基于vine copula相关性描述的多模态过程故障检测方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于故障检测技术领域，涉及一种故障检测方法，尤其涉及一种基于 vine copula相关性描述的多模态过程故障检测方法；同时，本发明还涉及一种基于vine copula相关性描述的多模态过程故障检测系统。
【背景技术】
[0002] 随着社会的快速发展，人们对化工产品的需求无论是从质还是量上都有很大提 高，这促使化工生产过程朝着大型化、综合化和复杂化的方向发展。然而，在化工行业快速 增长、多元化发展的同时，化工生产却面临着安全基础薄弱的挑战。化工生产通常具有高温 高压、有毒有害以及易燃易爆的特点。当生产过程受到强干扰或者误操作等因素影响，有可 能导致化工事故，造成重大经济损失、人员伤亡、环境污染。为此，对大型化工过程，尤其是 多模态化工过程的实时监控就显得非常必要了。
[0003] 目前来看，大多数的多元统计过程监控方法主要利用降维、去耦合思想（如 PCA，PLS，ICA等）实现对过程变量的实时监控。但是当过程体现为高度非线性性与非高斯 性时，往往会出现信息的显著缺失并直接影响到最终的监控效果。因此，本发明从直接刻画 高维数据复杂相关性的角度出发，引入copula理论实现对高维数据的相关性建模。更为精 确的统计模型能够保证复杂化工过程监控效果的显著提升。
[0004] 传统的copula在刻画高维数据相关性时存在参数优化过程复杂性问题。有鉴于 此，如今迫切需要设计一种新的故障检测方式，以便克服现有方式的上述缺陷。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于Vine copula相关性描述的多模态 过程故障检测方法，可克服传统降维思想引起的信息损失问题，并实现了对存在非线性、非 高斯的多模态复杂化工过程的实时监控。
[0006] 此外，本发明还提供一种基于vine copula相关性描述的多模态过程故障检测系 统，可克服传统降维思想引起的信息损失问题，并实现了对存在非线性、非高斯的多模态复 杂化工过程的实时监控。
[0007] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
[0008] -种基于vine copula相关性描述的多模态过程故障检测方法，所述方法包括如 下步骤：
[0009] 步骤S1、根据专家知识或是采用聚类方法，得到不同模态下正常数据的训练样本 集；
[0010] 步骤S2、利用C-vine copula进行相关性建模，获得各模态的联合概率密度函数；
[0011] 步骤S3、采用马尔科夫蒙特卡洛方法对不同模态的联合概率密度函数进行抽样， 计算各样本的联合概率密度函数值；
[0012] 步骤S4、根据控制限确定离散化步长1，并利用密度分位数法构建过程的静态密 度分位数表；
[0013] 步骤S5、通过查表的方式估计t时刻监控数据在模态k下的广义局部概率指 标;
[0014] 步骤S6、采用贝叶斯推理计算广义BIP指标，通过判断该指标是否超限，以此完成 实时过程监控。
[0015] 作为本发明的一种优选方案，所述步骤S2通过以下四个子步骤获得各模态的联 合概率密度函数：
[0016] 步骤2. 1、构建copula对的解析模型，见式（1):
[0017]
⑴
[0018] 其中
[0019] η为随机向量X的维数，
[0020] f(x)为随机向量X的联合概率密度函数，
[0021] ft (Xt)为随机变量Xt的概率密度函数，
[0022] FUi I X1，…，Xh)为随机变量累积条件分布函数，
[0023] CiMlllH为二元copula的密度函数，
[0024] Θ 为二元copula密度函数中的待优化参数；
[0025] 步骤2. 2、利用式（2)选择合适结构的C-vine copula模型：
[0026]
⑵
[0027] 其中
[0028] τ ^为随机变量X 1与X」的Kendall秩相关系数；
[0029] 步骤2. 3、采用迭代策略计算式（1)中的累积条件分布函数，见式（3):
[0030]
⑶
[0031] 其中
[0032] S表示随机向量X中不包括11与X j的所有元素集合，
[0033] 为二元COpUia的分布函数；
[0034] 步骤2. 4、采用基于最大伪似然的Akaike准则优化式（1)中不同二元copula的结 构与参数：
[0035]
[0036] 其中，
[0037] Θ i 为二元 copula 的参数，
[0038] γ 为二元 copula 的结构（copula 族），
[0039] λ为二元copula中待估参数的个数，
[0040] FkUi I X1,…，Xh)为累积条件分布函数F (Xi I X1,…，Xh)的第k个观测值；
[0041] 由于各二兀copula参数Θ L 存在不同的取值范围，因此米用L-BFGS-B算法 求解以式⑷为目标函数，以Θ u+mi实际取值范围为约束的优化问题，具体为1至2维 优化问题。
[0042] 作为本发明的一种优选方案，所述步骤S4具体包括：对于某设定好的控制限CL， 离散化步长1应满足：
[0043]
(5)
[0044] 利用步骤S3中获得的样本概率密度函数值并结合离散化步长1，计算不同离散化 区间端点^vi (置信水平）处的分位数值qqVl，从而构建出多模态过程的静态密度分位数 表。
[0045] 作为本发明的一种优选方案，所述步骤S5中构建的广义局部概率指标 if 满足：
[0046]
(6)
[0047] 为估计式（6)中的Zf ，结合步骤⑷中的静态密度分位数表，若满足：
[0048] (7)
[0049]
[0050] (8)
[0051] 作为本发明的一种优选方案，所述步骤S6中广义BIP指标的构建公式为：
[0052]
(9)
[0053] 其中，lx厂，为通过贝叶斯推理得到的当前样本数据X^lto属于f(k) (X)的 后验概率。
[0054] -种基于vine copula相关性描述的多模态过程故障检测方法，所述方法包括如 下步骤：
[0055] 步骤S1、获取不同模态下正常数据的训练样本集；
[0056] 步骤S2、进行相关性建模，获得各模态的联合概率密度函数；
[0057] 步骤S3、对不同模态的联合概率密度函数进行抽样，计算各样本的联合概率密度 函数值；
[0058] 步骤S4、根据控制限确定离散化步长1，并利用密度分位数法构建过程的静态密 度分位数表；
[0059] 步骤S5、通过查表的方式估计t时刻监控数据X_ltOT在模态k下的广义局部概率指 标，Hx-):
[0060] 步骤S6、采用贝叶斯推理计算广义BIP指标，通过判断该指标是否超限，以此完成 实时过程监控。
[0061] -种基于vine copula相关性描述的多模态过程故障检测系统，所述系统包括：
[0062] 训练样本集获取模块，用以获取不同模态下正常数据的训练样本集；
[0063] 联合概率密度函数获取模块，用以进行相关性建模，获得各模态的联合概率密度 函数；
[0064] 联合概率密度函数值计算模块，用以对不同模态的联合概率密度函数进行抽样， 计算各样本的联合概率密度函数值；
[0065] 静态密度分位数表构建模块，用以根据控制限确定离散化步长1，并利用密度分位 数法构建过程的静态密度分位数表；
[0066] 概率指标估算模块，用以通过查表的方式估算t时刻监控数据Xrte在模态k下的 广义局部概率指标Aw(Xrte);
[0067] 实时过程监控模块，采用贝叶斯推理计算广义BIP指标，通过判断该指标是否超 限，以此完成实时过程监控。
[0068] 本发明的有益效果在于：本发明提出的基于vine copula相关性描述的多模态过 程故障检测方法及系统，可克服传统降维思想引起的信息损失问题，并实现了对存在非线 性、非高斯的多模态复杂化工过程的实时监控。
[0069] 本发明从一个全新的视角--直接刻画高维数据的复杂相关性，实现了对高度非 线性性、非高斯性过程的故障检测。在保证实时检测的前提下，该方法较之于传统的故障检 测方法（如GMM)具有更低的误报率与漏报率。
[0070] 本发明引入了 vine copula实现复杂化工过程的故障检测。Vine copula作为近 些年兴起的一类copula，广泛应用于金融、经济、环境科学等领域。由于vine copula能够 将高维数据的相关性问题转化为稀疏矩阵内有限个二元copula的优化问题，显著降低了 模型中参数求解的复杂度；同时，基于其高度灵活的结构特点，vine copula能够