一种基于加权分配D-S证据理论的显著图融合方法与流程

本发明属于图像处理领域，涉及一种基于加权分配D-S证据理论的显著图融合方法。

背景技术：

图像显著性检测旨在找出图像中最重要的部分，是计算机视觉领域用来降低计算复杂度的重要的预处理步骤，在图像压缩、目标识别、图像分割等领域有着广泛的应用，同时它又是计算机视觉中具有挑战性的问题，吸引着大量学者的研究兴趣。目前已出现了大量优秀的图像显著性检测的方法，这些方法各自都有自己的优势与不足，即使是一种显著性检测方法，对于不同的图片检测效果也是差异巨大的。为此能够融合多种显著性检测方法的结果，以得到更优显著图的方法就显得尤为重要了。有一些传统的显著图融合的方法，它们多是对于多幅显著图进行简单的加和平均或是简单相乘取平均，这种显著图融合方式将各种显著图同等对待，把各种显著性检测方法的权值设为同一数值，这在实际中是不合理的，因为对于一幅图片甚至是每一个像素点，各种显著性检测方法的检测效果都是不同的，为此各显著性检测方法的权值也理应设置不同。当前也存在一些研究融合多幅显著图的方法，如Mai等人利用条件随机场(CRF)来融合多幅显著图，但计算速度太慢；Qin等人利用多层元胞自动机(MCA)来融合多幅显著图，得到了非常好的效果，但是其召回率方面效果并不能令人满意。

我们发现了D-S(Dempster-Shafer)证据理论在融合不确定事件中表现出的优异性，而且它是以一个概率区间而不是一个单一的概率值去建模不确定性，对于显著性检测，这种特质更加适用。D-S证据理论最初以Dempster的工作为基础的，是一种不精确推理理论，属于人工智能范畴，最早应用于专家系统中，具有处理不确定信息的能力，在医学诊断、目标识别、军事指挥等方面有着广泛的应用，但目前在显著性检测领域还没有应用。Murphy看到传统D-S证据理论中将各证据同等看待存在的不足，对D-S证据理论进行了改进，得到了加权分配D-S证据理论。看到加权分配D-S证据理论在融合多种决策上的有效性，本发明将加权分配D-S证据理论应用范围扩展到图像显著性检测领域，使用加权分配D-S证据理论来融合多幅显著图，充分利用多个显著图的优点，提高了显著性检测的效果，融合后的效果明显高于各单独的显著性检测方法的效果，在准确率与召回率上均得到了很好的效果。

技术实现要素：

本发明提出了一种基于加权分配D-S证据理论的显著图融合方法，目的在于克服上述现有技术的不足，得到一种更优的多幅显著图的融合方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于加权分配D-S证据理论的显著图融合方法，包括以下步骤：

第一步，使用要融合的n种(n>1)方法生成n幅初始显著图。

第二步，对于每个像素，定义n幅显著图对应的mass函数。定义环境Θ＝{FG,BG}，其中FG表示像素为前景，BG表示像素为背景。该识别框架包含2²个子集，这些子集定义了幂集，可以表示像素为前景，为背景，不确定像素是前景还是背景，既不是前景也不是背景四种情况，记为2^Θ。我们知道mass函数满足所以在本发明中，我们由得到的n幅显著图定义mass函数(基本信任分配函数)形式如公式(1)，公式(2)所示：

mi(FG)＝pi (1)

mi(BG)＝1-pi (2)

其中mi(FG)表示第i种显著性检测方法所对应的mass函数，FG表示判定所要融合的像素为前景，pi表示第i幅显著图在所对应像素处的显著值，BG表示判定所对应像素为背景。

第三步，计算各显著图对应的mass函数(即各证据)间的相似系数，列出相似矩阵。相似系数dij的计算如公式(3)所示：

其中相似系数dij用来描述证据间的相似程度，dij∈[0,1]，其值越大表示证据Ei与Ej间越相似，dij＝1时表示两证据完全相同，dij＝0时表示两证据完全不同。Ax，By为焦元，此处可取值BG或是FG。

由相关系数，我们可以得到n个证据所对应的相似矩阵如公式(4)所示：

第四步，求出各证据间的支持度与可信度。证据Ei的被支持度表示被其他证据的支持程度，如果一个证据和其他证据都比较相似，则认为他们的相互支持度也较高，证据Ei的被支持度Sup(mi)计算公式如公式(5)所示：

证据的可信度反映了证据的可信程度，一般一个证据被其他证据所支持的程度越高，该证据可信度就越大，即证据越可信，可信度的计算如公式(6)所示：

第五步，以可信度为权重对mass函数加权平均得到加权后的mass函数mave(FG)，表示像素点为前景的基本概率赋值，如公式(7)所示：

另外，在此处我们将加权后的mass函数值作为显著图的显著值，得到一幅初步合成的显著图Sal1，该显著图可以有效检测所有可能的前景区域，但背景噪声较大，将在后面的步骤中进行优化。如公式(8)所示：

Sal1＝mave(FG) (8)

第六步，使用D-S合成规则将加权平均证据合成n-1次，得到另一幅融合显著图Sal2。我们知道D-S证据中mass函数的合成法则为：其中为此我们可以得到在本发明中的合成mass函数如公式(9)，公式(10)所示：

k＝(mave(FG))ⁿ+(1-mave(FG))ⁿ (10)

由D-S证据理论相关知识可知本发明中的信任函数Bel(FG)与似然函数Pls(FG)计算公式如公式(11)所示：

Bel(FG)＝Pls(FG)＝m(FG) (11)

此处我们可以得到另一幅显著图Sal2如公式(12)所示：

Sal2＝Bel(FG) (12)

第七步，加权融合得到D-S证据理论融合的显著图Sal。将第五步、第六步得到的两幅显著图进行加权融合得到最终的加权分配D-S证据理论融合的显著图。其中第五步的显著图的作用是查前景区域更加全面，而显著图Sal2的作用是使查出的显著区域更加准确，计算公式如公式(13)所示：

Sal＝μ1×Sal1+μ2×Sal2 (13)

其中μ1，μ2为合成权重，在本发明中设置μ1＝0.35，μ2＝0.65。

本发明的有益效果为：该方法区别于已有方法的特色在于综合利用各种显著性检测方法的优点，得到的效果优于每个单独显著性检测方法的结果。同时与传统的融合多显著图的方法相比，本发明区别对待各种要融合的显著性检测方法，分别赋予不同的权值，效果更优。另外本发明还首次将D-S证据理论引入到了显著性检测领域，并得到了无论是准确率还是召回率都较优的效果。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图；

图2是不同算法的显著性检测结果对比图；(a)待检测图片，(b)真值，(c)BSCA算法得到的显著性结果，(d)DSR算法得到的显著性结果，(e)HS算法得到的显著性结果，(f)RBD算法得到的显著性结果，(g)MR算法得到的显著性结果，(h)MCA融合上述5种算法得到的显著性结果，(i)本发明得到的显著性检测结果；

图3为本发明与其他显著性检测方法在ECSSD标准数据库上的PR(准确率、召回率)曲线；

图4为本发明与其他显著性检测方法在DUT-OMRON标准数据库上的PR(准确率、召回率)曲线；

图5为本发明与其他显著性检测方法在MSRA10K标准数据库上的PR(准确率、召回率)曲线；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明在三个标准的数据库上对提出的算法进行测试：ECSSD数据库，该数据库包含了1000张图片，图片大小不同且有多种目标，其中一些图片取自非常难的伯克利300数据库。MSRA10K数据库，它是MSRA数据库的扩展，包含10000张图片，覆盖了ASD数据集中的所有1000张图片，包含了很多复杂背景的图片。DUT-OMRON数据库，该数据库中包含5168张图片，含有像素级别的真值标注，图片背景复杂，目标大小不同，具有很大的挑战性。这三个数据库都有相应的人工标定的显著性区域图。

图1是本发明方法的流程示意图；图2是本发明与其他不同算法的显著性检测结果对比图；图3、图4、图5是不同显著性检测方法在三个标准数据库上PR(准确率，召回率)曲线。实现本发明的具体步骤为：

第一步，使用BSCA，DSR，HS，RBD，MR等5种显著性检测方法生成5幅初始显著图。

第二步，对于每个像素，定义环境Θ＝{FG,BG}，其中FG表示像素为前景，BG表示像素为背景。分别定义BSCA，DSR，HS，RBD，MR等5种显著性检测方法所对应的mass函数，形式如公式(1)，公式(2)所示：

mi(FG)＝pi (1)

mi(BG)＝1-pi (2)

其中mi(FG)表示上面第i种显著性检测方法所对应的mass函数，FG表示判定所要融合的像素为前景，BG表示判定所对应像素为背景，如m1(FG)表示BSCA方法得到的显著图所对应的mass函数，m2(FG)表示DSR方法得到的显著图所对应的mass函数。pi表示上面第i幅显著图在所对应像素处的显著值，如p1表示BSCA方法得到的像素的显著值。

第三步，计算BSCA，DSR，HS，RBD，MR等5种显著性检测方法所对应的mass函数间的相似系数，列出相似矩阵。相似系数dij的计算如公式(3)所示：

其中相似系数dij用来描述证据间的相似程度，dij∈[0,1]，其值越大表示证据Ei与Ej间越相似，dij＝1时表示两证据完全相同，dij＝0时表示两证据完全不同，如d12表示了BSCA与DSR两种方法所对应证据的相似程度。Ax，By为焦元，此处可取值BG或是FG。

由上面计算出的各显著性检测方法对应mass函数间的相关系数，我们可以得到5个证据所对应的相似矩阵如公式(4)所示：

第四步，求出5个证据间的支持度与可信度。证据Ei的被支持度表示被其他证据的支持程度，如果一个证据和其他证据都比较相似，则认为他们的相互支持度也较高，证据Ei的被支持度Sup(mi)计算公式如公式(5)所示，如Sup(m1)就表示了BSCA方法所对应证据被DSR，HS，RBD，MR等其他四种证据的支持程度。

证据的可信度反映了证据的可信程度，一般一个证据被其他证据所支持的程度越高，该证据可信度就越大，即证据越可信，可信度的计算如公式(6)所示：

第五步，以5种证据各自的可信度为权重对mass函数加权平均得到加权后的mass函数mave(FG)，表示像素点为前景的基本概率赋值，如公式(7)所示：

另外，在此处我们将加权后的mass函数值作为显著图的显著值，得到一幅初步合成的显著图Sal1，该显著图可以有效检测所有可能的前景区域，但背景噪声较大，将在后面的步骤中通过减小所对应权值减小背景噪声的影响。此处显著图的计算如公式(8)所示：

Sal1＝mave(FG) (8)

第六步，使用D-S合成规则将加权平均证据合成4次，得到另一幅融合显著图Sal2。本发明中的合成mass函数的计算如公式(9)，公式(10)所示：

k＝(mave(FG))⁵+(1-mave(FG))⁵ (10)

由D-S证据理论相关知识可知本发明中的信任函数Bel(FG)与似然函数Pls(FG)计算公式如公式(11)所示：

Bel(FG)＝Pls(FG)＝m(FG) (11)

此处我们可以得到另一幅显著图Sal2如公式(12)所示：

Sal2＝Bel(FG) (12)

第七步，加权融合D-S证据理论在上面得到的两幅显著图Sal1，Sal2，得到最终的显著图Sal。计算公式如公式(13)所示：

Sal＝μ1×Sal1+μ2×Sal2 (13)

其中μ1，μ2为合成权重，在本发明中设置μ1＝0.35，μ2＝0.65。

至此本发明就得到了融合BSCA，DSR，HS，RBD，MR 5种方法最终的显著图。