基于加速因子不变原则的加速退化数据分析方法与流程

技术特征：

1.一种基于加速因子不变原则的加速退化数据分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，基于逆高斯随机过程建立性能退化模型；

步骤二，根据加速因子不变原则推导性能退化模型的各参数应满足的关系式，推导结论为

${\left({\mathrm{AF}}_{k,h}\right)}^{r_k}={\mathrm{\μ}}_k/{\mathrm{\μ}}_h=\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k/{\mathrm{\λ}}_h},r_k=r_h;$

步骤三，确定出模型各参数是否与加速应力相关，结论为μ和λ都与加速应力相关，时间参数r与加速应力无关；μ和λ在任两个加速应力下的变化规律应满足比例关系并且参数关系式与加速应力无关；

步骤四，估计出各产品对应的逆高斯退化过程参数值；

步骤五，辨识加速退化数据的有效性；

步骤六，建立逆高斯加速退化模型，如Y(t；T)～IG(exp(δ₁-δ₂/T)t^r，exp(δ₃-2δ₂/T)t^2r)；

步骤七，利用有效的加速退化数据估计逆高斯加速退化模型的参数值；

步骤八，外推产品在额定应力下的可靠度。

2.如权利要求1所述的一种基于加速因子不变原则的加速退化数据分析方法，其特征在于，步骤四的具体方法为：

设y_ijk为S_k下第j个产品的第i次性能测量数据，t_ijk为对应的测量时间，Δy_ijk＝y_ijk-y_(i-1)jk代表测量数据增量，代表测量时间增量,其中k＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N_k；i＝1,2,…,H_jk；根据逆高斯过程的特点，则对每个产品的加速退化数据建立如下似然函数，

$L\left({\mathrm{\μ}}_{jk},{\mathrm{\λ}}_{jk},r_{jk}\right)=\underset{i=1}{\overset{H_{jk}}{\mathrm{\Π}}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\λ}}_{jk}{\mathrm{\Δ\Λ}}_{ijk}^2}{2{\mathrm{\π\Δy}}_{ijk}^3}}\exp \left\{-\frac{{\mathrm{\λ}}_{jk}}{2{\mathrm{\Δy}}_{ijk}}{\left(\frac{{\mathrm{\Δy}}_{ijk}}{{\mathrm{\μ}}_{jk}}-{\mathrm{\Δ\Λ}}_{ijk}\right)}^2\right\}$

极大化似然函数估计出各产品对应的逆高斯退化过程参数值。

3.如权利要求1所述的一种基于加速因子不变原则的加速退化数据分析方法，其特征在于，步骤五中，通过如下基于t统计量的方法对参数值进行假设检验，从而实现加速退化数据有效性辨识，

基于t统计量的假设检验方法为：

设来自总体and来自总体零假设为H₀:u_k＝u₁，备选假设为H₁:u_k≠u₁，建立如下统计量

$t^{*}=\frac{\frac{1}{N_k}\underset{j=1}{\overset{N_k}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{jk}-\frac{1}{N_1}\underset{j=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{j1}}{\sqrt{W_k^2/N_k+W_1^2/N_1}},$

其中

$W_k^2=\frac{1}{N_k-1}\underset{j=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{({\widehat{\mathrm{\υ}}}_{jk}-\frac{1}{N_k}\underset{j=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{jk})}^2,$

$W_1^2=\frac{1}{N_1-1}\underset{j=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{({\widehat{\mathrm{\υ}}}_{j1}-\frac{1}{N_1}\underset{j=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{j1})}^2.$

如果零假设成立，则t^*近似服从自由度为V的t分布，

$\frac{\frac{1}{N_k}\underset{j=1}{\overset{N_k}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{jk}-\frac{1}{N_1}\underset{j=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{j1}}{\sqrt{W_k^2/N_k+W_1^2/N_1}}~t\left(V\right),$

其中

$V=\frac{{(W_k^2/N_k+W_1^2/N_1)}^2}{\frac{{(W_k^2/N_k)}^2}{N_k+1}+\frac{{(W_1^2/N_1)}^2}{N_1+1}}$

在显著性水平α下，零假设的拒绝域为

$\frac{|\frac{1}{N_k}\underset{j=1}{\overset{N_k}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{jk}-\frac{1}{N_1}\underset{j=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\υ}}}_{j1}|}{\sqrt{W_k^2/N_k+W_1^2/N_1}}\≥t_{1-\mathrm{\α}/2}\left(V\right)$

如果t^*落入拒绝域，说明加速应力S_k下的加速退化数据无效。

4.如权利要求1所述的一种基于加速因子不变原则的加速退化数据分析方法，其特征在于，步骤六中，逆高斯过程的均值参数μ和尺度参数λ建立如下基于Arrhenius方程的加速模型：μ(T)＝exp(δ₁-δ₂/T)，λ(T)＝exp(δ₃-2δ₂/T)，以满足关系式规定的比例变化关系。