一种集群飞行器系统的控制器自动设计方法

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1.本发明属于集群系统协同控制与优化领域，公开了一种集群飞行器系统的控制器自动设计方法。


背景技术：

2.随着自动控制、计算机以及航空航天技术的飞速发展，以多飞行器为代表的典型集群系统在军事及民用领域受到了广泛应用，如多机编队控制、多弹协同突防等等。智能飞行器集群系统是指以群体间的协同交互为核心，以个体的自主控制为基础，通过群体成员之间的紧密协作使得集群系统体现出更卓越的协调性、智能性和自主能力。然而，当面临复杂多变的动态环境和控制任务时，集群系统往往表现出自主性低、协调性差等问题，其重要原因在于面对高要求控制任务且多约束限制条件的复杂集群系统，设计高性能控制器往往比较困难。现有方法如牵制控制、自适应控制等方法常通过经验或试凑等进行设计，这严重依赖于人的经验知识进行脑力推理。针对这一现状，迫切需要开发一种集群飞行器系统的控制器智能化设计方法，以满足实际情况的需要。本发明致力于克服传统飞行器集群系统的控制问题，基于自动推理技术中的启发式推理功能，将控制器设计与验证、参数优化融为一体，使有限的先验知识智能化，从而设计出高效的优化算法实现飞行器集群系统协同控制器的自动设计，进而提升集群飞行器系统智能化完成任务的效能。


技术实现要素：

3.本发明提出了一种集群飞行器系统的控制器智能化设计方法，可以解决现有技术中存在的问题。其技术方案如下所述：
4.步骤1：初始化集群参数，建立集群飞行器系统的运动学模型和动力学模型，明确编队控制目标；
5.步骤2：基于一般的lyapunov函数理论进行集群飞行器系统的编队控制理论分析；
6.步骤3：结合自动推理技术中的平方和优化方法将编队控制问题转化为相应的平方和优化问题进行求解；
7.步骤4：通过设计的高效优化算法，将控制器设计与验证、参数优化融为一体，完成集群飞行器系统协同控制器的自动设计。
8.本发明通过自动推理技术将演绎推理过程自动化，将高维连续状态空间的约束求解问题转化为一系列能在计算机上自动实现的符号演算过程，从而设计出高效的优化算法完成协同控制器的自动设计。本发明不仅可以解决现有技术中的控制器设计难题，而且提升了集群飞行器系统智能化完成目标任务的控制效能。
附图说明：
9.图1是本发明中领导-跟随集群飞行器系统的相对坐标系实例图；
10.图2是本发明中领导-跟随集群飞行器系统的通信拓扑实例图；
11.图3是本发明中领导-跟随集群飞行器系统编队的控制原理图。
具体实施方式：
12.为了更加清楚地说明本发明的目的、技术方案及优点，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
13.考虑包含一个领导飞行器(标号为0)和n个跟随飞行器(标号分别为1到n)的多飞行器集群系统，则第i个飞行器的运动学模型可表达为：
[0014][0015]
其中，xi,yi，zi为第i个飞行器在惯性坐标系中的位置，分别表示xi、yi、zi的导数，其导数表示对时间求导，vi为第i个飞行器的速度，θi第i个飞行器的弹道倾角，ψi第i个飞行器的弹道偏角。
[0016]
我们将飞行器看作质点系统，可以得到第i个飞行器的简化动力学模型如下：
[0017][0018]
其中，g为重力加速度，n
xi
，n
yi
，n
zi
为第i个飞行器的过载在弹道坐标系中各个坐标轴的分量。
[0019]
令xi＝[xi,yi,zi,vi,θi,ψi]
t
，ui＝[n
xi
,n
yi
,n
zi
]
t
，则方程(1)和(2)可统一表示为：
[0020][0021]
其中，
[0022][0023]
多飞行器的编队飞行有多种不同的控制策略，本发明采用领导-跟随的策略，这种编队策略对于带有领导者的集群控制系统研究是最为方便的，其相对坐标关系参见图1。
[0024]
集群飞行器系统的编队控制目标为：对于任意的编队初始条件，都存在t0》0，使得集群系统(3)满足
[0025][0026][0027]
则称集群系统(3)实现了领导-跟随策略下的编队飞行，其中，p0＝[x0,y0,z0]
t
和pi＝[xi,yi,zi]
t
分别代表领导飞行器和第i个跟随飞行器的位置向量，di代表领导飞行器和第
i个跟随飞行器之间的期望相对位置向量，和分别代表领导飞行器和第i个跟随飞行器的速度向量。为方便起见，令误差向量表示为即当ei→
0时，领导-跟随集群飞行器系统实现了编队飞行。
[0028]
为实现上述控制目标，本发明通过反馈集群飞行器系统的误差向量来调节飞行器的过载ui，所设计的非线性控制协议如下：
[0029][0030]
其中，为拉普拉斯矩阵，它描述了飞行器之间的通信拓扑结构(参见图2，箭头首端接受箭头尾端传递的信息)，h(
·
)是待设计的非线性耦合函数。值得注意的是，领导飞行器作为信号发生器会产生一个参考轨迹供跟随飞行器跟踪，故领导飞行器可以访问跟随飞行器的信息，但跟随飞行器不能访问领导飞行器的信息，即l
0j
＝0对于任意的j＝1,
…
,n都成立，因此有u0≡0。n是跟随飞行器的数量。基于公式(6)，在集群飞行器系统飞行过程中，计算出用于各跟随飞行器所需过载ui，用于对各跟随飞行器进行控制。
[0031]
将计算各跟随飞行器所需过载ui的装置(例如软件、硬件、固件或其组合)称为要实现的控制器，控制器可选地还用于将计算出的过载ui施加给各跟随飞行器。依然可选地，控制器还获取各飞行器的误差向量ei。
[0032]
为了完成控制器的自动设计，我们采用一般的lyapunov函数来证明轨迹的收敛性(即通过设计的控制协议(6)使得集群系统中所有的跟随飞行器完美地跟踪领导飞行器的轨迹)。令其中v(
·
)是一个连续可微、径向无界的正定函数，满足下式：
[0033][0034][0035][0036]
其中，表示函数v(
·
)的偏导数，fq(a,b)＝q(a)-q(b)，h
q,w
(a,b)＝(q(a)-q(b))
t
w(q(a)-q(b))，q(
·
)是一个连续函数，w是一个半正定矩阵，γ＝bb
t
是一个半正定的对角矩阵。
[0037]
通过求解上述约束，寻找期望的lyapunov函数v(
·
)和非线性耦合函数h(
·
)，以实现控制协议(6)的自动设计。然而，约束(7)，(8)和(9)是本质复杂的，因为即使检验一个四阶多项式的非负性也是一个np难问题。由于平方和(sos)多项式具有完全非负性的性质，对于由多项式向量场所描述的系统，我们可以利用自动推理技术中的平方和分解方法，对飞行器集群系统的编队控制问题进行代数刻画和推理分析，并将其转化为可由计算机求解的半代数集上的平方和优化问题，如下：
[0038][0039][0040]
[0041]
其中，v(
·
)是一个连续可微的正定平方和多项式函数，是已知的单项式向量函数(举一个简单例子，比如是一个2阶的单项式向量函数，则有是一个2阶的单项式向量函数，则有是待求解的半正定矩阵。另外，半代数集条件(8)仍涉及到双线性的非凸优化问题，计算复杂度较高。因此，我们可以将其转化为相应的凸优化问题，进而来简化多项式lyapunov函数v(
·
)和耦合函数h(
·
)的自动求解过程。
[0042]
选择
[0043][0044]
和
[0045][0046]
其中，aj(
·
)是单项式函数(j＝1,
…
,m,且m表示单项式函数的个数)，kj(j＝0,
…
,m)是待定的实系数；bj(
·
)是单项式向量函数，(j＝1,
…
,n,且n表示单项式向量函数的个数)，lj(j＝0,
…
,n)是待定的实系数。
[0047]
首先，求解如下的优化问题1：
[0048]
find
[0049]
s.t.
[0050][0051][0052]
由此得到一组系数k0,k1,
…
,km，即得到lyapunov函数的初始解，表示为v
′
(
·
)。
[0053]
然后，将其代入如下的优化问题2：
[0054]
find
[0055]
s.t.
[0056][0057][0058][0059]
若存在可行解l0,l1,
…
,ln，则可获得多项式耦合函数h(
·
)，进而得到控制协议(6)；若不存在可行解，则可以调整优化问题1中v(
·
)的阶数，即改变单项式函数的个数m(比如，在2维状态下，2阶的v(
·
)满足m＝5，3阶的v(
·
)满足m＝9)，由此通过不断迭代更新，求解出期望的多项式lyapunov函数v(
·
)和耦合函数h(
·
)，完成控制器自动设计的同时实现编队控制目标，控制原理图参见图3。
[0060]
需要注意的是，集群飞行器系统的数学模型(3)包含非多项式项，即sin(
·
)，cos(
·
)，因此不能利用平方和优化工具直接求解。我们可以采用taylor级数展开等数学方法
对非多项式项进行数学逼近；也可以采用如下的变量替换方法，即ζi＝sinθi，ηi＝cosθi，λi＝sinψi，μi＝cosψi，同时优化问题1和2将伴随着等式约束和
[0061]
根据本发明实施例的方法，我们将控制器设计与验证、参数优化融为一体，不仅实现了集群飞行器系统协同控制器的自动设计，而且极大地提升了集群飞行器系统智能化完成目标任务的控制效能。
[0062]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。