道路限界和最大载重的约束，故将转运链路上的道路限界和最大载重均设置为。

例如，若某路段上存在桥梁或隧道，则该路段上的道路限界为，最大载重为，其中，表示隧道的限界，表示桥梁的载重。

第三步：采集超限超重货物运输任务数据，从中提取货物运输起点、货物运输终点、货物尺寸和货物质量。

假设目标区域总共有个超限超重货物运输任务，第个运输任务的货物运输起点和终点为，货物尺寸为，货物质量为，。

第四步：构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束。

对每个超限超重货物运输任务的运输路径进行规划，由于限界、载重受限的路段不得通行，因此，运输路径的选择需要满足路段的道路限界大于货物尺寸，路段的最大载重大于货物质量；联合进行路网改造决策与各运输任务运输路径决策，目标是寻求总成本最低的路网改造方案和各超限超重货物的多式联运路径。

决策变量：

(1)

(2)

其中，表示第个运输任务的货物是否通过模式-空间多式联运网络上表示的链路的运输路径决策变量；当第个运输任务的货物通过表示的链路时，取值为1；当第个运输任务的货物未通过表示的链路时，取值为0；表示是否在节点与节点间新建运输方式的链路的路网改造决策变量；当在节点i与节点j间新建运输方式的链路时，取值为1；当未在节点i与节点j间新建运输方式的链路时，取值为0；

目标函数：

(3)

其中，表示目标函数，表示模式-空间多式联运网络中的链路集合，表示模式-空间多式联运网络中待建链路集合，表示货物通过模式-空间多式联运网络中表示的链路的成本，表示在节点与节点间新建运输方式的链路的成本；表示第个运输任务多式联运的成本，表示路网改造成本；

约束条件：

路段限界约束

(4)

路段载重约束

(5)

节点处货物流量平衡约束

(6)

路网改造约束（路网中待新建路网只有建造后才可通行）

(7)

决策变量

(8)

决策变量

(9)

其中，表示第个运输任务的货物采用运输方式从节点到节点的决策变量；表示第个运输任务的货物从节点到节点，运输方式从转为的决策变量；表示在节点与节点间用运输方式运输时路段限界；表示在节点与节点间用运输方式运输时路段载重；表示模式-空间多式联运网络中虚拟节点的集合。

第五步：利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码。

遗传算法初始化，设定遗传算法的相关参数，种群大小为，交叉概率为，变异概率为，最大迭代次数为；

确定遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码，模式-空间多式联运网络中所有潜在待新建的路段数量为，用一串位的二进制编码的染色体表示路网改造方案的决策变量，二进制编码为1表示该路段进行新建，二进制编码为0表示该路段不进行新建；第代种群中个体的染色体表示如下：

(10)

其中，；表示第代种群中的个体，表示第代种群中个体的染色体第1位，表示第代种群中个体的染色体第2位，表示第代种群中个体的染色体第位。

第六步：生成初始种群。

随机产生个可行解，作为初始种群：

(11)

其中，表示初始种群中的个体1，表示初始种群中的个体2，表示初始种群中的个体。

第七步：对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合。

对当前种群中的每个个体进行解码，得到路网改造后新建的链路集合，新建的链路集合中链路边权变为，其中，表示新建链路的路段限界，表示新建链路的路段载重，满足对于，，，新建的链路集合与改造前的模式-空间多式联运网络结合，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合。

第八步：由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径。

在路网改造后的模式-空间多式联运网络中，对于第个运输任务，筛除不满足约束条件（即路段载重约束和路段限界约束）的链路，由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，根据，利用算法，求解当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径，第个运输任务的最佳路径的集合为：

(12)

其中，表示第个运输任务的货物采用运输方式从节点到节点的决策变量，表示第个运输任务的货物在节点从运输方式转换为运输方式的决策变量，表示第个运输任务的货物在节点从运输方式转换为运输方式的决策变量，表示第个运输任务的货物采用运输方式从节点到节点的决策变量；

当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径的集合为：

(13)

其中，表示第1个运输任务的最佳路径的集合，表示第2个运输任务的最佳路径的集合。

第九步：以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度。

将适应度函数定义为超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数：

(14)

将公式(12)和公式(10)代入公式(14)中的决策变量，得到：

(15)

其中，表示对染色体中第位代表的路段进行新建所需要的成本；

利用公式(15)，求解当前种群中每个个体的适应度。由适应度函数的设置可知，个体的目标函数即总成本越低，其适应度越高。

第十步：根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替。

对第代种群中个个体的适应度求和，得到种群适应度之和：

(16)

将第代种群中每个个体的适应度与种群适应度之和的比值，作为第代种群中每个个体被选择的概率：

(17)

计算第代种群中每个个体的选择累计概率：

(18)

其中，；表示第代种群中个体被选择的概率，表示第代种群中个体被选择的概率；

按照每个个体的选择累计概率进行轮盘赌选择，每次遍历个体时生成一个在区间内的随机数；若，则该个体被选中进入到下一子代；若，则重新生成一个个体代替该个体进入下一子代。

第十一步：对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群。

单点交叉策略：对当前种群中的个体进行两两配对，按照设定的交叉概率，每次遍历个体时生成一个在区间内的随机数；若，则在配对的两个个体间随机选取一点分成两段，互换重组为新的两个个体；若，则不进行交叉操作。

单点变异策略：按照设定的变异概率，每次遍历个体时生成一个在区间内的随机数，若，则在当前个体上随机选取一位进行二进制位反转；若，则不进行变异操作。

第十二步：重复上述第七步~第十一步，直至连续若干代的路网改造方案相同或迭代至最大迭代次数，得到最佳路网改造方案；

第十三步：输出最佳路网改造方案下运输任务的最佳路径。利用遗传算法求解货物多式联运方案的流程图如图2所示。

本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法，弥补了在超限超重货物多式联运的路径规划方面研究的不足，提出一种考虑路网改造的超限超重货物多式联运路径规划建模及其求解方法，旨在通过路网数据和运输数据，建立模式-空间多式联运网络，并构建超限超重货物多式联运规划模型，设计并改进遗传算法从而对超限超重货物多式联运方案进行求解，得到满足经济性、可靠性的超限超重货物多式联运方案。本发明通过结合算法对遗传算法进行改进，既能快速求得路网改造方案近似最优解，也能精确求得对应路网改造方案下运输任务的最佳路径。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。