一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源方法：(1)对范成法加工过程中的工艺系统误差传递过程进行分析，基于空间坐标变换方法建立工艺系统误差到弧面凸轮分度曲线的误差传递模型；(2)基于粒子群算法建立了一种基于最小二乘的适应度函数模型；(3)获取弧面凸轮的实际分度曲线作为测试样本，根据工艺系统误差传递模型由粒子群算法计算误差源偏差值，并通过多次计算来补偿系统随机误差，本发明可以对加工过程中的原始工艺系统误差进行识别，对识别的工艺系统误差进行补偿即可大大提高弧面凸轮的加工精度和加工质量，从而推动弧面凸轮产品性能和质量的不断发展。
【专利说明】-种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯 源方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于弧面凸轮的加工误差溯源与质量控制领域，涉及一种基于粒子群算法 的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源方法。
【背景技术】
[0002] 在机械工程领域，作为数控机床圆盘式刀库的核心传动装置，弧面凸轮直接决定 了加工时刀具的位置以及换刀时的效率，因此对数控机床的加工效率和加工精度具有很大 影响。但是目前我国制造的弧面凸轮与国际先进水平仍有很大差距，主要体现为以下几点 不足：1)承载能力差，振动、噪声与冲击现象明显；2)可靠性差，不适宜高速场合；3)使用 寿命短，易出现凸轮齿面胶合和塑性变形等失效现象。究其原因，除了材料选择不当外，主 要是对弧面凸轮加工中的各项工艺系统误差缺乏研究，因此无法在加工过程中对其进行误 差补偿和质量控制。因此，亟需对加工中弧面凸轮加工工艺系统误差的识别方法进行研究。
[0003] 弧面凸轮加工工艺系统误差识别是指根据加工后弧面凸轮的分度曲线反求其关 键工艺系统误差，具体包括求解工艺系统误差类型和具体参数两部分。但是现有弧面凸 轮工艺系统误差的研究主要集中于工艺系统误差对弧面凸轮廓面的影响，存在以下两点不 足：1)只揭示了工艺系统误差与弧面凸轮廓面之间的关系，而没有研究工艺系统误差与弧 面凸轮分度曲线之间的关系，但在实际检测时弧面凸轮廓面复杂，难于检测，而分度曲线则 可以通过弧面凸轮传动直接获取；2)研究结果只能由工艺系统误差正向推导弧面凸轮的 实际廓面，无法实现反向推导，而实际中恰恰需要根据加工后已知的弧面凸轮廓面去反向 求解未知的工艺系统误差。因此，为了弥补以上研究现状的不足，需要一种新的弧面凸轮加 工工艺系统误差溯源方法，从而据此对弧面凸轮的加工工艺系统误差进行有效补偿，提高 弧面凸轮的加工精度和加工质量。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差 溯源方法。
[0005] 为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
[0006] (1)基于空间坐标变换方法建立工艺系统误差至弧面凸轮分度曲线的误差传递模 型；
[0007] (2)构造基于最小二乘的粒子群算法适应度函数模型；
[0008] (3)获取弧面凸轮的实际分度曲线作为测试样本，然后根据所述误差传递模型由 粒子群算法计算工艺系统误差，针对同一个测试样本通过多次计算工艺系统误差并取均值 的方法得到最终的工艺系统误差。
[0009] 所述步骤（1)包括如下具体流程：
[0010] 1)弧面凸轮加工工艺系统空间模型建立
[0011] 在建立整体坐标系0ΧΥΖ、分度盘动坐标系0ΑΥΑ以及弧面凸轮动坐标系02Χ 2Υ2Ζ2 三个坐标系的基础上，应用坐标变换矩阵对弧面凸轮及与弧面凸轮啮合的滚子之间的关系 进行数学描述，从而确定工艺系统误差传递过程中的数值变化；
[0012] 2)工艺系统误差至弧面凸轮分度曲线的误差传递模型建立
[0013] 通过弧面凸轮加工工艺系统空间模型，推导出弧面凸轮偏移误差ΛΒ、中心距误差 AC及刀具摆角误差△ Θ至弧面凸轮输出的实际分度曲线的传递关系模型，所述传递关系 模型是分度曲线的隐式表达式。
[0014] 所述弧面凸轮加工工艺系统空间模型建立包括以下步骤：
[0015] 第一，建立弧面凸轮加工工艺系统的坐标系
[0016] 1)整体坐标系0ΧΥΖ :将分度盘旋转中心与弧面凸轮轴线中点的连线作为X轴，将 分度盘的轴线作为Ζ轴，根据X轴和Ζ轴方向依据右手螺旋法则得到Υ轴方向；
[0017] 2)分度盘动坐标系OiXJiZi :将滚子的轴线作为Xi轴，Zi轴与0ΧΥΖ坐标系的Ζ轴 重合，根据Xi轴和Zi轴方向依据右手螺旋法则得到Yi轴方向；
[0018] 3)弧面凸轮动坐标系02Χ2Υ2Ζ 2 :X2轴与X轴相差Θ 2, γ2轴与弧面凸轮的回转轴线 重合，ζ2轴根据Χ2轴和Υ 2轴方向依据右手螺旋法则得到；
[0019] 第二，建立滚子曲面方程
[0020] 在分度盘动坐标系中，运用矢量法建立滚子的曲面方程，其中滚子接触点 Cl的位置矢量
【权利要求】
1. 一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源方法，其特征在于，该 溯源方法包括以下步骤： (1) 基于空间坐标变换方法建立工艺系统误差至弧面凸轮分度曲线的误差传递模型； (2) 构造基于最小二乘的粒子群算法适应度函数模型； (3) 获取弧面凸轮的实际分度曲线作为测试样本，然后根据所述误差传递模型由粒子 群算法计算工艺系统误差，针对同一个测试样本通过多次计算工艺系统误差并取均值的方 法得到最终的工艺系统误差。
2. 根据权利要求1所述一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源 方法，其特征在于：所述步骤（1)包括如下具体流程： 1) 弧面凸轮加工工艺系统空间模型建立 在建立整体坐标系OXYZ、分度盘动坐标系OiXJA以及弧面凸轮动坐标系02Χ2Υ2Ζ 2三个 坐标系的基础上，应用坐标变换矩阵对弧面凸轮及与弧面凸轮啮合的滚子之间的关系进行 数学描述，从而确定工艺系统误差传递过程中的数值变化； 2) 工艺系统误差至弧面凸轮分度曲线的误差传递模型建立 通过弧面凸轮加工工艺系统空间模型，推导出弧面凸轮偏移误差ΛΒ、中心距误差AC 及刀具摆角误差△ Θ至弧面凸轮输出的实际分度曲线的传递关系模型，所述传递关系模 型是分度曲线的隐式表达式。
3. 根据权利要求2所述一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源 方法，其特征在于：所述弧面凸轮加工工艺系统空间模型建立包括以下步骤 ： 第一，建立弧面凸轮加工工艺系统的坐标系 1) 整体坐标系0ΧΥΖ :将分度盘旋转中心与弧面凸轮轴线中点的连线作为X轴，将分度 盘的轴线作为Ζ轴，根据X轴和Ζ轴方向依据右手螺旋法则得到Υ轴方向； 2) 分度盘动坐标系OJAZi :将滚子的轴线作为Xi轴，Zi轴与0ΧΥΖ坐标系的Ζ轴重合， 根据&轴和Zi轴方向依据右手螺旋法则得到t轴方向； 3) 弧面凸轮动坐标系02Χ2Υ2Ζ2 :X2轴与X轴相差θ 2，γ2轴与弧面凸轮的回转轴线重合， Ζ2轴根据Χ2轴和Υ2轴方向依据右手螺旋法则得到； 第二，建立滚子曲面方程 在分度盘动坐标系OJAZi中，运用矢量法建立滚子的曲面方程，其中滚子接触点Cl的 位置矢量i?i为：
(1) 式中： 1为分度盘中心到滚子上端面的距离； h为滚子的啮合深度； r为滚子的半径； β为接触点q的接触角； T表示转置； 假设弧面凸轮上与Cl相接触的点为c2，令c2在弧面凸轮动坐标系0 2Χ2Υ2Ζ2中的位置矢 量为f ,则接触点Cl和c2在整体坐标系OXYZ下的位置矢量分别为Ri和R2，其计算公式如 下：
式中：
为分度盘角位移为Θ i时的旋转矩阵；
为弧面凸轮角位移为92时的旋转矩阵；
和
的计算公式如下所示：
^4
(5) 则弧面凸轮廓面和滚子曲面上的共轭接触点具有如下关系： Ri = R2+C (6) 其中C = (C，0, 0)τ为弧面凸轮与分度盘的中心距； 第三，建立共轭哨合方程 根据共轭曲面原理和旋转矩阵法，两啮合曲面的相对速度为： v12 = (10) 其中，Wi，w2分别为滚子和弧面凸轮在整体坐标系0XYZ下的角速度矢量，其计算公式如 下：
(11)
(12) 表示分度盘转速，ω2表示弧面凸轮转速； 将式（10)和式（11)代入式（12)中，得弧面凸轮廓面与滚子曲面的啮合方程：
(13) 〇
4.根据权利要求3所述一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源 方法，其特征在于：所述工艺系统误差至弧面凸轮分度曲线的误差传递模型建立包括以下 步骤： 根据式（1)至式（6)和式（13)，整理得出弧面凸轮的理论廓面方程：
然后，应用空间啮合原理和旋转变换矩阵的方法推导出弧面凸轮的实际工作廓面方程 为：
〇
5. 根据权利要求1所述一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源 方法，其特征在于：所述基于最小二乘的粒子群算法适应度函数模型的数学表达式为：
其中m是约束方程的个数，η为数据点的个数，^表示弧面凸轮分度曲线数据点的实 际测量值，f(Xy表示弧面凸轮分度曲线数据点的理论计算值。
6. 根据权利要求1所述一种基于粒子群算法的弧面凸轮机械加工工艺系统误差溯源 方法，其特征在于：所述粒子群算法的参数设置为：群体大小设为30-50,最大迭代次数设 为250-300,惩罚因子取80-100,每个粒子的维数为3, 3个维数分别对应弧面凸轮偏移误差 ΛΒ、中心距误差AC及刀具摆角误差Λ Θ ;多次计算的计算次数为50-100。
【文档编号】G06F17/50GK104123413SQ201410344241
【公开日】2014年10月29日 申请日期:2014年7月18日 优先权日:2014年7月18日
【发明者】要义勇, 王旭, 赵丽萍 申请人:西安交通大学