技术领域本发明涉及多源遥感数据的信号重建技术领域，尤其涉及一种基于参考影像纹理约束和非凸低秩约束的遥感图像重建方法。
背景技术：
在遥感技术领域，同一区域通常包含多源、多时相的影像，这些遥感图像具有不同的光谱特性、时间分辨率和空间分辨率。在一些遥感应用中，我们仅有一些观测图像，无法获取某一地区某个时刻的原始图像，如果我们需要这些原始图像的信息，需要通过重建的方法来进行遥感图像重建。遥感影像光谱的纹理间存在很大的相似性，影像纹理结构与地物光谱特征和形状特征一起被用于遥感影像的识别。与目标地物的光谱特征相比，遥感影像中地物的纹理结构特征相对更为稳定，将这些多源遥感影像的纹理结构特征作为参考约束信息加入到稀疏系数约束和目标图像的重建过程可以提高目标图像的重建精度。将遥感影像的纹理结构特征作为参考约束信息主要不足是：纹理信息纹理结构特征不加选择的注入，无法准确刻画光谱图像的各个局部结构、忽略稀疏系数相关性、无法刻画图像的局部稀疏度、引入吉布斯效应等问题。非凸低秩逼近算法解决了一般稀疏表示和引入为参考约束信息的遥感图像重建算法存在的这些问题，可以避免参考约束信息的过度注入，可在一定程度上避免边缘纹理等结构部分的过渡平滑，使注入的纹理结构特征更合理，取得更优的遥感影像纹理细节恢复。鉴于此，在参考影像的纹理信息来约束目标影像的基础上，提出一种基于参考影像纹理约束和广义非凸低秩约束的遥感图像重建方法很有必要。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于参考影像纹理约束和广义非凸低秩约束的遥感图像重建方法，通过借鉴人类视觉系统对影像的处理过程，首先计算目标影像和参考影像纹理在小波系数中的统计特征，分别构建相应的特征向量，用特征向量的相似程度构建参考约束，再用非凸核范数近似约束代替压缩感知的L1范数约束目标图像的稀疏系数，建立遥感图像稀疏优化重建模型并求解，能够有效地减少采样数据，提高重建影像的精度。本发明的目的是通过以下技术方案来实现：一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法，包括以下步骤：步骤S1、设置目标影像稀疏系数初始值，计算参考影像小波子稀疏系数；步骤S2、根据纹理在小波变换域统计特性，计算目标影像和参考影像小波子影像纹理特征向量的Canberra距离，得到相似度；步骤S3、用非凸低秩核范数约束目标影像稀疏系数，将相似度加入目标影像的稀疏系数中进行更新，构建目标函数；和步骤S4、通过共轭梯度算法、局部最小化泰勒一阶近似和奇异值分解迭代求解带目标影像低秩先验信息的非局部遥感影像重建模型。进一步的，在步骤S1中，设置的目标影像的稀疏系数设置初始值为全零向量，计算与目标影像相匹配的参考影像小波子影像的稀疏系数。进一步的，在步骤S2中，根据纹理在小波变换域的统计特性，计算目标影像的纹理特征向量与参考影像小波子影像的纹理特征向量的Canberra距离，得到两个纹理特征向量的相似度。进一步的，在步骤S3中，用非凸低秩核范数约束目标影像稀疏系数，将相似度加入到目标影像的稀疏系数中进行更新，计算更新后的目标影像的纹理特征向量与参考影像的纹理特征向量的相似度，根据相似度得到目标影像基于参考影像的约束度，构建目标函数。本发明的有益效果为：将参考影像小波纹理特征向量作为先验约束，将广义非凸低秩核范数作为目标影像稀疏系数约束，利用二者互补优势建立遥感图像重建模型，提高目标影像的重建精度。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。图1是本发明实施的一种基于参考影像纹理约束和非凸低秩约束的遥感图像重建方法的流程图。具体实施方式下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。如图1所示，根据本发明的实施例所述的一种基于参考影像纹理约束和非凸低秩约束的遥感图像重建方法，包括以下步骤：步骤1：设置的目标影像的稀疏系数设置初始值为全零向量，计算与目标影像相匹配的参考影像小波子影像的稀疏系数；步骤2：根据纹理在小波变换域的统计特性，计算目标影像的纹理特征向量与参考影像小波子影像的纹理特征向量的Canberra距离，得到两个纹理特征向量的相似度；步骤3：用非凸低秩核范数约束目标影像稀疏系数，将相似度加入到目标影像的稀疏系数中进行更新，计算更新后的目标影像的纹理特征向量与参考影像的纹理特征向量的相似度，根据相似度得到目标影像基于参考影像的约束度，构建目标函数；和步骤4：通过共轭梯度算法、局部最小化泰勒一阶近似和奇异值分解迭代求解带目标影像低秩先验信息的非局部遥感影像重建模型。其中，在步骤2中，所述目标影像和小波变换子影像的纹理特征向量包括能量、标准差、平均绝对偏差以及熵。此外，目标影像的纹理特征向量与参考影像的纹理特征向量的相似度与目标影像基于参考影像的约束度成反比关系，即相似度越高，约束度越小；相似度越低，约束度越大。具体使用时，步骤如下：步骤S1：设置目标影像的稀疏系数的初始值为全零向量χ0，计算参考影像的稀疏系数χref。为充分利用人类视觉系统的感知特性，我们在对影像进行稀疏表征时采用小波变换，其多分辨率、多角度的时频特性，使得我们的理特征提取方法能够多尺度、多方向性的纹理特征。步骤S2：基于纹理在小波系数中的统计特征，计算目标影像和参考影像小波系数的统计特征及特征向量。假设尺度空间的能量分布可以作为独特的纹理描述特征，小波变换子影像的能量Fenergy、标准差Fsd、平均绝对偏差Faad以及熵Fentropy用作纹理特征识别参数，其中χ表示影像小波系数，表示子影像的均值，Fl1_energy表示能量、Fsd表示标准差、Faad表示平均绝对偏差以及Fentropy表示熵，由此可知，所述目标影像和参考影像小波子影像的纹理特征向量分别为：Fi＝[Fl1_energy(χi),Fsd(χi),Fadd(χi),Fentropy(χi)]Fref_i＝[Fl1_en(χref_i),Fsd(χref_i)Fadd(χref_i),Fen(χref_i)]其中Fi表示目标影像的纹理特征向量，Fref_i表示参考影像的纹理特征向量。基于Canberra距离，计算特征向量的距离即相似程度：其中wi表示目标影像和参考影像纹理特征向量的相似度，u为小波子影像的个数。步骤S3：在参考影像纹理约束的基础上，假设影像中每一块样本块xi∈￡n在位置i处，有很多大小为的相似块。在此假设下，设置一个阈值，对每个样本块进行k邻域搜索得到相似图像块组成的低秩矩阵，并基于非局部相似图像块的低秩先验信息构建低秩逼近形式：其中，T为预先设置好的阈值，xi，表示图像块，Hi表示满足这个阈值条件的与图像块xi相似的图像块的索引值，相似块放到一起组成一个数据矩阵事实上，Xi会被一些噪声腐蚀，为了更好地重建图像，将Xi分解成两个部分，即Xi＝Li+Wi，其中Li和Wi分别是低秩矩阵和高斯噪声。重写如下其中rank(Li)表示矩阵Li的的秩，与矩阵Li的非零奇异值数目相同；其中表示Fobenius范数，表示加性高斯噪声的方差。进一步地，步骤S3中，用非凸核函数G近似矩阵秩的凸近似范数，得到以下式子：E(X,ε)＝Gdet(X+εI)其中Gdet(X)＝θX,(X≥0)，ε是一个很小的参量。而对于一般的矩阵Li∈￡n×m,n≤m，把上式得其中Σ是的特征值矩阵，即no＝min(n，m)，σj(Li)表示Li的第j个奇异值，并且Σ1/2是一个对角矩阵，它对角上的元素是矩阵Li的奇异值，得到基于非局部相似图像块的低秩先验信息构建广义非凸低秩约束模型。将上式带约束不等式转换成下面无约束等式：在稀疏表示和低秩约束的基础上结合图像块的非局部相似性和低秩特性，融入基于非局部相似图像块的低秩先验信息，建立的遥感图像重建模型为：其中，模型中第一项保证重建结果与观测数据保持匹配约束；第二项为小波系数的纹理约束项，wj为纹理特征向量之间的距离权重；第三项为图像进行组群稀疏和相似块低秩约束的正则项η表示图像块的稀疏水平，λ表示图像块相似程度拟合的权重。步骤S4：用共轭梯度算法、局部最小化泰勒一阶近似和奇异值分解算法迭代求解带非凸G函数先验信息约束的目标函数，对所述的遥感图像重建模型分三步求解：Step2：Step3：对于求解Step1：由共轭梯度法得对于求解Step2：局部最小化泰勒一阶近似可得对上式的第二项非凸G范数函数进行泰勒一阶近似，其中τ＝λ/2η，表示权重的核范数，可以重写如下：在(k+1)步迭代通过下式对奇异值分解进行加权阈值处理得到重建图像块：其中表示Xi的奇异值分解，(x)+＝max{x,0