基于最小二乘的水箱系统辨识方法
【专利说明】基于最小二乘的水箱系统辨识方法 【技术领域】
[0001] 本发明涉及自动控制技术领域，特别是基于最小二乘的水箱系统辨识的技术领 域。 【【背景技术】】
[0002] 目前，水箱系统是很多公司生产过程中必不可少的部件，而且不仅仅局限于大型 的电厂、煤炭、钢铁等大型企业领域，也已慢慢深入到民用中，它的性能和工作质量的优良 对生产有着巨大的影响，对生产的安全也关系巨大我国仍然处于生产型发展中国家，几乎 所有与能源相关的领域中，水箱都有其应用。目前水箱系统的控制方法大多采用PID控制 方法，简单有效，但是在控制过程中需要预先知道水箱系统的模型，现在大部分使用的模型 都是通过机理建模来获得，但是不可避免的是在实际应用过程中存在环境的干扰、测量的 噪声等影响，从而使得建立的模型存在误差。
[0003] 最小二乘法，又称最小平方法，是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和 寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得 的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
[0004] 利用最小二乘的方法对水箱系统进行模型的辨识，并考虑各类噪声的影响，使得 水箱系统的控制更加精确和有效。 【
【发明内容】
】
[0005] 本发明的目的就是解决现有技术中的问题，提出基于最小二乘的水箱系统辨识方 法，可以明显减小水箱系统模型建立的误差，从而有效地提高过程系统的控制精度，并且易 于实现计算机控制。
[0006] 为实现上述目的，本发明提出了基于最小二乘的水箱系统辨识方法，所述控制方 法利用充分考虑水箱系统的噪声与慢时变特性，利用渐消记忆最小二乘估计的方法，具体 步骤包括：
[0007] (a)建立CARMA模型：考虑随机过程的CARMA模型：-如-1丨辦卜执:-1 、(幻， 并将模型转换为最小二乘结构：v(々）=V (幻<9 + f (幻；
[0008] (b)置初值：对水箱系统的模型辨识采用的渐消记忆最小二乘估计方法，根据最 小二乘的一步与递推算法，建立参数估计，选择遗忘因子，并对算法初始值赋值；
[0009] (C)采样输入输出数据：确定采样周期T，导入输入输出数据；
[0010] ⑷参数递推估计：根据渐消记忆最小二乘估计的递推算法，计算0⑷和P (k);
[0011] (e)迭代收敛：返回步骤（C)，再次导入输入输出数据，直至算法收敛或者满足要 求。
[0012] 作为优选，所述（a)步骤中，所述CARMA模型在水箱应用过程中，考虑的噪声影响 为白噪声，有色噪声的影响可以看成白噪声序列驱动的线性环节的输出。
[0013] 作为优选，所述（b)步骤中，最小二乘类方法采用的是渐消记忆最小二乘估计方 法，这样可以充分考虑水箱系统的慢时变过程，使得建立的模型更为精确，模型使用的时间 也更长。
[0014] 作为优选，所述（b)步骤中，遗忘因子P的选取可以根据水箱的具体情况，视当前 输入输出数据对系统的影响来加以选择。
[0015] 作为优选，所述（e)步骤中，迭代收敛过程的结束可以通过满足目标准则的要求 来确定，对水箱系统模型的辨识精度要求范围更加大，模型选取的自由度也更大。
[0016] 本发明的有益效果：本发明通过渐消记忆最小二乘的估计方法，充分考虑到水箱 系统的噪声与慢时变特性，建立递推的模型，有利于计算机的实时控制与在线校正，从而使 得模型建立的精度大大提高，对于之后的液位控制过程更加有效，明显减小液位超调量与 方差，有效地提高过程系统的反应速度和控位精度，同时具有很强的推广性，易于建立水箱 以及其他系统过程的输入输出模型。
[0017] 本发明的特征及优点将通过实施例结合附图进行详细说明。 【【附图说明】】
[0018] 图1是本发明基于最小二乘的水箱系统辨识方法的估计几何意义图；
[0019] 图2是本发明基于最小二乘的水箱系统辨识方法的流程图。 【【具体实施方式】】
[0020] 参阅图1、图2，本发明，具体步骤包括：
[0021] 步骤一、考虑随机过程的 CARMA模型：.4(? 1 "·(々）=β(ζ 1 d) _+. 1 )?(幻，并 将模型转换为最小二乘结构：_y(fc>= 修+?:(1;
[0022] 步骤二、对水箱系统的模型辨识采用的渐消记忆最小二乘估计方法，根据最小二 乘的一步与递推算法，建立参数估计，选择遗忘因子，并对算法初始值赋值；
[0023] 步骤三、确定采样周期Τ，导入输入输出数据；
[0024] 步骤四、根据渐消记忆最小二乘估计的递推算法，进行参数递推估计，计算和 PGO ;
[0025] 步骤五、返回步骤（C)，再次导入输入输出数据，直至算法收敛或者满足要求。
[0026] 所述CARMA模型在水箱应用过程中，考虑的噪声影响(幻为白噪声，有色噪声的 影响可以看成白噪声序列驱动的线性环节的输出。所述最小二乘类方法采用的是渐消记忆 最小二乘估计方法，这样可以充分考虑水箱系统的慢时变过程，使得建立的模型更为精确， 模型使用的时间也更长。
[0027] 步骤一中，建立CARMA模型为随机过程的CARMA模型：
[0029] 其中，y(k)为水箱液位的实时值，u(k)为电机输出的控制作用，d为纯时延，（(? 为包括测暈噪声等各类干扰的过程噪声影响，且
[0031] na, nb, η。分别为输出、输入和噪声的阶次。
[0032] 假定以幻可观测，将上述模型转换为最小二乘结构：
['
[0034] 步骤二中，最小二乘的一步与递推算法为：
[0036] 对于水箱系统，采用的渐消记忆最小二乘估计方法，建立参数估计为：
Λ.
[0038] 其中，遗忘因子的范围为0 < P < 1，算法初始值取= P(O)= cd
[0039] 步骤四中，渐消记忆最小二乘估计的递推算法进行参数递推估计：
[0041 ]计算(9(A)和 P (k)。
[0042] 本发明工作过程：
[0043] 本发明通过渐消记忆最小二乘的估计方法，充分考虑到水箱系统的噪声与慢时变 特性，建立递推的模型，有利于计算机的实时控制与在线校正，从而使得模型建立的精度大 大提高，对于之后的液位控制过程更加有效，明显减小液位超调量与方差，有效地提高过程 系统的反应速度和控位精度，同时具有很强的推广性，易于建立水箱以及其他系统过程的 输入输出模型。
[0044] 上述实施例是对本发明的说明，不是对本发明的限定，任何对本发明简单变换后 的方案均属于本发明的保护范围。
【主权项】
1. 基于最小二乘的水箱系统辨识方法，其特征在于：所述控制方法利用充分考虑水箱 系统的噪声与慢时变特性，利用渐消记忆最小二乘估计的方法，具体步骤包括： (a) 建立CARMA模型：考虑随机过程的CARMA模型：傘-、-⑷， 并将模型转换为最小二乘结构：< (/〇6 +f(/「）； (b) 置初值：对水箱系统的模型辨识采用的渐消记忆最小二乘估计方法，根据最小二 乘的一步与递推算法，建立参数估计，选择遗忘因子，并对算法初始值赋值； (c) 采样输入输出数据：确定采样周期T，导入输入输出数据； (d) 参数递推估计：根据渐消记忆最小二乘估计的递推算法，计算和P(k); (e) 迭代收敛：返回步骤（c)，再次导入输入输出数据，直至算法收敛或者满足要求。2. 如权利要求1所述的基于最小二乘的水箱系统辨识方法，其特征在于：所述（a)步 骤中，所述CARMA模型在水箱应用过程中，考虑的噪声影响我幻为白噪声，有色噪声的影响 可以看成白噪声序列驱动的线性环节的输出。3. 如权利要求1所述的基于最小二乘的水箱系统辨识方法，其特征在于：所述（b)步 骤中，最小二乘类方法采用的是渐消记忆最小二乘估计方法，这样可以充分考虑水箱系统 的慢时变过程，使得建立的模型更为精确，模型使用的时间也更长。4. 如权利要求1所述的基于最小二乘的水箱系统辨识方法，其特征在于：所述（b)步 骤中，遗忘因子P的选取可以根据水箱的具体情况，视当前输入输出数据对系统的影响来 加以选择。5. 如权利要求1所述的基于最小二乘的水箱系统辨识方法，其特征在于：所述（e)步 骤中，迭代收敛过程的结束可以通过满足目标准则的要求来确定，对水箱系统模型的辨识 精度要求范围更加大，模型选取的自由度也更大。
【专利摘要】本发明公开了基于最小二乘的水箱系统辨识方法，具体步骤包括：(a)建立CARMA模型：考虑随机过程的CARMA模型，并将模型转换为最小二乘结构；(b)置初值：采用渐消记忆最小二乘估计方法，建立参数估计，选择遗忘因子，并对算法初始值赋值；(c)采样输入输出数据：确定采样周期T，导入输入输出数据；(d)参数递推估计：根据渐消记忆最小二乘估计的递推算法，计算和P(k)；(e)迭代收敛：返回步骤(c)，再次导入输入输出数据，直至算法收敛或者满足要求。本发明通过渐消记忆最小二乘的估计方法，充分考虑到水箱系统的噪声与慢时变特性，建立递推的模型，有利于计算机的实时控制与在线校正，使得模型建立的精度大大提高。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN105116721
【申请号】CN201510357344
【发明人】杨海霞, 吕碧升
【申请人】潘秀娟
【公开日】2015年12月2日
【申请日】2015年6月24日