一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法。本方法它包括以下步骤：建立变分数阶导数蠕变模型；获取实验数据；参数拟合。基于本方法建立的模型可以描述全过程蠕变曲线，尤其是非线性加速蠕变特征。本发明中的变分数阶导数可以充分体现岩石在蠕变过程中性质会随时间改变这一特征，并且应用变分数阶导数建立的岩石蠕变本构模型更加简单有效，可以准确的判断和预测岩体的加速变形，做出合理的防护措施，减少工程损失，具有巨大的工程应用价值和经济效益。
【专利说明】一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法
【技术领域】:
[0001]本发明属于岩石工程【技术领域】，具体涉及一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法。
【背景技术】:
[0002]岩石蠕变是指在常值应力持续作用下，岩体变形随时间而持续增长发展的过程。
[0003]岩石的蠕变性能是决定工程围岩长期稳定性的重要因素。如软岩流变常常会引起如岩体滑坡、地基失稳、坝基开裂以及矿柱岩爆等自然灾害。而通过岩石蠕变本构模型可准确判断和预测岩体的变形，做出合理的防护措施。因此，对岩石蠕变本构模型的研究是大型岩石工程必不可缺的重要内容，其重要性不言而喻。
[0004]由于分数阶导数算子具有记忆效应，近年来不少研究者提出了基于分数阶导数的岩石蠕变本构模型。但是常见的分数阶模型往往都很难反映岩石的全过程蠕变曲线，尤其是非线性加速蠕变阶段。
【发明内容】
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[0005]本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法。
[0006]为了解决【背景技术】所存在的问题，本发明采用以下技术方案:
[0007]—种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法，它包括以下步骤:
[0008]步骤一:建立变分数阶导数蠕变模型:假设分数阶蠕变模型中的分数阶阶数是一个关于时间的函数，建立起变分数阶导数蠕变模型；
[0009]步骤二:获取实验数据:通过室内试验获得岩石出现加速蠕变特征的蠕变数据，进而根据蠕变实验数据绘出蠕变率曲线，从曲线上找出岩石进入加速蠕变阶段的时刻；
[0010]步骤三:参数拟合:根据岩石进入加速蠕变阶段的时刻，对变分数阶蠕变模型进行分段拟合，确定出蠕变本构模型的参数值。
[0011]进一步的，在步骤一中，分数阶阶数是一个关于时间的函数，可按以下步骤确定函数的形式:
[0012](I)通过室内试验等技术手段得到岩石的蠕变实验曲线；
[0013](2)再根据岩石蠕变实验曲线来确定函数的具体形式:假设分数阶阶数在出现加速蠕变的时刻之前是一个特定的值，出现加速蠕变的时刻之后变成另一个特定的值，这样就确定了函数的形式为分段阶跃函数；
[0014]基于Caputo导数定义,分数阶Maxwell由胡克体和Abel粘壶串联而成，
[0015]Abel粘壶(A)的应力应变关系为
[0016]
【权利要求】
1.一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法，其特征在于，它包括以下步骤: 步骤一:建立变分数阶导数蠕变模型:假设分数阶蠕变模型中的分数阶阶数是一个关于时间的函数，建立起变分数阶导数蠕变模型； 步骤二:获取实验数据:通过室内试验获得岩石出现加速蠕变特征的蠕变数据，进而根据蠕变实验数据绘出蠕变率曲线，从曲线上找出岩石进入加速蠕变阶段的时刻； 步骤三:参数拟合:根据岩石进入加速蠕变阶段的时刻，对变分数阶蠕变模型进行分段拟合，确定出蠕变本构模型的参数值。
2.根据权利要求1所述的一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法，其特征在于，在步骤一中，分数阶阶数是一个关于时间的函数，可按以下步骤确定函数的形式: (1)通过室内试验等技术手段得到岩石的蠕变实验曲线； (2)再根据岩石蠕变实验曲线来确定函数的具体形式:假设分数阶阶数在出现加速蠕变的时刻之前是一个特定的值，出现加速蠕变的时刻之后变成另一个特定的值，这样就确定了函数的形式为分段阶跃函数； 基于Caputo导数定义,分数阶Maxwell由胡克体和Abel粘壶串联而成， Abel粘壶(A)的应力应变关系为
3.根据权利要求1所述的一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法，其特征在于，在步骤二中， 假设a (t)在t。点以前是个特定的值，在t。点以后变成另一个特定的值，即:
4.根据权利要求1所述的一种基于变分数阶导数建立岩石蠕变本构模型的新方法，其特征在于，在步骤三中， 利用非线性最小二乘法拟合出蠕变本构方程:
【文档编号】G06F17/50GK103942387SQ201410157685
【公开日】2014年7月23日 申请日期:2014年4月16日 优先权日:2014年4月16日
【发明者】吴斐, 谢和平, 吴国成, 刘建锋 申请人:四川大学