一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法

本发明涉及输送机自动控制，具体涉及一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法。

背景技术：

1、由于基础设施和现有技术的限制，带式输送机在长距离运输中存在许多困难。因此，橡胶、电机等相关技术成为带式输送机实现更快、更稳定的长距离运输速度的研究热点。其中一个难点是不确定性，如负载质量和其他干扰，便会影响控制精度。在整个控制过程中，启动是一个比较困难的环节。在此部分，如果驱动力应用不当，可能会发生皮带断裂、皮带重叠等危险。因此，准确控制整体速度对系统的安全是必要的。

2、为了满足启动时的高控制要求，需要精确地描述负载、刚度、阻尼和摩擦等不确定性。在皮带的速度控制领域中，现有技术中采用了多种方法，其中最常用的方法是概率论，而本发明采用了模糊集合理论。根据该理论，不确定性被解释为发生的程度，这样更能反映不确定性的本质。

3、本发明设计了一种鲁棒控制来补偿模糊模型的不确定性。在鲁棒控制下，证明了带式输送机系统是一致有界和一致最终有界的。此外，从提高系统性能和降低控制成本的角度出发，有必要对控制器参数进行优化。本发明主要是建立了模糊动力学模型并进行了控制器的设计与优化。设计考虑系统性能和控制成本的代价函数并基于非合作博弈论求解控制器参数的最优值。

技术实现思路

1、本发明的主要目的在于提供一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法，以解决现有技术中不能精确控制带式输送机的启动速度以及控制成本较高的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法，具体包括如下步骤：s1，建立模糊带式输送机模型。

3、s2，将控制目标的速度视为约束，并结合动力学模型提出指数鲁棒控制设计。

4、s3，构造基于纳什博弈的控制参数优化问题。

5、s4，对系统进行仿真，进行指数控制验证、自适应张力验证以及最佳参数验证。

6、进一步地，步骤s1具体包括如下步骤：s1.1，考虑存在两个驱动滑轮和一个皮带张紧器带式输送机系统，并将系统划分为三个子系统，可得三个子系统的动态模型：

7、。

8、。

9、 （1）。

10、其中，每个子系统的阻力，分别表示各子系统的刚度系数、阻尼系数，分别为各子系统的质量、位移、速度和加速度。

11、s1.2，为了防止危险，需要一个控制器来保持每个子系统相同的期望位移速度和加速度。

12、则得到误差为，速度和加速度误差分别为；。

13、令；因此，。

14、s1.3，假设控制输入为, , ，将动态模型(1)用矩阵形式表示，具体矩阵如公式(2)所示。

15、（2）。

16、其中、、、为特殊矩阵，可分别表示为

17、。

18、 。

19、s1.4，不确定系统为：    （3）。

20、其中为原始矩阵，为未知时变参数。

21、将原始矩阵划分为：。

22、。

23、              （4）。

24、其中为原始矩阵，是已知的标称部分，是未知的不确定部分；存在矩阵和满足和。

25、因此，对于动态模型(3)，有：

26、 （5）。

27、其中 ，为单位矩阵，表示系统的所有不确定性；相关模糊数满足以下不等式：。

28、                   （6）。

29、其中是一个常数矩阵，表示矩阵的特征值中的最小值。

30、进一步地，步骤s2具体包括如下步骤：s2.1，将确定性指数控制设计为：            （7）。

31、其中为riccati方程的解，，为严格正常数。

32、s2.2，选取lyapunov函数为：                    （8）。

33、其中为对称矩阵。

34、通过求导计算可得：

35、  （9）。

36、其中为riccati方程的唯一解。

37、s2.3，为了简化公式（9），令。

38、根据式（6）又：

39、（10）。

40、其中表示已知实系数矩阵的最小特征值，为了简化公式(10)将 定义为，，它表明对所有都是负定的，使得：                  （11）。

41、即带式输送机系统(5)具有一致有界性和一致最终有界性。

42、进一步地，步骤s3具体包括如下步骤：s3.1，设计和的代价函数；对于系统性能，得到瞬态部分和稳态部分。

43、。

44、              （12）。

45、其中表示时间为时的lyapunov候选函数，，其中表示对称矩阵的最大特征值。

46、s3.2，运用d-operation对式（12）的模糊数进行测度。

47、

48、 （13）。

49、其中，分别表示的模糊数测度。

50、s3.3，为了简化公式（13），定义到为：

51、。

52、。

53、。

54、。

55、（14）。

56、和的成本函数考虑系统性能和控制成本，有：； （15）。

57、其中表示的模糊数测度之和。

58、为求得纳什均衡，提出以下最小化问题：；           （16）。

59、其中和为的最优解。

60、本发明具有如下有益效果：本发明设计一个有效的控制器来补偿不确定性，提出了一类基于lyapunov稳定性分析的模糊动力系统鲁棒约束跟随控制，在发明中，提出了一种新的指数鲁棒控制来控制标称系统并补偿不确定性，并证明了系统是一致有界和一致最终有界的。

61、本发明以控制器的可调参数为研究对象，设计了考虑系统性能和控制成本的代价函数，基于非合作博弈论求解控制参数的最优值，达到提高系统性能和降低控制成本的目的。

技术特征：

1.一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法，其特征在于，步骤s1具体包括如下步骤：

3.根据权利要求1所述的一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法，其特征在于，步骤s2具体包括如下步骤：

4.根据权利要求1所述的一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法，其特征在于，步骤s3具体包括如下步骤：

技术总结
本发明提供了一种张力自适应的带式输送机模糊鲁棒控制方法，涉及输送机自动控制技术领域，具体包括如下步骤：建立模糊带式输送机模型；将控制目标的速度视为约束，并结合动力学模型提出指数鲁棒控制设计；构造基于纳什博弈的控制参数优化问题；对系统进行仿真，进行指数控制验证、自适应张力验证以及最佳参数验证。本发明的技术方案克服现有技术中不能精确控制带式输送机的启动速度、控制成本较高的问题。

技术研发人员：李晨鸣,李琦颖,于蓉蓉,张媛
受保护的技术使用者：山东科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16