技术领域本发明涉及电力系统安全稳定分析技术领域，尤其涉及一种电力系统低频振荡的PRONY分析方法及装置。
背景技术：
PRONY算法是一种用指数函数的线性组合描述等间隔采样数据的数学模型。将其应用到电力系统低频振荡的研究中，可以从仿真曲线和实测数据中分析出振荡信号的频率、阻尼系数、幅值及相位。而且，可以在电力系统模型未知的情况下，对实测数据进行分析，得到降阶的传递函数以用于控制器的设计，例如，用于PSS(电力电子系统稳定器)参数整定、HVDC(高压直流)小信号调制的参数设定等。为了提高模式估计的准确度，传统的PRONY方法使用了高阶的线性预测模型，因此估计出的模式数比实际存在的模式数多，多余的模式可称为平凡模式。然而，具有弱阻尼或负阻尼的平凡模式在分析时可能会被误认为是主导模式，因此传统PRONY方法在估计主导模式时存在误判的可能，进而会导致预测结果错误。
技术实现要素：
本发明提供一种电力系统低频振荡的PRONY分析方法及装置，以减小传统PRONY分析方法在筛选主导模式时出现误判的可能性。本发明提供一种电力系统低频振荡的PRONY分析方法，包括：基于电力系统的离散信号建立离散线性预测模型；根据所述离散线性预测模型的特征多项式计算多个离散模式；计算各所述离散模式所对应的能量值；通过比较各所述能量值从所述多个离散模式中筛选出多个模式作为第一主导振荡模式，并根据所述第一主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。一个实施例中，该方法还包括：计算所述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数；根据所述的幅值、相位、频率及阻尼系数对所述第一主导振荡模式作进一步筛选，得到第二主导振荡模式，并根据所述第二主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。一个实施例中，计算各所述离散模式所对应的能量值，包括：利用所述离散信号和所述离散模式所对应的特征根计算得到所述离散模式所对应的留数；按实数根模式和共轭复数根模式对所述离散模式进行分类；依据所述离散模式所属类型，利用所述离散模式所对应的特征根和相应的所述留数计算得到所述离散模式所对应的能量值。一个实施例中，计算所述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数，包括：根据所述留数计算所述的频率及阻尼系数，根据所述离散模式所对应的特征根计算得到所述的幅值和相位。一个实施例中，基于电力系统的离散信号建立离散线性预测模型，包括：对所述离散信号中的信号数据点进行拟合，得到多个信号预测值；根据所述多个信号预测值建立所述离散线性预测模型，其中，所述多个信号预测值的个数与所述离散线性预测模型的阶数相同，所述离散线性预测模型所对应方程的个数为所述信号数据点的个数与所述阶数之差。一个实施例中，所属类型为实数根模式的离散模式所对应的能量值为：Ei=Σk=1N[(real(cizik)]2,]]>其中，Ei为第i个离散模式所对应的能量值，N为所述离散信号的数据点个数，real()表示取实部，ci为离散模式i所对应的留数，zi为离散模式i所对应的特征根，k≤N，i、k及N为正整数。一个实施例中，所属类型为共轭复数根模式的离散模式所对应的能量值为：Ei=Σk=1N[2real(cizik)]2,]]>其中，Ei为第i个离散模式所对应的能量值，N为所述离散信号的数据点个数，real()表示取实部，ci为离散模式i所对应的留数，zi为离散模式i所对应的特征根，k≤N，k和N为正整数。本发明还提供一种电力系统低频振荡的PRONY分析装置，包括：线性预测模型建立单元，用于基于电力系统的离散信号建立离散线性预测模型；离散模式生成单元，用于根据所述离散线性预测模型的特征多项式计算多个离散模式；能量值生成单元，用于计算各所述离散模式所对应的能量值；第一低频振荡分析单元，用于通过比较各所述能量值从所述多个离散模式中筛选出多个模式作为第一主导振荡模式，并根据所述第一主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。一个实施例中，还包括：离散模式参数生成单元，用于计算所述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数；第二低频振荡分析单元，用于根据所述的幅值、相位、频率及阻尼系数对所述第一主导振荡模式作进一步筛选，得到第二主导振荡模式，并根据所述第二主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。一个实施例中，所述能量值生成单元包括：留数生成模块，用于利用所述离散信号和所述离散模式所对应的特征根计算得到所述离散模式所对应的留数；离散模式分类模块，用于按实数根模式和共轭复数根模式对所述离散模式进行分类；能量值生成模块，用于依据所述离散模式所属类型，利用所述离散模式所对应的特征根和相应的所述留数计算得到所述离散模式所对应的能量值。一个实施例中，所述离散模式参数生成单元包括：离散模式参数生成模块，用于根据所述留数计算所述的频率及阻尼系数，根据所述离散模式所对应的特征根计算得到所述的幅值和相位。一个实施例中，所述线性预测模型建立单元包括：信号预测值生成模块，用于对所述离散信号中的信号数据点进行拟合，得到多个信号预测值；线性预测模型建立模块，用于根据所述多个信号预测值建立所述离散线性预测模型，其中，所述多个信号预测值的个数与所述离散线性预测模型的阶数相同，所述离散线性预测模型所对应方程的个数为所述信号数据点的个数与所述阶数之差。本发明实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法及装置，在传统PRONY分析基础上，考虑到不同的模式具有不同的能量值，计算所有模式的能量值，并以此对模式进行筛选，可以认为具有相对较高能量值的模式是主导模式，而认为能量值相对较低的模式则是平凡模式。根据上述筛选出的主导模式分析影响电力系统动态稳定性的因素，可以提高PRONY分析的模式估计的准确度，可以减少PRONY分析在电力系统分析中误判率，提高了分析效率和准确率，从而能够减少分析过程中的冗余工作，为电力系统低频振荡准确分析提供了保障。通过离散模式的相关参数(包括幅值、相位、频率及阻尼系数)对前次筛选结果作进一步筛选，二次筛选能够更准确的得到主导模式，从而能够进一步提高电力系统低频振荡分析的准确性。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：图1是本发明一实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法的流程示意图；图2是本发明一实施例中建立离散线性预测模型方法的流程示意图；图3是本发明一实施例中的计算能量值方法的流程示意图；图4是本发明另一实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法的流程示意图；图5是本发明一实施例中计算离散模式相关参数的方法的流程示意图；图6是本发明一实施例的PRONY分析装置的结构示意图；图7是本发明一实施例中线性预测模型建立单元的方法流程示意图；图8是本发明一实施例中能量值生成单元的结构示意图；图9是本发明另一实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析装置的结构示意图；图10是本发明一实施例中离散模式参数生成单元的结构示意图。具体实施方式为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。为了解决传统PRONY方法在估计主导模式时存在误判且进而会导致预测结果错误的问题，发明人经过创造性劳动发现从多个模式中有效筛选出主导模式的方法，以此对传统PRONY分析方法加以改善，能够提高电力系统低频振荡分析的准确性。图1是本发明一实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法的流程示意图。如图1所示，该电力系统低频振荡的PRONY分析方法，可包括步骤：S110：基于电力系统的离散信号建立离散线性预测模型；S120：根据上述离散线性预测模型的特征多项式计算多个离散模式；S130：计算各上述离散模式所对应的能量值；S140：通过比较各上述能量值从上述多个离散模式中筛选出多个模式作为第一主导振荡模式，并根据上述第一主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。在上述步骤S110中，该离散信号可指各种能够反映电力系统运行特性的信号，例如电网的电压信号。离散线性预测模型可以通过多种方法建立，例如传统PRONY方法中的方式建立离散线性预测模型，该离散线性预测模型可以是指数函数的线性组合。离散信号的个数越多可越有利于离散线性预测模型的建立。在上述步骤S120中，离散线性预测模型可以是各种不同的阶数，可以对应多个设定函数的线性组合方程，将多个方程表示成矩阵方程的形式，通过求解矩阵方程可以得到述离散线性预测模型的特征多项式，进一步求解该特征多项式可以得到多个特征根，可对应多个离散模式。在上述步骤S130中，离散模式所对应的能量值可以通过多种不同方法计算得到，例如基于信号能量理论计算得到。在上述步骤S140中，该第一主导振荡模式可以是从上述多个模式中筛选出的能量值相对较高的模式，例如，一模式所对应的能量值在所有模式所对应的能量值中位于前20％的水平可以认为能量值相对较高。另外，较低能量值所对应的模式可以认为是平凡模式。发明人考虑到对于不同离散线性预测模型，模式所对应的能量值的大小可能不同，仅根据能量值的绝对大小判断主导振荡模式不够准确，所以想到根据模式所对应能量值的相对大小可以更有效地筛选出主导低频振荡模式。本发明实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法，在传统PRONY分析方法基础上，考虑到不同的模式具有不同的能量值，计算所有模式的能量值，并以此对模式进行筛选，可以认为具有相对较高能量值的模式是主导模式，而认为能量值相对较低的模式则是平凡模式。根据上述筛选出的主导模式分析影响电力系统动态稳定性的因素，可以提高PRONY分析的模式估计的准确度，可以减少PRONY分析在电力系统分析中误判率，提高了分析效率和准确率。图2是本发明一实施例中建立离散线性预测模型方法的流程示意图。如图2所示，在上述步骤S110中，基于电力系统的离散信号建立离散线性预测模型的方法，可包括步骤：S111：对上述离散信号中的信号数据点进行拟合，得到多个信号预测值；S112：根据上述多个信号预测值建立上述离散线性预测模型，其中，上述多个信号预测值的个数与上述离散线性预测模型的阶数相同，上述离散线性预测模型所对应方程的个数为上述信号数据点的个数与上述阶数之差。在上述步骤S111中，通过对上述离散信号中的信号数据点进行拟合可以得到一个拟合函数，上述多个信号预测值可以是该拟合函数中的值。例如，对一电网进行低频振荡分析，可首先通过仿真平台得到出现低频振荡的仿真曲线数据，再通过本发明的方法对仿真曲线进行分析，以分析该电网的运行特性。在上述步骤S112中，可通过拟合或仿真根据上述多个信号预测值建立离散线性预测模型。该离散线性预测模型可以是设定类型函数的线性组合。离散线性预测模型的阶数可根据上述多个信号预测值的个数确定。该离散线性预测模型可由方程组构成。一个实施例中，通过拟合把离散信号的预测值表示为n个已知数据的线性函数。阶数为n的离散线性预测模型的一般形式可为：y(k)＝a1y(k-1)+a2y(k-2)+…+any(k-n)，(1)其中，y为拟合中所用函数的名称(例如指数函数)，a1,…,ai,…,an表示拟合结果中的幅值(例如是指数函数线性组合的系数)，n为离散线性预测模型的阶数。为得到矩阵形式的n阶离散线性预测模型，可把k＝n,n+1,…,N-1代入公式(1)，其中N为上述离散信号的个数，得到：y(n)y(n+1)y(n+2)...y(N-1)=y(n-1)y(n-2)...y(0)y(n)y(n-1)...y(1)y(n+1)y(n)...y(2)............y(N-2)y(N-3)...y(N-n-1)a1a2a3...an,---(2)]]>其中，ai为特征方程即公式(2)的系数，1≤i≤n，i和n为整数，n为离散线性预测模型的阶数。一个实施例中，可以采用最小二乘估计(LSE)方法求得系数ai。较佳地，离散线性预测模型的阶数n>p，其中，如此一来，可减少噪声和信号偏置对电力系统的低频振荡分析结果的影响。较佳地，公式(2)中方程的个数N-n>2n，如此一来，可过滤噪声。一个实施例中，在上述步骤S120，该离散线性预测模型的特征多项式可为：zn+a1zn-1+…an-1z+an＝0，(3)其中，z为该特征多项式中的变量，求解公式(3)可得到多个特征根z1,…,zj,…,zn，与离散模式相对应，其中，1≤j≤n，j为整数。图3是本发明一实施例中的计算能量值方法的流程示意图。如图3所示，在上述步骤S130中，计算各上述离散模式所对应的能量值的方法，可包括步骤：S131：利用上述离散信号和上述离散模式所对应的特征根计算得到上述离散模式所对应的留数；S132：按实数根模式和共轭复数根模式对上述离散模式进行分类；S133：依据上述离散模式所属类型，利用上述离散模式所对应的特征根和相应的上述留数计算得到上述离散模式所对应的能量值。在上述步骤S131中，利用上述离散信号和上述离散模式所对应的特征根，可通过本领域公知的方法计算上述离散模式所对应的留数。一个实施例中，可通过求解如下方程计算留数：11...1z1z2...zn............z1N-1z2N-1...znN-1c1c2...cn=Y(1)Y(2)...Y(N),---(4)]]>其中，z1,…,zj,…,zn表示特征根，1≤j≤n，j为整数；c1,…,ck,…,cn表示留数，1≤k≤n，k为整数；Y(1),…,Y(l),…,Y(n)表示上述离散信号(原始信号，非预测值)，1≤l≤n，l为整数。在上述步骤S132和S133中，实数根模式和共轭复数根模式可采用不同的计算方法计算离散模式所对应的能量值，从而提高能量值的计算准确度。本实施例中，对上述离散模式分类求取能量值，可以提高能量值的准确度。利用上述离散模式所对应的特征根和相应的上述留数计算得到上述离散模式所对应的能量值，基于能量信号理论计算离散模式所对应的能量值，求解方法简单、高效，能够提高能量值的获取速度。一个实施例中，所属类型为实数根模式的离散模式所对应的能量值为：Ei=Σk=1N[(real(cizik)]2,---(5)]]>其中，Ei为第i个离散模式所对应的能量值，N为上述离散信号的数据点个数，real()表示取实部，ci为离散模式i所对应的留数，zi为离散模式i所对应的特征根，k≤N，i、k及N为正整数。一个实施例中，所属类型为共轭复数根模式的离散模式所对应的能量值为：Ei=Σk=1N[2real(cizik)]2,---(6)]]>其中，Ei为第i个离散模式所对应的能量值，N为上述离散信号的数据点个数，real()表示取实部，ci为离散模式i所对应的留数，zi为离散模式i所对应的特征根，k≤N，k和N为正整数。本实施例中，仅需留数和特征根两个参数即可求得留数，能量值获取方便。图4是本发明另一实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法的流程示意图。如图4所示，图1所示的电力系统低频振荡的PRONY分析方法，还可包括步骤：S150：计算上述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数；S160：根据上述的幅值、相位、频率及阻尼系数对上述第一主导振荡模式作进一步筛选，得到第二主导振荡模式，并根据上述第二主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。在上述步骤S150中，可以根据多种方法计算离散模式的相关参数，包括幅值、相位、频率及阻尼系数，例如根据本领域公知的方法计算。在上述步骤S160中，对依据能量值筛选出的多个模式可以做进一步筛选，其中，可以根据离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数是否在响应的设定范围内从上述第一主导低频振荡模式中筛选出上述第二主导低频振荡模式。本发明实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法，通过离散模式所对应的能量值筛选主导模式，并通过离散模式的相关参数(包括幅值、相位、频率及阻尼系数)对前次筛选结果作进一步筛选，二次筛选能够更准确的得到主导模式，从而能够进一步提高电力系统低频振荡分析的准确性。图5是本发明一实施例中计算离散模式相关参数的方法的流程示意图。如图5所示，在上述步骤S150中，计算上述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数的方法，可包括步骤：S151(S131)：利用上述离散信号和上述离散模式所对应的特征根计算得到上述离散模式所对应的留数；S152：根据上述留数计算上述的频率及阻尼系数，根据上述离散模式所对应的特征根计算得到上述的幅值和相位。在上述步骤S151中，可以利用与步骤S131相同的方法计算上述离散模式所对应的留数，或者可以直接采用步骤S131计算得到的留数进行后续计算。在上述步骤S152中，根据上述离散模式所对应的特征根可以推出上述的幅值和相位，根据上述留数计算上述的频率及求解阻尼系数所需的实部，在根据相应的计算公式由该实部计算得到阻尼系数。一个实施例中，用于求解离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数的公式为：ci＝Aiexp(jφi)，(7)zi＝exp[(σi＋j2πfi)Δt]，(8)其中，ci为第i个离散模式所对应的留数，Ai为第i个离散模式所对应的幅值，zi为第i个离散模式所对应的特征根，σi为第i个离散模式所对应的实部，fi为第i个离散模式所对应的频率，Δt为上述离散信号的采样时间间隔，较佳地为等时间间隔采样。根据上述公式(7)～(8)可以推导计算出上述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数，具体计算公式如下：Ai＝|ci|，(9)φi＝arctan(Im(ci)/Re(ci))，(10)σi＝ln|zi|/Δt，(11)fi＝arctan(Im(zi)/Re(zi))/(2πΔt)，(12)ζi=-σiσi2+ωi2,---(13)]]>其中，在公式(13)中，ζi表示第i个离散模式所对应的阻尼系数，ωi为第i个离散模式所对应的虚部。值得说明的是，上述多处用到i的符号，其具体意义根据所使用的具体情境决定。本发明实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析方法，在传统PRONY分析方法基础上，考虑到不同的模式具有不同的能量值，计算所有模式的能量值，并以此对模式进行筛选，可以认为具有相对较高能量值的模式是主导模式，而认为能量值相对较低的模式则是平凡模式。根据上述筛选出的主导模式分析影响电力系统动态稳定性的因素，可以提高PRONY分析的模式估计的准确度，可以减少PRONY分析在电力系统分析中误判率，提高了分析效率和准确率，从而能够减少分析过程中的冗余工作，为电力系统低频振荡准确分析提供了保障。通过离散模式的相关参数(包括幅值、相位、频率及阻尼系数)对前次筛选结果作进一步筛选，二次筛选能够更准确的得到主导模式，从而能够进一步提高电力系统低频振荡分析的准确性。基于与图1所示的电力系统低频振荡的PRONY分析方法相同的发明构思，本申请实施例还提供了一种电力系统低频振荡的PRONY分析装置，如下面实施例所述。由于该电力系统低频振荡的PRONY分析装置解决问题的原理与电力系统低频振荡的PRONY分析方法相似，因此该电力系统低频振荡的PRONY分析装置的实施可以参见电力系统低频振荡的PRONY分析方法的实施，重复之处不再赘述。图6是本发明一实施例的PRONY分析装置的结构示意图。如图6所示，本发明实施例的PRONY分析装置，可包括：线性预测模型建立单元210、离散模式生成单元220、能量值生成单元230及第一低频振荡分析单元240，上述各单元顺序连接。线性预测模型建立单元210用于基于电力系统的离散信号建立离散线性预测模型。离散模式生成单元220用于根据上述离散线性预测模型的特征多项式计算多个离散模式。能量值生成单元230用于计算各上述离散模式所对应的能量值。第一低频振荡分析单元240用于通过比较各上述能量值从上述多个离散模式中筛选出多个模式作为第一主导振荡模式，并根据上述第一主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。本发明实施例的PRONY分析装置，在传统PRONY分析方法基础上，考虑到不同的模式具有不同的能量值，计算所有模式的能量值，并以此对模式进行筛选，可以认为具有相对较高能量值的模式是主导模式，而认为能量值相对较低的模式则是平凡模式。根据上述筛选出的主导模式分析影响电力系统动态稳定性的因素，可以提高PRONY分析的模式估计的准确度，可以减少PRONY分析在电力系统分析中误判率，提高了分析效率和准确率。图7是本发明一实施例中线性预测模型建立单元的方法流程示意图。如图7所示，线性预测模型建立单元210可包括：信号预测值生成模块211和线性预测模型建立模块212，二者相互连接。信号预测值生成模块211用于对上述离散信号中的信号数据点进行拟合，得到多个信号预测值。线性预测模型建立模块212用于根据上述多个信号预测值建立上述离散线性预测模型，其中，上述多个信号预测值的个数与上述离散线性预测模型的阶数相同，上述离散线性预测模型所对应方程的个数为上述信号数据点的个数与上述阶数之差。一个实施例中，通过拟合把离散信号的预测值表示为n个已知数据的线性函数。阶数为n的离散线性预测模型的一般形式可为：y(k)＝a1y(k-1)＋a2y(k-2)+…+any(k-n)，(1)其中，y为拟合中所用函数的名称(例如指数函数)，a1,…,ai,…,an表示拟合结果中的幅值(例如是指数函数线性组合的系数)，n为离散线性预测模型的阶数。为得到矩阵形式的n阶离散线性预测模型，可把k＝n,n+1,…,N-1代入公式(1)，其中N为上述离散信号的个数，得到：y(n)y(n+1)y(n+2)...y(N-1)=y(n-1)y(n-2)...y(0)y(n)y(n-1)...y(1)y(n+1)y(n)...y(2)............y(N-2)y(N-3)...y(N-n-1)a1a2a3...an,---(2)]]>其中，ai为特征方程即公式(2)的系数，1≤i≤n，i和n为整数，n为离散线性预测模型的阶数。一个实施例中，可以采用最小二乘估计(LSE)方法求得系数ai。较佳地，离散线性预测模型的阶数n>p，其中，如此一来，可减少噪声和信号偏置对电力系统的低频振荡分析结果的影响。较佳地，公式(2)中方程的个数N-n>2n，如此一来，可过滤噪声。一个实施例中，在上述步骤S120，该离散线性预测模型的特征多项式可为：zn＋a1zn-1+…an-1z+an＝0，(3)其中，z为该特征多项式中的变量，求解公式(3)可得到多个特征根z1,…,zj,…,zn，与离散模式相对应，其中，1≤j≤n，j为整数。图8是本发明一实施例中能量值生成单元的结构示意图。如图8所示，能量值生成单元230可包括：留数生成模块231、离散模式分类模块232及能量值生成模块233，上述各模块顺序连接。留数生成模块231用于利用上述离散信号和上述离散模式所对应的特征根计算得到上述离散模式所对应的留数。离散模式分类模块232用于按实数根模式和共轭复数根模式对上述离散模式进行分类。能量值生成模块233用于依据上述离散模式所属类型，利用上述离散模式所对应的特征根和相应的上述留数计算得到上述离散模式所对应的能量值。一个实施例中，可通过求解如下方程计算留数：11...1z1z2...zn............z1N-1z2N-1...znN-1c1c2...cn=Y(1)Y(2)...Y(N),---(4)]]>其中，z1,…,zj,…,zn表示特征根，1≤j≤n，j为整数；c1,…,ck,…,cn表示留数，1≤k≤n，k为整数；Y(1),…,Y(l),…,Y(n)表示上述离散信号(原始信号，非预测值)，1≤l≤n，l为整数。本实施例中，对上述离散模式分类求取能量值，可以提高能量值的准确度。利用上述离散模式所对应的特征根和相应的上述留数计算得到上述离散模式所对应的能量值，基于能量信号理论计算离散模式所对应的能量值，求解方法简单、高效，能够提高能量值的获取速度。一个实施例中，所属类型为实数根模式的离散模式所对应的能量值为：Ei=Σk=1N[(real(cizik)]2,---(5)]]>其中，Ei为第i个离散模式所对应的能量值，N为上述离散信号的数据点个数，real()表示取实部，ci为离散模式i所对应的留数，zi为离散模式i所对应的特征根，k≤N，i、k及N为正整数。一个实施例中，所属类型为共轭复数根模式的离散模式所对应的能量值为：Ei=Σk=1N[2real(cizik)]2,---(6)]]>其中，Ei为第i个离散模式所对应的能量值，N为上述离散信号的数据点个数，real()表示取实部，ci为离散模式i所对应的留数，zi为离散模式i所对应的特征根，k≤N，k和N为正整数。本实施例中，仅需留数和特征根两个参数即可求得留数，能量值获取方便。图9是本发明另一实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析装置的结构示意图。如图9所示，图6所示的电力系统低频振荡的PRONY分析装置，还可包括：离散模式参数生成单元250和第二低频振荡分析单元260，二者相互连接，且离散模式参数生成单元250与第一低频振荡分析单元240连接。离散模式参数生成单元250用于计算上述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数。第二低频振荡分析单元260用于根据上述的幅值、相位、频率及阻尼系数对上述第一主导振荡模式作进一步筛选，得到第二主导振荡模式，并根据上述第二主导振荡模式对电力系统的低频振荡特性进行分析。本发明实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析装置，通过离散模式所对应的能量值筛选主导模式，并通过离散模式的相关参数(包括幅值、相位、频率及阻尼系数)对前次筛选结果作进一步筛选，二次筛选能够更准确的得到主导模式，从而能够进一步提高电力系统低频振荡分析的准确性。图10是本发明一实施例中离散模式参数生成单元的结构示意图。如图10所示，上述离散模式参数生成单元250可包括：留数生成模块251(231)和离散模式参数生成模块252，二者相互连接。留数生成模块251(231)用于利用上述离散信号和上述离散模式所对应的特征根计算得到上述离散模式所对应的留数。离散模式参数生成模块252，用于根据上述留数计算上述的频率及阻尼系数，根据上述离散模式所对应的特征根计算得到上述的幅值和相位。一个实施例中，用于求解离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数的公式为：ci＝Aiexp(jφi)，(7)zi＝exp[(σi+j2πfi)Δt]，(8)其中，ci为第i个离散模式所对应的留数，Ai为第i个离散模式所对应的幅值，zi为第i个离散模式所对应的特征根，σi为第i个离散模式所对应的实部，fi为第i个离散模式所对应的频率，Δt为上述离散信号的采样时间间隔，较佳地为等时间间隔采样。根据上述公式(7)～(8)可以推导计算出上述离散模式所对应的幅值、相位、频率及阻尼系数，具体计算公式如下：Ai＝|ci|，(9)φi＝arctan(Im(ci)/Re(ci))，(10)σi＝ln|zi|/Δt，(11)fi＝arctan(Im(zi)/Re(zi))/(2πΔt)，(12)ζi=-σiσi2+ωi2,---(13)]]>其中，在公式(13)中，ζi表示第i个离散模式所对应的阻尼系数，ωi为第i个离散模式所对应的虚部。值得说明的是，上述多处用到i的符号，其具体意义根据所使用的具体情境决定。本发明实施例的电力系统低频振荡的PRONY分析装置，在传统PRONY分析基础上，考虑到不同的模式具有不同的能量值，计算所有模式的能量值，并以此对模式进行筛选，可以认为具有相对较高能量值的模式是主导模式，而认为能量值相对较低的模式则是平凡模式。根据上述筛选出的主导模式分析影响电力系统动态稳定性的因素，可以提高PRONY分析的模式估计的准确度，可以减少PRONY分析在电力系统分析中误判率，提高了分析效率和准确率，从而能够减少分析过程中的冗余工作，为电力系统低频振荡准确分析提供了保障。通过离散模式的相关参数(包括幅值、相位、频率及阻尼系数)对前次筛选结果作进一步筛选，二次筛选能够更准确的得到主导模式，从而能够进一步提高电力系统低频振荡分析的准确性。在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一个具体实施例”、“一些实施例”、“例如”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。