专利名称：基于分形的超分辨率遥感影像的重建算法的制作方法
技术领域：
本发明属于地理信息科学技术领域，以单幅遥感影像为主要研究对象，对其进行超分辨率重建研究，在保持遥感影像原始特征的条件下，从已有的低空间分辨率影像重建出具有高空间分辨率的遥感影像，使得生成的结果影像具有高于输入影像的空间分辨率。
背景技术：
如何从低空间分辨率影像中获取更高空间分辨率的有用信息是超分辨率影像重建研究的重要问题。超分辨率影像重建可以定义为一种经分析和处理从一幅或多幅低空间分辨率影像中生成更高空间分辨率影像的方法，输出影像不仅在空间分辨率高于输入影像，而且其信息量高于任何输入的单幅影像。目前，对遥感影像进行超分辨率重建的理论和方法可以分为两个主要方向第一种是基于重构和学习的超分辨率 理论和方法。第二种是基于混合像元分解的超分辨率理论和方法。在超分辨率技术提出和发展的初期，大多数研究工作都是针对基于单幅影像展开。由于单幅低分辨率影像信息的有限性，在实际应用中取得的效果不是很理想，于是基于序列和多幅影像的超分辨率重建算法被提了出来。基于多幅影像的超分辨率方法提取了不同影像之间的互补信息，可以获得比单幅影像重建更好的效果，但是，在许多实际的应用中，获取同一场景的多幅影像是非常困难的，甚至是不可能的。所以，从单幅影像重建出高分辨率影像具有十分重要的价值和意义。分形理论是描述无秩序、不稳定、自然的现象的一种有效方法。从Mandelbrot于20世纪70年代提出了分形理论后，该理论很快地被应用到各个领域中，它不仅能够描述与尺度无关的很多的自然地物，而且能够跨尺度地对复杂现象进行直截而又恰当的描述，并可对其进行定量化(Mandelbrot, 1967)。分形编码方法最早是Barnsley等根据迭代函数系统(Iterated Function System, IFS)理论提出的一种图像压缩方法(Barnsley andSloan，1988)。由于其在实际应用中较难实现，Jacquin对其进行了改进，提出了针对灰度图像的分块迭代函数系统(Partition Iterated Function System, PIFS),将图像分割成很多小的块后再处理和计算(Jacquin，1992)。自相似性和自仿射性是对目标图像进行分形编码的重要前提条件。目前，人们已经广泛认识到自然界的很多景观和图像都具有分形/多重分形特征，如浮云，山脉，植物的叶子等，这些自然现象所呈现的图像中存在着大量自相似信息(存在于不同的尺度之间)。利用分形编码方法可有效地挖掘遥感影像中存在的分形特征，为超分辨率重建提供基础。
发明内容
本发明提出了一种基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法，该方法可以不需要输入其他先验知识或者数据。在不考虑运动、扭曲等复杂条件下，空间分辨率降低的影像与原始高分辨率影像之间的关系可以描述为如下形式L = H0s + e(I)
其中，L是低分辨率影像；H是高分辨率的影像；s是尺度信息传递函数(Information Transfer Function, ITF),表示在不同尺度之间信息是如果被传递的，即表达了在分辨率降低时信息是如何被保存和损失的表示乘积算子；e是随机误差。假设s和e是已知的或者可以被估计出来，那么，超分辨率重建问题可以表述为在已知L、条件下，如何从式(I)中求出H。对一幅任意的影像L，即使在相同的8和e条件下，可以找到很多的H满足式(I)的H。但是，如果研究的对象具有分形特性，即它的部分与整体以及不同尺度之间都存在自相似性或自放射性，那么根据分形的性质就可以确定满足条件的H是唯一的，这就意味着影像部分与整体之间的相似性和仿射性存在于不同尺度之间(附图
I)。基于分形的超分辨率影像重建方法过程如附图2所示。在对影像进行超分辨率重建之前，需要正确地计算或者估计出其分形特征，然后估算影像的AWGN (Additive WhiteNoise，加性高斯白噪声)参数e和尺度信息传递函数S。最后，在分形编码过程中降噪、尺度下推来完成SR影像的重建。
分形编码具有一些重要的特性使之可以用来进行影像的分辨率增强(I)尺度无关性。对影像进行编码得到的是一组被称为分形码的参数，描述影像部分与整体之间的相似性和仿射性。分形码本身不受尺度约束，它可以在任意的尺度上进行解码，得到与原影像尺度不同的新影像。(2)相似保持性。分形编码是对影像内部不同尺度间的相似性和仿射性进行压缩，而且在不同的尺度上解码后，这种相似性和仿射性能够被还原出来，保持了原影像的特性。(3)非线性运算。分形编解码方法是一种局部线性而全局非线性的自适应算法，有利于影像细节的重建。正由于分形编解码的灵活性和高效性，一些研究开始转向了影像压缩之外的其他应用，包括插值、复原和降噪等。Ghazel等探索了含有AWGN噪音的图像与无噪音图像的分形码之间的关系，提出了利用分形编解码降低AWGN噪音的方法(Ghazelet al.，2003)。在此基础上，Chen等使用离散余弦变换在频域实现了降噪和提高图像的分辨率(Chen et al.，2008)。在目前的分形编解码研究和应用中，ITF通常被取为下采样或者均值化。这种方法在一般的应用中(如图像压缩，纹理分割)是可以接受，并且其实现过程简单明了。但是，如果在进行超分辨率重建研究时，简单地选择下采样或者均值化方法是很不合适的，因为在实际自然现象和景观中，随着尺度的减小，信息量往往是呈指数减少的，而非简单的线性变化。因此，基于分形的影像SR重建过程中，使用适当的变换函数就是非常重要的一步。在本发明中，我们将研究重点主要集中在如何增大尺度的过程，并且发现无噪影像与有噪影像之间的关系，提出基于分形的影像的可去噪SR重建。该基于分形的SR重建主要内容包括(a)参数估计噪声的估计和信息传递函数(ITF)估计；(b)影像的可去噪分形编码；(c)设定分辨率放大因子，根据分块迭代函数系统PIFS (Partition IteratedFunction System)编码对初始影像进行解码,迭代至收敛,得到最终的SR影像。本发明的基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法通过以下的步骤实现I、尺度信息传递函数(ITF)的确定ITF是反映信息在不同尺度之间的变化规律。对于具体的影像而言，它描述了当空间分辨率降低时，低分辨率影像与高分辨率影像所包含信息之间的关系，如大尺度的纹理特征和形状是怎样被保持，而小的细节是如何被综合的。从光学成像角度来看，ITF与点扩散函数(Point Spread Function, PSF)之间有着一定的相似性,这种关系可以表示为s (I)=s I (f(I))，其中f( ·)是PSF，S I ( ·)是下采样操作。经过研究，不难发现分形编码中所采用的下采样和取均值方法是两种特殊的信息传递函数形式(I)当ITF模板(离散化形式)中心为1，其他均为O时，即对应下采样(附图3(b)) ; (2)当模板所有元素均相等，且和为I时，即相当于均值模板(附图3(c))。在实际中，如果缺少先验知识，那么准确地得到ITF并不是一件容易的事情。为了进行影像的超分辨率重建，必须对该影像的ITF进行估计。研究表明，随着尺度的缩小，自然系统信息的减少速度是呈指数级衰减的。视觉系统和图像处理相关研究表明高斯金字塔在图像的视觉处理过程中与人眼的视觉特点保持了非常好的一致性。高斯函数较好地体现出了在尺度变化时自然系统信息的变化趋势，在缺少先验知识的情况下，可以作为真实ITF的估计。另外，高斯函数与下采样方法、取均值方法之间同样满足上述的一般与特殊关系。
权利要求
1.一种基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法，其特征在于如下步骤 (I. I)估计尺度间的信息传递函数ITF ;描述当空间分辨率降低时，低分辨率影像与高分辨率影像所包含信息之间的关系； (1.2)估计影像中存在的加性高斯白噪声AWGN ;通过空间自相关性估计影像上局部区域内像素的相关性和变异性，根据频率统计确定高斯白噪声的方差； (I. 3)影像分形编码，对低分辨率影像进行自适应分块，结合噪声分布模型，经仿射变换、收缩变换和亮度变换后得到原始影像的分形编码； (I. 4)影像超分辨率重建，根据低分辨率影像的去噪分形编码和放大因子对选择的初始影像进行迭代解码，直至收敛，输出高分辨率影像。
2.根据权利要求I所述的基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法，其特征在于所述步骤(I. I)中的尺度信息传递函数估计方法如下 在缺少先验知识的情况下，高斯函数能体现出在尺度变化时自然系统信息的变化趋势，为了进行SR重建，对尺度信息传递函数为高斯分布的情况进行估计；此时，需分两种情况进行考虑，无噪声的影像和带AWGN的影像； (2. I)当影像本身不含噪声或者可以忽略时，由于计算误差的存在，编解码后的图形与原始影像之间的距离是一个很小但不等于O的值，但最优的ITF应该是使得二者之间的距离最小；因此，ITF的参数δ满足条件δ = arg min | | I-I' | 式中，I是原始影像，Γ是经分形编解码之后的具有相同分辨率的影像； (2. 2)当影像带AWGN时，去噪后的影像与原始影像之间的差分影像就是AWGN噪声；由此，可以得出下面的关系式 式中，I是原始影像，I"是经分形编解码去噪之后的具有相同分辨率的影像；即差分影像是符合均值为O，方差为式的正态分布。
3.根据权利要求I所述的基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法，其特征在于所述步骤(I. 2)中的AWGN估计方法如下 (3. I)确定影像中像素灰度值之间的空间自相关性大小，估计出自相关性存在的范围； (3. 2)根据空间自相关性的强弱程度，估计出在影像上像素值变化很小的区域的尺寸r ； (3. 3)使用窗口滑动方法，统计影像中在尺寸为r的窗口内像素的变异，其方法是计算窗口内的所有像素减去其均值之后的差分影像的方差，设为集合V ; (3. 4)对集合V作直方图，那么，出现频率最高的方差就可以被认为是AWGN的方差；具体为，先对直方图进行拟合，然后根据拟合曲线来确定概率最大的值。
4.根据权利要求I所述的基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法，其特征在于所述步骤(I. 3)中的分形编码的确定方法如下 设I(x，y，P)为研究目标影像，(i，j)表示像素的行与列索引，P表示该位置的像素值；R和D分别表示值块和域块，它们是对影像两种不同方式的分割，其中，每一个值块Ri e R经收缩映射Wi后都将与某一个域块e D发生联系；对研究目标影像I(x，y, P)，进行收缩变换；收缩映射包含了两种变换，即几何变换g和亮度变换P: i = 1，2，...，M，M是值块的个数，j = 1，2，...，N，N是域块的个数； (4. I)几何变换几何变换g由仿射映射H ·)和收缩变换s( ·)两个部分组成g( ·)=s(r( ·));仿射映射r( ·)主要完成对域块&的仿射变换；收缩变换s( ·)则将域块按照ITF进行缩小，使之与值块的尺度相同； (4. 2)亮度变换对g(k) (Dj)进行线性变换，k是仿射映射的序号，找到一个与g(k) (Dj)最匹配的值块Ri ;值块Ri的分形码可以用一个五元组(i，j，k，Qij, ^ij.)来表示，分别对应着值块Ri、域块IV仿射映射的序号及分形编码参数α、β所有值块的分形码集合就构成了影像I的分形码。
5.根据权利要求4所述的基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法，其特征在于所述步骤(I. 4)中的影像超分辨率重建方法如下 (5. I)影像的降噪 在离散情况下，分形编码中的收缩变换可以表示为ITF模板s在域块&上滑动乘积的过程；r(x,y) = (s d)(x,y) 式中，d表示域块尺度上的影像，r表示经变换后值块尺度上的影像， 表示乘积算子。若ITF模板的大小为ηΧη，则r影像上的每个像元是d影像上的nXn像元的信息综合而成
全文摘要
一种基于分形的超分辨率遥感影像的重建方法，本发明通过分形编码将影像中不同尺度下区域之间的分形相似性或仿射性联系起来，并根据分形特征在尺度的传递性将这种建立的联系传递到空间分辨率更高空间尺度。通过本发明，含有加性高斯白噪声的影像被定量地分离出来，据此可从含噪的低分辨率影像中重建出无噪的高分辨率影像。在数字高程影像的超分辨率重建中，证实了本发明的有效性。本发明提出的基于分形的可去噪超分辨率影像重建模型对全球环境变化研究、灾害、环境监测具有重要的理论意义及实用价值。
文档编号G06T5/00GK102819829SQ20121024753
公开日2012年12月12日 申请日期2012年7月17日 优先权日2012年7月17日
发明者胡茂桂, 王劲峰, 赵豫 申请人:中国科学院地理科学与资源研究所