基于集团度的复杂网络重要节点排序方法及模型演化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于复杂网络技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于集团度的复杂网络 重要节点排序方法及模型演化方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，复杂网络（Complex Network)的研究已经成为网络研究的热点，越来越 多的学科涉及到复杂网络的研究，如生物学，经济学，社会学等。复杂网络演化模型研究 中，节点的重要性排序也越来越处于重要的位置，节点重要性排序研究大多基于度、介数、 PageRank等。基于介数、接近度、PageRank等的节点排序算法具有一定的度偏好特性或者 路径偏好特性，在现实网络中具有一定弊端。
[0003] 在文献 "Wei-Ke Xiao, Zhou T. Empirical study on clique-degree distribution of networks [J]· PHYSICAL REVIEW E, 2007, 76 (037102) :1-4. " 中提出了集 团度的概念，这是一种考虑邻居节点之间紧密程度的度量。集团度概念可以很好的表征网 络中邻居的紧密程度，通过运算得出网络中每个节点的各阶完全子图的个数。如节点V的 m阶集团度就是指包含节点V的m阶子网络的数量，这个子网络具有m(m-l)/2条边，是一 个完全网络；用表示节点i的m阶集团度。显然，二阶集团度就是节点的度，因此，认为 集团度概念是度概念的扩展。图1是复杂网络示例图。计算图1中节点4的2至5阶集团 度，得到：
[0005] 集团度的概念一定程度上反映了节点的邻接节点度数，同时也考虑节点在网络中 的位置，是一种较好的表征节点重要性的特征量。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于集团度的复杂网络重要节 点排序方法及模型演化方法，通过对各个节点的集团度进行加权来得到节点的重要性值， 使得到的结果更能反映现实网络的特性。
[0007] 为实现上述发明目的，本发明基于集团度的复杂网络重要节点排序方法及模型演 化方法，包括以下步骤：
[0008] Sl :获取复杂网络中每个节点i的j阶集团度，其中节点序号i的取值范围为 I < i < N，N表示复杂网络中的节点数量，j的取值范围为2 < j < M，M表示最大阶数；
[0009] S2 :根据复杂网络中每个节点i的j阶集团度，计算复杂网络的各阶整体集团 度K (j)，计算公式为：
[0011] S3 :对步骤S102得到的各阶整体集团度进行归一化，得到各阶整体集团度K (j)的 归一化结果P (j);
[0012] S4 :计算各阶集团度的权重w (j)，计算公式为：
[0014] S5 :计算各节点的重要性7
，根据心对各个节点进行排序。
[0015] 本发明还提供了一种基于集团度的复杂网络模型演化方法，其具体方法为：每当 有一个新节点加入复杂网络时，采用基于集团度的复杂网络重要节点排序方法对复杂网络 中现有的N个节点进行重要性排序，然后选择重要性值大的前η个节点，作为新节点的连接 节点。
[0016] 本发明基于集团度的复杂网络重要节点排序方法及模型演化方法，首先获取复杂 网络中每个节点的各阶集团度，然后计算复杂网络的各阶整体集团度，对各阶整体集团度 进行归一化，再根据归一化结果计算各阶集团度的权重，最后每个节点根据权重对其自身 的各阶集团度进行加权，其结果即为节点的重要性值，根据重要性值对各个节点进行排序。 在进行模型演化时，每个新节点加入时根据现有节点的重要性值选择新节点的连接节点。 本发明基于集团度来计算节点的重要性值，得到的节点重要性顺序更符合网络的实际情 况，模型演化所得到的模型的平均路径长度和聚类系数性能都具有明显优势。
【附图说明】
[0017] 图1是本发明基于集团度的复杂网络重要节点排序方法的流程图；
[0018] 图2是本发明基于集团度的复杂网络重要节点排序方法的流程图；
[0019] 图3是空手道倶乐部的社交网络示意图；
[0020] 图4是采用本发明得到的复杂网络模型的度分布图；
[0021] 图5是采用本发明模型深化方法和BA网络模型演化方法得到的平均路径长度对 比图；
[0022] 图6是采用本发明模型深化方法和BA网络模型演化方法得到的聚类系数对比图。
【具体实施方式】
[0023] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】进行描述，以便本领域的技术人员更好地 理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许 会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
[0024] 图2是本发明基于集团度的复杂网络重要节点排序方法的流程图。如图2所示， 本发明基于集团度的复杂网络重要节点排序方法包括以下步骤：
[0025] S201 :获取复杂网络各节点的各阶集团度：
[0026] 获取复杂网络中每个节点i的j阶集团度其中节点序号i的取值范围为 I < i <N，N表示复杂网络中的节点数量，j的取值范围为2 < j <M，M表示最大阶数。最 大阶数M根据实际需要设置。本实施例中复杂网络采用社交网络，据六度分隔理论，人类社 交网络中通过6条边就可以找到任一节点，因此本实施例不考虑6阶及以上的集团度，则M =5,即只考虑2至5阶的集团度。
[0027] S202 :计算复杂网络的各阶整体集团度：
[0028] 根据复杂网络中每个节点i的j阶集团度#;)，计算复杂网络的各阶整体集团度 K (j)，计算公式为：
[0030] S203 :对各阶集团度进行归一化：
[0031] 对步骤S202得到的各阶集团度进行归一化，得到各阶整体集团度K(j)的归一化 结果P (j)，P (j)的计算公式为：
[0033] S204 :计算各阶集团度的权重：
[0034] 根据步骤S203得到的归一化结果P(j)计算各阶集团度的权重w(j)。本发明考虑 各节点之间的紧密程度，通过整体集团度K(j)的归一化结果来度量各阶集团度在节点重 要性排序中的作用，越高阶集团度在网络中重要性越大，但是越高阶集团度的值越小，因此 在计算集团度权重的时候采用倒数归一化得到。权重w(j)的计算公式为：
[0036] S205 :计算各节点的重要性并排序：
[0037] 根据权重对节点的各阶集团度进行加权，从而计算得到各节点的重要性
，根据!^对各个节点进行排序。
[0038] 此外，本发明还提供了一种基于集团度的复杂网络模型演化方法。其具体方法为： 每当有一个新节点加入复杂网络时，采用本发明基于集团度的复杂网络重要节点排序方法 对复杂网络中现有的N个节点进行重要性排序，然后选择重要性值大的前η个节点，作为新 节点的连接节点，η的取值范围为I < η < N，其大小根据实际需要确定。也就是说，节点的 重要性值越