专利名称：冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法
技术领域：
本发明涉及一种冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法，特别适合于分 析和计算冰风暴灾害下架空输电线路断线事故的发生概率。
背景技术：
自架空输电线路开始大规模建设以来，冰风暴灾害造成架空输电线路的 灾害性破坏不断发生。与低温雨雪冰冻灾害相比，冰风暴灾害除引起电力覆 冰外，所带来的强风暴也严重威胁着架空输电线路的安全运行。冰风暴对架 空输电线路的威胁主要包括电力线和电力铁塔的冰荷载和风荷载超出其所 能承受的最大荷载，电力线覆冰舞动，电力线覆冰脱落跳跃，架空输电线路 的塔-线耦合振动等。冰风暴灾害可导致架空输电线路的断线倒塔，造成电力 系统大面积的停电甚至导致整个电力系统的瘫痪。冰风暴灾害对输电系统造 成的灾害性破坏在加拿大、美国、欧洲中西部、中国、日本、孟加拉等国时
有发生。1998年1月，冰风暴袭击加拿大魁北克省，造成1000多基电力铁 塔倒塌；2007年3月，冰风暴袭击中国辽宁省，造成大量用户和工商企业停 电，造成直接经济损失约145.9亿元。冰风暴给世界各国架空输电系统的安 全运行造成严重影响并带来极大的经济损失。
面对冰风暴灾害造成的巨大电力损失，目前国内外的研究主要集中在给 定冰风暴条件下电力线的受力特性分析，提出相应的预防措施等方面。对于 冰风暴灾害下电力断线的概率计算问题，国内外尚无相关的报道。
发明内容
为解决由冰风暴所引起的电力断线的概率计算的技术难题，实现电力系 统的灾害损失控制，本发明提供一种冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法, 具有计算可靠，精确度高的特点。
本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤
1)对冻雨量P的实时数据进行极值分布拟合，构建冻雨量广义极值分布 F(尸)为
=exp.—
."1 .
上式中A为冻雨量广义极值分布的位置参数，q为冻雨量广义极值分布的规
模参数，^为冻雨量广义极值分布的形状参数；
2)对风速7的实时数据进行极值分布拟合，构建风速广义极值分布 刚为
-I/I
F(7) = exp.一
."2 .
上式中"2为风速广义极值分布的位置参数，C72为风速广义极值分布的规模参
数，|2为风速广义极值分布的形状参数；
3) 从冻雨量广义极值分布中抽取一个冻雨量数据，从风速广义极值分布 中抽取一个风速数据；
4) 利用下述公式计算覆冰厚度i :
解
上式中A为冰密度，y^为水密度；5) 利用下述公式计算电力线冰荷载2i:
ri=^4z) + 2i02-i)2lL 1 576 L、7 r
上式中D为电力线直径，I为电力线长度；
6) 利用下述公式计算电力线风荷载r2:
丄blMJ
上式中《为风压不均匀系数，^为风压高度系数，^e为电力线的体型系数，
A为电力线风荷载调整系数，^为风向与电力线的夹角；
7) 重复步骤3)-6)M次，得到M个电力线冰荷载记为[7i]，得到A/个电 力线风荷载记为[r2];
8) 计算[ i]的概率分布"，计算[7^的概率分布w;
9) 利用下述公式计算电力线冰荷载和电力线风荷载的Copula联合概率 分布C""，w):
("， vv) = exp|~ [(- In m " + (— In w, 上式中e为Copula联合概率分布的联接参数；
10) 从电力线冰荷载和电力线风荷载的Copula联合概率分布中抽取一 个电力线冰荷载和电力线风荷载数据组(7i',r^);
11) 利用下述公式计算电力线总荷载/^:
上式中7b为电力线自重，^为电力线的密度，g为重力常数；
12) 重复步骤10)-11)AT次，得到AT个电力线总荷载；
13) 利用下述公式计算冰风暴灾害下电力断线的概率上式中Wi为电力线所能承受的最大荷载，为电力线总荷载大于的个数。 上述步骤7)中M的范围为A/a: 10000 。
上述步骤9)中Copula联合概率分布的联接参数0的范围为1.76~3.28。 上述步骤12)中AT的范围为AT ^ 10000 。
本发明的技术效果在于提出冰风暴灾害下冻雨量广义极值分布和风速 广义极值分布，从电力线冰荷载和电力线风荷载的Copula联合概率分布中抽 取电力线冰荷载和电力线风荷载数据组,计算冰风暴灾害下电力断线的概率。 本发明通过构建Copula联合概率分布可有效捕获电力线冰荷载和电力线风 荷载之间动态的、非对称的概率相关性，提高测算精度。本发明为冰风暴灾 害下电力系统的应急管理和紧急调度提供技术支撑，并降低冰风暴造成的电 力损失。本发明具有测算精确度高和实时性强的特点，彻底解决了冰风暴灾 害下电力断线的概率计算的技术难题。
下面结合附图对本发明做出进一步说明。
图l是输电线路示意图2是本发明实施例的操作流程图。
具体实施例方式
参见图1，图1为220kV输电线路示意图，由Ll、 L2、 L3、 L4、 L5、 L6六档电力线和P1、 P2、 P3、 P4、 P5、 P6、 P7七基电力铁塔组成。参见图 2，图2为实施例的操作流程，收集每档电力线所在位置的实时冻雨量和实时 风速数据各500个，通过广义极值分布拟合得出实时冻雨量和实时风速的广义极值分布。
从冻雨量广义极值分布中抽取一个冻雨量数据，从风速广义极值分布中 抽取一个风速数据，计算覆冰厚度i ，计算电力线冰荷载、电力线风荷载。
重复上述实施过程10000次，得到10000个电力线冰荷载记为[Tl]，得 到10000个电力线风荷载记为[72]。利用Matlab计算[T1]的概率分布"和[7^2] 的概率分布w，程序语句分别为"-fcwfe"s^([7i]，;aV^x"/ow和 w = ik /m X[:r2]，;d，'/i/"criort'，'a//'),然后计算电力线冰荷载和电力线风荷 载的Copula联合概率分布，程序语句为<9 = Co戸/fl^('g"附he/'，(i/，w))。
从Copula函数中抽取一个电力线冰荷载和电力线风荷载数据组，抽样语 句为(71'，r〗)=Cop"/flA7^('g"m^/'，6/，1)，通过电力线的自重表达式计算电力线 的自重7b，从而计算电力线总荷载/^。 '
重复上述实施过程10000次，得到10000个电力线总荷载。统计电力线 总荷载大于^:的个数A^，并计算7^在电力线总荷载的个数10000中所占的
比例，即为冰风暴灾害下电力断线的概率，计算结果列于表l。
表l
电力线编号L2L3L4L5L6
冰风暴灾害下电 力断线的概率25.63%25.89%26.32%26.19%25.92%25.74%
从表l中可以看出，该概率计算方法可有效计算冰风暴灾害下电力断线 的概率，非常适用于冰风暴灾害下电力断线的概率计算。
9
权利要求
1、一种冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法，具有如下步骤1)对冻雨量P的实时数据进行极值分布拟合，构建冻雨量广义极值分布F(P)为<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>F</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>P</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><msup> <mrow><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>ξ</mi><mn>1</mn> </msub> <msub><mi>σ</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>u</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow> <mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msub> <mi>ξ</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow></msup><mo>}</mo> </mrow>]]></math></maths>上式中u1为冻雨量广义极值分布的位置参数，σ1为冻雨量广义极值分布的规模参数，ξ1为冻雨量广义极值分布的形状参数；2)对风速V的实时数据进行极值分布拟合，构建风速广义极值分布F(V)为<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>F</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><msup> <mrow><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>ξ</mi><mn>2</mn> </msub> <msub><mi>σ</mi><mn>2</mn> </msub></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>u</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow> <mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msub> <mi>ξ</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow></msup><mo>}</mo> </mrow>]]></math></maths>上式中u2为风速广义极值分布的位置参数，σ2为风速广义极值分布的规模参数，ξ2为风速广义极值分布的形状参数；3)从冻雨量广义极值分布中抽取一个冻雨量数据，从风速广义极值分布中抽取一个风速数据；4)利用下述公式计算覆冰厚度R<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mrow><msub> <mi>ρ</mi> <mi>i</mi></msub><mi>π</mi> </mrow></mfrac><msqrt> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>P</mi> <msub><mi>ρ</mi><mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mn>0.26</mn> <msup><mi>VP</mi><mn>0.88</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup></msqrt> </mrow>]]></math></maths>上式中ρi为冰密度，ρw为水密度；5)利用下述公式计算电力线冰荷载T1<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>ρ</mi> <mi>i</mi></msub><mi>π</mi> </mrow> <mn>576</mn></mfrac><mo>[</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>R</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mi>L</mi> </mrow>]]></math></maths>上式中D为电力线直径，L为电力线长度；6)利用下述公式计算电力线风荷载T2上式中α为风压不均匀系数，μz为风压高度系数，μsc为电力线的体型系数，βc为电力线风荷载调整系数， id="icf0006" file="A2009100443410003C2.tif" wi="3" he="3" top= "79" left = "89" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>为风向与电力线的夹角；7)重复步骤3)-6)M次，得到M个电力线冰荷载记为[T1]，得到M个电力线风荷载记为[T2]；8)计算[T1]的概率分布u，计算[T2]的概率分布w；9)利用下述公式计算电力线冰荷载和电力线风荷载的Copula联合概率分布Cθ(u，w)Cθ(u，w)＝exp{-[(-lnu)θ+(-lnw)θ]}1/θ上式中θ为Copula联合概率分布的联接参数；10)从电力线冰荷载和电力线风荷载的Copula联合概率分布中抽取一个电力线冰荷载和电力线风荷载数据组(T′1，T′2)；11)利用下述公式计算电力线总荷载HL<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>H</mi> <mi>L</mi></msub><mo>=</mo><msubsup> <mi>T</mi> <mn>1</mn> <mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msubsup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> <mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>G</mi></msub><mo>=</mo><msubsup> <mi>T</mi> <mn>1</mn> <mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msubsup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> <mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn></mfrac><mi>π</mi><msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn></msup><mi>L</mi><msub> <mi>ρ</mi> <mi>l</mi></msub><mi>g</mi> </mrow>]]></math></maths>上式中TG为电力线自重，ρl为电力线的密度，g为重力常数；12)重复步骤10)-11)N次，得到N个电力线总荷载；13)利用下述公式计算冰风暴灾害下电力断线的概率<maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>P</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>H</mi><mi>L</mi> </msub> <mo>></mo> <msub><mi>μ</mi><mi>L</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>N</mi><mn>1</mn> </msub> <mi>N</mi></mfrac> </mrow>]]></math></maths>上式中μL为电力线所能承受的最大荷载，N1为电力线总荷载大于μL的个数。
2、 根据权利要求l所述的冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法，其特 征在于所述步骤7)中M的范围为M 210000。
3、 根据权利要求l所述的冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法，其特 征在于所述步骤9)中Copula联合概率分布C""，nO的联接参数0的范围为 1.76~3.28。
4、 根据权利要求l所述的冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法，其特 征在于所述步骤12)中AT的范围为ATa:10000。
全文摘要
本发明公开了一种冰风暴灾害下电力断线的概率计算方法，包括以下步骤提出冻雨量广义极值分布和风速广义极值分布；从冻雨量广义极值分布和风速广义极值分布中分别抽取数据，计算电力线冰荷载和电力线风荷载；计算电力线冰荷载和电力线风荷载的Copula联合概率分布，随后从该Copula联合概率分布中抽取电力线冰荷载数据和电力线风荷载数据；最后计算冰风暴灾害下电力断线的概率。本发明考虑电力线冰荷载和电力线风荷载之间动态的、非对称的概率相关性，提出电力线冰荷载和电力线风荷载的Copula联合概率分布，可有效测算出电力断线的概率，具有精确度高和实时性强的特点，彻底解决了冰风暴灾害下电力断线的概率计算的技术难题。
文档编号G06F17/00GK101655830SQ20091004434
公开日2010年2月24日 申请日期2009年9月14日 优先权日2009年9月14日
发明者张新华, 张永熙, 徐文军, 杨洪明, 杨洪朝, 王媛媛, 赖明勇, 陈安裕 申请人:湖南大学