一种电力系统的负荷特性确定方法及系统与流程

本发明涉及电力系统运行、仿真及分析技术，尤其涉及一种电力系统的负荷特性确定方法及系统。
背景技术：
：近年来，我国高速铁路事业得到了迅猛的发展，高速铁路牵引供电负荷具有冲击性强、高次谐波丰富等特点。为了准确描述其电力综合负荷特性，可以通过寻求合理的负荷模型结构并获得准确的模型参数，建立用于电力系统的运行、仿真及稳定分析的负荷模型。其中，参数辨识是负荷建模的关键步骤，其结果会直接影响模型的准确性，因此探索出一种有效的参数辨识方法具有重要意义。目前所用的负荷模型参数辨识方法主要有常规的数学方法和智能优化算法这两大类。常规的数学方法具有较快的计算速度，但它对函数的连续性、非凸性、可微性的计算具有较高要求，而且它还存在易于陷入局部最优解等缺点。智能优化算法在处理非线性、多变量、不连续、非凸等优化问题上体现出了很强的寻优能力。其中，粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，简称PSO)是近年来发展起来的一种新的优化算法，其采用并行搜索机制，通过最优信息的传递，使种群快速收敛，最终找到最优解，是一种基于群体智能的全局搜索方法。和其他启发式算法(如遗传算法、蚁群算法)相似，也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，并通过适应度来评价解的品质，但PSO的规则更为简单，需要调整的参数较少，便于实现。然而，PSO也存在遍历性不足、易陷入局部最优等缺点，使得搜索精度不高。技术实现要素：本发明实施例提供一种电力系统的负荷特性确定方法及系统，通过一种 改进型的PSO提高负荷模型参数辨识的精度，辨识出最适合的负荷模型参数，从而可以建立准确描述电力系统负荷特性的负荷模型进行电力系统的负荷特性确定。本发明实施例提供的电力系统的负荷特性确定方法，包括：根据负荷模型参数的约束条件，随机初始化一个粒子数目为N的粒子群G，其中每个粒子为一个包括d个负荷模型参数的数组；根据进行粒子群搜索，其中，i＝1，2，……，N，和为进行第k次粒子群搜索时粒子i的位置和速度，和为进行第k次粒子群搜索后粒子i的位置和速度，为进行第k次粒子群搜索时所述粒子群G的全局最优值，为进行第k次粒子群搜索时粒子i的个体最优值，c1为第一学习因子，c2为第二学习因子，r1、r2为[0,1]之间的随机数，为进行第k次粒子群搜索时的惯性权重值，且进行粒子群搜索过程中，粒子群算法的惯性权重值w随粒子群搜索次数k呈S型递减；当达到预设条件时，停止所述粒子群搜索，并根据搜索结果确定所述负荷模型参数；根据所述负荷模型参数建立电力系统的负荷模型；根据所述负荷模型确定所述电力系统的负荷特性。本发明实施例提供的电力系统的负荷特性确定系统，可以用于实现上述电力系统的负荷特性确定方法，该系统包括：负荷模型参数确定单元、负荷模型建立单元和负荷特性确定单元。其中，负荷模型参数确定单元可以用于：根据负荷模型参数的约束条件，随机初始化一个粒子数目为N的粒子群G，其中每个粒子为一个包括d个负荷模型参数的数组；根据进行粒子群搜索，其中，i＝1，2，……，N，和为进行第k次粒子群搜索时粒子i的位置和速度，和为进行第k次粒子群搜索后粒子i的位置和速度，为进行第k次粒子群搜索时所述粒子群G的全局最优值，为进行第k次粒子群搜索时粒子i的个体最优值，c1为第一学习因子，c2为 第二学习因子，r1、r2为[0,1]之间的随机数，为进行第k次粒子群搜索时的惯性权重值，且进行粒子群搜索过程中，粒子群算法的惯性权重值w随粒子群搜索次数k呈S型变化；当达到预设条件时，停止粒子群搜索，并根据搜索结果确定负荷模型参数。所述负荷模型建立单元可以用于：根据所述负荷模型参数建立电力系统的负荷模型。所述负荷特性确定单元可以用于：根据所述负荷模型确定所述电力系统的负荷特性。基于上述，本发明实施例提供的电力系统的负荷特性确定方法和系统，通过一种改进型的PSO提高负荷模型参数辨识的精度，辨识出最适合的负荷模型参数，从而可以建立准确描述电力系统负荷特性的负荷模型进行电力系统的负荷特性确定，提高了电力系统负荷特性研究的准确性和有效性。同时，精确的负荷特性预测能有助于电网的调度进行电力调配，由于电能难以做到大量的储存，因此具有良好的负荷模型，即精准的模型参数的匹配能节约大量的资源，能有效的进行发电和配电的统筹，具有一定的经济效益。附图说明为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为电力系统负荷模型的原理示意图；图2为感应电机的等值电路示意图；图3为本发明实施例提供的电力系统的负荷特性确定方法的流程图；图4为负荷模型的参数辨识原理示意图；图5为线性递减和S型递减的惯性权重函数的图像对比示意图；图6为本发明实施例提供的电力系统的负荷特性确定系统示意图；图7为电力系统负荷运行时吸收的有功功率的特性仿真示意图；图8为电力系统负荷运行时吸收的无功功率的特性仿真示意图。具体实施方式为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。电力系统的所有用电设备总称为负荷，按用途可分为工业负荷、农业负荷、商业负荷等，按用电设备的类型可分为感应电动机、同步电机、照明设备、空调设备等。当负荷运行时，其吸收的有功及无功功率会随着负荷母线上的电压和频率的波动而改变，这称之为负荷的电压、频率特性，用以描述负荷这一特性的数学方程称之为负荷模型。通常会把负荷群看作一个整体，图1为电力综合系统负荷模型的原理示意图，如图1所示，将母线电压U和系统频率f作为系统输入量，负荷吸收的有功功率P和无功功率Q作为其输出量。由于感应电机(又称异步电机)是电力综合负荷中最常见也是占比例最大的负载，因此通常会选择感应电机的模型作为电力系统的负荷模型。图2为感应电机的等值电路示意图，如图2所示，Rs和Xs分别为定子绕组的电阻和电抗，Xm为定子绕组和转子绕组的互感抗(又称励磁绕组的电抗)，Rr和Xr分别为转子绕组的电阻和电抗。异步电机的数学模型可以表示为：方程中，为异步电机的母线电压，为异步电机的暂态电势，为异步电机的母线电流，为定子开路暂态时间常数，X为异步电机的同步电抗，X′为异步电机的暂态电抗，H为异步电机的惯性时间常数，s为异步电机的滑差。Tm为电机的负载转矩，Tm＝TL(A(1-s)2+B(1-s)+C)，TL异步电机的负荷系数，Te为电机产生的电磁转矩，其中X＝Xs+Xm，A+B+C＝1。。在异步电机的研究过程中，基于不同坐标系下产生的磁动势完全一致的原则，即电机的定、转子磁场同步旋转，可以建立一个具有同步旋转速度的旋转坐标系，这个旋转坐标系称为dq旋转坐标系。在dq旋转坐标系上，所有电信号可以描述为常数，方便电机问题的研究。在dq旋转坐标系上，Ud、Uq为d轴、q轴的母线电压，E′d、E′q为d轴、q轴的暂态电势，id、iq为d轴、q轴的定子电流。结合异步电机的等值电路和异步电机的数学模型，可以整理得出：在dq旋转坐标系上，异步电机的电压方程可以表示为：异步电机的功率为：因此，根据负荷模型的输入(母线电压)的变化引起的有功及无功功率P、Q的变化，需要辨识的异步电机的模型参数共有8个，即[Rs,Xs,Xm,Rr,Xr,H,A,B]。本发明的下述实施例将通过异步电机的负荷特性的确定为例对本发明的技术方案做示例性说明。图3为本发明实施例提供的电力系统的负荷特性确定方法的流程图。如图3所示，该方法可以包括：S31，根据负荷模型参数的约束条件，随机初始化一个粒子数目为N的粒子群G，其中每个粒子为一个包括d个负荷模型参数的数组。S32，进行粒子群搜索。具体的，可以根据进行粒子群搜索。其中，i＝1，2，……，N，和为进行第k次粒子群搜索时粒子i的位置和速度，和为进行第k次粒子群搜索后粒子i的位置和速度，为进行第k次粒子群搜索时所述粒子群G的全局最优值，为进行第k次粒子群搜索时粒子i的个体最优值，c1为第一学习因子，c2为第二学习因子，r1、r2为[0,1]之间的随机数，为进行第k次粒子群搜索时的惯性权重值，且进行粒子群搜索过程中，粒子群算法的惯性权重值w随粒子群搜索次数k呈S型变化。S33，当达到预设条件时，停止粒子群搜索，并根据搜索结果确定负荷模型参数；S34，根据负荷模型参数建立电力系统的负荷模型；S35，根据负荷模型确定电力系统的负荷特性。为了更清楚地说明本发明的实施方案，可以结合负荷模型的参数辨识原理进行进一步详细说明。图4为负荷模型的参数辨识原理示意图，请参照图4。首先获取负荷系统的实测数据，如实际负荷系统的输入量和输出量。其中，实际负荷系统的输入量包括母线电压U和输入频率f，输出量包括有功功率P和无功功率Q。如上所述，粒子群算法是一种从随机解出发，通过迭代寻找最优解，并通过适应度来评价解的品质的优化算法。因此，通过粒子群算法进行负荷模型参数辨识时，首先要根据待辨识参数的约束条件，随机初始化一个粒子数目为N的粒子群G，每个粒子为一个包括d个待辨识参数的数组。以待辨识参数的的个数d作为粒子群算法中粒子在搜索空间中的维度，并对粒子群算法中的种群数目N、第一学习因子c1、第二学习因子c2、最大迭代搜索次数kiter或粒子搜索精度δ进行设置。一般的，c1＝c2＝2。以异步电机为例，在异步电机模型参数辨识时，每个粒子都对应于8个待辨识参数[Rs,Xs,Xm,Rr,Xr,H,A,B]的取值。待辨识参数[Rs,Xs,Xm,Rr,Xr,H,A,B]的约束条件，例如可以是待辨识参数的取值范围等。在实际应用中，异步电 机的模型参数的取值范围可以参见表1所示。表1感应电机的模型参数的取值范围参数RsXsXmRrXrHAB最大值0.81.05.00.81.03.01.01.0最小值0.10.11.00.050.010.5-0.5-0.5进一步的，可以根据待辨识参数的取值范围对粒子的粒子控制向量和粒子状态向量进行编码，即对粒子的粒子位置和粒子速度进行控制编码。在粒子控制变量和粒子状态变量的约束范围之内，随机初始化一个种群数目为N的粒子群，即初始化粒子群中第i个粒子的粒子位置xid和粒子速度vid，以形成当前种群，且作为第一代粒子的状态用于第1次迭代计算，并设置最大速度限制vidmax，以确保粒子的速度不越限。可以理解的是，在本实施例中均有：i＝1，2，……，N。示例性的，在本实施例中，种群中的每个粒子的粒子位置xid和粒子速度vid分别可以按如下方式进行初始化：其中，为一个在(0，1)之间均匀产生一组随机数的函数，xidmax和xidmin分别表示粒子i的最大值和最小值，vidmax表示粒子i的最大速度限制。对于粒子群G中的每个粒子i，根据随机初始化获取的模型参数的取值xid，以及输入的母线电压值U和输入频率f，可以结合异步电机的数学模型对应的微分方程求解粒子i对应的异步电机模型的暂态电动势E′d、E′q，进而根据异步电机的电压方程计算相应的定子电流id、iq，并最终计算粒子i对应的异步电机模型吸收的有功功率Pi和无功功率Qi。然后，可以通过适应度函数来评价初始化的每个粒子的适应度。作为一种优选的实施方式，对于每个粒子i，可以根据有功功率Pi和无功功率Qi与实测的有功功率P和无功功率Q之间的差值，确定该粒子i的适应度fi。示例性的，可以选择函数来评价每个粒子的适应度。当k＝1时，得到N个粒子的适应度后，确定N个粒子中具有最小适应度fmin的粒子为随机初始化的粒子群G的全局最优值gbest，即进行第1次粒 子群搜索时的gbest。并设定每个粒子的当前位置xid为第1次粒子群搜索时粒子i的个体最优值pibest。根据公式进行第1次粒子群搜索，即此时k＝1，通过迭代更新获取每个粒子的位置和速度需要说明的是，r1、r2为[0,1]之间的随机数。另外需要说明的是，w为进行粒子群搜索时的惯性权重值。由于粒子群搜索过程中，较大的惯性权重倾向于向于全局搜索，而较小的惯性权重倾向于局部搜索。根据相关技术，采用线性递减的惯性权重在PSO算法迭代中，一方面，只有在开始迭代的较短时间内，才具有较大惯性权重，这使得粒子群可能在最初的搜索中还没有遍历所有的区域就已经开始往局部收缩了；另一方面，在迭代过程中，惯性权重始终以相同的速率变化，不利于粒子群进行局部搜索。为此，本实施例构造了一个如图5所示的S型递减的惯性权重函数，在粒子群搜索中惯性权重值w随粒子群搜索次数k呈S型递减。图5为线性递减和S型递减的惯性权重函数的图像对比示意图，如图5所示，S型递减的惯性权重函数使得有较大惯性权重的区域范围有所扩大，并在搜索末期，能保持较小的惯性权重进行精细搜索。作为本实施例一种可选的实施方式，可以根据确定进行第k次粒子群搜索时的惯性权重值其中，tanh为双曲正切函数，kiter为最大搜索次数，a用来调整惯性权重函数在最大、最小值过渡区域的陡度，b用于调整函数曲线的位置，通过调整a、b的值可以获得不同的函数曲线，以适应不同的应用场合。根据本实施例的应用场景，惯性权重参数a，b可以分别设置为0.15和15。也就是，在本实施例中，具体可以根据确定进行第k次粒子群搜索时的惯性权重值wk。作为本实施例另一种可选的实施方式，可以根据计算进行第k次粒子群搜索时种群的平均适应度将粒子i的适应度与种群平均适应度值进行比较。如果则说明该粒子未找到最优 解，或已陷入局部最优，应增大其惯性权重，使其在更大范围内搜索或跳出局部最优值；而如果则说明该粒子比较靠近优解区域，应减小其惯性权重，使其在局部区域进行精细搜索。为此，本实施例还提出一种自适应调整惯性权重的搜索策略。示例性的，可以通过确定惯性权重的调整量。其中，c、d两个参数为常值，其取值范围为[0.1，0.6]。M为判断向量，当时，M＝1；当时，M＝-1。因此自适应惯性权重，可以根据确定。自适应惯性权重策略能够根据粒子自身的位置自动调整飞行速度，从而可以提高种群的收敛速度。需要说明的是，完成第1次粒子群搜索后，进一步的，应该检查更新后的粒子的位置和速度是否在设定的范围以内，即是否满足粒子的约束条件。如果不满足粒子的约束条件，则应该对其进行修正。作为一种可选的实施方式，当更新后的粒子的位置和速度不满足粒子的约束条件时，可以修正更新后的粒子的位置和速度等于约束条件的边界值，例如或以及可以理解的是，由于粒子的位置的边界值有两个，进行修正时，可以随机选取其中任一边界值作为粒子位置的修正值。进一步的，根据粒子i的位置和速度以及输入的母线电压值U和输入频率f，计算粒子i对应的异步电机模型吸收的有功功率和无功功率并根据有功功率和无功功率与实测的有功功率P和无功功率Q之间的差值，确定该粒子i的适应度确定进行第一次更新后的N个粒子中具有最小适应度的粒子为第一次更新后的粒子群G的全局最优值即进行第2次粒子群搜索时的进一步的，对于第2次粒子群搜索时粒子i的个体最优值可以根据以下方法确定：当时，确定对应的粒子的位置为第2次粒子群搜索时该粒子i的个体最优值当时，确定fi对应的粒子的位置xid为该粒子i的个体最优值同样的道理，对粒子群进行第3次、第4次、……粒子群搜索，直到达到预设的终止条件时停止粒子群搜索，并根据最后一次粒子群搜索结果来确定负荷模型参数。可以理解，最终的负荷模型参数对应于进行最后一次粒子群搜索后，根据更新后的粒子的适应度确定出的最小适应度对应的粒子的位置，即根据最后更新后的粒子群确定出的全局最优值。需要说明的是，预设的终止条件例如可以是预先设置的最大搜索次数kiter，或者预设的搜索精度。可以理解，搜索精度可以通过粒子群的最小适应度值进行描述。辨识出最适合的负荷模型参数后，进一步的，可以根据辨识出的负荷模型参数建立电力系统的负荷模型，并通过该负荷模型对电力系统的负荷特性进行准确描述。最后值得一提的是，由于粒子群算法陷入局部最优和早熟现象在种群的全局最优值中体现的最为明显。因此，在本发明的另一实施例中，进一步的，在上述实施例的基础上，在粒子搜索过程中，还可以对种群的全局最优值进行更新，引导种群中的粒子改变飞行方向，进入搜索空间中的其他区域进行搜索，使种群进一步地发掘潜在的最优解。示例性的，可以在粒子搜索过程中，在种群的全局最优值中增加一个随机扰动量μ，根据确定进行第k次粒子群搜索时所述粒子群G的全局最优值其中，μ为与具有相同维数、且服从标准正态分布的随机变量，为进行第k次粒子群搜索时与对应的粒子群G的初始全局最优值。本发明上述实施例提供的电力系统的负荷特性确定方法，通过一种改进型的PSO提高负荷模型参数辨识的精度，辨识出最适合的负荷模型参数，从而可以建立准确描述电力系统负荷特性的负荷模型进行电力系统的负荷特性确定，提高了电力系统负荷特性研究的准确性和有效性。同时，精确的负荷特性预测能有助于电网的调度进行电力调配。由于电能难以做到大量的储存，因此具有良好的负荷模型，即精准的模型参数的匹配能节约大量的资源，能有效的进行发电和配电的统筹，具有一定的经济效益。图6为本发明实施例提供的电力系统的负荷特性确定系统示意图，该系统可以用来实现本发明图3所示实施例提供的电力系统的负荷特性确定方法，此处不再赘述。如图6所示，本实施例提供的电力系统的负荷特性确定系统可以包括：负荷模型参数确定单元61、负荷模型建立单元62和负荷特性确定单元63。其中，负荷模型参数确定单元61可以用于：根据负荷模型参数的约束条件，随机初始化一个粒子数目为N的粒子群G，其中每个粒子为一个包括d个负荷模型参数的数组；根据进行粒子群搜索；当达到预设条件时，停止所述粒子群搜索，并根据搜索结果确定所述负荷模型参数。其中，i＝1，2，……，N，和为进行第k次粒子群搜索时粒子i的位置和速度，和为进行第k次粒子群搜索后粒子i的位置和速度，为进行第k次粒子群搜索时所述粒子群G的全局最优值，为进行第k次粒子群搜索时粒子i的个体最优值，c1为第一学习因子，c2为第二学习因子，r1、r2为[0,1]之间的随机数，为进行第k次粒子群搜索时的惯性权重值，且进行粒子群搜索过程中，粒子群算法的惯性权重值w随粒子群搜索次数k呈S型变化。负荷模型建立单元62可以用于根据负荷模型参数确定单元61辨识出的负荷模型参数建立电力系统的负荷模型。负荷特性确定单元63可以用于根据上述建立的负荷模型确定电力系统的负荷特性。作为一种具体的实施方式，在实际应用中，负荷模型参数确定单元61具体可以用于：根据进行第k次粒子群搜索时粒子i的位置确定粒子i的适应度根据N个粒子的适应度确定粒子群G的最小适应度并根据确定进行第k次粒子群搜索时粒子群G的全局最优值根据粒子i的适应度当时，确定对应的粒子的位置为进行第k次粒子群搜索时该粒子i的个体最优值当时，确定对应的粒子的位置为进行第k次粒子群搜索时该粒子i的个体最优值根据确定进行第k次粒子群搜索时的惯性权重值其中，kiter为最大搜索次数。作为另一种具体的实施方式，在实际应用中，负荷模型参数确定单元61具体还可以用于：根据进行第k次粒子群搜索时粒子i的位置确定粒子i的适应度根据N个粒子的适应度确定粒子群G的最小适应度并根据确定进行第k次粒子群搜索时粒子群G的全局最优值根据粒子i的适应度当时，确定对应的粒子的位置为进行第k次粒子群搜索时该粒子i的个体最优值当时，确定对应的粒子的位置为进行第k次粒子群搜索时该粒子i的个体最优值根据N个粒子的适应度确定N个粒子的平均适应度当时，根据确定进行第k次粒子群搜索的惯性权重值当时，根据确定进行第k次粒子群搜索的惯性权重值其中，kiter为最大搜索次数，c、d为取值在[0.1,0.6]之间的常数。进一步的，作为一种优选的实施方式，在实际应用中，负荷模型参数确定单元61具体还可以用于：确定对应的粒子为进行第k次粒子群搜索时粒子群G的初始全局最优值根据公式确定进行第k次粒子群搜索时粒子群G的全局最优值其中，μ为与具有相同维数、且服从标准正态分布的随机变量。另外，作为一种可选的实施方式，在实际应用中，负荷模型参数确定单元61具体还可以用于：获取负荷系统的实测数据，例如母线电压U、输入频率f、有功功率P和无功功率Q；根据粒子i的位置所述母线电压U和输入频率f，确定粒子i对应的有功功率和无功功率根据有功功率无功功率与有功功率P、无功功率Q之间的差值，确定粒子i的适应度本实施例提供的电力系统的负荷特性确定系统，可以用来实现本发明图3所示实施例提供的电力系统的负荷特性确定方法，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。进一步的，在本发明的又一实施例中采用图6所示的电力系统的负荷特性确定系统进行电力系统负荷特性仿真。将种群大小设置为30，即随机初始化30组负荷模型参数；粒子的最大速度限制为参数取值范围的0.1倍，最大 搜索次数设置为1500次。仿真时分别采用以下三种算法进行负荷模型参数辨识：1)线性递减惯性权重粒子群算法(LinearlyDecreasingInertiaWeightPSO，简称LDW-PSO)，即在PSO算法迭代中采用线性递减的惯性权重；2)S型惯性权重粒子群算法(PSOWithS-CurveInertiaWeight，S-PSO)，即在PSO算法迭代中采用确定惯性权重；3)改进的S型惯性权重粒子群算法(ImprovedPSOWithS-CurveInertiaWeight，简称S-IPSO)，即在PSO算法迭代中采用确定惯性权重，并采用更新全局最优值。电力系统的负荷特性的仿真结果如表2所示：表2电力系统的负荷特性仿真结果图7为电力系统负荷运行时吸收的有功功率的特性仿真示意图，图8为电力系统负荷运行时吸收的无功功率的特性仿真示意图。请参照图7和图8所示，虽然通过上述三种负荷模型的参数辨识算法辨识出的负荷模型参数，都能对实际电力系统负荷特性进行大致的拟合，但显而易见的，通过S-PSO和S-IPSO在系统的有功功率和无功功率上的特性确定精度上，相对于LDW-PSO有较大的改进，尤其是在负荷突变时，通过本发明实施例提供的负荷特性确定方法能更准确的描述其突变过程，拟合出的波形更接近实际的负荷运行曲线，从而验证了本发明实施例提供的负荷特性确定方法在动态负荷特性研究中的有效性。本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而 前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。当前第1页1 2 3