一种压水堆节块法控制棒尖齿效应的处理方法与流程

本发明涉及核反应堆设计和反应堆物理计算领域，具体涉及一种压水堆节块方法控制棒尖齿效应的处理方法。

背景技术：

“两步法”是目前普遍应用于反应堆物理分析计算中的一种方法。

在传统的“两步法”计算中，首先通过二维输运计算获得各类组件的少群均匀化参数，然后将这些参数以列表或者拟合系数的形式进行存储，最后堆芯程序通过查表或插值获得相应工况下的少群常数用于三维扩散计算。由于组件计算是在二维层面进行的，因此对于控制棒是通过分别计算全提和全插两种情况下的少群参数来处理的。

目前用于三维堆芯物理计算的商用程序中普遍采用的是节块方法，现有的节块方法大多采用固定尺寸的粗网节块并且要求每一个节块内的材料是均匀单一的。节块方法的这些限制条件将会给控制棒组件的计算带来很大的挑战。

为了调节功率以及应对一些瞬态变化，控制棒在堆内的移动是不可避免的，控制棒位置的不确定性与节块划分之间的不匹配就可能导致控制棒组件的某些节块中出现控制棒部分插入的情况，即出现部分插入节块。部分插入节块的轴向是非均匀的两种材料，为了满足节块方法的要求，需要对这两部分的少群参数进行一定的处理。传统的做法是做轴向的体积权重再均匀化，这种方法简单易行且对原堆芯程序改动较小，然而却未能考虑部分插入节块含有控制棒部分和不含控制棒部分中子通量的较大差异，故无法保证均匀化前后反应率的守恒，致使计算得到的控制棒微分价值呈现出非物理逻辑的锯齿形状，即控制棒尖齿效应。

控制棒尖齿效应是由部分插入节块均匀化截面的计算偏差而引起的，因此会对三维堆芯轴向和径向的中子通量分布及堆芯的有效增殖因子计算产生一定的影响，从而可能导致节块程序对堆芯轴向和径向的功率分布及控制棒微分价值的模拟失真。因此，对于控制棒尖齿效应的研究无论是对节块方法本身，还是工程应用都是非常必要的。

对于部分插入节块，传统的体积权重方法由于未能考虑含有控制棒部分和不含控制棒部分通量的差异，无法保证均匀化前后反应率的守恒，致使计算得到的控制棒微分价值呈现出非物理逻辑的锯齿形状，即控制棒尖齿效应。

从上述分析可以看出，获得部分插入节块中含有控制棒和不含控制棒两部分的通量，是处理控制棒尖齿效应的关键所在。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种压水堆节块方法控制棒尖齿效应的处理方法，采用一维细网差分对部分插入节块的通量进行计算，与原三维堆芯程序通过横向积分项来耦合，相对独立，无需对原程序进行改动，通用性较强；计算时间相对于原体积权重方法，并未有大的增加，但是计算精度却有大幅度的提升。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：

一种压水堆节块方法控制棒尖齿效应的处理方法，步骤如下：

步骤1：采用体积权重的方法获得部分插入节块初始的均匀化截面，其计算如公式(1)所示：

式中：

Σ_hom---部分插入节块的均匀化截面；

Σ_R---部分插入节块含有控制棒部分的截面；

Σ_NR---部分插入节块不含控制棒部分的截面；

V---部分插入节块的体积；

V_R---部分插入节块含有控制棒部分的体积；

V_NR---部分插入节块不含控制棒部分的体积；

步骤2：进行三维堆芯计算，获得含有部分插入节块的组件的横向泄漏，并将横向泄漏转化为伪吸收截面，其表达式如公式(2)所示：

Σ'_a(z)＝L(z)/φ(z) 公式(2)

式中：

Σ'_a(z)---横向泄漏转化来的伪吸收截面；

L(z)---三维堆芯计算获得的x、y方向的横向泄漏；

φ(z)---三维堆芯计算获得的通量；

z---轴向位置；

步骤3：对含有部分插入节块的组件进行轴向的细网划分，在节块内根据控制棒的步长每个网格划分为0.5cm-1.6cm，节块边界处则应与节块的交界面重合；

在进行一维细网差分计算的总截面与吸收截面中应加入步骤2计算所得的伪吸收截面，此时一维细网差分计算的方程如公式(3)所示：

式中：

D'_g---修正后的扩散系数；

--通量密度；

Σ'_r---修正后的移出截面；

Σ_s,g'→g---散射截面；

χ_g---裂变能谱；

k_eff---有效增殖因数；

νΣ_f---中子产生截面；

g---能群号；

z---轴向位置；

步骤4：通过公式(3)的计算即获得部分插入节块的轴向细网通量分布，在此基础上，通过通量体积权重即获得部分插入节块的均匀化截面，计算表达式如式(4)所示：

式中：

Σ_hom---部分插入节块的均匀化截面；

Σ_R,i---部分插入节块含有控制棒部分的截面；

Σ_NR,j---部分插入节块不含控制棒部分的截面；

V_i---部分插入节块含有控制棒部分细网的体积；

V_j---部分插入节块不含控制棒部分细网的体积；

φ_i---部分插入节块含有控制棒部分细网的通量；

φ_j---部分插入节块不含控制棒部分细网的通量；

步骤5：将获得的均匀化截面传递给三维堆芯计算程序，即获得较为精确的控制棒微分价值，从而基本消除控制棒尖齿效应。

本发明与现有的技术相比，具有如下优点：

1.采用一维细网差分对部分插入节块的通量进行计算，与原三维堆芯程序通过横向积分项来耦合，相对独立，无需对原程序进行改动，通用性较强；

2.计算时间相对于原体积权重方法，并未有大的增加，但是计算精度却有大幅度的提升。

附图说明

图1为一维细网通量体积权重修正方法的计算流程。

图2为部分插入节块示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明：

本发明在原三维堆芯程序计算的基础上引入一维细网差分计算，通过获取部分插入节块较为精确的均匀化截面，来消除控制棒尖齿效应。三维堆芯计算与一维细网差分通过横向泄漏来耦合。为了避免迭代，将横向泄漏处理成伪吸收截面，添加到原吸收截面中。如图2所示，为部分插入节块的示意图，其中深色部分为部分插入节块含有控制棒的部分，浅色部分为部分插入节块不含有控制棒的部分。

如图1所示，本发明具体的实施步骤如下：

步骤1.采用体积权重的方法获得部分插入节块初始的均匀化截面，其计算如公式(1)所示：

式中：

Σ_hom---部分插入节块的均匀化截面；

Σ_R---部分插入节块含有控制棒部分的截面；

Σ_NR---部分插入节块不含控制棒部分的截面；

V---部分插入节块的体积；

V_R---部分插入节块含有控制棒部分的体积；

V_NR---部分插入节块不含控制棒部分的体积。

步骤2.进行三维堆芯计算，获得含有部分插入节块的组件的横向泄漏，并将横向泄漏转化为伪吸收截面，其表达式如公式(2)所示：

Σ'_a(z)＝L(z)/φ(z) 公式(2)

式中：

Σ'_a(z)---横向泄漏转化来的伪吸收截面；

L(z)---三维堆芯计算获得的x、y方向的横向泄漏；

φ(z)---三维堆芯计算获得的通量；

z---轴向位置。

步骤3.对含有部分插入节块的组件进行轴向的细网划分，一般在节块内根据控制棒的步长每个网格划分为1.6cm左右，节块边界处则应与节块的交界面重合。

在进行一维细网差分计算的总截面与吸收截面中应加入步骤2计算所得的伪吸收截面，此时一维细网差分计算的方程如公式(3)所示：

式中：

D'_g---修正后的扩散系数；

---通量密度；

Σ'_r---修正后的移出截面；

Σ_s,g'→g---散射截面；

χ_g---裂变能谱；

k_eff---有效增殖因数；

νΣ_f---中子产生截面；

g---能群号；

z---轴向位置。

步骤4.通过公式(3)的计算即可获得部分插入节块的轴向细网通量分布，在此基础上，通过通量体积权重即获得部分插入节块的均匀化截面，计算表达式如式(4)所示：

式中：

Σ_hom---部分插入节块的均匀化截面；

Σ_R,i---部分插入节块含有控制棒部分的截面；

Σ_NR,j---部分插入节块不含控制棒部分的截面；

V_i---部分插入节块含有控制棒部分细网的体积；

V_j---部分插入节块不含控制棒部分细网的体积；

φ_i---部分插入节块含有控制棒部分细网的通量；

φ_j---部分插入节块不含控制棒部分细网的通量。

步骤5.将获得的均匀化截面传递给三维堆芯计算程序，即可获得较为精确的控制棒微分价值，从而基本消除控制棒尖齿效应。