一种基于实测受扰轨迹变化趋势的失步解列判据的制作方法

本发明属于电力
技术领域：
，涉及大电网在严重故障下解列控制措施的启动依据，更具体涉及一种基于实测受扰轨迹变化趋势的失步解列判据。
背景技术：
：我国长距离、大容量互联电网的发展，使得区域资源供需平衡问题得到了缓解，带来了巨大的社会和经济效益。与此同时，电网的复杂程度提高，局部扰动引发连锁故障的可能性增加。“失步解列”是电力系统安全稳定的最后一道防线,其作用在于阻挡严重故障在电网的恶性蔓延，避免事故的进一步扩大。当前两道防线不正确动作或者故障的严重程度超出了前两道防线的防御范围时，电力系统将失去稳定。解列控制措施在电力系统失去稳定的情况下启动，启动过早可能导致误解列，启动过晚可能错过解列的最佳时机，使得故障进一步扩大。失步解列判据作为失步解列控制措施启动的重要依据，其快速性和准确性一直是学者们关注的重点。目前对解列判据的研究按照判别时机可划分为三类：故障发生后故障清除前；故障清除后失步发生前；失步发生后。这里所说的失步是指任意两台发电机的相对功角大于180度。(1)故障发生后故障清除前。现有技术有文章提出“在线预测–实时匹配”的方法，其关键在于构建故障集及其对应的解列方案。该方案需建立在大量仿真的基础上，且对仿真工具要求较高。因此，故障发生后故障清除前这一时段的判据具有响应速度快，决策时间早的优势，但是无法排除无需解列的故障类型，存在较大的误解列风险，准确性有待提高。(2)故障清除后失步发生前。现有技术有文章提出了基于动态鞍点的失步解列判据，能够快速识别系统稳定性。但是该判据依赖于分群，分群错误或者不准确都会影响稳定性判别的快速性，甚至会造成误判。现有技术文章提出了一种基于P-δ轨迹穿越动态鞍点DSP时的斜率和功角的综合判据来判断轨迹遇到动态鞍点时是否真正失稳。现有技术文章提出基于转速差-功角差的判据来判断系统是否失稳。但仍无法避免分群可能带来的不确定性。[现有技术有文章过2维1阶微分方程来描述多机系统的运动过程，提出判断功角稳定的指标。但该指标的快速性有待进一步考证。现有技术有文章将多机系统进行功角空间降维变换，根据相轨迹上相点的特征来判别系统的稳定性。但该判据很难排除因噪声等干扰信号造成误判的可能。综上，故障清除后失步发生前这一时段可采集的轨迹信息丰富，进行解列判据研究具有重要意义。但是上述方法仍然不够深入，需要进一步研究。(3)失步发生后。该时段常用的判据主要有三种：阻抗型失步解列判据、基于的失步解列判据以及视在阻抗角解列判据。这三种解列判据都是通过间接反映两侧系统功角的摆开程度来判断系统失步，能够准确掌握系统的失步信息，广泛应用于工程实际中，但这三种判据是以离线计算、事先整定和配合、就地控制为特征，没有结合广域信息，不利于全局的协调控制，且失步发生后再进行解列可能错过最佳的解列时机。上述三类判据，第一类判据决策时间短，但准确性有待提高；第三类判据对系统运行状态掌握准确，但以离线整定为特征，不利于全局的协调控制；第二类判据从故障清除后失步发生前轨迹信息入手，可采集的信息丰富，该时段进行失步解列判据的研究具有重要意义，但目前关于该时段判据的研究仍不够深入。技术实现要素：针对上述问题，本发明提供了一种基于实测受扰轨迹变化趋势的失步解列判据。基于PMU实测数据，根据降维映射将多机系统的运动信息映射到一维(扩展)相平面上，并证明了该映射具有保稳性。对故障切除后失步发生前一维(扩展)相平面上受扰轨迹的运动信息进行深入挖掘，为避免一阶导数不光滑造成的误判问题，采用最小二乘法对dv/dR-R曲线进行拟合。基于v-R及dv/dR-R受扰轨迹提出了一种快速、准确的失步解列判据。最后，在新英格兰10机39节点系统中证明了该判据可以有效地防止误判，另外通过与动态鞍点失步解列判据以及失步解列判据进行对比分析，验证了该判据的快速性。本发明的技术方案为：一种基于实测受扰轨迹变化趋势的失步解列判据，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：对于n台发电机组的电力系统，采用PMU装置对电力系统的实时运行信息如功角δi、角速度ωi、惯量时间常数Mi进行采集，其中i＝1,2,3…n；步骤2：以故障清除时刻t0为起始时刻，此时j＝0，其中，j为采样点，将发电机的运行信息相对于系统惯量中心进行变换：δCOI=1MTΣi=1nMiδiωCOI=1MTΣi=1nMiωiMT=Σi=1nMiθi=δi-δCOIω~i=ωi-ωCOI]]>其中，δCOI为其惯量中心的等值转子角；δi为第i台发电机的功角；ωCOI为其惯量中心等值角速度；ωi为第i台发电机的角速度偏差；Mi为第i台发电机的惯量时间常数；MT为各台发电机的惯量时间常数和；θi为第i台发电机相对于COI的功角，为第i台发电机相对于COI的角速度；步骤3：j＝j+1，计算tj时刻的角半径R、以及角半径对时间的1阶导数Rj=Σi=1nθi2|t=tj,vj=dRjdt=[Σi=1n(θiω~i)]/R|t=tj=Σi=1nθiRω~i|t=tj]]>将发电机相对于惯量中心COI的功角(θ1，θ2，θ3…，θn)映射到以COI为原点的n维坐标系中，发电机相对于惯量中心的功角θi在三维坐标系中的运动轨迹用Tr表示；惯量中心构成的坐标原点用O表示，点t时刻相点的运动位置用点A(θ1，θ2，θ3...,θn)表示；表示系统的角半径，描述系统发电机功角的摆开程度；步骤4：判断j≥4是否成立，若不成立，返回步骤3，若成立，则继续步骤5；步骤5：判断v＞0是否成立，若不成立，返回步骤3，如成立，则继续步骤6；步骤6：令采用最小二乘法对故障清除后的k-R曲线进行3次多项式实时拟合，得到曲线；其中三次多项式的表达式为：其中a、b、c、d分别表示三次多项式各次项的系数；步骤7：判断曲线是否存在极小值Rmin(t)；若4b2-12ac≤0，即曲线不存在极小值，则返回步骤3；若4b2-12ac＞0，即曲线存在极小值，则再一次判断是否满足判据其中R(t-1)表示t-1采样时刻的R值，Rmin(t-1)表示根据t-1时刻所获得的数据进行拟合的曲线的极小值；R(t)表示t采样时刻的R值，Rmin(t)表示根据t时刻所获得的数据进行拟合的曲线的极小值；若不满足判据，则返回步骤3；若满足判据，则在t时刻启动解列控制措施，在最优断面处进行分割，将系统分割成若干个电力孤岛。本发明的有益效果有以下几个方面：(1)本发明不需要分群，能够避免分群错误或不准确带来的误差和时间损耗。(2)本发明采用了最小二乘法对dv/dR-R进行实时拟合，提出了基于v-R以及其一阶导数dv/dR-R受扰轨迹的失步解列判据，避免了因PMU个别离散点测量误差带来的误判。(3)本发明能够快速、准确的判断系统是否失步，为解列控制措施的启动提供可靠的依据。附图说明图1为本发明流程图。图2(a)为n维坐标系下相点的运动轨迹和角半径。图2(b)为三维坐标系下相点的运动轨迹和角半径。图3(a)为稳定系统的v-R运动轨迹。图3(b)为稳定系统的第一摆k-R运动轨迹。图3(c)为稳定系统的第三摆k-R运动轨迹。图4(a)为首摆失稳的v-R运动轨迹。图4(b)为首摆失稳的k-R运动轨迹。图5为多摆失稳的v-R运动轨迹。图6(a)为新英格兰10机39节点稳定算例的各机功角曲线。图6(b)为新英格兰10机39节点稳定算例的第一摆v-R运动轨迹。图6(c)为新英格兰10机39节点稳定算例的0.42s时的一阶导数轨迹。图6(d)为新英格兰10机39节点稳定算例的第一摆的一阶导数轨迹。图7(a)为新英格兰10机39节点失稳算例的各机功角曲线。图7(b)为新英格兰10机39节点失稳算例的v-R运动轨迹。图7(c)为新英格兰10机39节点失稳算例的t1时刻的一阶导数轨迹。图7(d)为新英格兰10机39节点失稳算例的t2时刻的一阶导数轨迹。图7(e)为新英格兰10机39节点失稳算例的t3时刻的一阶导数轨迹。图7(f)为新英格兰10机39节点失稳算例的实时拟合曲线Rmin(t)与实时获取R(t)的对比图。具体实施方式为了便于本领域普通技术人员能够理解和实施本发明，下面将结合附图及实施例对本发明作进一步的解释。本发明的具体流程图见附图1，包括步骤：步骤1：对于n台发电机组的电力系统，采用PMU装置对电力系统的实时运行信息如功角δi、角速度ωi、惯量时间常数Mi进行采集，其中i＝1,2,3…n。步骤2：以故障清除时刻t0为起始时刻，此时j＝0(j为采样点)，将发电机的运行信息相对于系统惯量中心进行变换：其中，δCOI为其惯量中心的等值转子角；δi为第i台发电机的功角；ωCOI为其惯量中心等值角速度；ωi为第i台发电机的角速度偏差；Mi为第i台发电机的惯量时间常数；MT为各台发电机的惯量时间常数和；θi为第i台发电机相对于COI的功角，为第i台发电机相对于COI的角速度。步骤3：j＝j+1，计算tj时刻的角半径R、以及角半径对时间的1阶导数vj。将各发电机相对于惯量中心COI的功角(θ1，θ2，θ3…，θn)映射到以COI为原点的n维坐标系中，如附图2(a)。附图2(b)为三维坐标系下相点的运动轨迹和角半径，Tr表示发电机相对于惯量中心的功角θi在三维坐标系中的运动轨迹。O点为惯量中心构成的坐标原点，点A(θ1，θ2，θ3)表示t时刻相点的运动位置。表示系统的角半径，描述系统发电机功角的摆开程度。步骤2和步骤3映射变换保稳性证明：(1)原系统失稳，则R趋于无穷大；原系统稳定，则R的值有界。证明如下：当系统受到大的扰动发生失步时，至少有一台发电机相对于COI趋于无穷，即θmax→∞，根据公式(7)R≥θmax得R趋于无穷大。因此原系统失稳，通过降维映射后的R值趋于无穷大。当系统在受到扰动之后各发电机保持同步时，各台发电机相对于COI的功角有界，即θmax＜ε，根据公式(7)可得故原系统稳定，则R的值有界。(2)若R趋近于无穷大，原系统失稳；R的值有界，原系统稳定。证明如下：当R→∞时，根据公式(7)可得故θmax趋近于无穷大，原系统失稳。当R＜ε，假设原系统失稳，由上述证明过程(1)得R→∞，与已知条件相矛盾，因此R的值有界时，原系统稳定。综上可知，该映射为保稳映射，可以通过研究一维空间相点受扰轨迹的变化趋势来表征原多机系统的稳定性。当系统发生失步时，应在保证准确性的前提下尽快启动解列控制措施以避免对电网造成更大的冲击。通过PMU采集数据，采用公式(4)-(6)对发电机的暂态运行信息进行降维映射，得到v-R轨迹。由公式(4)可知，R＞0恒成立，故v-R轨迹只存在于相平面的一、四象限。相点在同方向上的运动定义为摆次，以故障清除时刻t0为起始时刻，正向摆次即奇数摆次位于相平面的第一象限，反向摆次即偶数摆次位于相平面的第四象限。当v＜0时，R减小，表明系统进入回摆状态，系统不会发生失步。因此，失步只会在第一象限发生，以下只需对v-R相平面第一象限的轨迹特性进行分析。下面对稳定和失稳轨迹特征分别进行分析和证明。子步骤3.1：稳定轨迹特征及证明。附图3表示系统稳定时的受扰轨迹曲线，以前三摆为例。故障切除后前三个摆次的v-R轨迹曲线如图3(a)所示。由以上分析可知，只需对第一象限的轨迹进行分析，即第一摆和第三摆。令k＝dv/dR，表示v-R曲线的斜率，做出k-R轨迹曲线。图3(b)和3(c)分别表示第一摆和第三摆的k-R轨迹曲线。以故障消失时刻为起始时刻，若在一个摆次内k-R曲线一直下降并趋于负无穷，则v-R受扰轨迹从第一象限穿入第四象限，与R轴正交发生回摆，表明该摆次稳定。下面将对稳定轨迹的这一特征进行证明：当k-R轨迹曲线一直下降，即k(t)＜k(t-1)(公式6)结合式(公式6)、(公式7)得故障切除后，在不平衡力的作用下第一摆直接进入减速阶段，第三摆先加速，加速度越来越慢最终进入减速阶段，即v(t)＜v(t-1)。结合公式(10)可得a(t)＜a(t-1)＜0，表明系统减速，且减速越来越快。当k一直减小至负无穷时，v-R受扰轨迹与R轴正交发生回摆，进入第四象限，该摆次稳定。子步骤3.2：失稳轨迹特征及证明。附图4和图5分别表示首摆失稳和多摆失稳的受扰轨迹曲线。故障切除时刻为起始时刻，对v-R相平面第一象限摆次进行分析，若在一个摆次内v-R曲线的斜率k由减小变为增大，即k-R曲线由下降变为上升，如图4(b)中的U点。此时标志着系统的减速能力不足以使系统速度减为零，减速越来越缓慢，进而重新进入加速状态。下面将对失稳轨迹的这一特征进行证明：(1)首摆失稳首摆失稳即系统在故障清除后第一摆失稳，由式(7)可得若k-R曲线在t时刻满足k(t)＞k(t-1)，则从t时刻开始，由R(t-1)＜R(t)得v＞0。结合式(9)可得vda/dt-a2＞0(公式10)即加速度越来越大，失去稳定。步骤4：判断j≥4(由于采用三次多项式进行拟合，所以采样点数至少为4)是否成立，若不成立，返回步骤3，若成立，则继续步骤5。步骤5：判断v＞0是否成立，若不成立，返回步骤3，如成立，则继续步骤6。步骤6：令采用最小二乘法对故障清除后的k-R曲线进行3次多项式实时拟合，得到曲线。其中三次多项式的表达式为：其中a、b、c、d分别表示三次多项式各次项的系数。步骤7：判断曲线是否存在极小值Rmin(t)。若4b2-12ac≤0，即曲线不存在极小值，则返回步骤3；若4b2-12ac＞0，即曲线存在极小值，则再一次判断是否满足判据其中R(t-1)表示t-1采样时刻的R值，Rmin(t-1)表示根据t-1时刻所获得的数据进行拟合的曲线的极小值；R(t)表示t采样时刻的R值，Rmin(t)表示根据t时刻所获得的数据进行拟合的曲线的极小值。若不满足判据，则返回步骤3；若满足判据，则在t时刻启动解列控制措施，在最优断面处进行分割，将系统分割成若干个电力孤岛。下面结合应用实例进一步说明本发明的技术方案和积极效果以新英格兰10机39节点系统为例，采用电力系统分析综合程序(PowerSystemAnalysisSoftwarePackage,PSASP)仿真得到的数据来模拟PMU量测的数据。为模拟量测误差和通信噪声，在PMU量测数据上叠加高斯白噪声。实施例1稳定算例：在母线4和14之间50％处设置三相接地短路故障，0s发生，0.15s故障切除。各台发电机的功角随时间变化的曲线如图6(a)所示，各发电机始终保持同步，系统稳定。这里取第一摆的v-R轨迹曲线进行详细分析，如图6(b)所示。以故障切除时刻t0为起始时刻，当采样点j≥4时，对k-R曲线进行实时拟合。分析如下：(1)图6(c)表示t＝0.42s的k-R曲线和曲线，图6(d)表示第一摆次的k-R曲线和曲线，可知拟合曲线不存在极小值，系统稳定，验证了本发明所提判据的有效性。(2)由图6(c)可知在0.42s之前，k-R曲线一直下降，即k(t)＜k(t-1)；当t＝0.42s时，k-R曲线变为上升趋势，即k(t)＞k(t-1)。若采用失步判据k(t)＞k(t-1)，则在t＝0.42s判定系统失步，出现误判。而采用本发明所提方法在t＝0.42s时刻对k-R曲线进行实时拟合，拟合曲线不存在极小值点，系统稳定，避免了误判的发生，验证了本发明所提判据的优越性。实施例2失稳算例：在母线5与8之间50％设置三相短路故障，0s发生，0.27s故障切除。图7(a)为各台发电机的功角随时间变化的曲线，图7(b)为v-R轨迹曲线。以故障切除时刻t0为起始时刻，当采样点j≥4时，对k-R曲线进行实时拟合。以0.34s、0.355s、0.385s三个采样时刻(分别记为t1、t2和t3)为例，对实时拟合过程进行详细说明。当采样时刻为t1时，k-R曲线以及根据t1时刻所获取的数据进行拟合的曲线如图7(c)所示；t2时刻的k-R曲线以及根据t2时刻所获取的数据进行拟合的曲线如图7(d)所示；t3时刻的k-R曲线和曲线如图7(e)所示。其中R(t1)、R(t2)和R(t3)分别表示t1、t2和t3时刻的R值；Rmin(t1)、Rmin(t2)和Rmin(t2)分别表示t1、t2和t3时刻拟合曲线的极小值。以各个采样时刻的R(t)值为横轴，将各个采样时刻的R(t)值与采样时刻对k-R曲线拟合得到的极小值点Rmin(t)进行对比，如图7(f)所示。分析如下：(1)由图7(c)可知，在t1时刻R(t1)＜Rmin(t1)，不满足判据系统稳定。(2)由图7(d)可知，在t2时刻，k-R受扰轨迹曲线由下降变为上升，若采用判据k(t)＞k(t-1)，可判断系统在t2时刻失稳，出现误判。而采用本发明所提方法，在t2时刻R(t2)＜Rmin(t2)，不满足判据系统当前时刻稳定，可以避免在此出现误判，验证了所提判据的优越性。(3)由图7(d)和7(f)可知，在t3时刻之前R(t)＜Rmin(t)即系统未达到极小值点，表明系统当前时刻稳定。在t3时刻，满足判据系统失步，启动解列控制措施。采用现有技术所提动态鞍点DSP失步判据对系统进行分析，可得判别失步的时间为0.62s，而判据判断失步的时间为0.72s，均比本发明专利所提判据判别系统失步所需时间长，验证了该判据的快速性。实施例3多组失稳算例：在系统不同位置设置不同故障，并将所提方法同其它两种主流方法进行对比，如表1所示，表1：不同故障下三种失步解列判据快速性比较由表1可知本发明提判据能够更加快速的判断系统失步，为解列控制操作的启动争取时间。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属
技术领域：
的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。当前第1页1 2 3