能谱CT图像重建方法及能谱CT成像系统与流程

本公开涉及能谱CT成像技术，具体而言涉及基于机器学习与投影域估计的能谱CT图像重建方法及能谱CT成像系统。

背景技术：

双能CT于二十世纪七十年代被提出。随着X射线探测器和成像系统的发展，双能CT得到了广泛的应用。近年来，随着探测器等相关技术的发展以及CT成像的进一步需求，使用双能或者多能(即，使用≥2个能谱的X射线穿过物体形成的信号进行成像，通常称为多个能窗或者能量通道的X光)的能谱CT得到广泛的关注，并在实际应用中繁荣。相比于传统的单能CT，能谱CT不仅没有谱硬化和对比度不足等缺点，而且能够区分材料，尤其是在某些能量下具有相同吸收系数的材料。这些优点使能谱CT有许多临床应用如腹部成像和肺疾病检测等。

一般情况下，能谱CT在每一个能量下都需要采集完备的CT数据。以扇束CT为例，一个完备的投影数据集应覆盖短扫描角度(180度加一个扇束角)。传统的多个能量数据采集则需要进行多次不同能量下的短扫描；或者采用双源、多源CT进行一次扫描；或者使用能量分辨探测器如光子计数探测器进行一次扫描获取多个能量的投影数据。以上的方案都会遇到辐射剂量增加、扫描时间长、硬件成本高等问题。

一个解决办法是不采集完备的CT数据，但面临投影数据不足的重建问题。对此，通常的解决方法是采用压缩感知技术，即，假设信号是稀疏的或者在变换域是稀疏的，即

‖Ψ(x)‖₀≤s (1)

其中是原始信号，Ψ(·)是稀疏算子，s为稀疏度。实际应用中，常以L1范数替换L0范数，使问题变为凸规划问题，A表示正向投影，b表示测量的投影数据:

argmin_x‖Ψ(x)‖₁ s.t. Ax＝b (2)

但是，仍然需要改进的能谱CT图像重建算法。

在所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

技术实现要素：

本申请公开一种基于机器学习与投影域估计的能谱CT图像重建算法，能够解决前述重建问题。

本公开的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本公开的实践而习得。

根据本公开的一个方面，提供一种能谱CT图像重建方法，包括：在多个能量窗中的每个能量窗下采集不完备的原投影数据；利用多个能量窗中不同能量窗构成的至少一对能量窗下的相应原投影数据进行投影数据交叉估计以得到估计投影数据，其中每对能量窗包括第一能量窗和第二能量窗；将所述原投影数据与相应的估计投影数据组合，得到完整投影数据；及利用所述完整投影数据重建能谱CT图像。

根据一些实施例，利用多个能量窗中不同能量窗构成的至少一对能量窗的相应原投影数据进行投影数据交叉估计以得到估计投影数据包括：在图像域上建立所述第一能量窗下的图像数据和所述第二能量窗下的图像数据之间的映射关系；利用所述映射关系得到估计图像数据；及从所述估计图像数据得到所述估计投影数据。

根据一些实施例，在图像域上建立所述第一能量窗下的图像数据和所述第二能量窗下的图像数据之间的映射关系包括：从所述第一能量窗和所述第二能量窗的相应原投影数据提取穿过相同射线路径的所述第一能量窗下的第一相同投影数据和所述第二能量窗下的第二相同投影数据；利用所述第一相同投影数据进行重建，得到第一训练图像数据；利用所述第二相同投影数据进行重建，得到第二训练图像数据；利用所述第一训练图像数据和所述第二训练图像数据，通过机器学习的方法建立所述第一能量窗下的图像数据到所述第二能量窗下的图像数据的第一映射关系和/或所述第二能量窗下的图像数据到所述第一能量窗下的图像数据的第二映射关系。

根据一些实施例，利用所述映射关系得到估计图像数据包括：利用所述第一能量窗和所述第二能量窗下的相应原投影数据通过预重建分别得到第一初始图像数据和/或第二初始图像数据；将所述第一初始图像数据通过所述第一映射关系映射得到所述第二能量窗下的第二估计图像数据和/或将所述第二初始图像数据通过所述第二映射关系映射得到所述第一能量窗下的第一估计图像数据。

根据一些实施例，从所述估计图像数据得到所述估计投影数据包括：利用所述第一估计图像数据和用于所述第一能量窗的投影算子得到第一估计投影数据和/或利用所述第二估计图像数据和用于所述第二能量窗的投影算子得到第二估计投影数据。

根据一些实施例，在多个能量窗中的每个能量窗下采集不完备的原投影数据包括有限角采样、角度稀疏采样或稀疏探测器采样。

根据本公开的另一方面，提供一种能谱CT成像系统，包括：射线发生装置，包括射线源；光子计数探测器或者能量敏感探测器，包括多个像素；数据采集系统，从所述光子计数探测器或者能量敏感探测器对穿过被成像物的光子进行数据采集；及图像重建系统，利用所述数据采集系统获取的数据重建能谱CT图像，其中所述数据采集系统配置为在多个能量窗中的每个能量窗下采集不完备的原投影数据；所述图像重建系统包括：交叉估计模块，利用多个能量窗中不同能量窗构成的至少一对能量窗下的相应原投影数据进行投影数据交叉估计以得到估计投影数据，其中每对能量窗包括第一能量窗和第二能量窗；组合模块，将所述原投影数据与相应的估计投影数据组合，得到完整投影数据；及重建模块，利用所述完整投影数据重建所述能谱CT图像。

根据一些实施例，所述交叉估计模块配置为：在图像域上建立所述第一能量窗下的图像数据和所述第二能量窗下的图像数据之间的映射关系；利用所述映射关系得到估计图像数据；及从所述估计图像数据得到所述估计投影数据。

根据一些实施例，在图像域上建立所述第一能量窗下的图像数据和所述第二能量窗下的图像数据之间的映射关系包括：从所述第一能量窗和所述第二能量窗的相应原投影数据提取穿过相同射线路径的所述第一能量窗下的第一相同投影数据和所述第二能量窗下的第二相同投影数据；利用所述第一相同投影数据进行重建，得到第一训练图像数据；利用所述第二相同投影数据进行重 建，得到第二训练图像数据；利用所述第一训练图像数据和所述第二训练图像数据，通过机器学习的方法建立所述第一能量窗下的图像数据到所述第二能量窗下的图像数据的第一映射关系和/或所述第二能量窗下的图像数据到所述第一能量窗下的图像数据的第二映射关系。

根据一些实施例，利用所述映射关系得到估计图像数据包括：利用所述第一能量窗和所述第二能量窗下的相应原投影数据通过预重建分别得到第一初始图像数据和/或第二初始图像数据；将所述第一初始图像数据通过所述第一映射关系映射得到所述第二能量窗下的第二估计图像数据和/或将所述第二初始图像数据通过所述第二映射关系映射得到所述第一能量窗下的第一估计图像数据。

根据一些实施例，从所述估计图像数据得到所述估计投影数据包括：利用所述第一估计图像数据和用于所述第一能量窗的投影算子得到第一估计投影数据和/或利用所述第二估计图像数据和用于所述第二能量窗的投影算子得到第二估计投影数据。

根据本公开的一些实施例的能谱CT图像重建算法，采用例如人工神经网络来学习能谱CT吸收系数间的关系，进而估计出未采集的投影数据，能够解决投影数据不足的重建问题。

附图说明

通过参照附图详细描述其示例实施例，本公开的上述和其它特征及优点将变得更加明显。

图1示出三个能量窗的示例系统中成对的能量窗下的数据空间之间的交叉估计；

图2示出图像映射示意图；

图3示出以两层、每层有10个节点(神经元)的人工神经网络为例的学习示意图；

图4示出根据本公开实施例的基于上述构思的能谱CT图像重建方法的流程图；

图5示出根据本发明一实施例进行交叉估计和图像重建的示例过程；

图6为图5的示例过程中使用的牙科模型；

图7为图5的示例过程中使用的CT能谱；

图8为图6的牙科模型的完整投影数据；

图9示出根据本公开一实施例的有限角采样双能CT扫描示意图，其中左侧为扫描轨迹，右侧为投影降采样示意图；

图10示出根据本公开一实施例的角度稀疏采样CT扫描示意图，其中左侧为扫描轨迹，右侧为投影降采样示意图；

图11示出根据本公开一实施例的探测器稀疏采样CT扫描示意图，其中左侧为扫描轨迹，右侧为投影降采样示意图；

图12示出利用本公开的方法对图9的采样数据进行图像重建的仿真结果；

图13示出利用本公开的方法对图10的采样数据进行图像重建的仿真结果；及

图14示意性示出根据本公开一些示例实施例的能谱CT成像系统的系统结构示意图；及

图15示意性示出根据本公开一些示例实施例的图像重建系统构成模块。

具体实施例

现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施例；相反，提供这些实施例使得本公开将全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。在图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而没有所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、材料、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、方法、装置、实现、材料或者操作以避免模糊本公开的各方面。

附图中所示的方框图仅仅是功能实体，不一定必须与物理上独立的实体相对应。即，可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制 器装置中实现这些功能实体。

附图中所示的流程图仅是示例性说明，不是必须包括所有的步骤。例如，有的步骤还可以分解，而有的步骤可以合并或部分合并，因此实际执行的顺序有可能根据实际情况改变。

根据本公开的发明构思，使用不同能量窗下的数据两两一对进行投影数据交叉估计。

图1示出三个能量窗的示例系统中成对的能量窗下的数据空间之间的交叉估计。

参见图1所示例的三个能量窗的系统，最外围的实线框110、112和124表示每个能量下CT投影数据对应的完备数据空间，实线框120、122和124表示各个能量下实际采集的不完备数据所对应的数据空间，虚线框表示交叉估计得到的估计数据所占据的数据空间。箭头表示交叉估计的方向。

在每个能量窗下仅采集了一部分数据：使用E₁和E₂能量作为一对，交叉估计E₁能量下的部分缺失数据和E₂能量下部分的缺失数据；使用E₁和E₃能量作为一对，交叉估计E₁能量下的部分缺失数据和E₃能量下的部分缺失数据；还可以使用E₂和E₃能量作为一对，交叉估计E₂能量下的部分缺失数据和E₃能量下的部分缺失数据。

以下以取任意一对能量E_k和E_k'为例说明投影数据交叉估计的方法。

在该方法中，提取E_k和E_k'下采集的投影中穿过相同射线路径的投影数据，以用于确定映射关系。这里，既可以使用射线方向一致的投影，也可以使用共轭射线的投影。

设一对能量下的等效线性衰减系数图像为在各个能量下CT扫描得到的投影数据分别为标记它所对应的数据空间为Ω_k，以及为标记它所对应的数据空间为Ω_k′。线积分投影算子表示为则直接进行迭代重建的问题为：

其中E对应E∈{E_k,E_k′}两种情况，N表示重建图像的像素数量，M_k、M_k′表示射线数量，ij表示矩阵的与第i射线、第j像素对应的元素。由于投影矩阵中M_k,M_k′＜N，方程是病态的。本公开通过建立从E_k下的投影数据到E_k′下的投影数据的映射，或者从E_k′下的投影数据到E_k下的投影数据的映射，

估计出E_k′在Ω_k空间的投影和E_k在Ω_k′空间的投影可以增加投影信息，减弱方程的病态性。由于投影域上的映射关系不明显，本公开在图像域上建立间接的映射关系则投影域映射可以表示为

其中为在连续域的投影变换，对应于离散域的投影矩阵H。和可采用机器学习的方法得到，例如采用人工神经网络方法。可用E_k和E_k'下采集的投影中穿过相同射线路径的投影数据作为训练数据以得到映射关系和

例如，首先用穿过相同射线路径的投影数据和重建出图像和然后对图像进行逐像素学习，

其中n是像素下标n＝1,2,…,N，是以n为中心的d×d邻域。以作为人工神经网络输入，f(n)作为输出。图2示出图像映射示意图。图3示出以两层、每层有10个节点(神经元)的人工神经网络为例的学习示意图。已知映射关系和估计出

将估计出的投影数据与原投影数据进行组合，得到完整的投影数据：

几乎将原数据扩展了一倍，采用式(8)中的投影数据进行最终的重建，即可得到质量较高的双能CT图像。

图4示出根据本公开实施例的基于上述构思的能谱CT图像重建方法的流程 图。

如图4所示，在S410，在多个能量窗中的每个能量窗下采集不完备的原投影数据。例如，可以通过有限角采样、角度稀疏采样或稀疏探测器采样来采集不完备数据。

在S420，利用多个能量窗中不同能量窗构成的至少一对能量窗下的相应原投影数据进行投影数据交叉估计以得到估计投影数据。每对能量窗包括第一能量窗和第二能量窗。

例如，可在图像域上建立所述第一能量窗下的图像数据和所述第二能量窗下的图像数据之间的映射关系。

可以通过机器学习的方法建立映射关系。例如，可利用所述第一相同投影数据进行重建得到第一训练图像数据，并利用所述第二相同投影数据进行重建得到第二训练图像数据。然后，利用所述第一训练图像数据和所述第二训练图像数据，通过机器学习的方法建立所述第一能量窗下的图像数据到所述第二能量窗下的图像数据的第一映射关系所述第二能量窗下的图像数据到所述第一能量窗下的图像数据的第二映射关系机器学习的方法可以是例如人工神经网络方法，但本公开不限于此。

然后，利用所述映射关系可得到估计图像数据。例如，利用所述第一能量窗和所述第二能量窗下的相应原投影数据通过预重建分别得到第一初始图像数据和/或第二初始图像数据。接着，将所述第一初始图像数据通过所述第一映射关系映射得到所述第二能量窗下的第二估计图像数据，将所述第二初始图像数据通过所述第二映射关系映射得到所述第一能量窗下的第一估计图像数据。

然后，从所述估计图像数据得到所述估计投影数据。例如，利用所述第一估计图像数据和用于所述第一能量窗的投影算子得到第一估计投影数据，利用所述第二估计图像数据和用于所述第二能量窗的投影算子得到第二估计投影数据。

在S430，将所述原投影数据与相应的估计投影数据组合，得到完整投影数据。

在S440，利用所述完整投影数据重建能谱CT图像。

图5示出根据本发明一实施例进行交叉估计和图像重建的示例过程。图6为图5的示例过程中使用的牙科模型。图7为图5的示例过程中使用的CT能谱。图8为图6的牙科模型的完整投影数据。

(1)从原投影数据和提取穿过相同射线路径的投影数据和采用通用的重建方法得到训练图像数据和例如使用滤波反投影重建，或者迭代重建，此处不再赘述。

(2)用训练图像数据和分别作为输入和目标，采用人工神经网络学习，得到映射

(3)用投影数据和预重建，采用例如公式(3)得到初始图像数据和

(4)交叉估计，利用映射关系得到估计图像数据：

(5)投影，从估计图像数据得到估计投影数据：

(6)原投影数据与估计投影数据组合：

(7)最终重建，使用完整数据和进行重建，此为本领域所熟知，不再赘述。

根据实施例，采用图6所示的模型、图7的双能CT能谱，此处双能的两个能量即对应前述方法中的一对E_k和E_k′以进行数据交叉估计，分别进行有限角采样、角度稀疏采样或稀疏探测器采样。

图9示出有限角采样双能CT扫描示意图，其中左侧为扫描轨迹，右侧为投影降采样示意图。有限角CT扫描为512个探测器，高能1～90度每隔1度1个采样，低能120～210度每隔1度1个采样。重建结果如图12所示，其中左图为根据本公开所述方法得到的结果，右图为TV最小化约束得到的结果。

图10示出角度稀疏采样CT扫描示意图，其中左侧为扫描轨迹，右侧为投 影降采样示意图。角度稀疏采样CT扫描为512个探测器，高能一圈采集36个角度低能一圈采集24个角度重建结果如图13所示，其中左图为根据本公开所述方法得到的结果，右图为TV最小化约束得到的结果。

图11示出探测器稀疏采样CT扫描示意图，其中左侧为扫描轨迹，右侧为投影降采样示意图，其中高能64个探测器，低能64个探测器，高低能探测器交错排列。一圈采集360个投影角度。

由上述结果可见，根据本发明实施例的方法可以大幅度降低重建所需要的数据量，适用于角度稀疏采样、稀疏探测器采样等，从而可降低探测器数量和辐射剂量以减少CT系统制造成本，并可用于减少角度覆盖范围以降低z轴层厚和提高时间分辨率。另外，根据本发明实施例的方法可以有效抑制由于数据减少可能带来的伪影。

图14示意性示出根据本公开一些示例实施例的能谱CT成像系统1400的系统结构示意图。

如图14所示，能谱CT成像系统1400可包括射线发生装置1405、机械运动系统1410、光子计数探测器或者能量敏感探测器1420、以及数据采集系统1430。根据本公开的系统可以通过圆轨道扫描实现，也可以通过螺旋轨迹扫描实现，可用于三维能谱CT成像。

光子计数探测器或者能量敏感探测器1420可包括多个像素，用于接收并处理穿过物体的光子。光子计数探测器或者能量敏感探测器1420可为例如面阵探测器或环形探测器。根据本公开的一些实施例，光子计数探测器或者能量敏感探测器1420包括电子学系统1425。

射线发生装置1405可包括射线源，用于发射例如X射线。

机械运动系统1410用于使被成像物与所述射线源发生相对运动。机械运动系统1410可例如包括机械运动装置和对应的控制系统(未示出)。可以是被成像物体1415运动而射线源和/或探测器1420保持静止(图1所示方式)，也可以是射线源和/或探测器运动，而物体保持静止。一般在医疗领域中避免转动病人，可通过转动源和/或探测器实现。在工业无损检测中，转动和平移物体的方式比较常见。对于CT成像，起作用的是相对运动，所以两种方式等效。

数据采集系统1430从所述光子计数探测器或者能量敏感探测器1420对穿 过被成像物1415的光子进行数据采集。

能谱CT成像系统1400还可包括主控制器1440及图像重建系统1435。主控制器1440负责能谱CT系统运行过程的主控制，包括机械转动、电气控制、安全连锁控制等。图像重建系统1435对由数据采集系统1430获得的数据进行处理，获得能谱CT在一能量窗下的衰减系数图像。主控制器1440及图像重建系统1435可以是单个PC，也可以是工作站或计算机集群。

图15示意性示出根据本公开一些示例实施例的图像重建系统的模块。

如图15所示，图像重建系统包括交叉估计模块1502、组合模块1504及重建模块1506。

交叉估计模块1502利用多个能量窗中不同能量窗构成的至少一对能量窗下的相应原投影数据进行投影数据交叉估计以得到估计投影数据。每对能量窗包括第一能量窗和第二能量窗。

组合模块1504将所述原投影数据与相应的估计投影数据组合，得到完整投影数据。

重建模块1506利用所述完整投影数据重建所述能谱CT图像。

根据一些实施例，交叉估计模块1502配置为在图像域上建立所述第一能量窗下的图像数据和所述第二能量窗下的图像数据之间的映射关系；利用所述映射关系得到估计图像数据；并从所述估计图像数据得到所述估计投影数据。

图15所示的图像重建系统可用于完成前述根据本公开的重建方法，不再赘述。

通过以上的详细描述，本领域的技术人员易于理解，根据本公开实施例的系统和方法具有以下优点中的一个或多个。

根据本发明实施例的重建方法和系统可应用于无损检测、医疗诊断、安检等领域。与现有的基于压缩感知和先验图像的重建算法(通常利用一个能量的数据，或者必须使用多能数据进行行列式阶最小化)相比，根据本发明实施例的方法利用例如人工神经网络学习双能吸收系数间的映射关系，可以获得更多的投影数据。人工神经网络可采用线上学习，在重建时提取穿过相同射线路径的投影数据作为训练数据，可以适应不同能量下各种未知复杂的吸收系数的映射关系。该方法可以应用于解决不同能量下的投影数据具有一部分穿过相同射线路径的子集的条件下的不完备数据重建问题，例如有限角度、稀疏采样等，并具有良好的效果。

根据本发明实施例的方法可以大幅度降低重建所需要的数据量，适用于角度稀疏采样、稀疏探测器采样等，可降低探测器数量和辐射剂量以减少CT系统制造成本，可用于减少角度覆盖范围以降低z轴层厚和提高时间分辨率，具有很强的实用性和广泛的适用范围。

根据本发明实施例的方法可以有效抑制由于数据减少可能带来的伪影。就减少能谱CT的数据投影而言，如果两个能量各自仅覆盖90度角，使用本方法得到的其重建效果可以与各自覆盖150度双能CT每个能量独立重建相当。

通过以上的实施例的描述，本领域的技术人员易于理解，本公开实施例可以通过硬件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此，本公开实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、移动终端、或者网络设备等)执行根据本公开实施例的方法。

本领域技术人员可以理解，附图只是示例实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本公开所必须的，因此不能用于限制本公开的保护范围。

本领域技术人员可以理解上述各模块可以按照实施例的描述分布于装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块。

以上具体地示出和描述了本公开的示例性实施例。应该理解，本公开不限于所公开的实施例，相反，本公开意图涵盖包含在所附权利要求的精神和范围内的各种修改和等效布置。