专利名称：基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法
技术领域：
本发明涉及一种航空叶片椭圆形前后缘重建方法，具体涉及一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法。
背景技术：
叶片前后缘的形状对整个叶片的气动性能起着关键作用。传统的前后缘一般设计成圆弧形，近年来随着叶片研究的深入，众多实验和数值研究显示，采用非圆弧形前缘，如椭圆形前缘可以明显改善叶片的气动性能。在基于测量数据的叶片椭圆形前后缘重建的过程中，待拟合的选定区域点可能包含叶盆、叶背上的点，如果将此非椭圆弧上的点参与拟合，会对前后缘重建产生很大的影响。文献“叶片前缘高精度重建方法研究《航空动力学报》(2006，21 (4) =722-726)中的”公开了一种叶片前缘高精度重建方法，该方法提出基于带约束的最小二乘方法对数据点进行拟合，然后用拟合的结果作为初值，由椭圆的极点-极线性质来确定椭圆的中心，进而求出椭圆的特征参数；同时，文中利用非椭圆弧上的出格点大大增大拟合误差的特点，来确定出格点:以前缘点为中心，逐次增加数据点后进行椭圆拟合，计算椭圆特征参数的最大相对误差；其中，相对误差会随着正常点的增多而减小，若增加某点前后拟合误差增大许多倍(可设定阀值)，而继续增加数据点，误差没有明显减少，此点即是出格点；文中指出随机噪声产生的误差不具备上述变化特点；因此，对于叶片包含噪声的测量数据，利用该方法进行椭圆形前后缘重建存在一定困难
发明内容
为了克服现有叶片前缘高精度重建方法抗噪性能差的不足，本发明提供一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法。该方法针对航空叶片的测量数据，在最小二乘法进行拟合的基础上，采用基于误差控制的迭代拟合方法，对叶片椭圆形前后缘进行重建。通过设定误差对迭代拟合过程进行控制，尽可能地避免选定区域内非椭圆弧上的点参与拟合；在保证重建精度的前提下，具有较好的抗噪性能，可以提高叶片椭圆形前后缘的重建质量。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法，其特点是包括以下步骤:(I)读入航空叶片的型线离散测量数据，选定覆盖叶片前缘或后缘的区域点；(2)对区域点进行排序；(3)对排序后的区域点进行三次样条拟合；(4)对所拟合的样条曲线进行等弧长加密离散，并将始末离散点分别记为Pc^Pli ;(5)用最小二乘法对PtliPli段离散点进行拟合，并将PtliPli段与拟合椭圆相交处的始末离散点的分别记为 Po(1.l)、Pl (i+1) ;椭圆拟合方法如下:①当二次曲线f (x，y)=ax2+2bxy+cy2+2dx+2fy+g=0 满足条件 b2-ac〈0 时，二次曲线f (x, y)表示为椭圆。式中，a, b，c，d，f，g为二次多项式方程的系数。设有n个数据APi(Xpyi)参与椭圆拟合，将基于代数距离的椭圆拟合转化为如下带约束的最小二乘问题，建立椭圆拟合的目标函数如下:
权利要求
1.一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法，其特征在于包括以下步骤: (1)读入航空叶片的型线离散测量数据，选定覆盖叶片前缘或后缘的区域点； (2)对区域点进行排序； (3)对排序后的区域点进行三次样条拟合； (4)对所拟合的样条曲线进行等弧长加密离散，并将始末离散点分别记为Pc^Pli； (5)用最小二乘法对PtliPli段离散点进行拟合，并将PtliPli段与拟合椭圆相交处的始末离散点的分别记为 Po(1.l)、Pl (i+1) ;椭圆拟合方法如下: ①当二次曲线f (X，y) =ax2+2bxy+cy2+2dx+2fy+g=0 满足条件 b2_ac〈0 时，二次曲线 f (X，y)表示为椭圆；式中，a, b，c，d，f，g为二次多项式方程的系数； 设有n个数据点Pi (Xij7i)参与椭圆拟合，将基于代数距离的椭圆拟合转化为如下带约束的最小二乘问题，建立椭圆拟合的目标函数如下:
2.根据权利要求1所述的基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法，其特征在于:所述设定迭代控制误差e =0.005。
全文摘要
本发明公开了一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法，用于解决现有的叶片前缘高精度重建方法抗噪性能差的技术问题。技术方案是选定覆盖叶片前缘或后缘的区域点；对区域点进行排序；对排序后的区域点进行三次样条拟合；对所拟合的样条曲线进行等弧长加密离散，并将始末离散点分别记为P0i、P1i；用最小二乘法对P0iP1i段离散点进行拟合，并将P0iP1i段与拟合椭圆相交处的始末离散点的分别记为P0(i+1)、P1(i+1)；计算离散点到第i次拟合椭圆的平均误差εi；设定迭代控制误差为ε，直到满足εi≤ε时，迭代结束。本发明在最小二乘法进行拟合的基础上，采用基于误差控制的迭代拟合方法，对叶片椭圆形前后缘进行重建，避免了选定区域内非椭圆弧上的点参与拟合，提高了抗噪性能。
文档编号G06F19/00GK103077315SQ201310010830
公开日2013年5月1日 申请日期2013年1月11日 优先权日2013年1月11日
发明者程云勇, 朱真真, 汪文虎, 王增强, 杨杰, 李维亮, 李向欣, 郑佳, 王丽雅 申请人:西北工业大学