一种机械固定结合部建模方法与流程

本发明属于机械结构动态特性分析技术领域，具体涉及一种机械固定结合部建模方法。

背景技术：

机械结构设计初期，要评估机械结构的动态特性，需要建立机械结构的动力学模型。应用有限元法、模态分析与综合技术，可以对复杂结构零件的动态特性在设计阶段做出比较精确的预断。但是，在进行机械结构整体动态特性分析时却产生了很大的误差，其中的主要原因是在准确建立零件联接处的结合部动力学模型时存在困难。目前，一般通过将固定结合部等效为粘弹性单元的方法对机械固定结合部进行建模，这一方法简单实用，已经被众多研究者和工程师所采用，但是该方法忽略了结合部各单元及单元自由度之间的耦合作用，因此建模精度不高，并且与有限元软件衔接比较困难，不易操作。

技术实现要素：

本发明的目的是克服现有技术之不足，提高建模精度，并且容易与有限元软件衔接集成，操作简便，本发明提供一种机械固定结合部建模方法。

本发明通过以下技术方案予以实现。

一种机械固定结合部建模方法，其特征在于，该建模方法包括下述步骤：

Ⅰ、设构成固定结合部的两个零件分别为零件一和零件二，将零件一和零件二固定结合部等效为横观各向同性的虚拟材料，获取横观各向同性虚拟材料的五个独立弹性常数和密度：

1)、确定横观各向同性虚拟材料在对称轴z方向的弹性模量Ez：

①

其中，为结合部的无量纲法向接触刚度，E′为等效弹性模量且E1、E2、υ1、υ2分别表示零件一和零件二的弹性模量和泊松比，Aa为结合部名义接触面积，h为结合部的厚度；

结合部的无量纲法向接触刚度为：

②

结合部的无量纲法向接触总载荷P^*为：

当D≠1.5时，

③

当D＝1.5时，

④

其中，P^*为结合部无量纲法向接触总载荷且表示结合部无量纲实际接触面积且ac^*表示微凸体无量纲临界接触面积且G^*为无量纲分形粗糙度且D为轮廓分形维数；K为硬度系数且K＝0.454+0.41υ，υ为接触材料中较软材料的泊松比；Y为接触材料中较软材料的屈服强度；α为大于1的常数，对于服从正太分布的随机表面，通常取α＝1.5；

2)、获取等效横观各向同性虚拟材料在各向同性轴x(或y)轴方向的弹性模量Ex：

⑤

其中，al为微凸体最大接触面积，ψ为分形域扩展因子；

3)、利用式③、式④、式⑥、式⑦、式⑧确定等效横观各向同性虚拟材料在x-z平面内的切变模量Gxz：

⑥

其中，Kt^*为结合部的无量纲切向接触刚度，G′为等效切变模量且G1、G2、υ1、υ2分别表示零件一和零件二的切变模量和泊松比；

结合部的无量纲切向接触刚度为：

⑦

⑧

4)、确定等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υzx：将等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υzx取近似值为0；

5)、确定等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υxy：将等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υxy取近似值为0；

6)、确定等效横观各向同性虚拟材料的密度ρ为：

⑨

其中，ρ1、ρ2分别为零件一和零件二的材料密度；

Ⅱ、将等效横观各向同性虚拟材料的弹性常数以及密度输入到有限元软件中，得到含有固定结合部的机械结构的有限元模型。

本发明的有益效果是：为固定结合部动力学建模提供了一种新的有效且便捷的方法，实现了固定结合部动力学建模与有限元分析软件的无缝衔接集成，避免了传统的固定结合部弹簧-阻尼器建模的繁杂以及与有限元分析软件集成与实际操作的不便性。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是固定结合部示意图。

图2是固定结合部等效虚拟材料模型示意图。

图3是从整体结构分离出来的固定结合部示意图。

图4是哑铃状测试试件示意图。

图中1.零件一，2.零件二，3.结合部，4.等效横观各向同性虚拟材料，5.横观各向同性层，6.内六角螺栓一，7.内六角螺栓二。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似要素。

本发明提供一种机械固定结合部建模方法，固定结合部一般指螺栓结合部，被连接的零件通常为2个。含一个固定结合部的部件如图1所示，零件1、2之间有相对位移。现将固定结合部3等效为一种等截面的横观各向同性虚拟材料4，在微观上零件一1与零件二2的接触其实是两接触表面上微凸体之间的接触，接触部分是有厚度的，本行业内一般认为接触部分的厚度为1mm，所以本发明将结合部等效为一种横观各向同性虚拟材料。等效虚拟材料与两侧零件均为固定连接，如图2所示。固定结合部在x-y平面内可认为具有各向同性的性质，z轴为对称轴，如图3所示。

本发明提供的机械固定结合部建模方法包括如下步骤：

Ⅰ、设构成固定结合部的两个零件分别为零件一1和零件二2，将零件一1和零件二2固定结合部等效为横观各向同性的虚拟材料，获取横观各向同性虚拟材料的五个独立弹性常数和密度：

1)、确定横观各向同性虚拟材料在对称轴z方向的弹性模量Ez：

①

其中，为结合部的无量纲法向接触刚度，E′为等效弹性模量且E1、E2、υ1、υ2分别表示零件一1和零件二2的弹性模量和泊松比，Aa为结合部名义接触面积，h为结合部的厚度；

结合部的无量纲法向接触刚度为：

②

结合部的无量纲法向接触总载荷P^*为：

当D≠1.5时，

③

当D＝1.5时，

④

其中，P^*为结合部无量纲法向接触总载荷且Ar^*表示结合部无量纲实际接触面积且ac^*表示微凸体无量纲临界接触面积且G^*为无量纲分形粗糙度且D为轮廓分形维数；K为硬度系数且K＝0.454+0.41υ，υ为接触材料中较软材料的泊松比；Y为接触材料中较软材料的屈服强度；α为大于1的常数，对于服从正太分布的随机表面，通常取α＝1.5；

2)、获取等效横观各向同性虚拟材料在各向同性轴x或y轴方向的弹性模量Ex：

⑤

其中，al为微凸体最大接触面积，ψ为分形域扩展因子；

3)、利用式③、式④、式⑥、式⑦、式⑧确定等效横观各向同性虚拟材料在x-z平面内的切变模量Gxz：

⑥

其中，Kt^*为结合部的无量纲切向接触刚度，G′为等效切变模量且G1、G2、υ1、υ2分别表示零件一1和零件二2的切变模量和泊松比；

结合部的无量纲切向接触刚度为：

⑦

⑧

4)、确定等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υzx：将等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υzx取近似值为0；

5)、确定等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υxy：将等效横观各向同性虚拟材料的泊松比υxy取近似值为0；

6)、确定等效横观各向同性虚拟材料的密度ρ为：

⑨

其中，ρ1、ρ2分别为零件一1和零件二2的材料密度；

Ⅱ、将等效横观各向同性虚拟材料的弹性常数以及密度输入到有限元软件中，得到含有固定结合部的机械结构的有限元模型。

为了充分反映结合部的特性且使结构尽量简化，采用《农业机械学报》第43卷第6期论文《金属材料结合部法切向刚度修正与实验验证》中设计的哑铃状测试试件，如图4所示。图4所示的固定结合部也称为螺栓结合部，这种结合部是机械结合部的一般形式。在本实施例中，通过竖直设置的内六角螺栓一6与内六角螺栓二7将从上至下依次布置的零件一1与零件二2固定结合在一起，下面以该结构为例，对本发明的方法进行验证。

哑铃模型结合部的配对表面材料为HT250和45号钢，配对表面的参数见表1。

表1 零件1和零件2接触表面的物理参数

根据表1数据，内六角螺栓一6和内六角螺栓二7均承受三种拧紧力矩30N·m、60N·m、90N·m工况下，结合部等效横观各向同性虚拟材料的参数见表2.

表2 3种工况下获得的横观各向同性虚拟材料的参数

内六角螺栓一6和内六角螺栓二7均分别承受30N·m、60N·m、90N·m工况下，通过等效横观各向同性虚拟材料模型得到的计算固有频率与实验识别固有频率的比较见表3。

表3 计算固有频率与实验固有频率的比较

各阶理论模态频率的相对误差的绝对值均在10％以内，满足工程实际需求。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。