专利名称：：基于粒子群算法的飞机航班规划方法
技术领域：
：本发明涉及市场规划和智能计算两大领域，主要涉及一种运用粒子群算法优化飞机航班规划的方法。技术背景飞机航班规划问题对于航空公司的规划和运作至关重要，一次得到了航空业的高度重视。航班规划是指对航空公司的有限资源(如飞机、航线、资金、人员等)进行配置，规定正班飞行的航线、机型、飞行频率及班期时刻。一般来说，广义的航班规划包括了五个方面的内容，按规划进行的先后顺序分别是市场分析和预测、航班频率和时刻的确定、机型的指派、飞机的排班和机组的排班，狭义的航班规划则只包含了前三个方面的内容。本发明只在狭义航班规划的范畴中讨论，根据市场分析和预测结果对航班的频率进行确定和机型进行指，厄。相应的优化问题就是研究如何对有限的资源进行合理的配置，即确定每条航线应该投入什么机型或者是机型的组合以及其飞行频率为多少才能提高工作效率和经济效益。解决航班规划问题，传统的方法是整数规划及线性规划等数学规划方法。如都业富在文[l]中最早提出了航班规划的一个动态规划的算法框架，黄小荣在文[2]中也采用数学的方法在基于收益的前提下探讨了航班规划问题，张伯生等人采用了动态规划算法对航班规划问题进行了求解[3]。由于航班规划是一个动态多变的过程，随着问题规模的增大及目标函数的复杂化，传统的数学方法就出现了求解复杂度大、运算时间长等缺陷，难以适应实际的应用需求。近年来，智能计算方法逐渐开始在飞机调度问题上得到了应用。孙宏等人在文[4]中采用了模拟退火问题对飞—机调度中的飞机排班问题进行了求解，杨秋辉等人在文[51中采甩自适应的遗传算法解决了空中流量管理中的飞机降落问题，Hu等人在文[6]中使用了基于二进制表达的遗传算法解决了飞机进港调度问题，Chou在文[7]中采用基于不均等策略的多目标遗传算法解决了飞机的路由安排问题。本发明针对飞机调度问题中的航班规划环节论述了如lC^茅t子群算法解决航班规划的问题，实现在航班正常运行情况下，航空公司能取得最大的利益。参考文献都业富使用航班计划优化方法.系统工程理论与实践.2:pp.23-27,1995.黄小荣航班收益分析与最佳航班安排.中国民航学院学报.19(6):pp.20,2001.张伯生，刘飞实现航班计划优化的动态规划模型.上海工程技术大学学报.18(2):pp.135-140,2004.孙宏，张翔，徐杰应用模拟退火算法求解飞机调度问题.飞行力学.、24(4):pp.84-87，2006.杨秋辉，游至胜，冯子亮，樊鸿自适应遗传算法在飞机调度问题中的应用.四川大学学报.41(6):pp.1158-1162,2004.Xiao-BingHuandEzequielDiPaolo:Binary-Representation如sedGeneticAlgorithmforAircraftArrivalSequencingandscheduling.IEEETran.Intell.Transp.Syst"9(2):pp.301-310，2008.Ta-YuanChou，Tung-KuanLiu，Chung-NanLee,andChi陽RueyJeng:MethodofInequality-BasedMultiobjectiveGeneticAlgorithmforDomesticDailyAircraftRouting.IEEETran.Syst,MAN,andCyberneticsA:SystemsandHumans,38(2):pp.299誦308，2008.
发明内容本发明将粒子群算法运用到飞机航班规划问题的解决中。粒子群算法求解飞机航班规划问题的步骤为(1)初始化算法的各个参数。(2>初始化第一代粒子的速度和位置直到每个—粒子都满足约束条件。算法中粒子的编码为X叫x')feZ,1SKM,BSiV}其中，，的具体含义为机型/在从城市A到城市y的航线一上有Xy次往返。X中的每个变量都有其取值范围:其中，f/,表示日利用率，4表示飞机数量，7;表示飞行时间。(3)计算群体中满足所有约束条件的粒子的适应值。考虑的约束条件包括飞机数量和日利用率约束，机型可用性约束，需求实现约束和降落条件限制约束。适应值函数的定义为其中^^《是客座率乘以座位容量乘以票价再乘以班次，得到总收入。c,j;是小时飞行成本乘以飞行时间再乘以班次，得到总成本。(4)保留每个粒子的历史最优位置，以及所有粒子的全局最优位置。(5)根据历史最优和全局最优更新粒子的速度和位置。每个粒子的速度和位置更新后，对更新后的位置中的每个变量进行取最接近整数的操作。(6)如果达到结束条件，则输出飞机航班调度的结果，否则回到步骤(3)。与现有的算法相比，发明的算法具有以下的优点(l)与其它版本的粒子群算法相似，发明的算法简单易懂。(2)发明的算法易于执行，增加或减少约束条件并不需要改变算法本身。(3)算法可以快速地得出飞机航班调度的优化结果。(4)发明算法灵活，可靠而且鲁棒性强。图i粒子群算法优化飞机航班规划的流程图具体实施例方式以下结合附图进一步对发明的方法进行描述。首先定义飞机航班调度中的一些变量。与飞机型号/相关的变量包括，旌位容量《，小时飞行成本《，日利用率t/,和飞机数量4。与飞行航线相关的变量包括，票价^和客座率^，其中7表示飞机的航线。另外:，用7;表示飞机/在航线J上的飞行时间(航程)。这些问题的变量如下^所示机型属性座位容量小时]S行成本日利用率飞机数量航线属性票价客座率飞行时间(航程)飞机航班规划问题的优化目标是，在满足一系列约束条件的前提下，优化每种飞机在每个航线上的飞行频率，以达到利润最大化。我们用x^表示机型/在乂的航线上每天有x"次往返，那么问题的解则可以如下表示其中z表示非负整数。X中的每个变量都有其取值范围，粒子群算法的目标就是在这些变量的范围内对这些变量进行取值，构造出最优的解。的下边界为0，上边界是这样定义的每一架飞机f在航线/上的往返1次的时间为2V因此这架飞机在此航路最多往返Lf/,/27;」次，而共有^架这种飞机，所以^的上限是os、s[^,/2t;J4。因此我们有以下公式根据以上的解空伺，将适应值函数定义为其中A表^^座率，^表示座位容量fs,表示票价，c,表示小时飞行成本，7;表示飞行时间。当优化X以最大化利润/4i寸，需要考虑一系列的约束条件。在本发明中，主要考虑的是以卫的四个约束条件。(1)，数量和隔拥率约束7根据相应的条件，可以得到该约束条件的函数表达式如下式所示<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>对于每一种机型，将其在所有航线上的飞行总时间加起来，必须不能超过总的日利用率。(2)机型可用性—约束由于受各机型的飞机参数特性不同，航路的限制S素及机场的降落条件等因素的影响，在航班规划问题中存在着一个机型可用性问题。机型可用性，即某个机型的飞机是否适合飞某个航班。根据该约束条件的含义，当某机型s对于某航线^4f不可用时，即为该机型在该航线上的航次15,=0。这可以通过改变变量的取值范围来实现，即若、三0则x、,的取值区间定为。(3)需求实现约束所谓需求实现约束，是指航班的规划应使得旅客的乘坐需求得到满足。即在客流高峰期的时候，能尽量提供较多的航班满足需求，在客流量较少的时候也应能基本满足旅客出行对航班及时间的要求由前面关于需求实现约束的表述，可以得到该约束条件的函数表达式如以下公式所示-从城市A到城市7'的航班总数不得小于下限丄;。(4)降落条件限制机场降落条件因素包括机场的地理环;tr、天气状况及客流等。约束函数如以下公式所示-从城市A到城市乂的航班总数不得超过所能承受的上跟f/;。在本发明中，处理约束条件方法如下(1)在初始化阶段，初始化每个粒子直到其满足每一个约束条件。(2)当每个粒子都完成了速度和位置的更新之后，只有当更新后位置满足所有约束条件，才会对该粒子进行适应值的评估。(3)在优化过程中，每个粒子的历史最优位置保存的是可行解，而且该解只会被更优的可行解替代。这保证了所有粒子都是向满足约束条件的解学习的。由于粒子群算法最初是用于求解连续空间中的问题的，而航班规划是一个整数规划问题，因此需要对传统的粒子群算法进行一定的改动以适应整数规划问题的求解。在本发明中我们采用取最接近整数的方法来对粒子群算法的每个粒子进行处理。具体为，每个粒子的速度和位置更新后，将更新后位置中的每个变量进行取最接近整数的操作，然后再进行适应值的评估。粒子群算法优化飞机航班规划的流程图如图1所示。以广州新白云国际机场为出发点的一个测试实例，我们分别采用粒子群算法和蒙特卡罗法对飞机航班规划问题进行求解与优化。问题的相关变量设置如下。机型的相关特性如下表所示:<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>出发城市与目的城市之间的飞行时间和票价如下表所示:城市对737-800757-200票价广州-北京3.03.11500广州-香港0.560.5600广州-上海2.32.01200客座率及需求如下表所示:北京上海香港客座率0.90.70.2下限(班次)32上限(班次)15105粒子群算法采用群体规模为—100，进行50次的循环，而蒙特卡罗法则采取随机选取5000个解，从中选择最优，运行结果如下表所示:算法总收益航线航次分配北京上海香港(万元)，，i12,x,3,x21，x22,x23]航次航次航次粒子群363.872[3,2,2，5,6,0]88.2算法蒙特卡353.2[3,2,1,4，7，2]79罗法从上表中可跌看出，本发明提出的粒子群算法得封的规划结果的总收益为363.872万元，高于蒙特卡罗法的J512万元。从航班分配的角度，往返4匕京，上海和香港的航次分别为8，8和2次，可以看出本发明的算法能够较好地满足到各个城市的往返航班要求。实验结果证明了发明的粒子群算法在解决飞行航班规划何题中是十分有效的。权利要求1、一种基于粒子群算法的飞机航班规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤(1)初始化算法的各个参数。(2)初始化第一代粒子的速度和位置直到每个粒子都满足约束条件。算法中粒子的编码为X＝{xij|xij∈Z，1≤i≤M，1≤j≤N}其中，xij的具体含义为机型i在从城市A到城市j的航线上有xij次往返。X中的每个变量xij都有其取值范围其中，Ui表示日利用率，Ai表示飞机数量，Tij表示飞行时间。(3)计算群体中满足所有约束条件的粒子的适应值。考虑的约束条件包括飞机数量和日利用率约束，机型可用性约束，需求实现约束和降落条件限制约束。适应值函数的定义为其中Rij表示客座率，Vij表示座位容量，Si表示票价，Ci表示小时飞行成本。(4)保留每个粒子的历史最优位置，以及所有粒子的全局最优位置。(5)根据历史最优和全局最优更新每个粒子的速度和位置。粒子的速度和位置更新后，对更新后的位置中的每个变量进行取最接近整数的操作。(6)如果达到结束条件，则输出飞机航班调度的结果，否则回到步骤(3)。2、基于权利要求r所述的一种基于粒子群算法的飞机航班规划方法，其特征在于处理约束条件的方法如下首先，在初始化阶段，初始化每个粒子直到其满足每一个约束条件7其次，当每个粒子都完成了速度和位置的更新之后，只对更新后位置满足所有约東条件的粒子进行适应值的评估&最后，程中，每个粒子的历史最优位置保存的是可行解，而且该解只会被更优的可行解替代。3.基于禾义禾+要求-t所述-的一种基于粒子群算法的飞机航班规划方法，其特征在于旨粒子的速度和位置更新后，对更新后的位置中的每个变量进行取最接近整数的操作，然后再进行适应值的评估'全文摘要飞行航班规划问题是为每种类型的飞机的每条飞行路线确定最佳的飞行频率，对于航空公司的业务规划和利润最大化有着重要的意义。本发明将粒子群算法运用到飞行航班规划问题的求解中，定义了飞行航班规划问题中的变量、目标和约束条件，并给出了粒子群算法求解的详细步骤。发明的算法具有简单明了并且易于执行的特点。实验结果表明，提出的粒子群算法能够快速有效地解决飞行航班规划问题。文档编号G06Q10/00GK101477649SQ20081022065公开日2009年7月8日申请日期2008年12月31日优先权日2008年12月31日发明者军张,詹志辉,韬黄申请人:中山大学