基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法
【专利摘要】基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，包括纯相位提取，相位调制，分数傅里叶变换步骤。本发明将基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称加密方法应用于双图像加密，加密过程与解密过程不同，且加密密钥不同于解密密钥，解决了传统对称加密算法易于攻击、加密密钥与解密密钥相同的缺点；通过攻击测试，证明本发明不仅对于暴力攻击的抵抗力强、而且对于噪声与其他的特定攻击的抵抗力也很强。同时，本发明的密钥空间大，解决了传统加密算法密钥空间不足的问题。本发明解密过程可通过光学方法实现，系统简单，操作方便。
【专利说明】基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法
【技术领域】
[0001]本发明属于虚拟光学信息加密方法【技术领域】，涉及一种基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法。
【背景技术】
[0002]随着互联网的迅速普及，图像作为当代社会非常有效率的信息携带者已经被广泛的用于各种各样的领域，图像加密问题成为信息安全领域中一个重要的领域。自Refregier和Javidi提出经典的基于双随机相位加密(DRPE)技术以来，在过去十几年间，许多基于傅里叶变换域、分数傅里叶变换域、菲涅尔域、GT域的加密及认证系统已经被纷纷提出。而且Alfalou和Brosseau指出:这些技术同时可以用作压缩操作。虽然大多数已经发布的基于DRPE的光学加密系统对于信号处理拥有优秀的对于平行的、多维的处理能力。但是我们应该指出，所有这些策略都属于对称密码系统的范畴，加密密钥同时用作解密密钥。一些研究调查表明:这些策略由于它们数学及光学转换上固有的线性属性，很容易受到攻击。为抵抗这些攻击，Qin和Peng提出一种基于相位截断傅里叶变换(PTFT)的非对称密码系统，这种策略的加密密钥不同于解密密钥，通过使用非线性的相位截断操作来避免密码系统的线性属性。
[0003]最近，自从司徒国海和赵道木提出多图像加密技术，基于多路技术的多图像加密技术在信息安全领域得到越来越多的关注。Alfalou和Mansour提出两个安全层的加密方案，第一层用相位恢复过程来复用和同时加密目标图像，第二层用到双随机相位系统来加密图像。在之后的工作里，Alfalou等人利用离散余弦变换同时进行压缩与加密多幅图像的工作。王小刚和赵道木提出基于叠加原理和全息图的全相位图像加密方案，该方案将实值的原始图像加密成纯相位函数(POF)。邓晓鹏和赵道木提出使用傅里叶域相位恢复过程和相位调制的多图像加密方法，该方法完全避免串扰噪声的影响。Hwang Hone-Ene等人提出在菲涅尔域基于改进的Gerchberg - Saxton算法(MGSA)的彩色图像加密方案,显著地降低串扰噪声对图像信息的干扰。
[0004]双图像加密作为多图像加密的一个特例，在光学加密系统中也吸引了很大的关注。李慧娟和王玉荣提出基于迭代Gyrator变换的双图像加密，用不同组Gyrator变换角度同时将两幅原始加密成一幅密文图像。李慧娟等人做的工作是，将两幅图像分别加密到一个复函数的实部与虚部。王小刚和赵道木提出基于相位恢复算法与PTFT的将两幅欲加密的图像加密进一幅明面上的图像，在该方法中加密密钥不同于解密密钥。然而，王小刚和赵道木设计一种特殊的攻击，这种攻击使用两步迭代振幅恢复法。在这种攻击之下，当加密密钥作为公钥时，加密信息会被显露出来。随后，王小刚和赵道木提出另一种对这种攻击有很强抵抗性的一种双图像加密技术。之后，李慧娟和王玉荣提出基于离散分数随机变换和混沌映射的双图像加密技术，该技术可以提高在加密、存储、转换时的效率。肖迪等人提出基于离散Chirikov标准映射的双图像光学加密，该方法中，两幅原始图像分别作为复函数的振幅和相位，使用Chirikov标准映射置乱该复函数后，在基于混沌的离散分数随机变换和二维混沌随机掩码的作用下得到最终密文。上述算法虽然在一定程度上简化了加密过程，但依然存在安全性低、密钥空间小、收敛速度慢等问题。
【发明内容】
[0005]本发明的目的是提出一种基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，解决现有技术存在的安全性低、易受到攻击的问题。
[0006]本发明所采用的技术方案是，基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，包括纯相位提取，相位调制，分数傅里叶变换步骤。具体包括如下步骤:
[0007]第一步，纯相位提取:有两幅原始灰度图像，使用分数傅里叶域相位恢复过程提取第i (i = 1，2)幅灰度图像fji = I, 2)的纯相位函数exp(j ξ i；1) (i = I, 2);在使用分数傅里叶域相位恢复过程提取原始灰度图像fi(i = 1,2)的纯相位函数过程中，伴随产生相位模板函数 Φ?Λ，Φ?;2, I i;2(i = I, 2)；
[0008]第二步，相位调制:在临时图像生成模块中，一个复矩阵Hi (i = I, 2)通过振幅图像g与相应的两个相位函数li;1，产生
[0009]Hi = F02{FM[gexp(j ξ i；1)]exp(j ξ i；2)}(I)
[0010]进行相位调制，两个Hi通过卷积运算被组合进一个矩阵H
[0011]H = H1=KH2⑵式(I)、⑵中j为虚部符号，exp{.}为指数运算，g为相位图像，Fa表示分数傅里叶变换，ξ ξ ,2是相位函数，H为调制结果，*表示卷积运算；
[0012]第三步，分数傅里叶变换:对第二步得到的调制结果H实施a 3阶分数傅里叶变换
得到I,计算f矩阵的振幅身即为密文Cfinal，解密密钥也被同时生成:
【权利要求】
1.基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，其特征在于，包括纯相位提取，相位调制，分数傅里叶变换步骤。
2.如权利要求1所述的基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，其特征在于加密过程与解密过程不同，且加密密钥不同于解密密钥，具体包括如下步骤: 第一步，纯相位提取:有两幅原始灰度图像，使用分数傅里叶域相位恢复过程提取第i幅灰度图像f\(i = 1,2)的纯相位函数ξΜα = 1,2);在使用分数傅里叶域相位恢复过程提取原始灰度图像fi(i = 1,2)的纯相位函数过程中，伴随产生相位模板函数Φ?,ι, Φ?,2, ξ i,2(i = I, 2)； 第二步，相位调制:在临时图像生成模块中，一个复矩阵Hi通过振幅图像g与相应的两个相位函数ξ i；1, ξ i；2产生 Hi = F02{FM[gexp(j ξ i；1)]exp(j ξ i；2)}(I) 进行相位调制，两个Hi通过卷积运算被组合进一个矩阵H H = H1^H2(2) 式(I)、(2)中j为虚部符号，exp{.}为指数运算，g为相位图像，Fa表示分数傅里叶变换，ξ ξ i；2是相位函数，H为调制结果，*表示卷积运算； 第三步，分数傅里叶变换:对第二步得到的结果H实施a 3阶分数傅里叶变换得到Hf I/即为密文Cfinal，解密密钥也被同时生成:
3.如权利要求2所述的基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，其特征在于:所述分数傅里叶域相位恢复过程使用三个相位模版函数，ΦΜ，ΦΜ, ξΜ(? =1,2)即为该过程的三个相位模板函数。
4.如权利要求1-3任一项所述的基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，其特征在于，其解密过程具体为:将最终密文Cfinal和乘上相位函数exp ?.Φ“)生成复矩阵Jli 3寸4实施_(α2+α3)阶逆分数傅里叶变换得到调制后的结果Hi,由Hi和相位矩阵θχρ^Φρ)相乘得到比，对比实施-Ci1阶逆分数傅里叶变换得到I ,然后提取1.的振幅作为解密图像4，即: fi = F^a 2+a3) [Cfinalexp(j }expj (Φ?；2)(4) 其中，j为虚部符号，exp{.}为指数运算，Cfinal表示最终加密的密文，Fa表示分数傅里叶变换。
5.如权利要求4所述的基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像解密方法，其特征在于:所用的解密装置包括两个空间光调制器和两个透镜，两个空间光调制器和两个透镜间隔排列；两个空间光调制器为空间光调制器PMl和空间光调制器PM2，两个透镜为透镜LI和透镜L2 ;透镜LI设置在空间光调制器PMl和空间光调制器PM2之间，透镜L2设置在空间光调制器PM2于解密图像之间，空间光调制器PMl和空间光调制器PM2与电子控制器连接，电子控制器通过计算机与CXD图像传感器连接，由CXD上即可获得解密图像。
6.如权利要求5所述的基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像解密方法，其特征在于:将空间光调制器PMl和空间光调制器PM2分别设置为expGcj^d)和exp (jc^2)，解密过程以密文图像Cfinal作为入射光输入，使用空间光调制器PMl调制密文图像Cfinal,调制的图像透过透镜LI实现-(α 2+ α 3)阶分数傅里叶变换；使用空间光调制器ΡΜ2调制-(α 2+ α 3)阶分数傅里叶变换的结果，调制后的图像透过透镜L2实现-a i阶分数傅里叶变换，即可获得解密出的明文图像f i。
7.如权利要求4所述的基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像解密方法，其特征在于:解密装置为光电混合装置，光电混合装置包括两个掩膜和两个透镜，两个掩膜和两个透镜间隔排列；两个掩膜为掩膜exp (j Φ Μ)和掩膜exp (j Φ i，2)，两个透镜为透镜LI和透镜L2 ;透镜LI设置 在掩膜exp (j Φ i；d)和掩膜exp (j Φ i；2)之间，透镜L2设置在掩膜掩膜exp(j Φ?；2)与解密图像之间,掩膜exp (j 和掩膜exp (j Φ i>2)与电子控制器连接，电子控制器通过计算机与CXD图像传感器连接，由CXD上即可获得解密图像。
【文档编号】G06T1/00GK103955883SQ201410165611
【公开日】2014年7月30日 申请日期:2014年4月23日 优先权日:2014年4月23日
【发明者】隋连升, 刘本庆, 芦海伟, 段快快 申请人:西安理工大学