基于局部稠密度的社团划分算法

基于局部稠密度的社团划分算法
【专利摘要】一种基于局部稠密度的社团划分算法，包括算法描述、算法检测以及算法仿真；具体步骤为：寻找初始社团以及其一阶邻点集、以整体加入或者单个加入的方式将点加入到团中、标记社团、查找还没有归为社团的点，计算入团率，归入社团、提出划分精度，将没有正确划分的节点划分到社团中、算法仿真，生成可视化图形。本发明需要的信息量小，方法简单，不需要着手于整体信息，实施的复杂度低，从而降低了算法的处理时间，并且算法结束有检测算法，具有时效性高、复杂度低、精确度高的特点。
【专利说明】基于局部稠密度的社团划分算法
【技术领域】
[0001]本发明属于复杂网络中划分社团的算法领域，具体涉及一种利用局部信息对复杂网络进行高效社团划分的基于局部稠密度的社团划分算法。
【背景技术】
[0002]现实中许多系统和关系都可以用复杂网络进行抽象表示，复杂网络一般指节点众多、连接关系复杂的网络，由于其灵活普适的描述能力，能够广泛应用于各科学领域对复杂系统进行建模和分析，近年来吸引了越来越多的人对其进行研究。随着目前对网络性质、物理意义以及数学特性的深入研究，发现在许多复杂网络中可以包含多个社团，即具有社团结构，各个社团均为一组相互之间有着较大的相似性而与其所在复杂网络中的其他社团之间有着很大不同的节点群，也就是说，各个社团中内部节点之间的连接非常紧密，而每个社团之间的连接相对稀疏；每个社团中包含多个节点，节点之间的连线称为边，每条边具有方向性，每条边在其方向上具有其各自的边权值。社团发现则是利用图拓扑结构中所蕴藏的信息从复杂网络中解析出其模块化的社团结构，该问题的深入研究有助于以一种分而治之的方式研究整个网络的模块、功能及其演化，更加准确地理解复杂系统的组织原则、拓扑结构与动力学特性，具有十分重要的意义。
[0003]事实上，研究人员为了搞清网络社团结构的特性，对寻找网络中社团结构的多种方法进行了实验和研究，以找到有效的算法，尽量用比较少的信息区寻找尽量准确的社团结构。以基于聚合思想的Newman快速算法的发现方案为例，其思想为:将复杂网络中的每个节点作为一个社团，合并使得模块度函数值增益最大的两个社团，依次迭代计算，直到整个复杂网络合并成为一个大社团。整个计算过程以树状图呈现，在模块度函数Q取得最大值时对网络进行划分。Newman快速算法的优点是计算速度快，总的时间复杂度为O(m(m+n))，其中m为网络中的边数，η为节点数。虽然Newman算法能够实现复杂网络中的社团发现，但是忽略了复杂网络中存在节点间边的方向以及权重等特点，使得其进行社团发现的准确率较低。
[0004]到目前为止，研究人员还提出了其他社团发现算法，包括谱分析法、最优目标函数算法、基于连边密度、介数、信息中心度、随机行走等，计算机领域中的图分割(GraphPartitioning)算法、社会科学中的层次聚类(Hierarchical Clustering)算法、W-H算法和GN算法是最有代表性的方法。例如，一些社团监测算法创立了模块度Q以及对Q的优化，但是这种算法对于获取整个网络的信息是十分困难的并且信息量较大。

【发明内容】

[0005]为解决上述问题，本发明提供一种基于局部稠密度的社团划分算法，高效利用局部信息将复杂网络划分为社团，化整为零简化对复杂网络的研究，提高研究时效性。
[0006]为达到上述目的，本发明提供如下技术方案:
一种基于局部稠密度的社团划分算法，其特征在于:包括算法描述、算法检测以及算法仿真；所述算法描述是将算法用简单的语言以及数学公式表达复杂的算法，具体方法为:
(a)将一个具体网络抽象为一个有点集V和边集E组成的图G=(V，E)，网络的节点为n；
如果顶点B和5之间有边相连，则4 = 1，否则4 = 0 ;将网络的节点标号= 1,2,3......n)
，计算每个节点及其一阶邻点所构成的局域网络的;把
【权利要求】
1.一种基于局部稠密度的社团划分算法，其特征在于:包括算法描述、算法检测以及算法仿真；所述算法描述是将算法用简单的语言以及数学公式表达复杂的算法，具体方法为: (a)将一个具体网络抽象为一个有点集V和边集E组成的图G=(V，E )，网络的节点为η ;如果顶点Vi和巧之间有边相连，则4/ = I，否则^ = O ;将网络的节点标号咕=1,2,3......η)，计算每个节点及其一阶邻点所构成的局域网络的；把CKtej(Vi) 2?中的Oitej(Vi)最大的点?的局域网络设为初始社团S ;(b)将初始社团S的一阶邻点集F1中的全部点加入到S中，加入F1之后如果稠密度则将F1全部加入，否则任选F1中的一点V，它的邻点集合为l(v)，如果入团率,5>0.5 ,则V可以加入到簇中，把满足条件的节点都加入到这个簇中，组成一个新簇故，在找及的邻居节点； (c)重复步骤6)，当<>^时，则停止节点加入；并把这些点所在的团，标记为社团Cl ;接下来所找的社团，依次类推标记； (d)在剩余没标记的节点中，找出Oftel(Vj)最大的点，重复步骤(b)-Cd)； (e)查找还没有归为社团的点，计算每个点的入团车，把点放入4最大的社团。
2.根据权利要求1所述的一种基于局部稠密度的社团划分算法，其特征在于:所述算法检测的方法为:寻找算法中没有正确划分的节点，提出检测社团划分精度的指标，使没有正确划分的节点划分到正确的社团中。
3.根据权利要求2所述的一种基于局部稠密度的社团划分算法，其特征在于:所述检测社团划分精度的指标为平均内部连`接F ; F越大，划分的社团内部连接越紧密，外部连接越稀疏，表明划分的社团越好；当社团内一点的内部连接小于0.5时，则重新计算该点的β，并把它放入多最大的社团中。
4.根据权利要求1所述的一种基于局部稠密度的社团划分算法，其特征在于:所述算法仿真通过MATLAB将算法仿真，利用复杂网络分析软件生成评价算法的可视化图形。
【文档编号】G06F17/30GK103761271SQ201410006332
【公开日】2014年4月30日 申请日期:2014年1月7日 优先权日:2014年1月7日
【发明者】马杰良, 潘贞贞 申请人:南京信息工程大学