一种锂电池分数阶离散化阻抗模型的制作方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及一种锂电池分数阶离散化阻抗模型，用于将锂电池内部强非线性电化 学反应描述为一种简单的数学模型。
【背景技术】：
[0002] 电动汽车的动力系统由电池来提供，其以路面零排放及低能耗的特点越来越受到 社会各界的认可以及重视，从经济性以及安全性方面来考虑，电动汽车可采用锂电池作为 电动汽车的动力来源。
[0003] 电池是强非线性电化学系统，目前还没有一种普适的模型可以应用于所有领域。 电池模型主要可分为两大类，即电化学模型和等效电路模型。电化学模型利用电池本体的 电化学特性，从电化学动力学的角度对电池进行建模，电化学模型需要全面考虑电池工作 时内部的电化学反应，需要复杂的电化学理论等知识，其模型普遍较为复杂。等效电路模型 利用电压源、电阻、电容等电气元件的组合来表征电池的特性，包括Rint模型、RC模型、一 阶RC模型、二阶RC模型等。
【发明内容】
：
[0004] 本发明要解决的技术问题是，为了建立一种用于描述锂电池内部强非线性电化学 反应的数学模型，提出基于锂电池电化学阻抗谱特性的锂电池分数阶阻抗模型，引入分数 阶建模思想，建立分数阶离散化阻抗模型。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：
[0006] -种锂电池分数阶离散化阻抗模型，包括以下步骤：
[0007] 1)建立锂电池等效电路模型，该模型包括电阻、第一个电阻和第一常相元件CPE 并联组合以及第二个电阻和第二常相元件CPE并联组合，且三者顺序串联；
[0008] 2)根据所建立的锂电池等效电路模型，引入G-L分数阶微积分定义，建立锂电池 分数阶阻抗模型；
[0009] 3)基于G-L分数阶微积分定义对所建立的锂电池分数阶阻抗模型进行离散化，得 到锂电池分数阶离散化阻抗模型。
[0010] 本发明进一步的改进在于，所述步骤1)中，根据锂电池电化学阻抗谱的趋势图建 立锂电池等效电路模型。
[0011] 本发明进一步的改进在于，所述步骤1)中，电阻用来表征锂电池欧姆极化现象， 第一个电阻和第一常相元件CPE并联组合用来表征锂电池的浓差极化现象，第二个电阻和 第二常相元件CPE并联组合用来表征锂电池的活化极化现象。
[0012] 本发明进一步的改进在于，所述步骤1)中，锂电池等效电路模型用下式表示：
[0013] -I = C1 · Δ 0V^V1ZR1= C2 · Δ PV2+V2/R2
[0014] Vser= -Rser * I
[0015] Vc=VocJVsel^VV2
[0016] 式中，
[0017] R1一一第一个电阻和第一常相元件CPE的并联组合中的电阻；
[0018] C1一一第一个电阻和第一常相元件CPE的并联组合中的CPE等效电容；
[0019] R2--第二个电阻和第二常相元件CPE的并联组合中的电阻；
[0020] C2一一第二个电阻和第二常相元件CPE的并联组合中的CPE等效电容；
[0021] Rser--表征欧姆内阻的电阻；
[0022] α 一一第一个电阻和第一常相元件CPE的并联组合中常相元件CPE的阶数；
[0023] β 一一第二个电阻和第二常相元件CPE的并联组合中常相元件CPE的阶数；
[0024] V1一一第一个电阻和第一常相元件CPE的并联组合分压；
[0025] V2一一第二个电阻和第二常相元件CPE的并联组合分压；
[0026] Vser--表征欧姆内阻的分压；
[0027] V0--锂电池工作电压；
[0028] Vocv--锂电池开路电压。
[0029] 本发明进一步的改进在于，所述步骤2)中，G-L分数阶微积分定义为
[0034] 其中：a GR，〇彡 α 彡 1;β GR，〇彡 β 彡 1;
[0035] 当α = 1或者β = 1时，CPEp CPEj别是电容值为C p C2的电容；
[0036] G-L分数阶微积分定义下，锂电池分数阶阻抗模型为：
[0041 ] 本发明进一步的改进在于，所述步骤3)中，基于G-L分数阶微积分定义，对所建立 的锂电池分数阶阻抗模型进行离散化，得到的锂电池分数阶离散化阻抗模型为：
[0044] Ts 系统的米样时间；
[0045] A、B、C、D-一分别对应分数阶离散化阻抗模型的状态空间；
[0046] Qk, vk一一分别为系统的测量高斯白噪声以及输出高斯白噪声，两者相互独立。
[0047] 相对于现有技术，本发明具有如下的优点：
[0048] 1)根据锂电池的电化学阻抗谱特性，将锂电池等效电路归一为一种简单、通用的 电路模型。
[0049] 2)引入分数阶概念，将分数阶建模思想与锂电池建模相结合，并根据分数阶的定 义对模型进行了离散化，得到锂电池分数阶离散化阻抗模型，为后续的进一步应用提供帮 助。
【附图说明】：
[0050] 图1是建立锂电池分数阶阻抗模型的流程图。
[0051] 图2是锂电池等效电路图。
[0052] 图3是使用分数阶阻抗模型预测充电状态（SOC)流程图。
[0053] 图4是某锂电池进行HPPC脉冲测试电流电压曲线
[0054] 图5是锂电池分数阶阻抗模型预测UDDS工况下锂电池的S0C。
[0055] 图2中Rser表示锂电池的欧姆电阻，对应阻抗谱中的高频段，Vser表征Rser在锂 电池内部的分压；R 1以及常相元件CPE i并联表示锂电池的活化极化现象，V i表示R 1与CPE i 并联处的分压；R2以及常相元件CPE2并联表示锂电池的浓差极化现象，V 2表示1?2与CPE 2并 联处的分压。
[0056] 图4中HPPC测试采用3. 75C充电倍率以及5C放电倍率。
【具体实施方式】：
[0057] 以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0058] 如附图1所示，本发明一种锂电池分数阶离散化阻抗模型，包括以下步骤：
[0059] 1)锂电池等效电路模型如附图2所示，包括电阻、第一个电阻和第一常相元件CPE 并联组合以及第二个电阻和第二常相元件CPE并联组合，三者顺序串联；
[0060] 其中，锂电池等效电路模型用下式表示：
[0061] -I = C1 · Δ 0V^V1ZR