[0083] 目标函数为：
[0085] E(k)=A(u(k))2+Bu(k)+C
[0086] 以下是系统各个参数的解释：
[0087] a.明渠水面面积S
[0088] 被监控的城市明渠水面面积S可根据实测得到，忽略水位变化时水面面积S的变 化。
[0089] b.阶段总数k
[0090] 城市明渠排水系统为连续的时间过程，取1天作为一个排水周期进行动态规划，可 将1天分为24个阶段，每个阶段持续一小时，阶段总数为24。设k为阶段变量。
[0091] c.状态变量h(k)
[0092] 当前水位用h(0)表示，通过实地检测获得。
[0093] 将k个阶段之后的预期规划水位记为h(k)，k = l，2,3-_23,24。
[0094] cU夬策变量u(k)
[0095] 城市栗站通过排水栗的排水量来控制明渠的水位，设水栗在阶段k的排水量为u (k) 〇
[0096] e.预测降水排放量d(k)
[0097] 城市的未来24小时预测降水排放量每小时更新一次，记未来时刻k的预测降水排 放量为d(k)。
[0098] f ·状态误差反馈量e(k)
[0099] 设e(k)表示k个阶段之前，预期水位与实际水位的误差值。
[0100] g.权重系数y(k)
[0101] y(k)为e(k)的影响权重系数，它代表了 k个阶段之前的状态误差反馈量对未来状 态预测的影响。γ (k)是人为设定，但应满足0〈 γ (k)〈l，且γ (k)单调递减。
[0102] h.约束条件
[0103] hmin，hmax分别表不水位的下限和上限。Umin，Umax分别表不最小排水量和最大排水 量。
[0104] i.目标函数
[0105] 本系统以跟踪目标水位和节省总费为控制目标，J(k)表示k时刻的总代价，它包含 与水位相关的代价与电费相关的代价两个部分。其中，a(k)与i3(k)分别为k时刻的水位代价 权重与电费代价权重；I为目标跟踪水位;P(k)为时刻k的预测电价;E(k)为时刻k的用电 量;E(k)可近似为一个关于u(k)的二次函数。A、B、C为电机相关参数，可根据系统辨识实测 得到。
[0106] (2)对系统参数进行初始化，具体步骤如下：
[0107] (2.1)实测得到明渠底面积S;
[0108] (2.2)通过系统辨识得到电机用电量参数A、B、C;
[0109] (2.3)设置目标跟踪水位
[0110] (2.4)初始化状态误差反馈量e(k)，令e(k)=0，k = 0，l, . . . ,23;
[0111] (2.5)设置权重系数(1(1〇，則1〇和7(1〇。其中，7(1〇应满足0〈7(1〇〈1，且7(1〇单 调递减。Y(k)可选取：
[0113] 其中f为一设定常数，满足()< f < i。
[0114] (2.6)检测当前水位，并将其值赋给h(0)。
[0115] (3)更新d(k):获取最新的城市未来24小时预测降水排放量，并将其值赋给d(k)。
[0116] (4)更新p(k):获取最新的城市未来24小时的预测电价，并将其值赋给p(k)。
[0117] (5)利用动态规划算法进行最优控制序列求解
[0118] 如图2所示，将明渠可调水位状态划分为N个可调状态（图中以N = 5为例），在24个 阶段的规划中，预期水位只能取N个可调状态中的一个。水位划分状态越多，计算越精确，计 算量也随之增大。
[0119] 这样，从一个阶段的水位h(k)转向下一个阶段的水位h(k+l)时，根据步骤1中的系 统状态转移方程可求得u(k)的值。将h(k+l)和u(k)带入步骤1中的目标函数，可求得用代价 J(k)。我们把这个代价J(k)看作阶段k到阶段k+Ι的路径长度。那么，我们的目标函数
实际上就是求初始状态到阶段24的最短路径。我们只需求得最短路径，就能 实际上得到了最优控制序列。
[0120] 最短路径可通过传统动态规划方法获得。例如，在本系统中可采用经典Di jkstra 算法得到最短路径，从而得出预期最佳状态变量序列h(k)，1?=1，2,3···23,24,进而得出最 优控制序列u(k)，k = 0，l，2…22,23。
[0121] (6)输出u(0):虽然步骤5求得了 24个阶段的最优控制序列，但是只控制水栗电机 输出第一个控制量u(0)，直到下一个阶段开始。
[0122] (7)采集当前水位h(0):当下一个阶段开始后，即一个小时之后，检测当前水位，并 将其值赋给h(0)。
[0123] (8)滚动更新状态误差反馈量e(k)，具体包括以下步骤：
[0124] (8.1)将所有e(k)往后推移一位，舍弃原有的e(23)，即：
[0125] e(23)=e(22)；
[0126] e(22)=e(21)；
[0127] ……；
[0128] e(l)=e(0)；
[0129] (8.2)根据步骤5中得到的11(1)和步骤7中得到的11(0)，更新 6(0)的值^(0)=11 (l)-h(0);
[0130] (9)循环迭代:重复执行步骤3至步骤8,当人为决定结束控制时，关闭系统，跳出循 环。
【主权项】
1. 一种基于在线动态规划的城市明渠排水系统控制方法，其特征在于，包括W下步骤： (1) 建立城市明渠排水系统模型 系统状态转移方程为：约束条件为： hmin < h(k) < hmax Umin < U(k) < Umax 目标函数为：其中： E(k)=A(u(k))^+Bu(k)+C 系统各参数的解释如下： a. 明渠水面面积S:被监控的城市明渠水面面积討良据实测得到。 b. 阶段总数k:取1天作为一个排水周期进行动态规划，将1天分为24个阶段，每个阶段 持续一小时，阶段总数为24，设k为阶段变量。 C.状态变量Mk):当前水位用M0)表示，通过实地检测获得;将k个阶段之后的预期规 划水位记为h(k)，k=l，2,3…23,24。 d. 决策变量U化）：城市累站通过排水累的排水量来控制明渠的水位，设水累在阶段k的 排水量为u(k)。 e. 预测降水排放量d(k):城市的未来24小时预测降水排放量每小时更新一次，记未来 时刻k的预测降水排放量为cKk)。 f. 状态误差反馈量e化）：设e化)表示k个阶段之前，预期水位与实际水位的误差值。 g. 权重系数丫化）：丫化)为e化)的影响权重系数，它代表了k个阶段之前的状态误差反 馈量对未来状态预测的影响;〇< 丫化)<1，且丫化)单调递减。 h .约束条件:hmin，hmax分别表示水位的下限和上限。Umin，Umax分别表示最小排水量和最 大排水量。 i.目标函数:本系统W跟踪目标水位和节省总费为控制目标，J(k)表示k时刻的总代 价，它包含与水位相关的代价与电费相关的代价两个部分。其中，α化)与e(k)分别为k时刻 的水位代价权重与电费代价权重；《为目标跟踪水位;P化)为时刻k的预测电价;E化)为时 亥化的用电量;E化)可近似为一个关于U化)的二次函数。A、B、C为电机相关参数，可根据系统 辨识实测得到。 (2) 对系统参数进行初始化，具体步骤如下： (2.1) 实测得到明渠底面积S; (2.2) 通过系统辨识得到电机用电量参数A、B、C; (2.3) 设置目标跟踪水位《； (2.4) 初始化状态误差反馈量e化），令e化）=0，k = 0，l,. . . ,23; (2.5) 设置权重系数〇化），0化)和7化）； (2.6) 检测当前水位，并将其值赋给h (Ο)。 (3) 更新cKk):获取最新的城市未来24小时预测降水排放量，并将其值赋给cKk)。 (4) 更新P化）：获取最新的城市未来24小时的预测电价，并将其值赋给P化）。 (5) 利用动态规划算法进行最优控制序列求解，具体为： 将明渠可调水位状态划分为N个可调状态，在24个阶段的规划中，预期水位只能取N个 可调状态中的一个。从一个阶段的水位Kk)转向下一个阶段的水位Kk+1)时，根据步骤1中 的系统状态转移方程求得U化)的值。将Kk+1)和U化)带入步骤1中的目标函数，则可求得总 代价J化）。把J化)看作阶段k到阶段k+1的路径长度。采用经典Di Astra算法得到初始状态 到阶段24的最短路径，从而得出预期最佳状态变量序列}1化），4=1，2,3-'23,24，进而得出 最优控制序列U化），k = 0，l，2…22,23。 (6) 输出u(0):控制水累电机输出第一个控制量11(0)，直到下一个阶段开始。 (7) 采集当前水位K0):当下一个阶段开始后，检测当前水位，并将其值赋给K0)。 (8) 滚动更新状态误差反馈量e化），具体包括W下步骤： (8.1) 将所有e化)往后推移一位，舍弃原有的e(23)，即： e(23) = e(22)； e(22) = e(21)； ， e(l) = e(0)； (8.2) 根据步骤5中得到的}1(1)和步骤7中得到的}1(0)，更新6(0)的值:6(0)=}1(1)-}1 (0); (9) 循环迭代:重复执行步骤3至步骤8直到结束控制，关闭系统，跳出循环。2.根据权利要求1所述的一种基于在线动态规划的城市明渠排水系统控制方法，其特 征在于，所述步骤2中，在初始化重系数丫化)时，可取：'4' = 0,1,2,...,23 其中声为一设定常数，满足0 < f < 1。
【专利摘要】本发明公开了一种基于在线动态规划的城市明渠排水系统控制方法。该方法首先根据城市明渠系统进行建模，引入城市的未来24小时降雨预测量作为系统扰动，然后利用动态规划算法对明渠水泵未来24小时的控制进行优化，以达到跟踪目标水位和减小能耗的目的。特别的，本发明方法针对传统动态规划算法模型误差大、对扰动抵抗力不强等缺点，引入了状态反馈和滚动优化算法，提高了控制系统的鲁棒性和实时性。本发明方法对城市明渠系统的建设具有重要的科学意义和应用价值。
【IPC分类】E03F1/00, G05B13/04
【公开号】CN105549396
【申请号】CN201610023655
【发明人】杨秦敏, 欧阳宇轩, 鲍雨浓, 王帅威, 陈积明, 卢建刚
【申请人】浙江大学
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2016年1月14日