专利名称：一种实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法
一种实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法技术领域
本发明属于面向能量补给的压电式环境振动能量采集技术领域，涉及一种实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，用于提高压电振子对宽频振动激励的响应率的结构参数优化设计。
背景技术：
随着无线传感器网络、嵌入式智能结构等功耗低、独立工作系统的迅速发展，对长寿命的独立电源供应技术的需求越来越强烈。目前，电池仍然是这类系统的首选电源，但电池的容量毕竟有限，需要定期更换，对上述系统的应用带来很大的不便。同时，大量使用电池也容易对环境造成危害。近些年来，环境能量采集作为一项新的技术理念，得到越来越多的关注，利用环境能量采集技术为无线传感器网络及其他便携式电子器件提供能量补给， 逐步成为目前研究的一项前沿课题。环境中可采集利用的能量有机械振动能、光能、热能等。机械振动能是环境中广泛存在的能源之一，自然生活与工作环境中的振动几乎无处不在，且不像太阳能、热能等受到自然条件制约，直接从环境中采集振动能量，为低功耗电子器件供能具有广阔的应用前景。
根据能量转换机理的不同，将振动能转换为电能的有效方法主要有电磁式、静电式和压电式等3类，与前两种振动能量采集方式的技术原理比较，压电方式具备体积小、结构简单、能量密度高，无电磁干扰、寿命长、易于实现微型化、集成化以及与MEMS加工工艺兼容等诸多优点，且能满足此类微小型低耗能产品的供能需求，已成为目前研究的热点。
通过向压电元件施加预定频率的驱动信号(激励)而振动的振动体称为压电振子。压电振子是振动能量采集装置的核心元件，它的材料特性、几何参数、振动模式、支撑方式等直接影响着振动能量采集的效率。当外部环境的激振频率等于压电振子固有频率，即发生谐振时，压电振子的输出功率达到最大。如果外部振源已知，可以通过调整结构参数设计出与之频率匹配的压电振子。但现实中振动源的频率往往存在变化，难以保持在一个稳定频点上。为提高输出功率必须尽可能使振子对外部激励的响应处于谐振状态下。目前环境振动能量采集技术研究的压电振子大多采用单自由度悬臂梁结构，其谐振频带宽度窄； 例如单自由度悬臂梁压电振子的谐振频率中心为20Hz，阻尼比为0. 02时，其谐振带宽不到 1Hz，若激振频率偏离谐振频率中心0. 5Hz以上，则压电振子对振动激励的响应率将会显著下降。因此，谐振响应频率范围宽的压电振子才具有较大的适用性和实用性，如何扩展压电振子的谐振带宽也是环境振动能量采集技术研究的一个关键点。
在现有环境振动能量采集技术研究中，提出了利用频率控制技术扩展压电振子谐振工作带宽的方法，在该方法中设计有一个控制装置，当外部振动频率发生变化时，通过控制装置自动调整压电振子固有频率，使之与外部振动频率匹配。目前国外学者分别通过预加轴向应力与利用电容载荷变化微控制的频率控制技术，设计出了较宽频带压电振子，但这种结构较复杂，成本较高，且能量转换效率低。
目前对压电振子的结构还缺乏系统的设计方法，压电振子的设计通常是单一地考虑对宽频响应的需求(例如配置谐振频点不同且独立的多个单自由度振子合成一组，即阵列型式，来适应不同频率的振动激励)，或者是对输出功率的需求，没有同时兼顾这两个方面的要求，同时对压电振子结构稳定性缺乏考虑。
总结现有压电振子设计方法可发现，常规方法设计的单自由度结构压电振子谐振工作频带较窄，不利于压电式环境振动能量采集技术的实际应用；而目前见诸报道的基于频率控制方法设计的宽频带压电振子，结构复杂，在结构稳定性方面欠考虑，能量转换效率低，实用性差。虽然目前在输出功率、宽频响应等问题上提出了许多设计方法，但大多局限于解决其中某一问题，缺乏系统的指导方法。
单自由度系统的谐振响应频带宽度为2 ξ & (其中&为单自由度系统的固有频率， ξ为阻尼比)，因此，当二自由度系统的谐振响应频带宽度大于单自由度系统的2倍时，可称为宽频响应。发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，本方法能在保持高效率能量转换的前提下，实现二自由度压电振子的宽频响应。
发明的技术解决方案如下
一种实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，该二自由度压电振子包括两个单自由度悬臂梁压电振子，两个单自由度悬臂梁压电振子上下平行且固定于同一基座， 每一个单自由度悬臂梁压电振子的自由端设有一个质量块，用弹簧连接两个质量块，实现2 个单自由度悬臂梁压电振子的耦合，所述的设计方法包括以下步骤
步骤1 以预期频带的上下限分别作为两个单自由度悬臂梁的固有频率初值，确定两个单自由度悬臂梁的弹性系数1^1 以及两个单自由度悬臂梁压电振子的质量mi、m2 ；
步骤2 根据对二自由度振子的一阶和二阶谐振频率的预期比值确定连接弹簧的弹性系数k3的初值；
步骤3 基于上述参数，建立二自由度压电振子的有限元模型，在频带和结构尺寸及材料特性的共同约束下，以输出功率最大为目标，调整振子的压电层厚、悬臂梁厚、质量块大小和连接弹簧的弹性系数这4种参数。
步骤1的具体步骤为Fhhi
两个悬臂梁的弹性系数kp k2通过A = ^fH十算，其中E为弹性模量，b为固定端4L3宽度，k为弹性系数；hp为悬臂梁基板厚度；L为悬臂梁长度；
两个质量块的质量通过确定，其中Hiitl为质量块的质量，Hii‘为悬臂梁自身的质量，11^+0.23! ' =Hli为振子质量。0.23为悬臂梁的自身质量折算到系统总质量中的等效系数，可根据材料力学理论推导得出。
步骤2的具体步骤为
根据公式& = Jr h，以保持二自由度系统的一阶谐振频率ω工和二阶谐 2 \Υ + λ1Υ2-4ΧΖ振频率ω2的预期比值为0. 9对频带的预期宽度大，则在0. 9 1之间选择一个相对小的5值为目标，确定连接两个单自由度振子质量块的弹簧的弹性系数k3，式中，X = Hi1Xm2 ；Y = (k!+k3) Xm2+(k2+k3) Xm1 ；Z = Ii1XliJk1Xlv^2Xkp
步骤3中，建立使用ANSYS软件进行仿真分析的二自由度压电振子有限元模型的过程为
在ANSYS中，首先建立对应所述二自由度压电振子的(如图2)动力学模型[Tfi1V1 +(Tc1 + k, Jyj -k7y7 = 0‘I " I Λ (忽略了阻尼c)，悬臂梁结构压电振子几何模型，如图(4)所 [m2y2 +(k2+k3 Jy2 - k2yj = 0示；在此基础上，对悬臂梁的金属基板设置2mm的网格精度并采用S0LID45单元进行网格划分，对压电层设置0. 2mm网格精度并采用耦合场单元S0LID5进行网格划分，从而建立二自由度压电振子的网格模型；再将该网格模型中的固定端界面上各网格节点的位移、扰度和转角都设为零，将振子两个自由端的运动约束设置为垂直于悬臂梁表面的上下位移运动，最后得到加载了边界条件和自由度及压电耦合约束的振子的有限元物理模型；
约束条件包括ωi 彡 ω min, ω 2 彡 ω max，Tp 彡[Τρ]，Tpe 彡[TpJ，ω min 和 ω max 分别是根据设计任务要求对压电振子系统谐振频率下限和上限的设定值；以及对应于所选材料及最大外形尺寸的参数取值范围(参见表1)；
其中金属基板最大允许应力[Tp]以及压电层最大允许应力[T1J是所选金属材料和压电材料的特性参数值；
目标函数为OBJ :maXP(V)，其中 V = [hP1，hpel，hP2，hpe2，Hi1, m2，k3]T 是参数变量，
权利要求
1.一种实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，其特征在于，该二自由度压电振子包括两个单自由度悬臂梁压电振子，两个单自由度悬臂梁压电振子上下平行且固定于同一基座，每一个单自由度悬臂梁压电振子的自由端设有一个质量块，用弹簧连接两个质量块，实现2个单自由度悬臂梁压电振子的耦合，所述的设计方法包括以下步骤步骤1 以预期频带的上下限分别作为两个单自由度悬臂梁的固有频率初值，确定两个单自由度悬臂梁的弹性系数kp 1 以及两个单自由度悬臂梁压电振子的质量H^m2;步骤2 根据对二自由度振子的一阶和二阶谐振频率的预期比值确定连接弹簧的弹性系数k3的初值；步骤3 基于上述参数，建立二自由度压电振子的有限元模型，在频带和结构尺寸及材料特性的共同约束下，以输出功率最大为目标，调整振子的压电层厚、悬臂梁厚、质量块大小和连接弹簧的弹性系数这4种参数。
2.根据权利要求1所述的实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，其特征在于，步骤1的具体步骤为两个悬臂梁的弹性系数I^lc2通过A = #计算，其中E为弹性模量，b为固定端宽度，4Z k为弹性系数；hp为悬臂梁基板厚度；L为悬臂梁长度；两个质量块的质量通过乂 +匸^ 确定，其中Hlitl为质量块的质量，Hli ’为悬臂梁自身的质量，mi0+0. 23m/ = Hii为振子质量。
3.根据权利要求1所述的实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，其特征在于，步骤2的具体步骤为根据公式.，以保持二自由度系统的一阶谐振频率ω工和二阶谐振频率ω2的预期比值为0. 9为目标，确定连接两个单自由度振子质量块的弹簧的弹性系数 k3，式中，X = Hi1Xm2 ；Y = (Vk3) Xm2+(k2+k3) Xm1 ；Z = ^ X Vk1 X k3+k2 X k3o
4.根据权利要求1所述的实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，其特征在于，步骤3中，建立使用ANSYS软件进行仿真分析的二自由度压电振子有限元模型的过程为在ANSYS中，首先建立对应所述二自由度压电振子的(如图2)动力学模型S0LID45单元进行网格划分，对压电层设置0. 2mm网格精度并采用耦合场单元S0LID5进行网格划分，从而建立二自由度压电振子的网格模型；再将该网格模型中的固定端界面上各网格节点的位移、扰度和转角都设为零，将振子两个自由端的运动约束设置为垂直于悬臂梁表面的上下位移运动，最后得到加载了边界条件和自由度及压电耦合约束的振子的有限元物理模型；约束条件包括= Q1S ，ω·，Τρ彡[Tp], Tpe ^ [Tpe], 和ω_分别是根据设计任务要求对压电振子系统谐振频率下限和上限的设定值；以及对应于所选材料及最Υ + ^Υ2 -4ΧΖ^jy1 + (Tc1+k3 Jy1 -k2y2 =0 m2y2+(k2+k3)y2-k2y1 =0；在此基础上，对悬臂梁的金属基板设置2mm的网格精度并采用大外形尺寸的参数取值范围；其中金属基板最大允许应力[Tp]以及压电层最大允许应力[T1J是所选金属材料和压电材料的特性参数值；目标函数为 OBJ :maxp(v)，其中 V = [hP1，hpel，hP2，hpe2,mi; m2，k3]T 是参数变量，P(V)=.、.、ρ(τΑ 4 _Ejgl^jr2 -Irfh6peP1yImi_P1 (V)+P2(V) ,^r) =22 ，i = 1 或 2，…[2r-r (1 - a)][hpeiSuEm (g31 + Ξηβ33) - 6gilhPi^i LJ式中，η是圆周率，f为振源频率，为材料的弹性模量，％为压电电压常数，r为压电材料上的电极层覆盖率，b为悬臂梁固定端宽，a为悬臂梁自由端与固定端的宽度比，％为压电振子固定端的输入激励振幅，为压电材料沿悬臂梁长度方向上的柔度系数，/ 是垂直两表面方向的介电隔离率，Hi为振子悬臂梁结构的阻尼系数，J为一个与a相关的正数， J = 0.5 (3a2-4a+l-2a2lna) (l-a)_3，i = 1 指第一振子，i = 2 指第二振子；由 ANSYS 软件优化得出的结果为两个悬臂梁的基板厚度hP1，hP2，压电层厚度hpel，1ιρ ，第一振子和第二振子的质量ffll、 m2，连接弹簧的弹性系数k3;根据hP1，hP2*所选悬臂梁材料的弹性模量Ε、材料密度P以及长度L、宽度b和hPi，分别得到、=^l，K =^F，两个质量块的质量 m1Q = Hi1-O. 23 P Lbhpi,m20 = m2-0. 23 P Lbhp2 ；ANSYS模态分析得到振子的一阶谐振频率ω工与二阶谐振频率ω2。
全文摘要
本发明公开了一种实现宽频响应的二自由度压电振子的设计方法，包括以下步骤步骤1以预期频带的上下限分别作为两个单自由度悬臂梁的固有频率初值，确定两个单自由度悬臂梁的弹性系数k1、k2以及两个单自由度悬臂梁压电振子的质量m1、m2；步骤2根据对二自由度振子的一阶和二阶谐振频率的预期比值确定连接弹簧的弹性系数k3的初值；步骤3基于上述参数，建立二自由度压电振子的有限元模型，在频带和结构尺寸及材料特性的共同约束下，以输出功率最大为目标，调整振子的压电层厚、悬臂梁厚、质量块大小和连接弹簧的弹性系数这4种参数。本方法能在保持高效率能量转换的前提下，实现二自由度压电振子的宽频响应。
文档编号G06F17/50GK102495914SQ20111033564
公开日2012年6月13日 申请日期2011年10月31日 优先权日2011年10月31日
发明者刘少强, 彭俊先, 彭敏强, 李勇周, 樊晓平 申请人:中南大学