一种基于张量慢特征分析的批次过程监测方法

1.本发明涉及数据实时监控技术领域，尤其涉及一种基于张量慢特征分析的批次过程监测方法。


背景技术：

2.批次过程作为一种方便操作和调节的生产方式，在多个行业被广泛用于生产高附加值的产品。针对批次过程数据建模时，不仅要考虑同一批次间变量的变化规律和相关性，还要考虑批次之间的变化规律和相关性，因此批次过程中的相关性和动态性特征更加复杂。如何对复杂批次过程建立快速有效的实时监测模型一直是广大工程师和学者的重要研究问题。
3.现有的大部分方法将三维批次数据展开成二维矩阵再利用常规建模方法进行分析，此类方法虽然易于操作但会破坏批次数据结构，造成数据信息损坏和建模参数显著增加。针对数据中动态特征建模问题，现有模型一般采用基于窗口的方法将局部序列数据同时用于建模来提高模型精度，但这样的方式同样会增加模型的复杂度和调参的难度。基于张量分析的模型可以直接对高维数据进行建模分析，避免了因为数据展开带来的弊端。慢特征分析方法能够有效地提取数据中的慢时变特征并在近期得到了越来越多的研究和关注，而现有大部分的研究只针对连续过程中的二维矩阵进行研究，对于批次过程中三维数据研究还远远不足。此外，现有大部分批次过程检测方法都是在一个批次运行结束后采集到所有批次数据才能测试是否有故障发生，这样的方式很难满足实际应用中快速监测的要求。


技术实现要素：

4.本发明提供一种基于张量慢特征分析的批次过程监测方法，以克服上述技术问题。
5.为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
6.一种基于张量慢特征分析的批次过程监测方法，包括如下步骤：
7.s1：采集批次过程数据，记为时间切片矩阵xk，k＝1,2,..,k,其中k代表每个批次过程中采集的样本总数；k为每个批次过程中的采集的样本的编号；
8.s2：根据所述批次过程数据，建立批次过程数据模型，以求解批次过程数据模型的参数，包括代表批次间的特征的i
×
i大小的矩阵u和代表变量间的特征的j
×
j大小的矩阵v；其中i代表批次总数；j代表过程变量总数；
9.s3：根据所述矩阵u和矩阵v，建立静态监测统计量和动态监测统计量并获取代表静态监测统计量的控制限cl
t
和代表动态监测统计量的控制限cl
st
；
10.s4：在线采集新的批次过程数据样本x
new,k
，以获取新的静态监测统计量
和新的动态监测统计量
11.s5：根据所述新的静态监测统计量和新的动态监测统计量以及代表静态监测统计量的控制限cl
t
和代表动态监测统计量的控制限cl
st
，判断批次过程是否存在故障。
12.进一步的，所述步骤s2中，获取代表批次间的特征的i
×
i大小的矩阵u和代表变量间的特征的j
×
j大小的矩阵v的方法如下：
13.s21：初始化矩阵v为j
×
j的单位矩阵；
14.s22：对进行奇异值分解，获得的奇异向量矩阵记为和的奇异值矩阵记为
15.s23：令z
u,k
＝quxk，对进行奇异值分解，得到的奇异向量矩阵其中，其中，qu、z
u,k
均为中间参数；则获取矩阵u为均为中间参数；则获取矩阵u为代表求差分运算；
16.s24：对进行奇异值分解，获得的奇异向量矩阵记为的奇异值矩阵记为
17.s25：令z
v,k
＝xkqv，计算的奇异值分解，得到的奇异向量矩阵其中，其中，则矩阵v更新为v＝qvpv＝wvλ-1/2
pv；
18.s26：重复上述步骤s22-s25，直至的值变化小于收敛阈值。
19.进一步的，所述步骤s3具体为：
20.s31：记u＝[ud,ue]和v＝[vd,ve]，ud是大小为i
×
m的矩阵，m是矩阵u中保留奇异向量个数，vd是大小为j
×
n的矩阵，n是矩阵v中保留奇异向量个数，则ue是大小为i
×
(i-m)的矩阵，ve是大小为j
×
(j-n)的矩阵，于是
[0021][0022]
其中，和
[0023]
s32：令式中：代表斐波那契范数计算；
[0024]
s33：分别获取对应的统计量
如下：
[0025][0026][0027]
其中，和分别是s
d,d
，s
d,e
，s
e,d
和s
e,e
的一阶差分矩阵，ω
d,d
，ω
d,e
，ω
e,d
和ω
e,e
分别是和的协方差矩阵；
[0028]
s34：利用核密度估计方法分别获取s34：利用核密度估计方法分别获取和对应的控制限和
[0029]
s35：获取静态检测统计量和动态监测统计量如下：
[0030][0031][0032]
s36：利用核密度估计方法分别获取代表统计量的控制限cl
t
和代表统计量的控制限cl
st
。
[0033]
进一步的，所述步骤s4具体为：
[0034]
s41：采集新的批次过程数据样本x
new,k
，将其扩展为新的时间切片矩阵并计算
[0035][0036]
其中：和x
i,k
为第i个批次中的第k个批次过程数据；
[0037]
s42：令s42：令
[0038]
s43：分别获取对应的统计量对应的统计量如下：
[0039][0040]
[0041]
其中，和分别是s
new,d,d
，s
new,d,e
，s
new,e,d
和s
new,e,e
的一阶差分矩阵；
[0042]
s44：获取新的静态检测统计量和新的动态监测统计量如下：
[0043][0044][0045]
进一步的，所述步骤s5中判断批次过程是否存在故障的方法为：
[0046]
若存在或者则批次过程中存在故障，否则批次过程中不存在故障。
[0047]
有益效果：本发明的一种基于张量慢特征分析的批次过程监测方法，利用张量慢特征的批次过程监测方法，解决了对三维批次数据直接建模分析并提取其动态特征的问题，通过对批次数据直接建模解决了因为数据展开带来的数据破坏和参数增加的弊端，将张量慢特征分析模型分解成两个传统的慢特征分析模型进行模型求解，通过建立两个监测统计量实现对批次过程的在线实时监测，能够在线快速准确的检测出过程故障以确保过程安全运行。
附图说明
[0048]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0049]
图1为本发明的批次过程监测方法流程图；
[0050]
图2为本发明的实施例中的青霉素发酵过程示意图；
[0051]
图3为本发明的实施例中的张量慢特征分析方法对故障批次的监测结果示意图。
具体实施方式
[0052]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0053]
本实施例提供了一种基于张量慢特征分析的批次过程监测方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0054]
s1：采集批次过程数据；采集的批次过程数据记为3阶张量，也可记为多个时间切片矩阵xk，k＝1,2,..,k,其中xk是一个i
×
j的二维矩阵,i代表批次总数，j代表过程变量总
数，k代表每个批次过程中采集的样本总数；k为每个批次过程中的采集的样本的编号；
[0055][0056]
由于传统的连续过程是对向量进行处理，采集所有批次的向量形成一个矩阵，其实质是对二维数据进行处理，而本发明中的批次过程处理的是矩阵，而采集所有的批次过程数据，就为对三阶的张量进行处理。
[0057]
s2：建模分析和特征提取，即根据所述批次过程数据，利用张量慢特征分析方法对批次过程数据进行建模分析建立批次过程数据模型；并用交互迭代算法求解批次过程数据模型的参数，包括代表批次间的特征的i
×
i大小的矩阵u和代表变量间的特征的j
×
j大小的矩阵v；其中，i代表批次总数，j代表过程变量总数；
[0058]
所述步骤s2具体为：
[0059]
s21：初始化矩阵v为j
×
j的单位矩阵；
[0060]
s22：对进行奇异值分解，获得的奇异向量矩阵记为和的奇异值矩阵记为
[0061]
s23：令z
u,k
＝quxk，对进行奇异值分解，得到的奇异向量矩阵其中，qu、z
u,k
均为中间参数，则矩阵u更新为代表求差分运算；
[0062]
s24：基于更新的u，对进行奇异值分解，获得的奇异向量矩阵记为的奇异值矩阵记为
[0063]
s25：令z
v,k
＝xkqv，计算的奇异值分解，得到的奇异向量矩阵其中，其中，则矩阵v更新为v＝qvpv＝wvλ-1/2
pv；
[0064]
s26：重复上述步骤s22-s25直到参数收敛，即的值变化小于预定的收敛阈值。
[0065]
步骤s3：监测建模和计算；根据所述矩阵u和矩阵v，建立静态监测统计量和动态监测统计量并利用核密度估计方法获取代表静态监测统计量的控制限cl
t
和代表动态监测统计量的控制限cl
st
；
[0066]
所述步骤s3具体为：
[0067]
s31：将矩阵u和矩阵v分为两个部分，记u＝[ud,ue]和v＝[vd,ve]，这里ud是大小为i
×
m的矩阵，m是矩阵u中保留奇异向量个数，vd是大小为j
×
n的矩阵，n是矩阵v中保留奇异向量个数，则ue是大小为i
×
(i-m)的矩阵，ve是大小为j
×
(j-n)的矩阵，于是矩阵xk可以被划分为
[0068][0069]
其中，和
[0070]
s32：令
[0071]
式中：代表斐波那契范数计算；
[0072]
s33：分别获取对应的统计量对应的统计量如下：
[0073][0074][0075]
其中，和分别是s
d,d
，s
d,e
，s
e,d
和s
e,e
的一阶差分矩阵，例如同样的方式计算和ω
d,d
，ω
d,e
，ω
e,d
和ω
e,e
分别是和的协方差矩阵；
[0076]
s34：基于所有的训练数据，利用核密度估计方法分别获取s34：基于所有的训练数据，利用核密度估计方法分别获取和对应的控制限对应的控制限和
[0077]
s35：为了方便使用，获取静态检测统计量和动态监测统计量如下：
[0078][0079][0080]
s36：利用核密度估计方法获取代表统计量的控制限cl
t
和代表统计量的控制限cl
st
。
[0081]
s4：在线监测应用；在线采集新的批次过程数据样本x
new,k
；以获取新的静态监测统计量和新的动态监测统计量
[0082]
所述步骤s4具体为：
[0083]
s41：在线应用时，将新的批次过程数据样本x
new,k
，将其扩展为的矩阵并计算
[0084][0085]
其中：和x
i,k
为第i个批次中的第k个批次过程数据，i＝2，3，
…
，i；
[0086]
s42：令s42：令
[0087]
s43：分别获取对应的统计量对应的统计量如下：
[0088][0089][0090]
其中，和分别是s
new,d,d
，s
new,d,e
，s
new,e,d
和s
new,e,e
的一阶差分矩阵，例如的一阶差分矩阵，例如同样的方式计算和
[0091]
s44：获取新的静态检测统计量和新的动态监测统计量如下：
[0092][0093][0094]
s5：根据所述新的静态监测统计量和新的动态监测统计量以及代表静态监测统计量的控制限cl
t
和代表动态监测统计量的控制限cl
st
，判断批次过程是否存在故障。
[0095]
优选的，判断方法为：若存在或者则批次过程中存在故障，否则批次过程中不存在故障，是正常运行的。
[0096]
本发明的一个实施例如下：
[0097]
本实施例以青霉素发酵过程为例来说明方法的有效性，此如图2所示；共采集了40组正常批次，每个批次中包含400个样本，每个样本有11个过程变量用于模型训练，11个过程变量的详细信息见表1。考虑到青霉素发酵过程具有明显的多时段特性，即在不同时段，数据特征具有明显差异。因此在建模前将此过程划分为四个部分，每个部分对应的建模数据为据为和下
面将利用张量慢特征分析方法对这四组数据分别建立监测模型。为了验证过程监测效果，这里引用一个新的故障批次测试方法的有效性。在此故障批次中，前100个采样点属于正常工作状态下采集，从第101个样本点开始，发酵过程发生故障，即搅拌功率阶跃性地增加了1％。利用张量慢特征分析方法对此故障批次的监测结果如图3所示，其中实线是监测统计量，虚线是对应的控制限。从图中可以看出，前100个样本点对应的统计量大部分是在虚线之下，表明过程在正常状态下运行，从第101个样本点开始，统计量对应的实线明显超过了虚线，表明过程出现了故障。此案例很好地说明了所提的张量慢特征分析方法可以快速有效地检测出批次过程故障。
[0098]
表1
[0099][0100]
上述青霉素发酵过程作为示例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。
[0101]
本发明利用张量慢特征的批次过程监测方法，解决了对三维批次数据直接建模分析并提取其动态特征的问题，所提方法利用张量分析模型对批次数据直接建模避免了因为数据展开带来的数据破坏和参数增加的弊端，将张量慢特征分析模型分解成两个传统的慢特征分析模型，并采用交互迭代的方式进行模型求解，通过建立两个监测统计量实现对批次过程的在线实时监测，可快速准确的检测出过程故障以确保过程安全运行。
[0102]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进
行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。