一种用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法
【专利摘要】一种用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法，包括如下步骤：步骤一：第一阶梯用水量的预测方法如（1）；步骤二：第二阶梯用水量的预测方法如（2）；步骤三：第三及以上阶梯用水量的预测方法如（4）；步骤四：对步骤一～步骤三进行求解，得到第i个月的阶梯用水量Qi,1,Qi,2,Qi,n，i取1-12的整数。本发明提出了一种具有细分单一阶梯用水量影响因素功能、简化计算的用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法。
【专利说明】一种用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种用水量的预测方法。
【背景技术】
[0002]随着社会的发展，居民用水量的计价方式也有了很大的发展。阶梯水价是一种对自来水实行分类计量和超定额累进加价的定价方式。近几年的研究表明:阶梯水价在水资源配置、水量需求调节等方面能充分发挥其市场作用，从而促进节约用水，提高用水效率。
[0003]另外，如何合理开发水资源，支撑人民生活的可持续发展已经成为城市发展的关键。通过对阶梯水价实施后的阶梯用水量进行预测，自来水公司就能合理调度用水，规划水资源开发计划。同时，阶梯水价带来的节水效应也更直观。因此，阶梯用水量的预测方法对城市可持续发展和全面推进阶梯水价具有重要的意义。
[0004]现阶段诸多的用水量预测方法主要有时间序列分析法、多元线性回归法、灰色预测法、用水定额法。此外，目前公开的关于用水量预测方法方面的专利提到的方法一般对已有的预测方法进行优化。例如专利(CN101916335的)中采用时间序列-指数平滑模型对城市需水量进行预测；专利(CN101308455的)中采用新息递补灰色模型进行需水预测，对传统的灰色模型进行了优化；专利(CN103093284的)采用历史时趋势数据对海岛供水系统的需水量进行预测。文献中已公开的相关方法也有很多。例如徐刚(偏最小二乘回归模型在城市需水预测中的应用(2008):水利发电)等采用偏最小二乘回归模型对需水量进行预测；唐婷等(生活用水量组合预测模型及其应用(2013):水电能源科学)采用组合模型对需水量进行预测；韩雁等(采用遗传优化MGM (l，n，q)模型及在城市用水中的应用(2008):系统仿真学报)采用遗传优化MGM (l，n，q)模型进行需水量预测；程晓胜等(中国未来用水需求量的预测模型(2013):湖北师范学院学报)采用多项式回归模型对工业、农业用水进行预测，采用灰色模型对生活用水进行预测。
[0005]但是已有的用水量预测方法在阶梯水价实施后缺乏灵活性，不能兼顾每一阶梯对用水量的影响因素，例如居民的水费承受能力、阶梯水价等因素。另外，已有方法还具有计算复杂度高的缺点，导致其很难应用于实际的阶梯用水量预测。
【发明内容】
[0006]为了克服已有的用水量预测方法的无法应用于阶梯水价背景下的用水量预测及其计算复杂度高的不足，本发明提出了一种具有细分单一阶梯用水量影响因素功能、简化计算的用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法。
[0007]本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
[0008]一种用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法，所述阶梯用水量包括第一阶梯用水量、第二阶梯用水量和第三及以上阶梯用水量，所述第一阶梯用水量为居民的基本用水量，所述第二阶梯用水量为改善和提高生活质量用水量，所述第三及以上阶梯用水量为奢侈用水量；所述预测方法包括如下步骤:[0009]步骤一：第一阶梯用水量的预测方法如（1)所示：
[0010]Qi；1 = aQ^i^+bQi^^+c(1)
[0011]所述式（1)中，为第i个月第一阶梯用水量，i取1-12的整数为第i-1 个月第一阶梯用水量；a，b，c为三个系数，由于第一阶梯用水量波动平稳，应选较小的a，b， c值，其取值范围为[0.05，0. 2]；
[0012]步骤二 ：第二阶梯用水量的预测方法如（2)所示：
[0013]Qi 2 = a P2+ ^ R2(2)
[0014]同时，以居民的承受能力作为第二阶梯用水量的约束条件，其表达式如（3)所示：
[0015]a P2Qh 2-旦 o 2R2 ≤ 0(3)
[0016]所述（2)式中Qi，2为第i个月第二阶梯用水量，i取1-12的整数；P2为第二阶梯 水价；R2为第二阶梯居民的平均收入；a和e为P2和R2的影响权重，被（3)式所约束；所 述（3)式中Qpu为第i-1个月第二阶梯用水量；为第二阶梯居民的水费支出和其平均 收入的比例；
[0017]步骤三：第三及以上阶梯用水量的预测方法如（4)所示：
[0018]lnQi；n = A lnPn+ B lnRn(4)
[0019]同时，以居民的承受能力作为第三及以上阶梯用水量的约束条件，表达式如（5)所 示：
[0020]A PnQH n- B ?nRn ≤ 0(5)
[0021]所述（4)式中Qi，n为第i个月第n阶梯用水量，其中n ≤3，i取1_12的整数；Pn 为第n阶梯水价；Rn为第n阶梯居民的平均收入汸为价格弹性系数出为收入弹性系数；所 述（5)式中Qpu为第i-1个月第n阶梯用水量；为第n阶梯居民的水费支出和其平均 收入的比例；
[0022]其中，Qhj,Qh，2，QH，n，P2, Pn, R2, Rn 为已知量；a，b，c，a，@，A，B 为常量； Qi,i, Qi,2, Qi，nS待求量；
[0023]步骤四：对步骤一?步骤三进行求解，得到第i个月的阶梯用水量QijQu’Qu，i 取1-12的整数。
[0024]进一步，所述步骤四中，求解用到的为Matlab数值计算软件。当然，也可以为其他 数值计算软件。
[0025]本发明的技术构思为：为解决已有的用水量预测方法无法灵活应用于阶梯用水量 预测及其计算复杂度高的不足，本发明提出了一种具有细分单一阶梯用水量影响因素功能 的阶梯用水量预测方法。该方法针对每一阶梯的特点，充分考虑其不同的影响因素，对每一 阶梯都提出一种适合该阶梯用水量特点的预测方法。利用本方法，供水部门可以计算出每 一阶梯的用水量，方便供水调度。此外，利用本方法，阶梯水价带来的节水效应也能从中反 映出来，从而推进了阶梯水价的全面发展。
[0026]本发明的有益效果主要表现在：（1)本发明对每一阶梯都提出了符合该阶梯用水 量特点的用水量预测方法，充分体现了本发明在应用于实际的灵活性。（2)本发明在用水量 预测过程中充分考虑了由居民的承受能力带来的用水习惯的改变的社会心理影响因素以 及阶梯水价和居民的平均收入的重要客观因素。（3)本发明计算步骤简单，计算复杂度低， 适用于实际的应用。【具体实施方式】
[0027]下面对本发明提出的用于阶梯水价实施后的阶梯用水量预测的方法做进一步说明，并给出一个三阶梯水价的实施例。
[0028]一种用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法，所述阶梯用水量包括第一阶梯用水量、第二阶梯用水量和第三及以上阶梯用水量，所述第一阶梯用水量为居民的基本用水量，所述第二阶梯用水量为改善和提高生活质量用水量，所述第三及以上阶梯用水量为奢侈用水量；所述预测方法包括如下步骤:
[0029]步骤一:确定第一阶梯用水量=QiJ= aQH^+bQiu+c, a, b, c G [0.05, 0.2]。即已知前一个月的第一阶梯用水量，当月的第一阶梯用水量就能通过上述公式得到。
[0030]步骤二:确定第二阶梯用水量:Qi，2 = aP2+PR2。相关社会心理学研究表明:当Wi为1%时，居民对水费支出一般都能接受；《i为2%时，居民开始关注用水量为
2.5%时，居民开始注意节水；Wi为5%时，居民开始认真节水；Wi为10%时，居民开始注意水的重复利用。在第二阶梯下，居民受到阶梯水价的影响，考虑自身的承受能力，用水习惯发生改变，用水量发生相应变化。因此，以居民的承受能力作为约束条件，表达式如下:a P2Q1-1j2-^ ^2R2 ( O。即第二阶梯用水量为:
[0031]Qi 2= a P2+旦 R2
[0032]S.t.a P2Qh, 2_ 3 W2R2 ≤ 0(6)
[0033]步骤三:确定第三及以上阶梯用水量= AlnPn+BlnRn。采用双对数函数得到Qu，同时考虑居民的承受能力带来的用水量变化的影响，将其作为约束条件:APnQ1-1jn-B ?nRn≤O。即第三及以上阶梯用水量为:
[0034]InQij n = A InPn+B InRn
[0035]S.t.APiiQh n-B WnRn ≤ 0(7)
[0036]步骤四:利用Matlab数值计算软件对步骤一~三进行求解，得到第i个月的阶梯用水量Qi,丨，Qi;2, Qi,n, i取1-12的整数。
[0037]本实例将阶梯水价的阶梯数设置为三级。第一级为居民基本生活用水量Q1，第二级为改善和提高生活质量用水量Q2，第三级为奢侈用水量Q3。
[0038]利用所述步骤一,取a=0.05, b=0.10, c=0.15。本实例得到的第一阶梯用水量为:
[0039]Qi；1 = 0.05Qi_1；/+0.1Qi^:+0.15 (8)
[0040]利用所述步骤二，并参考表1所示的居民平均收入和表2所示的阶梯水价。取?2=0.02，居民开始关注用水量；取民=31498.22 ;取P2=7.4。
[0041]表1应用实例所在地的居民平均收入水平
[0042]
各阶梯居民I低收入者(20%) I中等收入者(60%) I高收入者(20%)
可支配收入(元) 14397.3231498.2269681.54
[0043]表2应用实例所在地的阶梯水价
[0044]
【权利要求】
1.一种用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法，所述阶梯用水量包括第一阶梯用水量、第二阶梯用水量和第三及以上阶梯用水量，所述第一阶梯用水量为居民的基本用水量，所述第二阶梯用水量为改善和提高生活质量用水量，所述第三及以上阶梯用水量为奢侈用水量；其特征在于:所述预测方法包括如下步骤: 步骤一:第一阶梯用水量的预测方法如(I)所示:
Qi, I — aQ1-1, I +bQ1-l, I+C(I) 所述式(I)中，Qu为第i个月第一阶梯用水量，i取1-12的整数Wu1为第1-l个月第一阶梯用水量；a，b，c为三个系数，由于第一阶梯用水量波动平稳，应选较小的a，b，c值，其取值范围为[0.05,0.2]； 步骤二:第二阶梯用水量的预测方法如(2)所示: Qi；2 = a P2+R2(2) 同时，以居民的承受能力作为第二阶梯用水量的约束条件，其表达式如(3)所示: a P2Qh,2~w2R2 ^ 0 (3) 所述(2)式中Qi，2为第i个月第二阶梯用水量，i取1-12的整数；P2为第二阶梯水价；R2为第二阶梯居民的平均收入；a和P为P2和R2的影响权重，被(3)式所约束；所述(3)式中Qu2为第1-l个月第二阶梯用水量；为第二阶梯居民的水费支出和其平均收入的比例； 步骤三:第三及以上阶梯 用水量的预测方法如(4)所示: lnQi；n= A InPn+B InRn(4) 同时，以居民的承受能力作 为第三及以上阶梯用水量的约束条件，表达式如(5)所示: APUKO(5) 所述(4)式中Qi，n为第i个月第n阶梯用水量，其中n≤3，i取1_12的整数；Pn为第n阶梯水价；Rn为第n阶梯居民的平均收入；A为价格弹性系数；B为收入弹性系数；所述(5)式中Qun为第1-l个月第n阶梯用水量；为第n阶梯居民的水费支出和其平均收入的比例； 其中，Qh，2，Q1-1；n, P2, Pn, R2, Rn 为已知量；a，b，c，Ct，^ , A, B 为常量Qi；2, Qi；n为待求量； 步骤四:对步骤一~步骤三进行求解，得到第i个月的阶梯用水量QijQi^QiV i取1-12的整数。
2.如权利要求1所述的用于阶梯水价的阶梯用水量预测方法，其特征在于:所述步骤四中，求解用到的为Matlab数值计算软件。
【文档编号】G06Q10/04GK103500368SQ201310467222
【公开日】2014年1月8日 申请日期:2013年10月9日 优先权日:2013年10月9日
【发明者】付明磊, 王伟文, 蒋俊洋, 柴志成, 孟珂 申请人:浙江工业大学