本发明涉及基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数算法，属于计算机应用
技术领域：
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背景技术：
：：多项式相位信号在雷达、声纳、通信、自然界和生物医学等诸多领域有着广泛的应用。在雷达系统中，目标的三维运动状态使得回波信号中会存在三次相位的形式[1]-[3]。多项式相位信号具有多个调制参数，可增大截获接收机估计信号参数、获得处理增益的难度，是一种低截获雷达常采用的信号形式，如宽带线性调频雷达、非线性调频雷达。三阶多项式相位信号的待估计参数较多，直接在高维空间对参数进行搜索的计算量很大，因此，许多学者对三阶多项式信号参数估计的快速算法进行了研究。利用高阶非线性变换降低信号相位阶数从而实现高阶多项式相位的参数估计。WangP引入多时刻的概念推广了高阶模糊函数算法，减小了对多项式相位信号参数估计的均方误差和信噪比门限[4]。Peter提出采用被称为三次相位函数的双线性变换实现了在低信噪比门限下的三次相位信号的渐近最优参数估计[5]。此外，多项式维格纳分布也是估计多项式相位信号参数的一种常用方法。近年来，分数阶傅立叶变换作为一种新的时频分析工具在数字信号处理领域引起人们越来越多的关注它特别适合分析和处理线性调频信号，已经广泛的应用在线性调频信号的检测、参数估计及波达方向估计中[6-7]。目前大多数的参数估计方法都是设定噪声为高斯白噪声。然而，理论研究和实际测量结果发现，雷达、声纳和无线通信系统的实际噪声中含有大量脉冲成分。在这情况下采用高斯噪声的信号模型是不合适的，这类噪声更适合用Alpha稳定分布模型来描述[8-9]。技术实现要素：为了克服这些不足，本发明提出了基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数实现稳定分布环境下三次相位信号参数的较好估计。本发明采取的技术方案如下:基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数分析分数阶模糊函数信号s(t)的瞬时自相关Rs(t,τ)通常采用如下对称形式的定义Rs(t,τ)=s(t+τ2)s*(t-τ2)---(1)]]>设Kρ(t,u)为分数阶傅里叶变换的核函数，其解析表达式为Kρ(t,u)=Aρexp(jπ(t2cotρ-2utcscρ+u2cotρ)),ρ≠nπδ(t-u),ρ=2nπδ(t+u),ρ=(2n+1)π---(2)]]>其中ρ表示分数阶傅里叶变换的旋转角度,u表示频率，则基于分数阶傅里叶变换的模糊函数[6][10-11](简称为分数阶模糊函数fractionalambiguityfunction)可以定义为FAFs(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rs(t,τ)Kρ(t,u)dt---(3)]]>假定三次相位信号服从如下的信号模型s(t)=b0exp(j2π(a0+a1t+a2t2+a3t3))---(4)]]>其中b0为信号的幅度，ai,i＝0,1,2,3为待估计的信号相位参数[14].根据公式(1)，我们能得到信号s(t)的瞬时相关函数Rs(t,τ)=b02exp(j2π(3a3τt2+2a2τt+a1τ+a3τ3/4))---(5)]]>对于给定的时延τ，Rs(t,τ)具有线性调频信号的表达形式。根据分数阶傅里叶变换的能量聚集特性，对Rs(t,τ)进行分数阶傅里叶变换，得到信号s(t)的分数阶模糊函数为：FAFs(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rs(t,τ)Kρ(t,u)dt=b02Aρexp(jπ(u2cotρ+2a1τ+a3τ3/12))·∫-∞+∞exp(jπ((a3τ+cotρ)t2+(2a2τ-2ucscρ)))dt---(6)]]>由公式(6)，我们可以发现，当cotρ0＝-a3τ时，FAFs(ρ,u,τ)具有很好的能量聚集特性，同时当a2τsinρ0＝u0时，即在该点(ρ0,u0)分数阶模糊函数FAFs(ρ,u,τ)具有峰值点，因此，我们可以得到下面的表达式a^3=-cotρ0/τa^2=u0/τsinρ0FAFs(ρ0,u0,τ)=b02Aρexp(jπ(u02cotρ0+2a1τ+a3τ3/12))---(7)]]>分数低阶统计量理论研究和实际测量发现，自然界及许多工程领域的噪声存在脉冲特性，可以采用具有厚拖尾的α稳定分布过程[8-9]来描述。但是，由于一个特征指数为α(α≤2)的稳定分布过程只存在有限的小于特征指数α的矩，因此，许多传统的基于二阶矩的参数估计算法在稳定分布脉冲噪声条件下性能退化严重。从定义式(4)可以看出，基于分数阶傅里叶变换的模糊函数是基于二阶统计量的。如果信号中含有α＜2的脉冲噪声，其分数阶模糊函数将会发散。分数低阶统计量(thefractionallower-orderstatistics,FLOS)是研究Alpha稳定分布环境下最基本的理论。对于满足0＜α≤2的联合SαS分布的随机变量X和Y，其位置参数a＝0，则X和Y的p阶分数低阶相关定义为RXYp=<X,Y>p=E{XY<p-1>},1≤p<α---(8)]]>当p＝2时p阶分数低阶相关就为通常的二阶相关。基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数为了解决脉冲噪声环境下三次相位信号参数估计问题，本发明提出了基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数(FLOS-FAF)的概念。首先，提出了基于分数低阶统计量的瞬时相关函数，给出其定义为：Rs(p)(t,τ)=s(t+τ2)[s(t-τ2)]<p-1>,---(9)]]>其中p为分数低阶矩，1＜p＜α≤2。对基于分数低阶统计量的瞬时相关函数进行分数阶傅立叶变换，得到基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数(thefractionalambiguityfunctionbasedonthefractionallowerorderstatistics,FLOS-FAF)，其定义表达式为：FAFs(p)(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rs(p)(t,τ)Kρ(t,u)dt---(10)]]>基于FLOS-FAF的参数估计算法假定含有α稳定分布噪声的三次相位信号x(t)服从如下的信号模型x(t)＝s(t)+w(t),(11)其中w(t)为独立的SαS噪声(取1＜α≤2)。根据公式(9)计算x(t)的分数低阶瞬时相关函数再根据本发明提出的FLOS-FAF定义，我们可以得到FAFx(p)(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rx(p)(t,τ)Kρ(t,u)dt=FAFs(p)(ρ,u,τ)+FAFw(p)(ρ,u,τ)---(12)]]>其中为噪声w(t)的基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数，可视为干扰项。对式(12)，在分数阶傅里叶变换域内进行峰值搜索，我们可以得到(ρ0,u0)=argmaxρ,u[FAFx(p)(ρ,u,τ)]a^3=-cotρ0/τa^2=u0/τsinρ0,---(13)]]>获得了参数a2和a3的估计后，可以采用解线性调频的方法获得参数a1、a0和b0的估计，具体的方法为：定义信号变量y(t)y(t)=x(t)·exp(j2π(-a^3t3-a^2t2)),---(14)]]>对y(t)的分数低阶相关函数进行傅里叶变换，可以得到信号y(t)的分数低阶功率谱Y(f)，那么a1可由下式估计得到a^1=argmaxf{Y(f)},---(15)]]>定义信号变量z(t)，z(t)=x(t)·exp(j2π(-a^3t3-a^2t2-a^1t)),---(16)]]>z(t)的分数低阶相关函数为因此通过解线性调频方法可以由下式得到a0和b0的估计值,a^0=phase[z(t)],---(17)]]>b^0=[Rzp(t)]1p,---(18)]]>基于FLOS-FAF的三次相位信号参数估计算法具体步骤如下：(1)按照公式(9)计算三次相位信号的分数低阶瞬时相关函数(2)根据公式(12)，计算得到信号基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数在分数阶傅立叶域内搜索其峰值点(3)根据公式(13)得到了参数a2和a3的估计值。(4)采用解线性调频的方法，根据公式(15)，(17)和(18)可以得到参数a1，a2和b0的估计值。本发明有益效果：本发明的算法与广义信噪比，噪声特征指数的关系，并与分数阶模糊函数算法进行了比较，本发明算法不仅能有效的抑制脉冲噪声的干扰，而且具有较好的估计性能。附图说明图1(a)分数阶模糊函数。图1(b)基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数。图2参数估计性能与时延τ的关系。图3(a)不同时延情况下参数b0估计性能与广义信噪比的关系。图3(b)不同时延情况下参数a0估计性能与广义信噪比的关系。图3(c)不同时延情况下参数a1估计性能与广义信噪比的关系。图3(d)不同时延情况下参数a2估计性能与广义信噪比的关系。图3(e)不同时延情况下参数a3估计性能与广义信噪比的关系。图4(a)不同时延情况下参数b0估计性能与噪声特征指数的关系。图4(b)不同时延情况下参数a0估计性能与噪声特征指数的关系。图4(c)不同时延情况下参数a1估计性能与噪声特征指数的关系。图4(d)不同时延情况下参数a2估计性能与噪声特征指数的关系。图4(e)不同时延情况下参数a3估计性能与噪声特征指数的关系。图5(a)两种算法关于参数a2估计性能与GSNR关系的对比曲线。图5(b)两种算法关于参数a3估计性能与GSNR关系的对比曲线。图5(c)两种算法关于参数b0估计性能与GSNR关系的对比曲线。图5(d)两种算法关于参数a1估计性能与GSNR关系的对比曲线。图5(e)两种算法关于参数a0估计性能与GSNR关系的对比曲线。具体实施方式下面结合附图对本发明做进一步说明。基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数分析分数阶模糊函数信号s(t)的瞬时自相关Rs(t,τ)通常采用如下对称形式的定义Rs(t,τ)=s(t+τ2)s*(t-τ2),---(1)]]>设Kρ(t,u)为分数阶傅里叶变换的核函数，其解析表达式为Kρ(t,u)=Aρexp(jπ(t2cotρ-2utcscρ+u2cotρ)),ρ≠nπδ(t-u),ρ=2nπδ(t+u),ρ=(2n+1)π---(2)]]>其中ρ表示分数阶傅里叶变换的旋转角度,u表示频率，则基于分数阶傅里叶变换的模糊函数[6][10-11](简称为分数阶模糊函数fractionalambiguityfunction)可以定义为FAFs(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rs(t,τ)Kρ(t,u)dt,---(3)]]>假定三次相位信号服从如下的信号模型s(t)＝b0exp(j2π(a0+a1t+a2t2+a3t3)),(4)其中b0为信号的幅度，ai,i＝0,1,2,3为待估计的信号相位参数[14].根据公式(1)，我们能得到信号s(t)的瞬时相关函数Rs(t,τ)=b02exp(j2π(3a3τt2+2a2τt+a1τ+a3τ3/4)),---(5)]]>对于给定的时延τ，Rs(t,τ)具有线性调频信号的表达形式。根据分数阶傅里叶变换的能量聚集特性，对Rs(t,τ)进行分数阶傅里叶变换，得到信号s(t)的分数阶模糊函数为：FAFs(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rs(t,τ)Kρ(t,u)dt=b02Aρexp(jπ(u2cotρ+2a1τ+a3τ3/12))·∫-∞+∞exp(jπ((a3τ+cotρ)t2+(2a2τ-2ucscρ)))dt---(6)]]>由公式(6)，我们可以发现，当cotρ0＝-a3τ时，FAFs(ρ,u,τ)具有很好的能量聚集特性，同时当a2τsinρ0＝u0时，即在该点(ρ0,u0)分数阶模糊函数FAFs(ρ,u,τ)具有峰值点，因此，我们可以得到下面的表达式a^3=-cotρ0/τa^2=u0/τsinρ0FAFs(ρ0,u0,τ)=b02Aρexp(jπ(u02cotρ0+2a1τ+a3τ3/12))---(7)]]>分数低阶统计量理论研究和实际测量发现，自然界及许多工程领域的噪声存在脉冲特性，可以采用具有厚拖尾的α稳定分布过程[8-9]来描述。但是，由于一个特征指数为α(α≤2)的稳定分布过程只存在有限的小于特征指数α的矩，因此，许多传统的基于二阶矩的参数估计算法在稳定分布脉冲噪声条件下性能退化严重。从定义式(4)可以看出，基于分数阶傅里叶变换的模糊函数是基于二阶统计量的。如果信号中含有α＜2的脉冲噪声，其分数阶模糊函数将会发散。分数低阶统计量(thefractionallower-orderstatistics,FLOS)是研究Alpha稳定分布环境下最基本的理论。对于满足0＜α≤2的联合SαS分布的随机变量X和Y，其位置参数a＝0，则X和Y的p阶分数低阶相关定义为RXYp=<X,Y>p=E{XY<p-1>},1≤p<α,---(8)]]>当p＝2时p阶分数低阶相关就为通常的二阶相关。基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数为了解决脉冲噪声环境下三次相位信号参数估计问题，本发明提出了基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数(FLOS-FAF)的概念。首先，提出了基于分数低阶统计量的瞬时相关函数，给出其定义为：Rs(p)(t,τ)=s(t+τ2)[s(t-τ2)]<p-1>,---(9)]]>其中p为分数低阶矩，1＜p＜α≤2。对基于分数低阶统计量的瞬时相关函数进行分数阶傅立叶变换，得到基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数(thefractionalambiguityfunctionbasedonthefractionallowerorderstatistics,FLOS-FAF)，其定义表达式为：FAFs(p)(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rs(p)(t,τ)Kρ(t,u)dt,---(10)]]>图1显示了在脉冲噪声环境下，基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数和分数阶模糊函数。由图1(a)我们发现，在分数阶傅立叶变换域内信号的分数阶模糊函数的峰值被噪声所淹没，而图1(b)能够很准确的得到信号的FLOS-FAF的峰值点。因此，将分数低阶统计量理论与分数阶模糊函数相结合得到的FLOS-FAF算法能够很好的抑制脉冲噪声的干扰。基于FLOS-FAF的参数估计算法假定含有α稳定分布噪声的三次相位信号x(t)服从如下的信号模型x(t)＝s(t)+w(t),(11)其中w(t)为独立的SαS噪声(取1＜α≤2)。根据公式(9)计算x(t)的分数低阶瞬时相关函数再根据本发明提出的FLOS-FAF定义，我们可以得到FAFx(p)(ρ,u,τ)=∫-∞+∞Rx(p)(t,τ)Kρ(t,u)dt=FAFs(p)(ρ,u,τ)+FAFw(p)(ρ,u,τ)---(12)]]>其中为噪声w(t)的基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数，可视为干扰项。对式(12)，在分数阶傅里叶变换域内进行峰值搜索，我们可以得到(ρ0,u0)=argmaxρ,u[FAFx(p)(ρ,u,τ)]a^3=-cotρ0/τa^2=u0/τsinρ0,---(13)]]>获得了参数a2和a3的估计后，可以采用解线性调频的方法获得参数a1、a0和b0的估计，具体的方法为：定义信号变量y(t)y(t)=x(t)·exp(j2π(-a^3t3-a^2t2)),---(14)]]>对y(t)的分数低阶相关函数进行傅里叶变换，可以得到信号y(t)的分数低阶功率谱Y(f)，那么a1可由下式估计得到a^1=argmaxf{Y(f)},---(15)]]>定义信号变量z(t)，z(t)=x(t)·exp(j2π(-a^3t3-a^2t2-a^1t)),---(16)]]>z(t)的分数低阶相关函数为因此通过解线性调频方法可以由下式得到a0和b0的估计值,a^0=phase[z(t)],---(17)]]>b^0=[Rzp(t)]1p,---(18)]]>基于FLOS-FAF的三次相位信号参数估计算法具体步骤如下：(1)按照公式(9)计算三次相位信号的分数低阶瞬时相关函数(2)根据公式(12)，计算得到信号基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数在分数阶傅立叶域内搜索其峰值点(3)根据公式(13)得到了参数a2和a3的估计值。(4)采用解线性调频的方法，根据公式(15)，(17)和(18)可以得到参数a1，a2和b0的估计值。仿真实验与分析仿真实验参数设置，三次相位信号的参数值分别b0＝1，a0＝0.125，a1＝8，a2＝0.45，a3＝0.3，采样频率为fs＝100，采样点数为1200。仿真实验中使用广义信噪比(GeneralizedSignal-to-NoiseRatio，GSNR)作为信号和脉冲噪声的度量。广义信噪比的定义式为式中，表示信号的功率，γ是SαS分布的分散系数。仿真实验中，讨论了参数估计性能与时延、广义信噪比及噪声特征指数的关系。并且在相同条件下，与文献[6]中的基于分数阶模糊函数算法进行了比较，所有仿真结果均由500次Monte-Carlo实验统计得到。实验一：本小节研究了参数估计的均方根误差与时延τ的关系。为了显示时延参数τ对估计性能的影响，τ从60开始每次增加24直至480。实验条件为GSNR＝15，噪声特征指数α＝1.4，分数低阶矩p＝1.2。从图2可以看出，当τ＝200时参数a1,a2和a3具有较低的均方根误差。参数a0,b0随时延参数τ变化较小。实验二：本小节研究了参数估计性能与广义信噪比的关系，并给出了不同时延值时的均方根误差。实验条件为噪声特征指数α＝1.4，分数低阶矩p＝1.2。从实验结果我们可以看出，当广义信噪比GSNR≥4时参数具有较好的估计性能。实验三：本小节研究了参数估计的均方根误差与噪声的特征指数之间的关系。实验条件为GSNR＝15，分数低阶矩p＝1.1。从实验结果可以看出，当噪声的特征指数α≥1.3时，本文算法具有较好的参数估计性能。实验四：本小节将本文算法与文献[6]所使用的基于分数阶模糊函数的算法进行了对比。基于分数阶模糊函数的算法是基于二阶矩的，在脉冲噪声环境下，信号的分数阶模糊函数的峰值被噪声所淹没，不能获得正确的信号的峰值点，因此算法的性能会变差。本文算法利用了分数低阶统计量理论对脉冲噪声的抑制作用，当GSNR≥4时本文算法能够获得正确的信号的FLOS-FAF峰值点，因此算法具有较好的估计性能。从实验结果可以看出，本文提出的基于分数低阶统计量的分数阶模糊函数算法能很好的抑制脉冲噪声的干扰，具有较低的RMSE。为了显示时延参数τ对估计性能的影响，在仿真实验中时延τ从60开始每次增加24直至480。从图2可以看出，当τ＝200时参数a1,a2和a3具有较低的均方根误差，而参数a0,b0随时延参数τ变化较小。由图3(a)显示了参数b0估计的均方根误差随广义信噪比GSNR变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比时，参数估计的RMSE随着广义信噪比的增大迅速减小，当广义信噪比时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，时延值的变化对参数b0估计性能的影响不显著。由图3(b)显示了参数a0估计的均方根误差随广义信噪比GSNR变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比GSNR＜5时，参数估计的RMSE随着广义信噪比的增大迅速减小，当广义信噪比GSNR＞5时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，时延τ值的变化对参数b0估计性能的影响不显著。由图3(c)显示了参数a1估计的均方根误差随广义信噪比GSNR变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比GSNR＜2时，参数估计的性能较差，但是随着广义信噪比的增大参数估计的RMSE迅速减小，当广义信噪比GSNR＞2时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，当时延τ＝200时，参数a1估计的性能更优。由图3(d)显示了参数a2估计的均方根误差随广义信噪比GSNR变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比GSNR＜0时，参数估计的性能较差，但随着广义信噪比的增大参数估计的RMSE迅速减小，当广义信噪比GSNR＞0时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，当时延τ＝200时，参数a2估计的性能更优。由图3(e)显示了参数a3估计的均方根误差随广义信噪比GSNR变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比GSNR＜2时，参数估计的性能较差，但是随着广义信噪比的增大参数估计的RMSE迅速减小，当广义信噪比GSNR＞2时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，当时延τ＝200时，参数a3估计的性能更优。由图4(a)显示了参数b0估计的均方根误差随噪声的特征指数α变化的曲线，我们可以看出，参数估计的均方根误差随着噪声特征指数α的增大而减小。当而时延τ值的变化对参数b0估计性能的影响不显著。由图4(b)显示了参数a0估计的均方根误差随噪声的特征指数α变化的曲线，我们可以看出，参数估计的均方根误差随着噪声特征指数α的增大而减小。当而时延τ值的变化对参数a0估计性能的影响不显著。由图4(c)显示了参数a1估计的均方根误差随噪声的特征指数α变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比α≤1.2时，参数估计的性能较差，随着噪声的特征指数α的增大参数估计的RMSE迅速减小，当广义信噪比α＞1.2时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，当时延τ＝200时，参数a1估计的性能更优。由图4(d)显示了参数a2估计的均方根误差随噪声的特征指数α变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比α＜1.3时，参数估计的性能较差，随着噪声的特征指数α的增大参数估计的RMSE迅速减小，当广义信噪比α≥1.3时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，当时延τ＝200时，参数a2估计的性能更优。由图4(e)显示了参数a3估计的均方根误差随噪声的特征指数α变化的曲线，我们可以看出，当广义信噪比α＜1.3时，参数估计的性能较差，随着噪声的特征指数α的增大参数估计的RMSE迅速减小，当广义信噪比α≥1.3时参数估计的RMSE具有较小值，具有较好的参数估计性能。同时从图中也可以看出，当时延τ＝200时，参数a3估计的性能更优。从图5(a)可以看出当广义信噪比GSNR＜-6dB时，两种算法的参数估计性能相当，因为在这样的信噪比条件下，信号的分数阶模糊函数的峰值被噪声淹没，不能得到正确的峰值。而随着广义信噪比的增大，FLOS-FAF算法的参数估计性能明显优于FAF算法，当GSNR≥4dB时，FLOS-FAF算法具有较好的估计性能。从图5(b)可以看出当广义信噪比GSNR≤2dB时，两种算法的参数估计性能相当，因为在这样的信噪比条件下，信号的分数阶模糊函数的峰值被噪声淹没，不能得到正确的峰值。而随着广义信噪比的增大，FLOS-FAF算法基于分数低阶统计量理论，能够抑制脉冲噪声的影响，因此FLOS-FAF算法的参数估计性能明显优于FAF算法，当GSNR≥4dB时，FLOS-FAF算法具有较好的估计性能。从图5(c)可以看出当广义信噪比GSNR≤2dB时，两种算法的参数估计性能相当，因为在这样的信噪比条件下，信号的分数阶模糊函数的峰值被噪声淹没，不能得到正确的峰值。而随着广义信噪比的增大，FLOS-FAF算法基于分数低阶统计量理论，能够抑制脉冲噪声的影响，因此FLOS-FAF算法的参数估计性能明显优于FAF算法，当GSNR≥4dB时，FLOS-FAF算法具有较好的估计性能。图5(d)-图5(e)显示了两种算法关于参数b0和a0估计的性能随广义信噪比GSNR变化的情况。由于参数a1，a2和a3是搜索FLOS-FAF的峰值点进行参数估计的，而参数b0和a0的估计是在上面三个参数的基础上通过解线性调频实现估计的，因此参数估计的性能会受到参数a1，a2和a3估计值的影响，通过仿真实验，可以得出结果FLOS-FAF算法的参数估计性能明显优于FAF算法。本发明涉及到的参考文献[1]LiY,WuR,XingM,BaoZ.Inversesyntheticapertureradarimagingofshiptargetwithcomplexmotion.IETRadar,Sonar&Navigation,2008,2(6):395-403.[2]BarbarossaS.PetroneV.Analysisofpolynomial-phasesignalsbytheintegratedgeneralizedambiguityfunctio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技术领域：
：的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。当前第1页1 2 3 当前第1页1 2 3