用于三维半色调化的三维阈值矩阵的制作方法

背景技术：

生成三维对象的装置，包括通常称作“3d打印机”的那些，已经作为一种潜在方便的制造三维对象的方式被推荐。这些装置通常接收形式为对象模型的三维对象的定义。将该对象模型进行处理，以指导该装置使用一种或多种制造材料来制造对象。这可以在逐层的基础上执行。对象模型的处理可以基于装置类型和/或实施的制造技术而异。在三维中生成对象提出了二维打印装置不存在的许多挑战。

附图说明

结合附图，本公开的各种特征将从以下的详细描述中显而易见，通过举例，所述附图共同对本公开的特征进行了说明，其中：

图1为根据示例示出用于生成用于制造三维对象的控制数据的示意图；

图2为根据示例示出用于制造三维对象的装置的示意图；

图3为根据示例示出可用于生成三维阈值矩阵的部分序列的示意图；

图4为根据示例示出用于生成三维半色调阈值矩阵的计算机实现的方法的流程图；并且

图5为根据示例示出用于三维半色调化的电子数据结构的示意图。

具体实施方式

在制造三维对象时，例如在所谓的“3d打印”中，存在控制生成的对象的结构的挑战。例如，可能想要制造具有各种结构属性的对象，所述结构属性可以影响所制造的对象的材料性质和/或机械性质，或受材料性质和/或机械性质影响。还想要灵活地控制所制造的对象的结构。在某些实例中，可能想要改变对象模型的至少一部分的结构，而不必重新设计或重新生成对象模型。例如，可能想要生成通用对象设计的结构变化，例如制造具有一个子结构的第一组对象，并且制造设计相同、但子结构不同的第二组对象。如可以理解的，二维打印不存在此类考虑。

本文描述的某些示例使得能够生成用于半色调阈值操作的三维矩阵。从二维中所定义的半色调矩阵生成这些示例中的三维矩阵，例如可以应用于二维半色调化的半色调阈值或屏幕矩阵。在这些示例中，以使得能够施加三维约束的方式，在三维中分布所定义的半色调矩阵。用于所定义的半色调矩阵的值被用来生成二维矩阵集，例如涉及三维矩阵的子矩阵。接着，在第三维中对这些矩阵或子矩阵进行横向位移，以生成三维矩阵。然后，可以将该三维矩阵应用于在半色调阈值操作中要制造的对象的数字表示，以生成制造对象时所用的控制数据。例如，半色调阈值操作的输出可包括用于增材制造系统的材料布置指令，例如沉积指令。通过控制用于阈值化的三维矩阵的形式，可以控制三维对象的三维结构。这使设计具有灵活性；可以通过改变用于堆叠子矩阵的所定义的序列，更改三维对象整体或部分的结构。另外，可以应用诸如材料布置簇、逐层叠印和基于路径的三维对象层的堆叠的特征。

本文描述的某些示例使得能够制造具有想要的结构的三维对象，而不用更改对象处理管道的实质部分。这些示例也减少了对象设计期间进行特定选择的需求，例如当发送对象以用于制造时，设计的对象的体积或对象模型无需展现想要的结构。这是通过允许在对象处理管道中的一个阶段做出与该对象的至少一个结构相关联的选择来实现的，该阶段在设计之后，但在制造对象之前，例如诸如当将设计的对象作为“3d打印作业”提交时。就特征为简单立方体的对象设计而言，这允许同一立方体使用例如以下任一结构来制造：将定义的材料互相紧密放置的子结构；将一组材料分布到对象各处的子结构；最大化各层材料部分的连接性的子结构；或最小化各层材料部分的连接性的结构。在某些实例中，使用基于想要的子结构、在制造时间或接近制造时间生成的三维矩阵，来对为对象的体积(体素)规定材料使用的对象设计的栅格化版本进行半色调化。尤其是，在生成矩阵期间将三维矩阵层位移，以允许这样。

图1示出了布置为生成用于制造三维对象的控制数据的装置100的示例。装置100包括半色调生成器110和矩阵生成器120。半色调生成器110被布置为接收三维对象的数字表示130，并输出用于至少一种制造材料的离散材料布置指令140。为了生成材料布置指令140，将半色调生成器110布置为处理与三维阈值矩阵150相关联的数字表示130。在某些实例中，这可以包括将数字表示130的至少一部分与三维阈值矩阵150的对应部分或等效操作进行比较。在一个实例中，将半色调生成器110布置为使用从与那一体积相对应的三维阈值矩阵150中的位置检索到的半色调阈值，对与数字表示130(例如体素)的体积相关联的材料使用值进行半色调阈值化操作。在具有两级材料沉积机制的增材制造系统中，这可以包括输出形式为“沉积材料”(例如“1”)或“不沉积材料”(例如“0”)的沉积指令。例如，假如用于指定体素的材料使用值为65％，且检索到的半色调阈值为50％，那么当材料使用值高于阈值时，就可以为指定体素输出沉积指令“1”。这可以在处于与指定体素相对应的输出位置的制造材料的沉积时启动。在布置材料输出而无需直接沉积材料的增材制造系统中，材料布置指令指示想要的离散材料布置状态(例如，处于位置[x，y，z]的m个材料单元)，并可以代替“沉积”指令而使用。

在图1的示例中，矩阵生成器120被布置为生成半色调生成器110所用的三维阈值矩阵150。为了做到这个，将矩阵生成器120布置为获取用于预定义的二维阈值矩阵160的值。例如，这可以包括从存储在存储器或其它计算机可读存储介质中的二维阵列所读取的值。预定义的二维阈值矩阵160可以基于一个或多个下列阈值矩阵：无效簇矩阵；振幅调制(am)矩阵，例如簇-点矩阵；具有预定义的颜色的噪声矩阵，例如具有一致性随机噪声的白噪声矩阵或绿噪声矩阵(例如，使用中频噪声分量)。矩阵生成器120被布置为将二维阈值矩阵160扩展到第三维，以通过相对第三维且根据定义的序列、对至少包括用于预定义的二维阈值矩阵160的值的子集的二维矩阵集(例如，二维矩阵集中的各矩阵包括用于预定义的二维阈值矩阵的值的至少一个子集)中随后的矩阵进行横向位移，生成三维阈值矩阵150。

在某些实例中，预定义的二维阈值矩阵160包括如二维半色调化中所用的任意适当的半色调或阈值矩阵。预定义的二维阈值矩阵160内的值可以跨越预定义的粒度范围，例如范围从0到4095的12比特整数值。然而，可以使用任意其它范围或粒度，例如8比特、9比特、10比特及其它的整数或浮点数。

在一个实例中，装置100可以实现作为增材制造系统的一部分，例如可以包括用于“3d打印机”的电子器件或部分嵌入式控制器。在另一实例中，可以使用配置为由一个或多个处理器处理的计算机程序代码来实现装置100的一个或多个部分。这些处理器可以构成增材制造系统的一部分(例如“3d打印机”的计算模块)和/或可以构成通信地联接到增材制造系统的计算机设备(例如，配置为控制计算机设备上安装的“3d打印机”和/或“3d驱动器”的台式计算机)的一部分。在一个实例中，该计算机设备可以包括通信地联接到增材制造系统的服务器；例如，用户可以提交来自移动计算设备的数字表示130，用于“云中”装置100的处理，装置100接着可以通过网络通信信道发送沉积指令140至增材制造系统。

矩阵生成器120可以布置为应用不同的横向位移例程，以生成三维对象中的不同结构。例如，用于变换随后的矩阵的定义的序列可以包括下列中的至少一个：第三维中的随机漫步；用于二维矩阵集中各矩阵的定义的横向位移参数集；第三维中分析曲线上的点集，其中第一维和第二维中有变化。在一个实例中，矩阵生成器配置为基于用于二维矩阵集中的至少一个的互补性度量，确定用于二维矩阵集的横向位移参数。在此实例中，互补性度量为将与指定二维矩阵相关联的制造材料布置与用于二维矩阵集中指定二维矩阵下面的矩阵的制造材料布置进行比较的度量。例如，当基于例如与特定的z轴切片或层相关联的子矩阵的特定子矩阵、在指定的(x，y)位置放置制造材料时，可以优化或最大化互补性度量，且对于一个或多个之前的子矩阵，例如与特定的z轴切片或层下面的z轴切片或层相对应的一个或多个子矩阵，不在同一位置放置材料。

在一个实例中，互补性度量可以指示两层之间的互补程度，并可以包括来自处于其它层空白或为空的[x，y]坐标的一层的非空像素(例如，对于具有指定深度的二维切片)或体素的百分比。假如没有非空像素或体素跨过处于指定的[x，y]坐标的层重合，例如假如在指定的[x，y]坐标，像素或体素集在一层中为空，而在另一层中非空，则互补性度量具有100％的值(或范围0-1中的1)。假如用于该切片的所有非空像素或体素具有其它层中对应的非空像素或体素，例如非空像素或体素跨过处于指定的[x，y]坐标的层重合，那么互补性度量具有0％的值(或范围0-1中的0)。在这些实例中，无横向位移地重复通用的二维阈值矩阵可能导致互补性低或最小(例如后一实例)。在某些实例中，最大化互补性度量可能是材料布置的同质分布所想要的。在其它实例中，预定义的阈值之上的互补性度量，例如表示定义的重合百分比，可能是改进层间粘合所想要的。在这些其它实例中，无需最大化互补性度量，例如只要互补性值超过预定义的互补性阈值，就可以允许互补性值低于100％。

在一个实施例中，数字表示130包括用于三维对象的至少一个体积的至少一个材料体积覆盖矢量。材料体积覆盖矢量代表了可用于增材制造系统制造三维对象的材料的概率分布。在一个实例中，每个矢量代表了可用于制造三维对象的材料及所述材料的组合的成比例的体积覆盖。例如，对于可用于制造三维对象的k种材料和用于所述材料的l种离散沉积状态，材料覆盖矢量包括l^k个矢量分量，每个矢量分量具有相关联的概率值。在此实例中，离散的沉积指令包括来自一组l*k个可用的指令值的制造指令，处于制造分辨率(resolution)的每个元素具有用于所述k种材料中的每一种的l个沉积状态指令中的一个。所述材料和由材料体积覆盖矢量定义的材料组合可以与若干不同的材料类型相关联，例如构造材料、装饰材料、支撑或脚手架材料、试剂及粉末，包括材料的单独使用，材料的联合使用和无任何材料。

在上面的实施例中，每个材料体积覆盖矢量可以以类似于将二维图像划分为称作“像素”的单元区域的方法的方式，与一系列本文称作“体素”的单元体积相关联，例如“体素”包括具有深度的“像素”。在一个实例中，可以利用用于体素的高度、宽度和深度各自的公共值对立方体积进行使用。在其它实例中，可以定义自定义的单元体积或体素，例如在单元体积是非立方的和/或具有彼此不同的高度、宽度和深度的值(尽管各体素具有与栅格表示中的其它体素相同的高度、宽带、深度)的情况下。在某些实例中，单元体积或体素可以是非标准或自定义的三维形状，例如体素可以基于德洛内细分曲面(delaunaytessellations)(例如填充对象的四面体)或任意其它填充空间的多面体。在此实例中，可以将材料体积覆盖表示存储为一组具有表示三维中体素坐标的元组的一个分量(例如质心或底角)和表示材料体积覆盖矢量的元组的另一分量的元组(例如，以阵列型结构)。

为了解释材料体积覆盖矢量的分量，可以考虑一个简单示例。在此简单示例中，一种装置布置为使用两种材料生成三维对象：m1和m2。这些可以是沉积在基板或压板上的流体构造材料，例如排出或喷射的熔融聚合物，或它们可以包括两种能够沉积的有色试剂，其沉积在一层或多层粉末状构造材料上。在后一实例中，在所制造的三维对象中，每种“材料”可以与能够沉积的试剂和粉末状构造材料的固化组合相对应。在前一实例中，在所制造的三维对象中，每种“材料”可以与排出或喷射的聚合物的固化部分相对应。在任意实例中，每种“材料”能够由增材制造装置沉积，以生成输出的三维对象的定义的体积(例如，以制造分辨率)。

在此简单示例中，假如增材制造装置布置为例如以二进制沉积来沉积每种材料的离散量，有四种不同的材料组合状态：第一状态用于有m1、无m2的沉积；第二状态用于有m2、无m1的沉积；第三状态用于m1和m2的沉积，例如m2沉积在m1之上或反过来)；第四状态用于无m1和m2，例如“空白”(z)或抑制剂。在此情况下，材料体积覆盖矢量具有四个矢量分量：[m1，m2，m1m2，z]。就最后的矢量分量而言，“空白”或“z”可以表示被处理的层中“空”或无材料，例如假如在构造材料层上沉积试剂，这对于被处理的层可以表示无构造材料，即使直到制造出完整的对象才移除构造材料。

在另一实施例中，数字表示130可以包括与各体素相关联的材料比例。在此实施例中，为各体素定义材料m1和m2各自的百分比，例如[m1，m2]，其中将矢量规格化为1(对于0-1的范围)或100％(对于百分比范围)。

现在将参照图2来描述布置为根据沉积指令140制造三维对象的装置的示例。图2示出了布置为制造三维对象260的装置200的示例。装置200布置为接收用于三维对象的数据210，其可以包括如下所述的材料布置或沉积指令140。

在图2中，装置200包括沉积控制器220和存储器225。沉积控制器220可以包括构成嵌入式计算机设备的一部分的一个或多个处理器，例如适配成用于控制增材制造系统。存储器225可以包括易失性和/或非易失性存储器，例如非暂时性存储介质，布置为例如以固件的形式存储计算机程序代码。将沉积控制器220通信地联接到布置为构建三维对象的装置的方面。这些包括沉积机制230。沉积机制230布置为沉积制造材料以生成三维对象。在当前实例中，沉积机制包括基板提供机制235和试剂喷射机制240、245。在其它实例中，沉积机制230可以包括较少或额外的组件，例如可以提供与试剂喷射机制分离的基板提供机制，或略去基板提供机制，或者例如沉积机制230的其它组件可以包括聚合物提取机制。在图2的示意性示例中，试剂喷射机制240、245包括两个组件：用于提供第一试剂(例如，如上讨论的材料m1)的第一组件240和用于提供第二试剂(例如，如上讨论的材料m2)的第二组件245。为了便于解释，此示例中提供了两种材料，但可以提供任意数量的材料。例如，描述了形式为试剂的类似材料。基板提供机制235布置为提供至少一个基板层，其上由试剂喷射机制240、245沉积可用于制造的材料，以制造三维对象260。在当前实例中，材料包括施于粉末基板的试剂，其中在固化处理之后，试剂与粉末的组合形成了部分对象。然而，可能有其它实施例，例如可以将材料沉积以形成部分对象，例如按照上面讨论的聚合物实例。在图2的示例中，在压板250上逐层构建三维对象260。图2所示的方面及组件的布置不是限制性的；各装置的准确布置将根据实施的制造技术和装置模型而异。

在图2的示例中，沉积控制器220配置为处理和/或以其它方式使用数据210以控制沉积机制230的一个或多个组件。沉积控制器220可以控制基板提供机制235和试剂喷射机制240、245中的一个或多个。例如，沉积控制器220可以使用控制数据150中的离散沉积指令来控制试剂喷射机制内的喷嘴。在一个实施例中，装置200可以布置为使用分别由试剂喷射机制240、245的组件提供的聚结剂和聚结改性剂。这些试剂允许三维对象具有不同的材料属性。它们可以与一种或多种有色粉末状的基板材料组合，例如使用喷墨机制施加至沉积的粉末层，以生成具有不同的材料属性的多色对象。如果多种粉末状基板材料可用，那么在某些实例中它们也可以形成材料体积覆盖矢量的部分“材料”。在这些实例中，可以通过至少在基板材料层(例如形成z平面切片的粉末或其它材料层)上沉积聚结剂和聚结改性剂来构建生成的对象，随后施加能量来粘结材料，例如红外或紫外光。例如，基板提供机制235和试剂喷射机制240、245中的一个或多个相对压板250可移动，例如在x、y、z方向中的一个或多个方向上(其中对于图2，y轴进入薄板)。为了实现这个，基板提供机制235、试剂喷射机制240、245和压板250中的一个或多个可以在沉积控制器220的控制下可移动。另外，还可以在固化和/或未固化的层上沉积一种或多种油墨，其中这些油墨也形成了材料体积覆盖矢量的部分“材料”。在其它实施例中，除其它外，该装置还可以包括部分选择性激光烧结系统、立体光刻系统、喷墨系统、熔融沉积建模系统、任意三维打印系统、喷墨沉积系统和层压对象制造系统。这些包括了直接沉积材料的装置，而不是所描述的那些使用各种试剂的装置。

在一个实例中，可以将装置100和沉积控制器220的功能合并在一个嵌入式系统中，该嵌入式系统布置为接收数字表示130或可用于制造其的数据，并据此控制装置200。这可以是用于布置为例如通过物理传送和/或在网络上接收数据210并制造对象的“独立”装置的实例。例如，这种装置可以通信地联接到计算机设备，该计算机设备布置为以二维打印机的方式将包括对象定义140或可用于生成对象定义140的数据的“打印作业”发送到该装置。

图3示意性示出了横向位移预定义的二维阈值矩阵310的示例300。在此示例中，二维阈值矩阵310包括具有阈值范围在0与1之间的3x3矩阵。尤其是，预定义的二维阈值矩阵310具有值：[1/9，7/9，5/9；4/9，2/9，6/9；3/9，8/9，1]。如前所述的，该矩阵可以基于下列中的至少一个：无效簇矩阵；am矩阵，例如簇-点矩阵；具有预定义颜色的噪声矩阵。示例300示出了构成二维矩阵集的三个矩阵或至少包括用于预定义的二维阈值矩阵的值的子集的子矩阵。在此示例中，各矩阵涉及特定的z切片。第一矩阵320涉及z坐标0，第二矩阵330涉及z坐标1，第三矩阵涉及z坐标2。三维半色调矩阵包括具有相关联的z坐标的矩阵320至340各自的值，例如{0，0，0}具有值“3/9”，{2，2，2}具有值“1”。

在当前示例中，第一矩阵320包括来自二维阈值矩阵310的第一值集。例如，可以根据x和y位移参数，相对至少一个之前的子矩阵对指定的子矩阵进行位移。

在框440处，使用用于子矩阵集的处理的值生成用于制造三维对象的三维半色调阈值矩阵。在一个实例中，在第三维中组合子矩阵，即，子矩阵的值包括与指定的[x，y]坐标集相关联的值，[x，y]坐标与特定的z坐标相关联。例如，单个位移的子矩阵表示可以堆叠在彼此顶部以生成三维矩阵的不同z切片或层。根据方法400得到的三维半色调矩阵可用于半色调化三维对象的数字对象表示。尤其是，用于各子矩阵的处理的值表示应用于与三维对象的层相对应的数字表示的部分的半色调阈值。在一个实例中，各子矩阵可以表示来自指定的z层的阈值；在其它实例中，可以采用与z平面成一定角度的切片，这样可以使用来自驻于三维矩阵中切片平面内的多个子矩阵的阈值。

在一个实例中，方法400包括获取上述用于三维对象的数字表示；使用三维半色调阈值矩阵对该数字表示半色调化，以生成用于制造三维对象的控制数据；以及使用生成的控制数据在增材制造系统上制造三维对象。在此情况下，可以在设计阶段之后、但打印阶段之前，例如接近制造处理管道结束或制造处理管道中晚些时候，可以执行该半色调化。而且，可以为不同想要的结构或子结构差异地生成三维半色调阈值矩阵，而无需更改三维对象的数字表示。这使得三维对象的设计能够很灵活，并使得能够接近制造的时候做出结构选择。

在一个实例中，根据获得的数字表示来处理用于子矩阵集的值，以使在获取数字表示之后、但在半色调化和制造三维对象之前，执行三维半色调阈值矩阵的生成。例如，可以将在获得的数字表示中所定义的至少一个对象属性映射到用于横向位移子矩阵的特定序列或路径。因此，可以通过独立于对象几何形状的不同序列或路径来实现不同的结构，使所述几何形状与对象的结构分离。

在一个实例中，处理用于子矩阵集的值包括：使用包括用于半色调阈值矩阵的值的数据生成子矩阵集中的第一子矩阵，第一子矩阵与用于三维半色调阈值矩阵的第一z轴值相关联；确定用于第二子矩阵的横向位移参数，第二子矩阵与用于三维半色调阈值矩阵的第二z轴值相关联，横向位移参数包括用于相对x轴的变换的第一位移参数和用于相对y轴的变换的第二位移参数；通过基于横向位移参数、将用于所述矩阵的两维的各维中半色调阈值矩阵的值进行位移，生成第二子矩阵。如上所述，在某些实例中，根据想要的用于三维对象的结构，选择和/或计算横向位移参数。在一个实例中，可以将不同的堆叠或位移功能合并为一组位移参数，表示合成方法。例如，可以使用与定义的提供从层到层的小(例如相对矩阵大小)位移的路径或序列联接的簇-点(例如绿噪声、am屏)型矩阵来增强制造材料布置的连通性，以及将微或子结构(例如，跟随处于低百分比覆盖的螺旋路径的簇-点型矩阵生成对象的相应螺旋子结构)引入对象。这可以允许直接控制三维对象中层层的材料连接性或连通性。在某些实例中，可以使互补性参数化，例如通过使用互补性度量，并以在三维中复制或堆叠半色调阈值矩阵的方式来考虑互补性。在上面的其它示例中，讨论了特别定义的路径和半色调阈值矩阵的示例。

在一个实例中，至少可由以基于矢量的格式所接收的三维对象模型数据，例如来自立体光刻“.stl”文件的数据，导出三维对象的数字表示。在某些实例中，这可以转化为预定的栅格分辨率。基于矢量的格式使用定义的模型几何，例如多边形的网格和/或三维形状模型的组合，来表示三维对象。例如，“.stl”文件可包括形式为三维中顶点列表的矢量表示，连同形式为三角化或三个顶点之间的关联的表面细分曲面。该栅格表示可包括多个定义的单元像素或自定义体素，例如具有一种或多种尺寸的定义的体积。

图5示出了根据示例的用于三维半色调化的电子数据结构500的表示。电子数据结构500可以存储在非暂时性计算机可读存储介质中，例如易失性存储器、非易失性存储器以及磁或固态存储等。在图5中，电子数据结构500包括与三维空间内多个坐标520相关联定义的数据值510。所述坐标表示x、y和z维中的网格分辨率，例如在某些实例中可以包括根据预定的分辨率或所示的x、y和z维的各维中离散值的集合所定义的体素的中心或边角。如下讨论的，在其它示例中，无需明确定义所述坐标。在图5中，数据值510包括用于三维半色调操作的阈值。它们表示布置为平行于x和y维的多个z维平面，例如如图5中的分组530、540和550所示。分组530具有第一公共z坐标值(“0”)；分组540具有第二公共z轴值(“1”)；并且分组550具有第三公共z坐标值(“2”)。这可以为多个z层重复。与z维平面(例如，各分组530、540和550)相关联的各数据值集包括来自预定义的二维半色调阈值矩阵的数据值，例如可以包括来自图3中三个矩阵320、330和340各自的值。在此情况下，与至少一个z维平面相关联的数据值至少包括来自预定义的二维半色调阈值矩阵(在x和y维中的一个或多个维上位移)的数据值的子集，例如如图3所示。因此，图5的电子数据结构500可以用于存储图1的半色调生成器110所用的或图4的方法所用的三维半色调阈值矩阵。

图5是举例示出，并且可以使用其它格式来存储电子数据结构的数据值。例如，电子数据结构500的精简表示可以替代地包括：三维半色调阈值矩阵的宽度、深度和高度的定义；指示的用于遍历矩阵的次序；以及包括阈值的数据值510的序列。在此情况下，可以不包括多个坐标520；相反，可以通过其它指示的参数隐性地对它们进行编码。

可以通过可存储在非暂时性存储介质上的计算机程序代码来实现本文描述的某些系统组件和方法。该计算机程序代码可以由包括布置为从计算机可读存储介质检索数据的至少一个处理器的控制系统实现。控制系统可以包括诸如增材制造系统的对象制造系统的一部分。计算机可读存储介质可以包括存储于其上的一组计算机可读指令。至少一个处理器可以配置为将指令载入存储器中以用于处理。所述指令布置为使至少一个处理器执行一系列动作。所述指令可以指导图4的方法400和/或本文描述的任意其它框或过程。非暂时性存储介质可以为可包含、存储或维护指令执行系统所用或与其相关的程序或数据。机器可读介质可以包括许多物理介质的任一种，诸如例如电子、磁、光、电磁或半导体介质。适当的机器可读介质的更具体的示例包括，但不限于，硬盘驱动、随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦除可编程只读存储器或可携盘。

本文描述的某些示例使得能够以各种方式半色调化例如三维栅格表示的三维对象的数字表示，以生成不同的结构和/或子结构。这通过提供用于生成可以应用于数字表示的三维阈值矩阵的装置及方法来实现。由以控制结构且考虑应用于三维的约束的方式变换的指定二维切片来构建三维阈值矩阵。本文描述的示例可以应用于完整的对象，和/或通用对象的部分，以使得能够通过生成差异化的三维阈值矩阵来差异化用于对象和/或对象部件的结构。本文描述的某些示例提供了在提供频率一致性输出的第三维中复制二维矩阵的方法，例如控制增材制造系统中所用的置于每个切片或层的制造材料的数量。可以采用来自二维“种子”阈值矩阵的值的不同子集，其提供了种子阈值矩阵的利益，同时允许选择具有定义的空间属性的值。

本文描述的某些示例使得能够用各种结构制造三维对象。某些示例进一步通过优化形成输出对象的制造材料的部分之间的连通性或连接性，例如通过优化互补性度量，来提供对象子结构的鲁棒性。在某些实例中，通过横向位移参数控制对象结构或子结构，提供了输出对象中的宏观材料结构。而且，在某些实例中，可以通过组合用于单个对象的各种材料结构，来控制对象鲁棒性。这使得能够基于通用的对象设计，例如在根据设计制造的对象组中或在通用对象的不同部件中，制造不同的材料结构。描述的示例通过使用基于半色调化的结构控制机制，例如在增材制造系统中更改用于制造三维对象的半色调输出。尽管在某些实例中为了便于解释，描述的是使用单一的制造材料，但可以将本文描述的示例扩展到多材料，例如用多种制造材料，包括制造材料的组合。

介绍了之前的描述来说明并描述所述的原理的示例。本说明书不旨在穷举或将这些原理限于公开的任意精确形式。就上述教导而言，可能有许多更改和变化。关于一个示例所描述的技术、功能和方法可以用在其它描述的示例中，例如通过应用那一公开内容的相关部分。