基于Masi熵测度的灰度图像阈值分割方法与流程

本发明涉及灰度图像处理技术领域，具体涉及一种基于Masi熵测度的灰度图像阈值分割方法。

背景技术：

图像分割是图像处理中最为基本，但又是最为困难和最具挑战性的问题之一。图像分割的目的是把图像分成互不重叠的多个区域，各区域内部目标同质，从而为实现图像的后续处理奠定基础。因图像成像过程中受多种因素影响，其复杂性也致使用于分割的方法不能普适于不同的分割任务，因此研究新的方法用于实践中的特定分割任务也成为研究人员在图像处理工作中必须努力的方向之一。

在工业环境中，特别是在工业流水线上，对图像处理任务的完成一般需要较高的实时性，因此在多种图像分割技术中，有着很高实时性能、而且也具有较高分割精确性的直方图阈值分割技术成为图像分割领域中相当流行的技术之一。

基于信息论中熵概念的方法是图像阈值化技术中得到最为广泛应用的阈值化方法之一。因熵方法有着坚实的物理学背景，且在图像分割中也有着很高的效能故其得到了研究人员和工业实践的极度青睐，因此基于熵概念的方法或改进方案在研究或应用中纷呈叠出。最为经典的熵方法有Kapur等人基于Shannon熵提出的最大熵方法，Sahoo等人基于Rényi熵提出的最大Rényi熵方法以及Portes de Albuquerque等人基于Tsallis熵提出的最大Tsallis熵方法。在这些熵方法的基础上，为了进一步提高方法性能，其改进方案也不断被学者提出。Shannon熵方法和Rényi熵方法在图像阈值化过程中，能够处理图像中存在的可加信息，Tsallis熵方法能够处理图像中可能存在的非可加信息，然而其中的任何一种方法都不能同时处理两种不同性质的信息内容，因此这也是这类方法的一个不足。

近年学者M. Masi提出一种新的熵测度（参见文献[1]M. Masi,“A step beyond Tsallis and Rényi entropies,”Physics Letters A, Volume 338, Issues 3-5, 2 May 2005, PP.217-224.）用于度量物理系统的信息量，在本文中把该熵测度简称为“Masi熵测度”，该测度相较于传统的Shannon熵测度、Rényi熵测度和Tsallis熵测度具有更好的性能表现。图像是一复杂的物理系统，在分割过程中，其内在信息的度量方式也影响着分割性能。基于此，应用Masi提出的熵测度，本发明提出一种新的阈值化方法用以提高图像分割性能。

技术实现要素：

针对上述传统熵方法在图像分割方面的不足，本发明的目的在于提出一种应对复杂的图像分割任务的基于Masi熵测度的灰度图像阈值分割方法，该方法不仅能提高图像分割质量，而且计算效率也非常高，尤其适用于图像实时处理。

本发明的构思：输入待分割图像并求取其归一化的灰度级直方图，构建分割前后图像Masi熵测度表达式，通过在灰度级范围内求取使该表达式获得最大值的灰度级值，然后用该灰度级值对图像实施阈值分割并输出分割图像。

用于构建图像Masi熵测度的物理熵方程为：

其中r表示Masi熵测度的熵指数，这里r>0且r≠1，从该式可以看出当r→1时，Masi熵测度收敛于经典Shannon熵测度。对于统计独立的两物理系统A和B，Masi熵测度具有如下性质：

本发明应用Masi熵测度，在图像灰度级直方图空间构建阈值化前后图像的Masi熵，并通过在灰度级范围内最大化Masi熵测度获取最佳分割阈值，从而实现图像分割。

基于上述发明构思，本发明采用以下技术方案：

一种基于Masi熵测度的灰度图像直方图阈值分割方法，其特征在于，包括如下操作步骤：

（1）设置Masi熵测度的熵指数r的值，r>0且r≠1；

（2）输入待分割的灰度图像，并将其存入一个大小为M×N的二维图像数组I中；

（3）遍历图像数组I，用公式L-1=max（I）计算得到图像最大灰度级值L-1,构建图像灰度级集合G={0, 1, …, L-1}，通过公式h_i=n_i/(M×N)计算得到归一化的灰度直方图H（H={h₀, h₁, …, h_L-1}），这里n_i表示待分割图像内灰度级为i的像素数，对于8位数字图像而言L=256；

（4）假定t为图像I的分割阈值，t将图像像素分为归属于两个不同类的灰度级集合C₀与C₁，C₀={0, 1, 2, …, t}，C₀={t+1, t+2, …, L-1}；

（5）用公式、计算得到关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁， P₀+P₁=1；

（6）通过以下公式定义关于图像灰度级类C₀与C₁的Masi熵S₀和S₁：

；

；

（7）阈值化前后图像总的Masi熵定义为S=S₀+S₁，即，此式即为图像阈值化准则函数；

（8）在G={0, 1, …, L-1}范围内求取图像总的Masi熵S的最大灰度级t^*，，t^*即最优分割阈值；

（9）假设用f(x,y)表示原始图像I坐标(x,y)处的像素灰度值，s(x,y)表示分割后图像坐标(x,y)处的像素灰度值，则求得最佳分割阈值t^*后，s(x,y)用下式求得：

；

（10）输出分割后的图像。

本发明的有益效果：1、本发明采用具有坚实物理学背景的Masi熵测度做为图像阈值分割的准则函数，使本发明与其它方法相比具有更加明确的物理学意义；2、应用能更好表征物理系统内部信息量的Masi熵测度做为图像阈值化准则函数，计算得到的最佳阈值能更好的反映图像内部信息量的分布，进一步提高了灰度图像分割质量，因此对图像的处理效果更好；3、本发明采用的Masi熵测度可通过调节熵指数r应用于不同的图像处理任务，提升了基于信息熵的图像阈值化方法的普适性；4、采用在灰度直方图空间求取最佳阈值，使本发明具有很高的计算效率，适用于实时性要求高的图像处理任务。

附图说明

图1是本发明的流程框图。

图2是三幅测试图像img1,img2,img3的原始图像；其中a是img1，图b是img2，图c是img3。

图3是相比较的4种方法对图像img1的分割结果；其中a是MSE方法的分割结果，b是MRE方法的分割结果，c是MTE方法的分割结果，d是本发明Masi方法在取r=0.7时的分割结果。

图4是相比较的4种方法对图像img2的分割结果；a是MSE方法的分割结果，b是MRE方法的分割结果，c是MTE方法的分割结果，d是本发明Masi方法在取r=1.31时的分割结果。

图5是相比较的4种方法对图像img3的分割结果；a是MSE方法的分割结果，b是MRE方法的分割结果，c是MTE方法的分割结果，d是本发明Masi方法在取r=1.4时的分割结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合具体实例，并参照附图，对本发明的具体实施方式作详细说明，本发明包含但不限于所举实例。

实施例一

基于Masi熵测度的灰度图像直方图阈值分割方法，包括如下操作步骤：

（1）设置Masi熵测度的熵指数r的值，r>0且r≠1，并预设算法迭代中图像Masi熵初值maxME为任一小于0的数；

（2）输入待分割的灰度图像，并将其存入一个大小为M×N的二维图像数组I中；

（3）遍历图像数组I，用公式L-1=max（I）计算得到图像最大灰度级值L-1,构建图像灰度级集合G={0, 1, …, L-1}，通过公式h_i=n_i/(M×N)计算得到归一化的灰度直方图H（H={h₀, h₁, …, h_L-1}），这里n_i表示待分割图像内灰度级为i的像素数，对于8位数字图像而言L=256；

（4）假定t为图像I的分割阈值，t将图像像素分为归属于两个不同类的灰度级集合C₀与C₁，C₀={0, 1, 2, …, t}，C₀={t+1, t+2, …, L-1}；

（5）用公式、计算得到关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁， P₀+P₁=1；

（6）通过以下公式定义关于图像灰度级类C₀与C₁的Masi熵S₀和S₁：

；

；

（7）阈值化前后图像总的Masi熵定义为S=S₀+S₁，即，此式即为图像阈值化准则函数；

（8）在G={0, 1, …, L-1}范围内求取图像总的Masi熵S的最大灰度级t^*，，t^*即最优分割阈值；

（9）假设用f(x,y)表示原始图像I坐标(x,y)处的像素灰度值，s(x,y)表示分割后图像坐标(x,y)处的像素灰度值，则求得最佳分割阈值t^*后，s(x,y)用下式求得：

；

（10）输出分割后的图像。

本发明效果通过以下实验进一步说明：

1）实验条件

实验仿真环境为：一台CPU为Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T8100 @ 2.10GHz，操作系统为Window XP，编程环境为MATLAB R2007b的PC机；实验图像为：一幅是米粒图像img1，一幅是工业检测用的涡流图像img2,一幅是目标检测用的红外行人图像img3；这三幅图像的大小分别为256×256，107×92和320×240；这三幅图像如图2所示，其中图(2a)是img1，图(2b)是img2，图(2c)是img3。

2）实验内容

用本发明和Kapur等人提出的最大Shannon熵法（MSE）,Sahoo等人提出的最大Rényi熵法（MRE）以及Portes de Albuquerque等人提出的最大Tsallis熵法（MTE）对img1,img2,img3进行实验，每幅图像的四种分割结果如图3，图4，图5所示；其中图(3a)，图(4a)及图(5a)是MSE方法的分割结果；图(3b)，图(4b)及图(5b)是MRE方法的分割结果；图(3c)，图(4c)及图(5c)是MTE方法的分割结果；图(3d)是在取r=0.7时对图像img1实施分割，应用本发明方法获得的结果；图(4d)是在取r=1.31时对图像img2实施分割，应用本发明方法获得的结果；图(5d)是在取r=1.4时对图像img3实施分割，应用本发明方法获得的结果。

3）实验结果分析

从图3，图4及图5展示的分割结果可以看出，MSE方法、MRE方法和MTE方法在对测试的三幅图像进行分割时，分割结果中残留的噪声像素点要多于应用本发明方法获得的分割结果图像，在img2和img3图像上的分割表现的尤其突出，本发明方法获得的结果能更好的把图像目标从图像背景中区分出来，优于相比较的方法获得的结果。

从以上实验内容也可以看出，在改变Masi熵指数的情况下可以使本发明方法适应于不同的分割任务，这说明改变r的取值可以让本发明方法具有针对不同的图像处理任务的应用潜能，从而使本发明方法具有更好的普适性。

表1结出了相比较的四种方法对img1、img2、img3实施分割时的计算耗时。

表1. 对图像实施分割的计算耗时比较(单位：秒)

从表1可以看出，本发明方法的计算耗时小于相比较的其它三种方法，对三幅测试图像的分割所耗时间均小于0.05秒，从这点可以看出，本发明方法可以很好地适应实时性要求较高的图像处理任务。。