一种混联水库提前蓄水多目标优化调度方法与流程

本发明属于水库调度技术领域，特别涉及一种混联水库提前蓄水多目标优化调度方法。

背景技术：

水库为了能在枯水期充分发挥其兴利效益，必须选择一定时间开始蓄水，这样才可能在一定的保证率下蓄水至正常蓄水位。在流域开发程度较低时，水库总库容占流域径流量的比例较小，其汛末蓄水对自然径流的影响程度不大。随着我国大规模的流域水库群开发，水库群库容占流域径流量比例较高，导致了水库群汛末竞争性蓄水的问题。因此制定水库群汛末提前蓄水方案，最大程度的发挥水库群的综合利用效益，十分必要。

目前，针对水库提前蓄水调度问题的研究多集中在单个水库及串联水库蓄水调度的单目标优化及多目标优选上。刘心愿等^[1]考虑了三峡水库防洪、发电、航运、生态和抗旱等综合利用要求，采用权重法建立单目标蓄水优化调度模型，对汛末防洪库容和蓄水调度图进行了优化研究。李雨等^[2]建立了三峡水库提前蓄水的防洪风险与效益分析模型，对多组分台阶蓄水方案，从防洪风险和蓄水效益2个方面进行了优选。欧阳硕等^[3]在保证水库梯级防洪安全的前提下，提出一种蓄放水策略来判断梯级水库群各水库的蓄放水时机和次序。周研来等^[4]考虑三峡上游溪洛渡、向家坝梯级对三峡蓄水的影响，及防洪、发电、蓄水、航运等目标，采用多目标评价模块，对梯级水库蓄水方案集进行了优选。

我国已经建成了众多的混联水库群，为了解决混联水库蓄水多目标优化调度的问题，本发明提出一种混联水库提前蓄水多目标优化调度方法，能够实现对混联水库各库进行联合优化，在确保防洪标准不降低的情况下，实现蓄水期的效益最大化。

本发明涉及的参考文献如下：

[1]刘心愿,郭生练,刘攀,等.考虑综合利用要求的三峡水库提前蓄水方案[J].水科学进展,2009,20(06):851-856.

[2]李雨，郭生练，刘攀，等.三峡水库提前蓄水的防洪风险与效益分析[J].长江科学院院报，2013,30(1):8-14.

[3]欧阳硕，周建中，周超，等.金沙江下游梯级与三峡梯级枢纽联合蓄放水调度研究[J].水利学报，2013，44(4):435-443.

[4]周研来,郭生练,陈进.溪洛渡-向家坝-三峡梯级水库联合蓄水方案与多目标决策研究[J].水利学报,2015,46(10):1135-1144.

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种在确保防洪标准不降低情况下，还能实现蓄水期效益最大化的混联水库提前蓄水多目标优化调度方法。

为达到上述目的，本发明的混联水库提前蓄水多目标优化调度方法，包括步骤：

S1收集混联水库中各水库的基础信息和历史流域水文资料；

S2基于蓄水期内混联水库水能损失最小原则确定各水库的蓄水次序，结合各水库的现有蓄水期调度规划，拟定混联水库的提前蓄水方案集；

S3对蓄水期进行划分获得时间节点；考虑不利防洪的来水，推求各水库时间节点的蓄水控制水位，蓄水控制水位用来提供防洪水位的上限约束；

S4以防洪目标、发电目标、蓄水目标、航运目标和生态目标为目标函数，构建混联水库的蓄水多目标优化调度模型；

S5基于历史流域水文资料，在提前蓄水方案集中各提前蓄水方案下求解蓄水多目标优化调度模型，获得各提前蓄水方案下各水库的蓄水调度图；

S6利用蓄水调度图，考虑不利蓄水的来水情况进行模拟调度，得到各提前蓄水方案下的各项目标函数值，根据各项目标函数值确定最优提前蓄水方案及蓄水调度图。

步骤S2中所述的基于蓄水期内混联水库水能损失最小原则确定各水库的蓄水次序。

采用K值判别式公式计算各水库的K_i值，K_i值大的水库优先蓄水；其中，W_i表示水库i的入库总水量；F_i表示水库i的水面面积；∑_iV表示水库i上游所有水库的可供发电水量；∑_iH表示水库i及其下游所有水库的总水头；α_i表示水库i的调节能力。

步骤S3进一步包括：

3.1结合拟定的提前蓄水方案，按预设步长划分蓄水期，获得时间节点；根据历史流域水文资料推求各水库及区间的分期设计洪水；

3.2结合水库现有蓄水期调度规则，利用分期设计洪水进行调洪演算，获得各水库时间节点的蓄水控制水位。

步骤S5中，采用多目标遗传算法求解蓄水多目标优化调度模型。

所述的采用多目标遗传算法求解蓄水多目标优化调度模型，针对蓄水多目标优化调度模型分别执行如下步骤，获得各提前蓄水方案对应的蓄水调度图：

(1)给定蓄水多目标优化调度模型中各变量的取值范围，随机生成满足蓄水多目标优化模型约束条件的M组可行解，每一组可行解包括各水库的蓄水控制线；以M组可行解为个体构成初始种群；

(2)以蓄水多目标优化调度模型的当前目标函数值为适应度，计算各组可行解的适应度；

(3)采用多目标遗传算法进行个体选择，进一步包括：

3.1对初始种群所有个体进行分层，并获得各层的非支配排序号；

3.2对同层的所有个体，基于适应度计算各个体的拥挤距离；

3.3按照非支配排序号从小到大依次将整层个体加入新种群，直至第q层整层个体的加入导致新种群规模超过预设种群规模k，将第q层中拥挤距离最大的s个个体加入新种群，使得新种群规模恰好达到预设种群规模k；

(4)将新种群中k组可行解两两配对，进行交叉，生成新的k组可行解；

(5)随机生成满足蓄水多目标优化模型约束条件的M-k组可行解，并加入新种群，所得种群记为当代种群；

(6)对当代种群进行变异得下一代种群；

(7)根据当代种群和下一代种群中各个体的适应度判断是否收敛，若收敛，执行步骤(8)；否则，以下一代种群为初始种群重新执行步骤(3)～(7)；

(8)下一代种群中第一层个体即最优解集，将最优解集用作混联水库的蓄水调度依据，得各提前蓄水方案下各水库的蓄水调度图。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明为混联水库蓄水多目标调度这一技术难题提供了可行的解决方法。本发明方法在保证防洪安全情况下，实现了水库群综合利用效益的最大化，所得最优蓄水方案及其调度图可为流域管理决策者提供可行的提前蓄水调度依据。

附图说明

图1为混联水库示意图；

图2为考虑防洪要求的蓄水调度图；

图3为多目标遗传算法的具体流程图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案做进一步说明。

步骤S1，收集混联水库中各水库的基础信息和历史流域水文资料。

基础信息包括水库特征参数、水库现有蓄水期调度规则和水库下游防洪要求；流域水文资料包括入库径流资料。

本步骤为本领域的常规技术手段。

步骤S2，基于蓄水期内混联水库水能损失最小原则确定各水库的蓄水次序，结合各水库的现有蓄水期调度规划，拟定混联水库的提前蓄水方案集。所述的提前蓄水方案包括各水库的起蓄时间和蓄满时间。

混联水库水能损失最小原则即K值判别式法，该方法以蓄水期内混联水库整体水能损失最小为基本原则，推求上下游各水库的蓄水次序和供水次序。作为目前较成熟的水库群联合调蓄策略，K值判别式法具有明确的物理意义，其判别条件简单，可充分满足发电、防洪、航运等综合利用需求。

本具体实施方式采用的K值判别式法公式如下：

式(1)中，W_i表示水库i的入库总水量；F_i表示水库i的水面面积；∑_iV表示水库i上游所有水库的可供发电水量；∑_iH表示水库i及其下游所有水库的总水头；α_i表示水库i的调节能力，多年调节水库的α_i取1，年调节、季调节、日调节水库的α_i分别取0.95、0.9、0.7。

式(1)反映了单位电能所引起的能量损失，K_i值大的水库优先蓄水。

见图1，图中，Q_A、Q_B、Q_C分别表示水库A、B、C的入流，Q_qj表示区间入流，可由入库径流资料获得；Q_max,A、Q_max,B、Q_max,C分别为水库A、B、C下游F1、F2、F3处的防洪要求。采用公式(1)分别计算水库A、B、C的K_i值，结合各水库的现有蓄水期调度规则，拟定混联水库的提前蓄水方案集。

步骤S3，对蓄水期进行划分获得时间节点；考虑不利防洪的来水，推求各水库时间节点的蓄水控制水位，见图2。

本步骤进一步包括子步骤：

3.1结合步骤S2拟定的提前蓄水方案，按预设步长划分蓄水期获得时间节点，各时间节点至蓄水期末的设计洪水即分期设计洪水；根据历史流域水文资料推求各水库及区间的分期设计洪水。

分期设计洪水的推求过程为本领域的常规技术手段，为便于理解，对该过程进行简单介绍：

(1)收集当前时间节点至蓄水期末的历史流域水文资料；

(2)计算洪水峰和量频率，获得符合水库设计标准的设计洪峰流量值和洪量值；

(3)选取对防洪不利的典型年，对设计洪峰流量值和洪量值进行放大，得当前时间节点的分期设计洪水。

3.2结合水库现有蓄水期调度规则，利用分期设计洪水进行调洪演算，得各水库的分期防洪限制水位，从而获得各水库时间节点的蓄水控制水位。时间节点的蓄水控制水位是水库抵御相应频率分期设计洪水时，水库水位所能达到的上限值。若水库水位高于蓄水控制水位，则水库就不能完全调蓄该频率洪水，则可能发生防洪风险。

本步骤所获得的蓄水控制水位可为蓄水多目标优化调度模型提供防洪水位的上限约束，以确保各水库提前蓄水不降低原有防洪标准。

步骤S4，以防洪目标、发电目标、蓄水目标、航运目标和生态目标为目标函数，构建混联水库的蓄水多目标优化调度模型，其中，防洪目标以约束条件形式实现。

各优化目标函数如下：

(1)发电目标为计算时段水库总发电量最大，发电目标函数如下：

N_i(t)＝K_iQ_i(t)H_i(t) (3)

式(2)～(3)中，E为计算时段水库的总发电量；t为计算时段序号，T为计算时段数量，Δt为计算时段长；i为水库序号，n为水库数量；N_i(t)为水库i在计算时段t的出力；K_i为水库i的出力系数；Q_i(t)为水库i在计算时段t的发电流量；H_i(t)为水库i在计算时段t的平均发电水头。

(2)蓄水目标包括水库的蓄满率最大和水库的弃水量最小，蓄水目标函数如下：

式(4)～(5)中，R_f为水库的蓄满率；Z_end(i)表示蓄水期末水库i的水位；Z_max(i)表示水库i的正常蓄水位；#(·)为指示函数，满足条件则取值1，否则取值0；Q_w为水库的弃水量；Q_W,i(t)表示水库i在计算时段t的弃水量；t为计算时段序号，T为计算时段数量；i为水库序号，n为水库数量。

(3)航运目标为通航率最大，航运目标函数如下：

式(6)中，R_nav为通航率；Q_out,i(t)表示水库i在计算时段t的出库平均流量；Q_ship,i表示水库i的最小通航流量；#(·)为指示函数，满足括号内条件则取值1，否则取值0；t为计算时段序号，T为计算时段数量；i为水库序号，n为水库数量。

(4)生态目标为生态流量保证率最大，生态目标函数如下：

式(7)中，R_eco为生态流量保证率；Q_out,i(t)表示水库i在计算时段t的出库平均流量；Q_eco,i表示水库i的最小生态流量；#(·)为指示函数，满足括号内条件则取值1，否则取值0；t为计算时段序号，T为计算时段数量；i为水库序号，n为水库数量。

各约束条件如下：

(1)水量平衡约束：

V_i(t)＝V_i(t-1)+(Q_in,i(t)-Q_out,i(t))·Δt-L_i(t) (8)

式(8)中，V_i(t)和V_i(t-1)分别表示水库i在计算时段t和t-1的库容；Q_in,i(t)和Q_out,i(t)分别表示水库i在计算时段t的入库平均流量和出库平均流量；Δt表示计算时段长；L_i(t)表示水库i在计算时段t的水分损失量，如蒸散发、渗漏等。

(2)水位约束条件：

Z_min,i(t)≤Z_i(t)≤Z_max,i(t) (9)

式(9)中，Z_i(t)表示水库i在计算时段t的水位；Z_max,i(t)和Z_min,i(t)分别表示水库i在计算时段t的允许最高水位和允许最低水位；Z_max,i(t)即水库i时间节点的蓄水控制水位，且Z_max,i(t)最大值为水库的正常蓄水位。

(3)出力约束条件：

P_min,i(t)≤P_i(t)≤P_max,i(t) (10)

式(10)中，P_i(t)表示水库i在计算时段t的出力；P_max,i(t)和P_min,i(t)分别表示水库i在计算时段t的允许最大出力和允许最小出力。

(4)出库流量约束条件：

Q_out,i(t)≤Q_max,i(t) (11)

式(11)中，Q_max,i(t)表示水库i在计算时段t的安全泄量，Q_out,i(t)表示水库i在计算时段t的出库平均流量。

(5)地质防灾约束条件：

|Q_out,i(t)-Q_out,i(t-1)|≤ΔQ (12)

式(12)中，ΔQ表示泄流变化量的允许值；Q_out,i(t)和Q_out,i(t-1)分别表示水库i在计算时段t、t-1的出库平均流量。

(6)河道演算约束条件：

Q_in,i+1(t)＝C₀(i-1,i)Q_out,i(t)+C₁(i-1,i)Q_out,i(t-τ)+C₂(i-1,i)Q_in,i+1(t-τ)+Q_qj,i-1(t) (13)

式(13)中，Q_in,i+1(t)表示水库i+1在计算时段t的入库平均流量；C₀(i-1,i)、C₁(i-1,i)和C₂(i-1,i)分别为水库i、i+1间演算的马斯京根参数；Q_out,i(t)表示水库i在计算时段t的出库平均流量；Q_out,i(t-τ)表示水库i在计算时段t-τ的出库平均流量，τ为水流传播滞时；Q_in,i+1(t-τ)表示水库i+1在计算时段t-τ的入库平均流量；Q_qj,i-1(t)表示水库i在计算时段t的区间径流量。

(7)非负约束条件：

Λ≥0 (14)

式(14)中，Λ表示以上各优化目标函数及约束条件中各项变量。

其中水位约束条件和出库流量约束即防洪目标函数。优化调度模型中待优化变量为：各水库的蓄水控制线V_max,i(t)，其为计算时段t的函数。

步骤S5，基于历史流域水文资料，在提前蓄水方案集中各提前蓄水方案下求解蓄水多目标优化调度模型，获得各提前蓄水方案的蓄水调度图。

本步骤中以收集的历史流域水文资料为输入，利用多目标遗传算法(NSGA-II)求解蓄水多目标优化调度模型，求解流程见图3，具体步骤如下：

(1)给定蓄水多目标优化调度模型中各变量的取值范围，随机生成满足蓄水多目标优化模型约束条件的M组可行解，记作以M组可行解为个体构成初始种群。每一组可行解包含各水库的蓄水控制线V_max,i(t)，时间尺度按照蓄水期长短，可取为逐旬或逐日。

(2)计算各组可行解的适应度。

取蓄水多目标优化调度模型的目标函数值为适应度，计算各组可行解的适应度，记作各适应度为各目标函数值所组成的向量。

(3)采用多目标遗传算法进行个体选择，进一步包括以下子步骤：

3.1寻找初始种群中的非支配解集，即多目标帕累托最优解集，将非支配解集排序记为1，该排序值即非支配排序号，并从种群中去除；继续寻找当前种群中的非支配解集，将非支配解集排序记为2，并从种群中去除；依次重复即可将初始种群所有个体进行分层，并得到所有个体的非支配排序号。非支配排序号相同的个体为同一层个体。

3.2设计个体拥挤距离算子。

对同一层的个体p，L[p]_d表示个体p的拥挤距离，初始化拥挤距离为L[p]_d＝0，并对同一层个体按照第m个目标函数值升序排列，对于第一个和最后一个个体，令其拥挤距离为无穷，其他个体按照式(15)计算拥挤距离：

式(15)中，f[p+1]_m和f[p-1]_m分别表示个体p+1和个体p-1的第m个目标函数值；与分别当前层所有个体的第m个目标函数值的最大值和最小值，m取1～N，N表示目标函数数。

对不同的目标函数，重复上述操作，得到个体p的拥挤距离L[p]_d，通过优先选择拥挤距离大的个体，可以使计算结果在目标空间比较均匀的分布，以维持群体的多样性。

3.3设计精英策略选择算子。

为防止本代帕累托最优解丢失，保留本代的优良个体使其直接进入子代，即按照非支配排序号从小到大依次将整层个体加入新种群，直至第q层整层个体加入会导致新种群规模超过预设种群规模，将第q层中拥挤距离最大的s个个体加入新种群，使得新种群规模恰好达到预设种群规模。

(4)将新种群中k组可行解两两配对，进行交叉，生成新的k组可行解。

(5)随机生成满足蓄水多目标优化模型约束条件的M-k组可行解，记为并加入步骤(4)中新种群，所得种群记为当代种群。

(6)对当代种群，令其发生变异，将变异后的种群记为下一代种群。

(7)计算下一代种群中各个体的适应度，并与当代种群中各个体的适应度进行比较，判断是否收敛，若收敛，执行步骤(8)；否则，以下一代种群为初始种群重新执行步骤(3)～(7)。

(8)下一代种群中第一层个体即最优解集，将最优解集用作混联水库的蓄水调度依据，得各提前蓄水方案下各水库的蓄水调度图。

本步骤中，可根据实际需要，选择不同目标函数，获得基于不同目标函数的最优解集。

步骤S6，利用步骤S5所得蓄水调度图，考虑不利蓄水的来水情况，进行模拟调度。计算对比发电、蓄水、航运、生态等效益，分析调度结果，确定最优蓄水方案及其调度图。

将水库的蓄水调度图分成三部分，见图2中I区、II区和III区，当水库水位分别位于各区时，其调度规则如下：

(1)I区，控制水位至坝高，此部分库容是为提前蓄水期间调节相应频率设计洪水预留的防洪库容，提前蓄水调度期间，如果水库蓄水位高于该水位，就占用了部分的预留库容，假如此时发生相应频率的设计洪水，则水库将不能完全安全地调节该场次洪水，会不同程度地增加下游地区的防洪风险，该区属于防洪风险区。

I区的调度规则为，控制调洪最高水位不超过设计洪水位，并避免在调洪过程中出现人造洪峰。

(2)II区为拟定的蓄水调度线至控制水位之间的部分库容，在蓄水调度过程中，由于入库流量过程的不确定性以及控泄条件的约束等因素的影响，可能会出现水库水位暂时高于蓄水调度线的情况，即水库水位在II区运行，但由于此时仍预留有充足的防洪库容(I区)，则认为此时不存在任何防洪风险，该区属于正常运用区。

II区的调度规则为，按照蓄水控制线进行蓄水发电调度。若蓄水期发生中小洪水时，控制调洪最高水位不超过控制水位以及出库流量不超过下游安全泄量。

(3)III区为蓄水调度线以下的库容，在某些特枯年份，在满足下游生产、生活以及生态用水的要求下，由于没有足够的水量回蓄水库，使得水库水位低于蓄水调度线运行，正常的蓄水调度计划被破坏，该区属于蓄水调度破坏区。

III区的调度规则为，按该时段综合利用要求确定的最小流量进行发电。

选择若干来水不利的年份作为典型年，利用上述调度原则进行调度，分别得到各蓄水方案的发电、蓄水、航运、生态等效益，计算方法与步骤S4一致，分析调度结果，确定最优蓄水方案及其调度图。