专利名称：基于球形投影模型的纯旋转摄像机自标定方法
技术领域：
本发明属于计算机视觉与摄像机标定的技术领域，特别是涉及一种基于球形投影模型的纯旋转摄像机自标定方法。
背景技术：
摄像机内参数的标定是指将其获得的过程，它是计算机视觉方面的经典问题之一，同时也是基于视觉反馈的控制系统的一项重要技术。摄像机的标定方法大致可分为传统标定法与自标定法。传统的标定法以Tsai的三维标定块标定法[I]以及张正友的平面标定法[2]为代表，传统方法标定精度高，然而均为离线方法且需要精确度高的标定块等装置。自标定方法由Faugeras提出[3]，是指不需标定块等装置，仅通过图像点间的对应关系来进行标定的过程[4-5]。Faugeras在文献[3]中提出了利用Kruppa约束方程对内参 数进行求解，考虑到Kruppa方程难以求解且不稳定情况,诸如Pollefeys模约束[6]等分层逐步方法被提出，但这些方法仍存在计算复杂等问题。对于做特殊运动的摄像机，自标定算法的复杂度会降低且往往能获得线性解[4]。对于其特殊运动的研究，集中在了纯旋转等方面[7-10]。Hartley在文献[7]中提出了经典的基于纯旋转的自标定法，然而该方法需要至少3幅图像间的点对应；Wang等针对基于单应矩阵(Homography)的纯旋转自标定方法,从理论上分析了微小平移所造成的标定误差[11] ;Zhang与Wong利用转台图像序列对应的消影点不变等性质，得到了 3参数的自标定结果[12]。然而以上的纯旋转自标定方法均以绝对二乘曲线与对极几何为基础，因而不可避免地需要利用复杂的矩阵数值计算。最近，方勇纯等人从控制理论角度出发，设计了一种基于非线性观测器的纯旋转自标定方法，该方法无需矩阵数值计算，并且得到了内参数的全局指数收敛性能[13]，然而该方法需要多幅图像才能使内参数收敛。因而如何设计出一种避免矩阵数值计算且需要较少图像即可得到内参数的方法，是亟待解决的问题。近年来,全景摄像机(Omnidirectional Cameras)的球形投影模型受到了研究者的关注。首先，Geyer等人将各式的全景摄像机以及平面投影摄像机(即针孔摄像机)以统一的球形投影模型进行了表达[14]，因而在很大程度上方便了对各式摄像机的分析。进而Mariottini等人利用该球形投影模型的自极点(auto_epipolar)性质以全景相机实现了移动机器人的视觉镇定控制[15] Becerra等人由球形投影模型的I维三焦点张量(1Dtrifocal tensor),并结合滑模控制实现了移动机器人的镇定任务[16] ;Fomena等人利用该模型以针孔摄像机完成了操作臂的视觉伺服(Visual Servoing)任务[17]，并且得到了相比于经典IBVS方法(Image-Based Visual Servoing)更好的性能。本发明根据该全景摄像机球形投影模型受到启发，完成了对针孔摄像机的内参数自标定任务。
发明内容
本发明的目的是解决现有自标定技术存在的上述不足，提供一种基于球形投影模型的纯旋转摄像机自标定方法。
本发明提出了一种新颖的基于球形投影模型的纯旋转摄像机自标定方法。该方法最大的特点是直接利用两幅图像上对应的点特征即可得到摄像机的内参数。因而避免了现有自标定方法需要复杂的矩阵数值运算的问题，并且仅需两幅图像上的4个匹配点即可完成对4内参数摄像机的标定，而且均适用于在线标定与离线标定。具体而言，首先描述了本文定义的针孔摄像机的球形投影模型(Spherical Projection Model)。然后分析了对于纯旋转摄像机，空间静止点对应的球面投影点之间的距离不变；之后，根据该性质构造了关于内参数的约束方程组；进而利用非线性最小二乘算法对该方程组进行求解。仿真与实验结果表明，本文方法不仅简单实用，并且标定精度高，且对图像噪声与平移噪声具有较好的鲁棒性，因而具有很好的实际应用意义。本发明提供的基于球形投影模型的纯旋转摄像机自标定方法包括第1，构造针孔摄像机的球形投影模型定义Pi, Pj分别表示第i，j个空间点。像素坐标系的横坐标轴与纵坐标轴分别以U，V表示。以6表示摄像机坐标系，其中巧的原点在摄像机光心位置，巧的Z轴与摄像机光轴重合，X轴方向与U轴方向相同，y轴方向与V轴方向相同。f为摄像机焦距，f的单位为米；cPi，cPj表示点PiJj对应的图像像素点在巧下的位置。^巧，I)表示以巧的原点为球心的单位虚拟球面；Si，Sj分别为cPi，CPj对应在< (巧，I)上的投影点，称其为球面投影点；对于作纯旋转运动的摄像机，巧与分别表示摄像机在参考位姿处与经过纯旋转运动后的坐标系；Si，Sj与Si'，s/分别表示点Pi,Pj在巧与巧'下的球面投影点；关于Si，Sj与Si, , Sjf有定理I所述性质定理I:球面投影点之间向量的模长在摄像机作纯旋转运动时不变，如式(I)所示
权利要求
1.一种基于球形投影模型的纯旋转摄像机自标定方法，其特征在于该方法包括 第I，构造针孔摄像机的球形投影模型 定义Pi, P〗分别表示第i，j个空间点；像素坐标系的横坐标轴与纵坐标轴分别以U，V表示；以$表示摄像机坐标系，其中ろ的原点在摄像机光心位置，·^的ζ轴与摄像机光轴重合，X轴方向与u轴方向相同，y轴方向与V轴方向相同ば为摄像机焦距，f的单位为米；cPi，CPj表示点Pi, Pj对应的图像像素点在·^下的位置#($,1)表示以$的原点为球心的单位虚拟球面；Si，Sj分别为cPi，CPj对应在·5(巧，1)上的投影点，称其为球面投影点； 对于作纯旋转运动的摄像机，巧与·^分別表示摄像机在參考位姿处与经过纯旋转运动后的坐标系；Si，4与Si' , Sj /分别表示点PiA在巧与·^下的球面投影点；关于Si，ち与Si' , Sj,有定理I所述性质 定理I:球面投影点之间向量的模长在摄像机作纯旋转运动时不变，如式(I)所示
全文摘要
一种基于球形投影模型的纯旋转摄像机自标定方法。针对针孔摄像机内参数的标定任务，本发明提出了一种新颖的基于球形投影模型的纯旋转自标定方法。首先构造了针孔摄像机的球形投影模型,之后分析了空间静止点对应的球面投影点之间的距离在摄像机纯旋转时不变；然后根据该性质构造了内参数的约束方程组；进而以非线性最小二乘算法求解该方程组。相比现有方法，本发明利用两幅图像上对应的点特征即可得到内参数，因而无需复杂的矩阵数值运算，并且仅需两幅图像上的4个匹配点即可完成对摄像机4个内参数的标定，且均适用于在线与离线标定。仿真与实验结果表明，本发明简单实用并且标定精度高，且对图像噪声与平移噪声具有很好的鲁棒性。
文档编号G06T7/00GK102855620SQ201210243420
公开日2013年1月2日 申请日期2012年7月13日 优先权日2012年7月13日
发明者方勇纯, 李宝全, 张雪波, 刘开征 申请人:南开大学