计算机笔划变形系统和方法

专利名称：计算机笔划变形系统和方法
技术领域：
本发明涉及一种通过计算机模拟来实现书法创作的图像变换系统和方法，尤其涉及一种计算机笔划变形系统和方法。

背景技术：
回顾人工智能诞生至今的半个世纪历程，人们在理解认知、模拟思维实践中，取得了一次又一次令人鼓舞的成绩，如证明四色定理、战胜国际象棋冠军，说明计算机系统在某些方面可以超过专门训练的人。然而，对一些最通常的、经过长期进化形成的认知功能，比如艺术创作、视觉识别、以至下围棋时的辨图与直觉，当今的思维模拟还不具备婴儿的能力。其根本原因，如同钱学森先生指出的，在于形象思维这一“瓶颈”。右脑的形象思维对于这类困难的任务，对于把直觉的洞察转换成逻辑的、言语的序列来说，始终具有极其重要的地位。
形象思维的计算机模拟可以有两个切入点一是从认知神经科学的基本结论着手，这是基础的和根本的，只是目前的依据还十分有限；另一是直接从形象思维过程着手。书法创作是一种典型的形象思维过程。
印第安那大学的Letter Spirit项目对英文字母字体的感知与创作进行建模并模拟，企图对人类高级感知与创作的中心内容进行建模，设计一个字母的不同风格和不同字母的同一风格。Hofstadter Douglas等人在CRCC Technical Report，No.68，BloomingtonIndiana University上发表的“An Emergent Model ofthe Perception andCreation ofAlphabetic Style”对此有所描述。该文章通过引用包括在此。该建模方法是以一个或几个字母作为“种子”，构成某种风格的起始，然后通过四个代理(Agent)的交互，形成不同的、但风格一致、设计完整的字符集。所述四个代理分别为想象(Imaginer)、草稿(Drafter)、检查(Examiner)和调整(Adjudicator)，它们是一个迭代过程。由于“创作”被限制在栅格字体(gridfont)中，其结果仅仅是不同的选择组合，所以适用于“美术字”的创作，其中基本的点线无需变化。事实上，上述方法是一种“有导师”的创作，而且未见最后结果。
Grebert I.等在Neural Networks于1992年5月出版的《ConnectionistGeneralization for Production》上发表了“An Example form Gridfont”一文，提出用三层神经网络学习五个由人设计的栅格字体，然后再学习另外一个人设计的栅格字体中的十四个字母。接着，要求网络构造出剩余的十二个字母。尽管该方法有时会输出无法辨认的字母，但具有一定的意义。但是，这种方法没有概念基础，没有内部的概念结构和边界，没有时间关系以及交互和反馈。另外，字母产生是并行的，字母的生成对其余的没有影响。所述文章的内容通过引用包括在此。
书法创作是人脑通过手指挥笔运动的过程，笔是创作和表现工具，形象思维活动的结果需要毛笔来体现。因而，有人提出用参数化模型来模拟书法笔划生成的物理过程。例如Wang Helena T.F.等在《Computers & Graphics》2000年第24期第99～113页上发表了“A Model-based Synthesis of Chinese Calligraphy”，该文章利用虚拟笔捕捉笔的三维几何参数、笔毛特性和墨沿笔划轨迹的变化；徐颂华等在《中国科学(E)》2004年第34(12)期第1359～1374页上发表的“面向电子书画创作的虚拟毛笔模型”一文也提出了一种面向书画创作的、基于实体造型技术的、虚拟毛笔的模型，以及利用它进行交互式电子书画创作的模拟框架。尽管上述两种方法不属于形象思维，但书法创作的计算机模拟最终是需要这类技术支持的。上述两篇文章的内容通过引用包括在此。
徐颂华等在《IEEE Intelligent Systems》2005年5月/6月第20(3)期第32～39页上发表的“Automatic Generation ofArtistic Chinese Calligraphy”一文介绍了一种基于综合推理的书法创作方法。虽然该方法使用了各个形象源(书法字)的信息，但由于随机选择权值，所以导致审美约束难以体现，字体变形效率也较低，线条及微妙之处无法涉及。因此，从形象思维或审美角度来看，这种方法还需要进一步的完善。上述文章的内容通过引用包括在此。
真正的书法创作，与个人的审美观密切相关，是一种目前难以言状的心理过程。对于一件作品，细微的改变有时会造成很大的或美或丑的差异。因此，需要一种既能体现个人审美观点，又能提供字体变形效率的方法和系统。


发明内容
本发明的目的是，提供一种既能体现个人审美观点，又能提供字体变形效率的方法和系统。
依照本发明的一个方面，提供了一种计算机笔划变形方法。所述方法包括下述步骤 提供多个笔划的轮廓样本，以构成样本空间，其中所述多个轮廓样本分别由相应的样本向量来表示； 对所述多个样本向量排序，使所述多个经排序的样本向量与其平均向量的差的平方和最小； 对于所述经排序的样本向量，求出其协方差矩阵的所有特征向量； 从所述求得的特征向量中，选出多个最能反映样本特征的特征向量； 用所述多个被选出的特征向量，构成一特征矩阵，并按下式建立统计模型 X≈X+Φb 其中，X是所述经排序的样本向量的平均向量，Φ是所述特征矩阵，b是参数向量，X是变形后获得的笔划向量；以及 改变所述参数向量的分量，以获得经变形的笔划向量。
在本发明的方法中，对所述多个样本向量排序的所述步骤可以包括下述步骤 (a)将所述多个样本向量中每个样本向量的重心平移到原点，获得多个经平移的样本向量； (b)以所述多个经平移的样本向量中的一个向量为基准，对所述多个经平移的样本向量进行归一化，以获得多个经归一化的样本向量； (c)相对于所述基准，对所述多个经归一化的样本向量进行对齐操作，以获得多个经对齐的样本向量； (d)对所述多个经对齐的样本向量，求出平均向量，并且相对于所述基准，对所述平均向量进行对齐操作，以获得经对齐的平均向量； (e)判断所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差是否大于一设定值； (f)如果判断结果是大于所述设定值，则将经对齐的平均向量用作新的基准，对所述多个经对齐的样本向量进行归一化，并且重复步骤(c)-(d)； (g)如果判断结果不大于所述设定值，则获得所述多个经排序的样本向量。
在本发明的方法中，所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差可以是所述经对齐的平均向量与所述基准之间的距离。
在本发明的方法中，从所述求得的特征向量中选出多个最能反映样本特征的特征向量的所述步骤可以包括下述步骤 求出与所述所有特征向量相对应的特征值； 由大到小对所述特征值排序； 由大到小选出多个特征值，使得 其中，λi表示特征值，t表示被选出的所述特征值的个数，VT表示所有特征值λi的总和，而fv是一个设定值，用于反映将要建立的统计模型所涵盖的样本变化的比例值， 其中，所述选出的多个特征值分别与所述选出的特征向量相对应。
在本发明的方法中，所述被选出的特征向量的个数可以为3，并且所述参数向量可以具有三个分量，其中第一分量基本上表征经变形获得的笔划的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征经变形获得的笔划的“长”或“短”，第三分量基本上表征经变形获得的笔划的“方”或“圆”。
本发明的方法还可以包括下述步骤 对多个笔划的轮廓进行特征点采样，以形成所述多个笔划的轮廓样本； 根据所述经变形的笔划向量，显示经变形的笔划。
在本发明的方法中，所述特征点可以包括所述轮廓上的转折点，以及位于所述转折点之间的Bezier曲线控制点。
依照本发明的另一方面，提供了一种计算机笔划变形设备。所述设备包括 用于提供多个笔划的轮廓样本以构成样本空间的装置，其中所述多个轮廓样本分别由相应的样本向量来表示； 用于对所述多个样本向量排序，使所述多个经排序的样本向量与其平均向量的差的平方和最小的装置； 用于对于所述经排序的样本向量，求出其协方差矩阵的所有特征向量的装置； 用于从所述求得的特征向量中，选出多个最能反映样本特征的特征向量的装置； 用于将所述多个被选出的特征向量构成一特征矩阵并按下式建立统计模型的装置 X≈X+Φb 其中，X是所述经排序的样本向量的平均向量，Φ是所述特征矩阵，b是参数向量，X是变形后获得的笔划向量；以及 用于改变所述参数向量的分量以获得经变形的笔划向量的装置。
在本发明的装置中，用于对所述多个样本向量排序的所述装置可以包括 用于将所述多个样本向量中每个样本向量的重心平移到原点，获得多个经平移的样本向量的装置； 用于以所述多个经平移的样本向量中的一个向量为基准，对所述多个经平移的样本向量进行归一化，以获得多个经归一化的样本向量的装置； 用于相对于所述基准，对所述多个经归一化的样本向量进行对齐操作，以获得多个经对齐的样本向量的装置； 用于对所述多个经对齐的样本向量求出平均向量，并且相对于所述基准对所述平均向量进行对齐操作以获得经对齐的平均向量的装置； 用于判断所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差是否大于一设定值的装置； 用于如果判断结果是大于所述设定值，则将经对齐的平均向量用作新的基准，对所述多个经对齐的样本向量进行归一化的装置； 用于如果判断结果不大于所述设定值，则获得所述多个经排序的样本向量的装置。
在本发明的装置中，所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差可以是所述经对齐的平均向量与所述基准之间的距离。
在本发明的装置中，用于从所述求得的特征向量中选出多个最能反映样本特征的特征向量的所述装置可以包括 用于求出与所述所有特征向量相对应的特征值的装置； 用于由大到小对所述特征值排序的装置； 用于由大到小选出多个特征值，使得满足下式的装置 其中，λi表示特征值，t表示被选出的所述特征值的个数，VT表示所有特征值λi的总和，而fv是一个设定值，用于反映将要建立的统计模型所涵盖的样本变化的比例值， 其中，所述选出的多个特征值分别与所述选出的特征向量相对应。
在本发明的装置中，所述被选出的特征向量的个数可以为3，并且所述参数向量可以具有三个分量，其中第一分量基本上表征经变形获得的笔划的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征经变形获得的笔划的“长”或“短”，第三分量基本上表征经变形获得的笔划的“方”或“圆”。
本发明的装置还可以包括 用于对多个笔划的轮廓进行特征点采样以形成所述多个笔划的轮廓样本的装置； 用于根据所述经变形的笔划向量，显示经变形的笔划的装置。
在本发明的装置中，所述特征点可以包括所述轮廓上的转折点，以及位于所述转折点之间的Bezier曲线控制点。
由于本发明在建模过程中以笔划的一些主要特征作为变形的依据，所以在一定程度上可以改进字体变形的整体效果和效率。同时，通过对表示主要特征的参数进行合适的取值，体现出个人的审美观点。



图1示意了一种基于计算机模拟的书法临摹和创作过程； 图2例示了对“横划”进行自动采样而得到的特征点； 图3是依照本发明一实施例的样本排序流程图； 图4是依照本发明一实施例的采用主成分分析法来建立模型的流程图。
图5(a)示出了依照本发明一实施例的第一样本空间中三个“横划”字的轮廓； 图5(b)示出了依照本发明一实施例的第二样本空间中三个“横划”字的轮廓； 图6(a)例示了第一样本空间中“横划”的一种变化过程； 图6(b)例示了第二样本空间中“横划”的一种变化过程； 图6(c)例示了第二样本空间中“横划”的另一种变化过程； 图7(a)例示了第三样本空间中“横划”的一种变化过程； 图7(b)例示了第三样本空间中“横划”的另一种变化过程； 图8示出了依照本发明一实施例的第四样本空间中四个“横划”的轮廓； 图9(a)-(e)例示了第四样本空间中“横划”字的一种变化过程；以及 图10(a)-(f)例示了第四样本空间中“横划”字的两种变化过程。

具体实施例方式 汉字的演变既符合文字发展的一般规律，又始终兼具艺术内涵和审美特征。
书法史告诉我们，书体演变的一般过程为在已有字体的基础上，根据简便、规范的要求和美观原则，增、删、并笔划，改变线型，调整结构，加强呼应，体现个性，即所谓的“省改、约易”。这是以变型和增删为核心的形象思维过程。
现实生活中，要成为有一定书法修养的人，仅临摹一种碑帖是远远不够的。在临摹了若干种碑帖后，脱离所临摹的碑帖而写的字与临摹对象相比总会有些不同之处，但依然留有所临摹碑帖的特征。例如在临了几种汉隶后，独立写隶书，独立写出的隶书与任何一种所临碑帖都会不完全一样，但又都有不同程度的相似之处。如果临摹的碑帖很多，并且涉及不同的书体，那么就会逐步形成个人的风格。
形成个人风格实为一种创作过程，可概括为“临摹/记忆-融合-变形/创作”。图1示意了一种基于计算机模拟的书法临摹和创作过程，这个过程依赖于临摹时、记忆时和创作时的形象思维。对书法作品的临习、摹写和默读是书法学习的首要环节。在这个环节的基础上，学习者会自然地将碑刻笔划轮廓上凹凸不平“噪音”滤除，实现笔划轮廓的平滑和进一步的拟合，这是思维的基本功能，也是创作前必需的预处理。接下来是书法作品的记忆，它实际上并不是完全的复制过程，与其对应的是再现。笔划融合、字形改变和整体创作是逐步深入的过程，其结果中的某些部分又可以作为临摹对象。当然，临摹书法作品时，原来记忆的内容也会起作用。
当用计算机模拟这样的书法创作过程时，可以将模拟过程概括为“基本文字想象”+“思维发挥”，其中前者通过存储来实现，这是计算机的特长，而后者则是计算机模拟的关键内容。理想地，最好以某种结构层次为模板，但是目前认知神经科学还没有这方面的结论。
为便于描述，下面将以线条为元素进行讨论。
中国书法讲究笔法，核心是“横划”，在模拟“横划”创作的基础上，模拟其它笔划的创作就会相对比较容易，从而就可以创作单个字，以至篇章。
首先，本发明将字型的“肥”、“瘦”，笔划的“长”、“短”，线端的“方”、“圆”等作为特征参数，试图用其来初步刻画字的基本外型特征。当然，还可以将其他的外型特征作为参数。
然后，建立一个带参数的模型，用参数b来控制笔划的形状 X＝M(b) (1) 其中，b是一个参数向量，它可用以调整一个样本空间中的样本的主要形状。在一实施例中，样本是横划，一个样本空间中的样本可以是取自一特定碑帖中的所有或一部分横划，也可以是取自一种字体之多个碑帖的所有或一部分横划，还可以是取自多种字体的所有或一部分横划。在另一些实施例中，样本可以取竖划、点、折勾等笔划，甚至可以是一个汉字。向量b的维数反映了主要特征的个数。M表示一统计模型，用于反映b的变化与X的变化趋势之间的关系。如果能够确定这种关系，那么当调整b的不同分量时，就会得到不同的X，从而“创作”输出期望的字形。
所建立的模型M最好能够通过参数向量b使样本主要特征与字型的特征参数相关联。在一实施例中，期望在所建立的统计模型M中，参数向量b第一分量的影响能够反映出字形“肥”、“瘦”的变化，参数向量b第二分量的影响能够反映出笔划“长”“短”的变化，参数向量b第三分量的影响能够反映出线端“方”和“圆”的变化。这时，向量b的维数就为3，“肥”或“瘦”，长”或“短”以及“方”与“圆”则可以构成向量b的三个分量。以下描述用于建立本发明统计模型的过程。
1.点集定位 为了建立一个整体轮廓的模型，首先要从文字的轮廓中通过人机交互找出一些特征点来勾勒出它的形状，这些点反映了文字的结构及其变化。这样的点一般是边界上曲率变化很大的转折点，它们通常处于两个笔划相交的地方，或者是笔锋突变的地方。然而，仅仅使用这些点还不足以描述文字的外形信息。为了准确描述文字轮廓，还需要沿着轮廓在定位好的标记点之间自动利用Béziér曲线法平均地取一些点，以便更好地勾勒出文字的形状。
图2示出了对“横划”自动采样得到的特征点，其中方点代表轮廓线上曲率较大的点以及沿着轮廓添加的点，圆点代表Béziér曲线控制点。如果特征点太少，笔划特征无法显现；相反，如果特征点太多，则不仅会增大计算量，而且会引入明显的噪声。
对于一个笔划的轮廓样本，如果设该样本上第i个特征点的坐标为{(xi，yi)}，那么这个笔划就可以用下述列向量来表示 X＝(x1，...，xn，y1，...，yn)T (2) 其中，T表示转置。X是一列向量。若样本空间中存在s个样本，那么就意味着有s个列向量。这s个列向量组成所述样本空间中的一个矩阵。
2.样本排序 建立模型时，希望消除与形状无关或关系不大的分量。一般需要采用大量样本叠合的方法来排列数据。在一实施例中，采用广义普鲁克分析(GeneralizedProcrustes Analysis，GPA)方法。GPA方法的主要思想是首先将每个样本向量的重心平移到原点，然后将经平移的各样本向量的幅度归一化，最后通过反复旋转观测对象，直到求出平均形状，获得排列后的向量。
图3是依照本发明一实施例的样本排序流程图。在本实施例中，假设样本空间具有s个样本，对每个样本采样n个特征点，而每个特征点又都位于2维空间上。于是，样本空间中每个样本向量可以表示为 X＝(x1，…，xn，y1，…，yn)T (3) 如图3所示，在步骤S2，将每个样本向量X的重心G平移到原点。例如，可以先计算每个样本向量的重心G 然后，将每个样本向量的重心平移到原点。经平移后的样本向量可以表示为 X＝(x1，…，xn，y1，…，yn)T， 在步骤S4，将每个经平移的样本向量的幅度归一化，也称为伸缩。例如，可以先计算向量长度|X|。经归一化的样本向量可以表示为 X＝(x1，…，xn，y1，…，y2)T 在步骤S5，将多个经归一化的样本向量中的一个向量设为基准向量X0。在一实施例中，令X0＝X1。在步骤S6，以X0为基准，对经归一化的样本向量进行对齐操作。例如，对齐后的样本向量可以通过下述计算获得 θ＝tan-1(b/a) Xm＝(xm1，…，xmn，ym1，…，ymn)T，m＝1，…，s (7) 在步骤S8，对经对齐的样本向量求平均向量X， X＝E(X1，…，Xs) (8) 在步骤S10，仍以X0为基准，根据等式(7)，对平均向量X进行对齐操作，获得经对齐的平均向量。
在步骤S12，将经对齐的平均向量与基准向量X0作比较。如果两向量之间的偏差大于一设定值，则过程进至步骤S14。在步骤S14，用经对齐的平均向量替代当前的基准向量X0，并将当前经对齐的样本向量的幅度归一化。随后，过程返回步骤S6，进行循环。
如果在步骤S12中两向量之间的偏差不大于所述设定值，则过程进至步骤S16，输出在本次循环中步骤S6所获得的经对齐的样本向量，从而获得排列后的样本集。
在一较佳实施例中，步骤S12将两向量之间的距离L与一设定值L0比较，其中所述距离L可以按等式(9)来计算。
步骤S12还可以计算其他参数来表示经对齐的平均向量与基准向量X0之间的偏差。
GPA方法将所有的样本经过排列之后，使得它们与平均向量的差的平方和最小，即 3.模型建立 如果一个样本空间包含s个样本，每个样本都包含n个特征点，每个特征点又都位于2维空间上，那么当n取值较大时，计算量就会很大。因此，为了方便计算，需要把样本空间的样本数s减少到易于计算的范围。
在本发明的一个实施例中，当计算出全部s个样本之协方差矩阵S的所有特征向量φi及其相应的特征值λi后，采用主成分分析法(Principal Components Analysis，PCA)分析样本协方差矩阵的特征值，从中挑选出t个特征向量组成一个特征矩阵Φ。这里，被挑选出的t个特征向量必须能够反映样本的主要特征。
图4是依照本发明的一实施例的采用主成分分析法来建立模型的流程图。如图4所示，在步骤S22中，根据等式(11)计算s个经排列的样本向量的平均向量X 然后，在步骤S24，计算协方差矩阵S 在步骤S26，求出协方差矩阵S的所有特征向量φi及其相应的特征值λi。在步骤S28，按λi≥λi+1的顺序对特征向量φi排序。在步骤S30，从大到小选出t个特征值λi使其满足下式(13) 其中，VT表示所有特征值λi的总和，而fv则是一个预定的用于反映将要建立的统计模型所涵盖的样本变化的比例值，譬如96％。
在步骤S32，将与所选出的t个特征值λi相对应的特征向量φi组成一个特征矩阵Φ Φ＝(φ1|φ2|…φt)(14) 如此被挑选出的t个特征向量能够反映样本的主要特征。
然后，在步骤S34，建立下述统计模型 X＝M(b)≈X+Φb (15) 其中，X是根据等式(11)计算得到的平均向量，Φ是由t个特征向量组成的矩阵，b是一个t维的列向量，对应的是“主成份”。
在一实施例中，t＝3。这时，b是一个3维的列向量，b＝[b1，b2，b3]。当给向量b的各个分量赋予合理的值时，利用统计模型(23)就可以得到一个与原始样本相似的新笔划。
4.笔划的模拟结果 图5(a)和图5(b)分别示出了从二个不同碑的原始样本中获得的三个“横划”的轮廓。假设图5(a)所示的三个“一”字的轮廓构成第一样本空间，图5(b)示出了三个“一”字的轮廓构成第二样本空间。
在一实施例中，通过前述点集定位、样本排序和模型建立等三个步骤，为第一样本空间和第二样本空间建立相应的统计模型。然后，分别在第一和第二样本空间进行“横划”的形状变化。例如，可以取参数b＝(b1，b2，b3)T，其中b1表示字型的“肥”、“瘦”特征，b2表示笔划的“长”、“短”特征，b3表示线端的“方”、“圆”特征。图6(a)例示了第一样本空间中“横划”的一种变化过程。从上至下，b1的取值依次为0.10、0.05、0、-0.05和-0.10(人机交互确定)；b2和b3始终取0。在图6(a)所示的变化中，“横划”基本上由“肥”变“瘦”，但长度和方圆基本不变。图6(b)例示了第二样本空间中“横划”的一种变化过程。从上至下，b1的取值依次为0.10、0.05、0、-0.05和-0.10；b2和b3始终取0。在图6(b)所示的变化中，“横划”基本上由“肥”变“瘦”，但长度基本不变。图6(c)例示了第二样本空间中“横划”的另一种变化过程。从上至下，b1和b3始终取0；b2的取值依次为0.20、0、-0.20和0.50。在图6(c)所示的变化中，“横划”长度有所变化，但“肥”“瘦”和“方”“圆”基本不变。
在另一实施例中，将上述第一和第二样本空间中的“横划”合并为第三样本空间，通过前述点集定位、样本排序和模型建立等三个步骤，建立统计模型。图7(a)例示了第三样本空间中“横划”的一种变化过程。从上至下，b1的取值依次为0.15、0.10、0.05、0、-0.05、-0.10和-0.15；b2和b3始终为0。在图7(a)所示的变化中，“横划”基本上由“肥”变“瘦”，但长度和方圆基本不变。图7(b)例示了第三样本空间中“横划”的另一种变化过程。从上至下，b2依次取0.05、0和-0.05；b1和b3始终为0。在图7(b)所示的变化中，“横划”长度有所变化，但“肥”“瘦”和“方”“圆”基本不变。与图6(a)-6(c)的字型变化相比，图7(a)-7(b)的字形发生了更丰富的变化，产生了不同于第一样本空间和第二样本空间的形状。
图8示出了四个“横划”的轮廓，将其构成第四样本空间。在该实施例中，通过前述点集定位、样本排序和模型建立等三个步骤，为第四样本空间建立相应的统计模型。然后，在第四样本空间进行“横划”的字形变化。图9中，向量b含有3个元素b1，b2和b3，(a)中，b＝[-0.10，0，0]，(b)中，b＝[-0.05，0，0]，(c)中，b＝
，(d)中，b＝
，(e)中，b＝
。在图9a-9e所示的变化中，“横划”基本上由“肥”变“瘦”，但长度和方圆基本不变。图10中，(a)-(c)图像对应于调整分量b2，其余分量不变，其中“横划”的长度有所变化，但“肥”“瘦”和“方”“圆”基本不变。(d)-(f)图像对应于调整分量b3，其余元素不变，其中“横划”的“方”“圆”有所变化，但“肥”“瘦”和长度基本不变。
虽然向量b的三个分量b1、b2、b3能够主要地影响字型的“肥”、“瘦”特征，笔划的“长”、“短”特征，以及线端的“方”、“圆”特征，但是通过图6、7、9和10可以看出，参数b中一个分量bi的变化并不仅仅引起单一特征的变化，它会在一定程度上引起整个字体的变化。
5.文字的创作 在前述笔划模拟的基础上，便可以进行文字的创作。
本领域的技术人员能够理解，前述实施例所描述的各个步骤可以通过计算机硬件、计算机软件或两者的组合来实现。为了清楚说明硬件和软件间的互换性，各种说明性的组件、框图、模块、电路和步骤一般按照其功能性进行了阐述。这些功能性究竟作为硬件或软件来实现取决于整个系统所采用的特定的应用系统的设计。技术人员可以认识到在这些情况下硬件和软件的交互性，以及怎样最好地实现每个特定应用所述功能。技术人员可能以对于每个特定应用不同的方式来实现所述功能，但这种实现决定不应被解释为造成背离本发明的范围。
结合这里所描述的实施例来描述的各种步骤的实现或执行可以用通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、场可编程门阵列(FPGA)或其它可编程逻辑器件、离散门或晶体管逻辑、离散硬件组件或者为执行这里所述功能而设计的任意组合。通用处理器可能是微处理器，然而或者，处理器可以是任何常规的处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器也可能用计算设备的组合来实现，如，DSP和微处理器的组合、多个微处理器、结合DSP内核的一个或多个微处理器或者任意其它这种配置。
尽管以上描述了本发明的较佳实施例，但本发明不仅限于此。本领域的熟练的技术人员可以在以上描述的基础上进行各种变化和改变。不脱离发明精神的各种改变和变化都应落在本发明的保护范围之内。发明的保护范围由所附的权利要求书来限定。
权利要求
1.一种计算机笔划变形方法，所述方法包括下述步骤
提供多个笔划的轮廓样本，以构成样本空间，其中所述多个轮廓样本分别由相应的样本向量来表示；
对所述多个样本向量排序，使所述多个经排序的样本向量与其平均向量的差的平方和最小；
对于所述经排序的样本向量，求出其协方差矩阵的所有特征向量；
从所述求得的特征向量中，选出多个最能反映样本特征的特征向量；
用所述多个被选出的特征向量，构成一特征矩阵，并按下式建立统计模型
X≈X+Φb
其中，X是所述经排序的样本向量的平均向量，Φ是所述特征矩阵，b是参数向量，X是变形后获得的笔划向量；以及
改变所述参数向量的分量，以获得经变形的笔划向量。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述多个样本向量排序的所述步骤包括下述步骤
(a)将所述多个样本向量中每个样本向量的重心平移到原点，获得多个经平移的样本向量；
(b)以所述多个经平移的样本向量中的一个向量为基准，对所述多个经平移的样本向量进行归一化，以获得多个经归一化的样本向量；
(c)相对于所述基准，对所述多个经归一化的样本向量进行对齐操作，以获得多个经对齐的样本向量；
(d)对所述多个经对齐的样本向量，求出平均向量，并且相对于所述基准，对所述平均向量进行对齐操作，以获得经对齐的平均向量；
(e)判断所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差是否大于一设定值；
(f)如果判断结果是大于所述设定值，则将经对齐的平均向量用作新的基准，对所述多个经对齐的样本向量进行归一化，并且重复步骤(c)-(d)；
(g)如果判断结果不大于所述设定值，则获得所述多个经排序的样本向量。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差是所述经对齐的平均向量与所述基准之间的距离。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，从所述求得的特征向量中选出多个最能反映样本特征的特征向量的所述步骤包括下述步骤
求出与所述所有特征向量相对应的特征值；
由大到小对所述特征值排序；
由大到小选出多个特征值，使得
其中，λi表示特征值，t表示被选出的所述特征值的个数，VT表示所有特征值λi的总和，而fυ是一个设定值，用于反映将要建立的统计模型所涵盖的样本变化的比例值，
其中，所述选出的多个特征值分别与所述选出的特征向量相对应。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述被选出的特征向量的个数为3，并且所述参数向量具有三个分量，其中第一分量基本上表征经变形获得的笔划的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征经变形获得的笔划的“长”或“短”，第三分量基本上表征经变形获得的笔划的“方”或“圆”。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括下述步骤
对多个笔划的轮廓进行特征点采样，以形成所述多个笔划的轮廓样本；
根据所述经变形的笔划向量，显示经变形的笔划。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述特征点包括所述轮廓上的转折点，以及位于所述转折点之间的Bezier曲线控制点。
8.一种计算机笔划变形设备，所述设备包括
用于提供多个笔划的轮廓样本以构成样本空间的装置，其中所述多个轮廓样本分别由相应的样本向量来表示；
用于对所述多个样本向量排序，使所述多个经排序的样本向量与其平均向量的差的平方和最小的装置；
用于对于所述经排序的样本向量，求出其协方差矩阵的所有特征向量的装置；
用于从所述求得的特征向量中，选出多个最能反映样本特征的特征向量的装置；
用于将所述多个被选出的特征向量构成一特征矩阵并按下式建立统计模型的装置
X≈X+Φb
其中，X是所述经排序的样本向量的平均向量，Φ是所述特征矩阵，b是参数向量，X是变形后获得的笔划向量；以及
用于改变所述参数向量的分量以获得经变形的笔划向量的装置。
9.如权利要求8所述的设备，其特征在于，用于对所述多个样本向量排序的所述装置包括
用于将所述多个样本向量中每个样本向量的重心平移到原点，获得多个经平移的样本向量的装置；
用于以所述多个经平移的样本向量中的一个向量为基准，对所述多个经平移的样本向量进行归一化，以获得多个经归一化的样本向量的装置；
用于相对于所述基准，对所述多个经归一化的样本向量进行对齐操作，以获得多个经对齐的样本向量的装置；
用于对所述多个经对齐的样本向量求出平均向量，并且相对于所述基准对所述平均向量进行对齐操作以获得经对齐的平均向量的装置；
用于判断所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差是否大于一设定值的装置；
用于如果判断结果是大于所述设定值，则将经对齐的平均向量用作新的基准，对所述多个经对齐的样本向量进行归一化的装置；
用于如果判断结果不大于所述设定值，则获得所述多个经排序的样本向量的装置。
10.如权利要求9所述的设备，其特征在于，所述经对齐的平均向量与所述基准的偏差是所述经对齐的平均向量与所述基准之间的距离。
11.如权利要求8所述的设备，其特征在于，用于从所述求得的特征向量中选出多个最能反映样本特征的特征向量的所述装置包括
用于求出与所述所有特征向量相对应的特征值的装置；
用于由大到小对所述特征值排序的装置；
用于由大到小选出多个特征值，使得满足下式的装置
其中，λi表示特征值，t表示被选出的所述特征值的个数，VT表示所有特征值λi的总和，而fυ是一个设定值，用于反映将要建立的统计模型所涵盖的样本变化的比例值，
其中，所述选出的多个特征值分别与所述选出的特征向量相对应。
12.如权利要求11所述的设备，其特征在于，所述被选出的特征向量的个数为3，并且所述参数向量具有三个分量，其中第一分量基本上表征经变形获得的笔划的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征经变形获得的笔划的“长”或“短”，第三分量基本上表征经变形获得的笔划的“方”或“圆”。
13.如权利要求8所述的设备，其特征在于，还包括
用于对多个笔划的轮廓进行特征点采样以形成所述多个笔划的轮廓样本的装置；
用于根据所述经变形的笔划向量，显示经变形的笔划的装置。
14.如权利要求13所述的设备，其特征在于，所述特征点包括所述轮廓上的转折点，以及位于所述转折点之间的Bezier曲线控制点。
全文摘要
本发明提供了一种计算机笔划变形方法和设备。该方法提供包括多个笔划样本向量的样本空间；对多个样本向量排序，使经排序的样本向量与其平均向量的差的平方和最小；对于经排序的样本向量，求出协方差矩阵的所有特征向量，并从中选出最能反映样本特征的特征向量；用选出的特征向量构成特征矩阵，并建立统计模型X≈x+Φb，其中x是经排序的样本向量的平均向量，Φ是特征矩阵，b是参数向量，X是变形后获得的笔划向量。本发明通过改变参数向量的分量，可以获得经变形的笔划向量。由于本发明在建模过程中以笔划的一些主要特征作为变形的依据，所以可以改进字体变形的整体效果和效率。同时，通过对参数向量适当取值，可以体现出个人的审美观点。
文档编号G06T11/00GK101393643SQ200710046230
公开日2009年3月25日 申请日期2007年9月21日 优先权日2007年9月21日
发明者军 董, 淼 徐 申请人:华东师范大学