专利名称：一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法
技术领域：
本发明涉及图像处理领域,具体涉及一种基于Contourlet变换的图像超分辨率
重建方法
背景技术：
图像的超分辨率重建对后续特征的提取和分析是非常有用的。超分辨率重建方法将低分辨率的图像重建为高分辨率的图像，在重建过程中，增强了高频分量，即超分辨率重建获得了图像的细节信息。Contourlet变换是方向性的多尺度图像表示，可以有效获取图像的多方向特征，可以检测图像的奇异点。Contourlet变换包括两个步骤:LP(Laplacianpyramid)和DFB (direct ionalfi Iter banks)。LP步骤将图像迭代分解为高通和低通的子带频段，DFB将分解得到的高频子带分解为多方向的频带。和小波变换相比,Contourlet变换具有相似的多尺度结构，并且在每一个尺度下有多个方向的表示。图像超分辨率重建方法包括插值方法、基于学习的方法和统计方法。插值方法是一种普遍的超分辨率重建方法，但是该方法并没有利用图像的几何信息，图像的边缘细节信息难以重现。基于学习的方法需要更多的图像以得到高低分辨率图像的对应关系，而这些依赖于图像训练库。基于统计的方法需要图像的统计特性分布，而且对不同的图像需要建立不同的统计模型。
发明内容
为避免现有技术的不足，本发明提出了一种基于contourlet变换的图像超分辨率重建方法，以解决在已知一幅低分辨率图像的情况下，利用初始的高分辨率估计图像和contourlet变换，获取图像在频域的多尺度多方向特征，实现高频信息的有效估计，获得边缘更加清晰的超分辨率图像。本发明的目的通过以下技术方案来实现。一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法，该方法包括如下步骤:I)对已知的低分辨率图像Xl通过进行三尺度[2，2，3]的contourlet变换，获得变换后的系数S:s3> s2> S1 ;对已知的低分辨率图像Xl通过进行三尺度[2，2，4] contourlet变换，获得变换后的系数t:t3、t2、假设理想高分辨率图像xH的四尺度[2，2，3，4]contourlet变换系数是u因为S1和U1统计分布相似,所以可以利用S1估计
S0O2)对低分辨率图像&插值方法，获得初始的高分辨率估计图像^^。对^进行四尺度Contourlet变换,获得变换后的系数β: β 4、β 3、β 2> β 1 的Contourlet变换要比Xlj多一个尺度。3)利用Xlj的多尺度频带h和xH多尺度统计分布的相似关系,其中xH表示理想的超分辨率图像，估计出 的 ' 多尺度频带的统计分布关系，估计出&的未知尺度Stl高频信息，最终形成[2234]尺度。 4)将估计出Xl的未知尺度闻频 η息S0和Xl白勺原有的尺度彳H息[S3，S2J S1, Sg]相结合，即将S0作为s的高频信息,形成[s3, s2, S1, Sg] O对[s3, s2, S1, Sg]进行Contourlet反变换，获得重建的高分辨率图像。本发明的优点在于:1.只需要一幅低分辨率图像即可实现超分辨率重建，不需要训练库。2.算法复杂度低，不需要多次迭代运算。3.能够有效超分辨率重建图像，图像的边缘更加清晰。
图1Contourlet变换分解流图；图2Contourlet频带分解示意图；图3 (a) Contourlet域统计直方图中xL的h尺度系数；图3(b) Contourlet域统计直方图中xH的U1尺度系数；图3 (c) Contourlet域统计直方图中的β丨尺度系数。
具体实施例方式在图像的成像阶段，不可避免的受到噪声、模糊等因素的影响，因此所得到的图像是降质的图像，其数学模型如式(I)所示:xL = f*xH+n(I)xH表示原有的高分辨率图像，f是系统模糊，η是噪声。是经过系统模糊和噪声污染后的低分辨率图像。*表示卷积过程。Xl可以通过Contourlet变换Ψ表示为更稀疏的系数s:xL = Ψ s(2)结合附图1-2，一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法包括如下步骤。步骤一,对已知的低分辨率图像Xl进行Contourlet变换假设低分辨率图像Xl的大小是256*256，对其进行Contourlet变换，获得变换Contourlet域的系数S。Contourlet变换分为三个尺度[2, 2, 3],将s记作s3, s2, S1,每个尺度的方向数分别是22，22，23，即在S1尺度中，包含了 8个不同方向的频带。^是低分辨率图像，为了获得其高分辨率图像，需要估计其高频信息，然而，只有一幅低分辨率图像，很难得到其高分辨率图像。再对Xl进行3尺度Contourlet变换[2，3，4]，每个尺度的方向分别是:22，22，24。其Contourlet变换系数t记作^tyt1，其中&的方向数是24=16。&的统计特性如图3 (a)所示，如果对理想的512*512高分辨率图像xH进行四个尺度[2，2，3，4]的coutourlet变换,系数分别记作U47U37U27Ultj U1的统计特性如图3(b)所示。图3(a)和图3(b)具有相似的统计特性，接近高斯分布，即和U1具有相似的统计特 性，但是的大小是32*128，uJ^大小是64*256。因此，可以用&的h频带系数的统计特性估计其高频频带系数Stl, S0的方向数为16。
步骤二,获得初始的高分辨率估计图像y对其进行Contourlet变换。通过对低分辨率图像&插值方法，获得初始的高分辨率估计图像^包含了^所不包含的高频信息，即图像细节信息。但是该高频信息受到噪声等因素的影响，并不是高分辨率图像真实的高频信息，只是其一个估计，通过该高频细节信息，最终需要获得高分辨率图像的高频信息sQ。对^^进行Contourlet变换，分解为四个尺度[2，2，3，4]的频带，coutourlet变换后的系数是β ,记作β 4, β 3, β 2, β:，比Xlj的s多一个尺度,每个尺度的方向分别是:22，22，23，24。的统计特性如图3 (c)所示，其大小是64*256，可以看出，该统计特性已经不再服从类似图3 (a)和(b)的分布，因此需要对β i进行处理，以获得和图3(b)相似的统计特性。步骤三,利用Xlj的多尺度频带I^1和多尺度频带β I的统计关系，估计出Xlj的未知尺度高频信息S。。Xl的多尺度频带和理想高分辨率图像Xh的高频频带U1均服从近似高斯分布，所以可以用的统计特性来指导Stl的估计。&多尺度频带β !并不服从高斯分布，但是通过h的统计特性可以来指导β I中系数的估计，以此来获得Stl的估计。h的contourlet
变换高频带系数体现了 ^中缺失的高频信息，利用&在β !下的高频分量和统计直方图，估计出^缺失的高频信息Stl，其方向数目是24。该估计方法并不局限于统计分布方法，还可以采用其他方法实现。步骤四,将估计的Xli的未知尺度高频信息Sci和Xli的原有的尺度信息S3, S2, S1相结合，即将S0作为S的高频信息,形成[S3, S2, S1, S。],其中S3, S2, S1, S0的各尺度幅度系数关系可以通过S, t, u, β的各级尺度关系来确定。然后对[S3, S2, S1, S0]进行Contourlet反变换，获得重建的高分辨率图像。应当理解，以上借助优选实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示意性的而非限制性的。本领域的·普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
权利要求
1.一种基于Contourlet变换的图像超分辨率重建方法，其特征在于，该方法包括如下步骤: 1)对已知的低分辨率图像Xl通过进行三尺度[2，2，3]的contourlet变换，获得变换后的系数S:s3>s2>s1 ;对已知的低分辨率图像Xli通过进行三尺度[2，2，4] contourlet变换，获得变换后的系数t:t3、t2、ti ； 2)对低分辨率图像&进行插值处理，获得初始的高分辨率估计图像，对进行四尺度C ontourlet变换，获得变换后的系数β: β 4、β 3、β 2> P1, 的Contourlet变换要比Xlj多一个尺度； 3)利用Xlj的多尺度频带h和xH多尺度统计分布的相似关系,其中xH表示理想的超分辨率图像，估计出的名尺度频带的统计分布关系，估计出^的未知尺度S0高频信息，最终形成[2234]尺度； 4)将估计出&的未知尺度高频信息Stl和&的原有的尺度信息[s3，s2,S1, s0]相结合，即将S0作为s的高频信息,形成[s3, s2, S1, S0]，对[s3, s2, S1, Sg]进行Contourlet反变换，获得重建的高分辨率图像。
全文摘要
本发明涉及一种基于contourlet变换的图像超分辨率重建方法，利用初始的高分辨率估计图像和contourlet变换，获取图像在频域的多尺度多方向特征，以解决在已知一幅低分辨率图像的情况下，实现高频信息的有效估计，获得边缘更加清晰的超分辨率图像。
文档编号G06T5/00GK103236041SQ201310148568
公开日2013年8月7日 申请日期2013年4月25日 优先权日2013年4月25日
发明者申艳, 陈后金, 郝晓莉, 闻映红, 姚畅, 李居鹏, 张金宝 申请人:北京交通大学